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2016年河北省中考数学模拟试卷（六）
一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）﹣
A． B．﹣
的相反数为（ ）
C． D．
2．（3分）如图，数轴上的点Q所表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）已知
A．0 B．2016
+（b+3）
2
=0，则（a+b）
2016
的值为（ ）
C．﹣1 D．1
4．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O ，MO⊥AB，垂足为O，已知∠
AOD=136°，则∠COM的度数为（ ）
A．36° B．44° C．46° D．54°
5．（3分）2015年第39 个国际博物馆日，河北博物院开放“蔚县剪纸”等三个展
厅，通过现场操作等多种形式，让市民体验传统 技艺，某市民将一个正方形彩纸
依次按如图1，如图2所示的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪，则将 图3的
彩纸展开铺平后的图案是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）若m＜n，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．m
2
＜n
2
B．m﹣n＞0 C．m﹣3＜n﹣3 D．﹣m＜﹣n
7．（3分）下列各选项中，说法正确的是（ ）
A．“投掷一枚骰子，向上的一面显示的点数是1”的概率为
B．“投掷一枚硬币，正面朝上”属于必然事件
C．“为了解河北省中学生课外阅读的情况”应采用普查
D．“用长为4cm、6cm、7cm的三条线段围成三角形”属于不可能事件
8． （3分）春节前夕，某旅游景区的成人票和学生票均对折，李凯同学一家（2
个成人和1个学生）去了该 景区，门票共花费200元，王玲同学一家（3个成人
和2个学生）去了该景区，门票共花费320元， 则赵芸同学和妈妈去该景区游玩
时，门票需要花费（ ）
A．120元 B．130元 C．140元 D．150元
9．（3分）如图，AB为⊙O的直径，点C在 ⊙O上，连接AC，OC，过点B作BD
⊥OC，交⊙O于点D，已知∠ACO=35°，则∠COD的 度数为（ ）
A．70° B．60° C．45° D．35°
< br>10．（3分）2015年12月20日，深圳光明新区恒泰裕工业集团后侧发生一起山
体滑坡事 故，某爱心救援团在得知消息后，为了抢险，途中除2次因加油等原因
必须停车外，一路快速行驶，最终 到达目的地，则该救援队进行的路程y与时间
t之间的函数关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
11．（2分）若点A（﹣1，2），B（2，﹣3）在直 线y=kx+b上，则函数y=的图
象在（ ）
A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第二、三象限
12．（2分）已知函数y=
A． B．或﹣ C．
，则当y=10时，x的值为（ ）
或5 D．﹣或5
13．（2分）2016年1月13日长 城河报道，河北香河县中报“全国绿化模范县”
通过审核，截止到2015年，香河县林地面积达到24 .39万亩，森林覆盖率达到
35.5%，若某县从2013到2015年经过两年的时间，使森林覆盖 率增长21%，则
该县这两年平均每年的森林覆盖的增长率为（ ）
A．9% B．10% C．11% D．12%
14．（2分）如图1，已知线段a，求作△ABC， 使得底边AB和边AB上的高CF
的长度均等于线段a的长度，若王敏的作法如图2所示，则下列关于王 敏所做的
△ABC的说法中不正确的是（ ）
A．AC=BC B．AF=BF C．AB=AC D．∠ACF=∠BCF
15．（2分）如图，将一个菱 形的纸片剪成4个完全相同的小菱形，共得到4个
菱形，再将其中1个小菱形剪成4个完全相同的更小的 菱形，共得到7个菱形，…，
按照此规律，依次操作减剪下去，则第n次剪，会得到菱形的个数为（ ）
A．2n个 B．（2n+1）个 C．3n个 D．（3n+1）个
16．（2分）如图，已知矩形纸片OABC在平面直角坐标系中，将该纸片沿对角线
AC进行 折叠，使得点B到达点D的位置，若该纸片的长为4、宽为2，则点D
的坐标为（ ）
A．（﹣
，﹣） B．（﹣，﹣） C．（，﹣） D．（，﹣）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线
上）
17．（3分）计算|﹣|+（6﹣）的结果为 ．
18．（3 分）已知多项式x
|
m
|
+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则 m的
值为 ．
19．（3分）在平面直角坐标系内，若点P（﹣1，p）和 点Q（q，3）关于原点O
对称，则pq的值为 ．
20．（3分）如图， 在四边形ABCD中，连接AC，BD，AC和BD相交于点E．若
AD∥BC，BD⊥AD，2DE= BE，AD=BD，则∠BAC+∠BCA的度数为 ．
< br>三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤）
21．（10分）根据老师在如图所示的背板上给出的内容，完成下列各小题．
（1）求（4*6）*（﹣2）的值；
（2）若1*x=3，求x的值．
22．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，E为AB的中点 ，连
接CE，BD，过点E作FE⊥CE于点E，交AD于点F，连接CF，已知2AD=AB=BC．
（1）求证：CE=BD；
（2）若AB=4，求AF的长度；
（3）求sin∠EFC的值．
23．（10分）某住宅楼新开盘需要印 制一批彩色宣传单，该楼盘管理者在网上浏
览到两种供应该规格的宣传单的方案：
①从广告公司直接购买，宣传单的单价为0.2元；
②从租赁处租赁印刷 机器自己印刷，租赁费用为5000元，且每印刷一张宣传单，
还需要成本0.12元．
（1）请分别写出从广告公司直接购买宣传单的费用y
1
（元）与需要这种宣传单
的张数x（张）之间的函数关系式及租赁印刷机器印刷制作宣传单的费用y
2
（元）
与 需要这种宣传单的张数x（张）之间的函数关系式．
（2）如果你是该楼盘的管理者，你会采用哪种宣传单供应的方案？
24．（11分 ）某地的A，B，C三家养鸡场之间的位置关系如图1所示，已知B养
鸡场在A养鸡场的正东方向50公 里处，C养鸡场在A养鸡场的正北方向50公里
处，A养鸡场有1万只鸡，B养鸡场的养殖量是这三角养 殖场的总养殖量的50%，
C养鸡场养了三种鸡，李涵同学将各养鸡场的养殖量绘制成如图2所示的不完 整
的条形统计图，将C养鸡场各种鸡的养殖量绘制成如图3所示的扇形统计图．
（1）补全图2中的条形统计图；
（2）求海兰褐鸡的数量即海兰白鸡所对的扇形的圆心角的度数；
（3）该地政府部 门决定在B，C的中点建设一座货运中转中心E，以解决三角养
鸡场的鸡蛋输送问题，已知A，B，C三 家养鸡场的每只鸡的年平均产蛋量为1
箱，当运送一箱鸡蛋每公里的费用都为0.5元时，求从A，B， C三个养鸡场运输
鸡蛋到货运中转中心E一年的总费用为多少元？（提示：=1.4）
），且与x轴交25．（11分）如图，已知抛物线y=﹣ax
2
+x+2经过点A（1，< br>于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求该你抛物线的解析式及点A，B的坐标；
（2）若代数式﹣ax
2
+x+2的值为正整数，求x的值有多少个？
（3）连接BC，在BC上方的抛物线上是否存在一点E，使得△BCE的面积最小？
若存在，请求 出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（14分）如图，⊙M 与菱形ABCD在平面直角坐标系中，点M的坐标为（﹣
3，1），点A的坐标为（2，0），点B的坐 标为（1，﹣
点D在点A的右侧．
（1）求菱形ABCD的周长；
（2）若⊙M沿x轴向右以每秒2个单位长度的速度平移，菱形ABCD沿x轴向
左以每秒3个单位长 度的速度平移，设菱形移动的时间为t（秒），当⊙M与AD
相切，且切点为AD的中点时，连接AC， 求t的值及∠MAC的度数；
（3）在（2）的条件下，当点M与AC所在的直线的距离为1 时，求t的
），点D在x轴上，且
值．
2016年河北省中考数学模拟试卷（六）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）﹣的相反数为（ ）
A． B．﹣ C． D．
【解答】解：﹣的相反数为．
故选D．
2．（3分）如图，数轴上的点Q所表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：如图，设Q点表示的数为x，则2＜x＜3，
A、∵1＜2＜4，∴1＜＜2，故本选项错误；
B、∵1＜3＜4，∴1＜＜2，故本选项错误；
C、∵4＜5＜9，∴2＜＜3，故本选项正确；
D、∵9＜10＜16，∴3＜＜4，故本选项错误．
故选C．
3．（3分）已知+（b+3）
2
=0，则（a+b）
2016< br>的值为（ ）
A．0 B．2016 C．﹣1 D．1
【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，
解得，a=2，b=﹣3，
则（a+b）
2016
=1，
故选：D．
4．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点 O，MO⊥AB，垂足为O，已知∠
AOD=136°，则∠COM的度数为（ ）
A．36° B．44° C．46° D．54°
【解答】解：
∵∠AOD=136°，
∴∠BOC=136°，
∵MO⊥OB，
∴∠MOB=90°，
∴∠COM=∠BOC﹣∠MOB=136°﹣90°=46°，
故选C．
5．（3分）2015年第39个国际博物馆日，河北博物院开放“蔚县剪纸”等 三个展
厅，通过现场操作等多种形式，让市民体验传统技艺，某市民将一个正方形彩纸
依次按如 图1，如图2所示的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪，则将图3的
彩纸展开铺平后的图案是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：在两次对折的时，不难发现是又折成了一个正方形，
第一次剪的是在两次对折的交点处，剪一扇形，会出现半圆，所以A，C肯定错
误，
第二次剪的是折成的小正方形的上面的一个圆形，会出现4个小圆，所以B肯定
错误，
故选：D．
6．（3分）若m＜n，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．m
2
＜n
2
B．m﹣n＞0 C．m﹣3＜n﹣3 D．﹣m＜﹣n
【解答】解：A、当0＜m＜n时，不等式m
2
＜n
2
成立，故本选项错误；
B、由m＜n得到：m﹣n＜0，故本选项错误；
C、在不等式m＜n的两边同时减 去3，不等式仍成立，即m﹣3＜n﹣3，故本选
项正确；
D、在不等式m＜n的两 边同时乘以﹣1，不等号的方向改变，即﹣m＞﹣n，故
本选项错误；
故选：C．
7．（3分）下列各选项中，说法正确的是（ ）
A．“投掷一枚骰子，向上的一面显示的点数是1”的概率为
B．“投掷一枚硬币，正面朝上”属于必然事件
C．“为了解河北省中学生课外阅读的情况”应采用普查
D．“用长为4cm、6cm、7cm的三条线段围成三角形”属于不可能事件
【解答】解：A、“投掷一枚骰子，向上的一面显示的点数是1”的概率为，正确；
B、“投掷一枚硬币，正面朝上”属于随机事件，故本选项错误；
C、“为了解河北省中学生课外阅读的情况”应采用抽样调查，故本选项错误；
D、 “用长为4cm、6cm、7cm的三条线段围成三角形”属于必然事件，故本选项
错误；
故选A．
8．（3分）春节前夕，某旅游景区的成人票和学生 票均对折，李凯同学一家（2
个成人和1个学生）去了该景区，门票共花费200元，王玲同学一家（3 个成人
和2个学生）去了该景区，门票共花费320元，则赵芸同学和妈妈去该景区游玩
时，门 票需要花费（ ）
A．120元 B．130元 C．140元 D．150元
【解答】解：设成人票是x元/张，学生票是y元/张，
依题意得：
解得，
，
则x+y=120．
即赵芸同学和妈妈去该景区游玩时，门票需要花费120元．
故选：A．
9．（3分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙ O上，连接AC，OC，过点B作BD
⊥OC，交⊙O于点D，已知∠ACO=35°，则∠COD的度 数为（ ）
A．70° B．60° C．45° D．35°
【解答】解：∵OA=OC，
∴∠OAC=∠ACO=35°，
∴∠BOC=2∠A=70°，
∵BD⊥OC，
∴=，
∴∠COD=∠BOC=70°．
故选A．
10．（3分）2015年12月20日，深圳光明新区恒泰裕工业集团后侧发生一起山
体滑坡事故， 某爱心救援团在得知消息后，为了抢险，途中除2次因加油等原因
必须停车外，一路快速行驶，最终到达 目的地，则该救援队进行的路程y与时间
t之间的函数关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：根据题意可得，
y随着时间t的增加而增大，中途两次加油需要一定的时间但是距离不变，
故选B．
11．（2分）若点A（﹣1，2），B（2，﹣3 ）在直线y=kx+b上，则函数y=的图
象在（ ）
A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第二、三象限
【解答】解：根据题意，将点A（﹣1，2），B（2，﹣3）代入直线y=kx+b，
得：，
解得：，
∴由反比例函数的性质可知，k=﹣＜0时，函数y=的图象在第二、四象限，
故选：C．
12．（2分）已知函数y=
A． B．或﹣ C．
，则当y=10时，x的值为（ ）
或5 D．﹣或5
【解答】解：y=10时，
则2x
2
+4=10，
解得x=±
∵x≥1，
∴x=；
，
y=10时，
则3x﹣5=10，
解得x=5，
∵x＜1，
∴此种情况不存在，
故x的值为
故选A．
13．（2分）2016年1月 13日长城河报道，河北香河县中报“全国绿化模范县”
通过审核，截止到2015年，香河县林地面积 达到24.39万亩，森林覆盖率达到
35.5%，若某县从2013到2015年经过两年的时间，使 森林覆盖率增长21%，则
该县这两年平均每年的森林覆盖的增长率为（ ）
A．9% B．10% C．11% D．12%
【解答】解：设原来香河县林地面 积是1，该县这两年平均每年的森林覆盖的增
长率为x．
，
依题意，得（1+x）
2
=1+21%，
解得x
1
=0.1，x
2
=﹣2.1（不合题意，舍去）．
答：该县这两年平均每年的森林覆盖的增长率为10%．
故选B．
14．（2分）如图1，已知线段a，求作△ABC，使得底边AB和边AB上的 高CF
的长度均等于线段a的长度，若王敏的作法如图2所示，则下列关于王敏所做的
△ABC 的说法中不正确的是（ ）
A．AC=BC B．AF=BF C．AB=AC D．∠ACF=∠BCF
【解答】解：由王敏的作法可得AB=a，再作AB的垂直平分线E F，F点为垂直，
则AF=BF，接着截取FC=a，则CA=CB，然后根据等腰三角形的性质得到∠ ACF=
∠BCF．
故选C．
15．（2 分）如图，将一个菱形的纸片剪成4个完全相同的小菱形，共得到4个
菱形，再将其中1个小菱形剪成4 个完全相同的更小的菱形，共得到7个菱形，…，
按照此规律，依次操作减剪下去，则第n次剪，会得到 菱形的个数为（ ）
A．2n个 B．（2n+1）个 C．3n个 D．（3n+1）个
【解答】解：∵剪第1次时，可剪出4个菱形，4=1+3×1；
剪第2次时，可剪出7个菱形，7=1+3×2；
剪第3次时，可剪出10个菱形，10=1+3×3；
剪第4次时，可剪出13个菱形，13=1+3×4；
…
剪n次时，共剪出小菱形的个数为：3n+1，
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