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一道数学题作文2020-2021学年河北省沧州市中考数学模拟试题及答案解析

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-23 04:13
tags:中考, 初中教育

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2020年11月23日发(作者:魏毓麟)

河北省沧州市最新中考数学模拟试卷

一、选择题(共16小题,1-10每小题3分,11-16每小题3分,满分42分)


C.﹣2

D.﹣







1.2
﹣1
等于( )
A.2 B.
【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,可得答案.
【解答】解:原式=,
故选:B.


【点评】本题考查了负整数指数幂,利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键.







D. +=



2.下列运算正确的是( )
A.a
2
a
3
=a
6
B.
2
=a
2
+b
2

【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断;
B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断;
C、原式利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断;
D、原式不能合并,错误.
【解答】解:A、原式=a
5
,错误;
B、原式=a
6
,正确;
C、原式=a
2
+b
2
+2ab,错误;
D、原式不能合并,错误,
故选:B






















【点评】此题 考查了完全平方公式,实数的运算,同底数幂的乘法,以及幂的乘方与积的乘
方,熟练掌握公式及法则是 解本题的关键.







3.如图是用五个相同的立方块搭成的几何体,其主视图是( )

A. B. C.

D.










【分析】根据三视图的知识求解.
【解答】解:从正面看:上边一层最右边有1个正方形,
下边一层有3个正方形.
故选:D.


【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.



4.如图,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°,则∠ACD=( )

A.120° B.130° C.140° D.150°
【分析 】如图,作辅助线;首先运用平行线的性质求出∠DGC的度数,借助三角形外角的
性质求出∠ACD即 可解决问题.








【解答】解:如图,延长AC交EF于点G;
∵AB∥EF,




∴∠DGC=∠BAC=50°;
∵CD⊥EF,
∴∠CDG=90°,


∴∠ACD=90°+50°=140°,
故选C.

【点评】该题主要考查了垂线的定义、平行线的性质、三角 形的外角性质等几何知识点及其
应用问题;解题的方法是作辅助线,将分散的条件集中;解题的关键是灵 活运用平行线的性
质、三角形的外角性质等几何知识点来分析、判断、解答.











5.如图,数轴上点A表示的数可能是( )

A. B.

C.D.
【分析】设A点表示的数为x,则2<x<3,再根据每个选项中的范围进行判断.










【解答】解:如图,设A点表示的数为x,则2<x<3,
∵1<<2,1<<2,2<

<3,3<


<4,
∴符合x取值范围的数为
故选C.
【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系.关 键是明确数轴上的点表示的数的大小,估计
无理数的取值范围.





6.如图,已知四边形ABEC内接于⊙O,点D在AC的延长线上,CE平分∠ BCD交⊙O
于点E,则下列结论中一定正确的是( )

A.AB=AE B.AB=BE C.AE=BE D.AB=AC
【分析】只要证明∠ECB=∠BAE,∠ECD=∠ABE,再根据角平分线定义即可解决问题.

【解答】解:连接EC.
∵EC平分∠BCD,
∴∠ECB=∠ECD,














∵∠ECB=∠BAE,∠ECD=∠ABE,
∴∠BAE=∠ABE,
∴EA=EB.
故选C.




【点评】本题考查圆的有关性质 、圆内接四边形的性质等知识,解题的关键是灵活运用这些
知识解决问题,属于基础题,中考常考题型.




7.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器 ,现在生产600台所需时间与原计划生
产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器 ,根据题意,下面所列方程
正确的是( )
A. =

B. =

C. =

D. =
【分析】设原计划平均每天生产x台机器 ,则实际平均每天生产(x+50)台机器,根据题
意可得,现在生产600台所需时间与原计划生产4 50台机器所需时间相同,据此列方程即
可.
【解答】解:设原计划平均每天生产x台机器,则实际平均每天生产(x+50)台机器,

由题意得,
故选B.
=









【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解答本题 的关键是读懂题意,设出未知数,
找出合适的等量关系,列方程.






8.有三张正面分别写有数字﹣1,1,2的卡片,它们背面完全相同 ,现将这三张卡片背面
朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片随 机抽一
张,以其正面的数字作为b的值,则点(a,b)在第二象限的概率为( )

A.

B. C. D.

【分析】画出树状图,然后确定出在 第二象限的点的个数,再根据概率公式列式进行计算即
可得解.


【解答】解:根据题意,画出树状图如下:

一共有6种情况,在第二象限的点有(﹣1,1)(﹣1,2)共2个,
所以,P==.
故选B.







【 点评】本题考查了列表法与树状图法,第二象限点的坐标特征,用到的知识点为:概率=
所求情况数与总 情况数之比.












9.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°,按以下步骤作图:
①以点A为圆心,小于AC长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F;
②分别以点E、F为圆心,大于EF长为半径画弧,两弧相交于点G;
③作射线AG,交BC边于点D.
则∠ADC的度数为( )








A.40° B.55° C.65° D.75°
【分析】根据角平分线的作法可得AG是∠CAB的角平分线,然后再根据角 平分线的性质
可得∠CAD=∠CAB=25°,然后再根据直角三角形的性质可得∠CDA=90°﹣ 25°
=65°.
【解答】解:根据作图方法可得AG是∠CAB的角平分线,
∵∠CAB=50°,










∴∠CAD=∠CAB=25°,
∵∠C=90°,
∴∠CDA=90°﹣25°=65°,
故选:C. 【点评】此题主要考查了基本作图,关键是掌握角平分线的作法,以及直角三角形的性质.关
键是掌 握直角三角形两锐角互余.






1 0.已知一次函数y=kx+b的图象如图,那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐
标系中 的图象大致是( )

A. B. C.
D.
【分析】 根据一次函数图象可以确定k、b的符号,根据k、b的符号来判定正比例函数y=kx
和反比例函数y =图象所在的象限.
【解答】解:如图所示,∵一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四 象限,∴k>0,b<
0.






∴正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,
反比例函数y=的图象经过第二、四象限.
综上所述,符合条件的图象是C选项.
故选:C.

【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函 数的图象性质,要掌握它们的性质
才能灵活解题.







,则最后输出的结果是( )11.按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为

A.14 B.16 C.8+5 D.14+

<15;
+2=8+5





【分析】将n的值代入计算框图,判断即可得到结果.
【解答】解:当n=
当n=2+

则输出结果为8+5
故选:C.
时,n(n+1)=×(+1)=2+
)=6+5时,n(n+1)=(2+



)×(3+>15,





【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.


12.如图,点A的坐标为(﹣1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B
的坐标为( )

A.(0,0)

B.
D.
C.

【分析】先过点A作AB′⊥OB,垂足为点B′ ,由于点B在直线y=x上运动,所以△AOB′
是等腰直角三角形,由勾股定理求出OB′的长即可得 出点B′的坐标.
【解答】解:先过点A作AB′⊥OB,垂足为点B′,由垂线段最短可知, 当点B与点B′
重合时AB最短,




























∵点B在直线y=x上运动,
∴∠AOB′=45°,
∵AB′⊥OB,
∴△AOB′是等腰直角三角形,
过B′作B′C⊥x轴,垂足为C,
∴△B′CO为等腰直角三角形,
∵点A的坐标为(﹣1,0),
∴OC=CB′=OA=×1=,
∴B′坐标为(﹣,﹣),
即当B与点B′重合时AB最短,点B的坐标为(﹣,﹣),
故选B.

【点评】本题考查了一次函数的性质、垂线段最短和等腰直角 三角形的性质,找到表示B′
点坐标的等腰直角三角形是解题的关键.






13.(2分)(2013新疆)如图,Rt△ABC中, ∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,
D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度 从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E
点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△B DE是直角三角形时,t的值为( )


A.2 B.2.5或3.5 C.3.5或4.5 D.2或3.5或4.5
【分析】由Rt△ABC中,∠ ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,可求得AB的长,由
D为BC的中点,可求得BD 的长,然后分别从若∠DEB=90°与若∠EDB=90°时,去分析
求解即可求得答案.
【解答】解:∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,
∴AB=2BC=4(cm),
∵BC=2cm,D为BC的中点,动点E以1cm/s的速度从A点出发,
∴BD=BC=1(cm),BE=AB﹣AE=4﹣t(cm),
若∠BED=90°,







































当A→B时,∵∠ABC=60°,
∴∠BDE=30°,
∴BE=BD=(cm),
∴t=3.5,
当B→A时,t=4+0.5=4.5.
若∠BDE=90°时,
当A→B时,∵∠ABC=60°,
∴∠BED=30°,
∴BE=2BD=2(cm),
∴t=4﹣2=2,
当B→A时,t=4+2=6(舍去).
综上可得:t的值为2或3.5或4.5.
故选D.

【点评】此题考查了含30°角的直角三角形的性质.此题属于 动点问题,难度适中,注意
掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用.





,AD=1,把该矩形绕

14.(2分)(201 6南皮县模拟)如图,在矩形ABCD中,AB=
点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′,点C′落 在AB的延长线上,则图中阴影部分的
面积是( )

A. B. C. D.
【分析】首先根据题意利用锐角三角函数关系得出旋转角的度数,进而求出S
△A B′C′
,S

形BAB′
,即可得出阴影部分面积.
,AD=1














【解答】解:∵在矩形ABCD中,AB=
∴tan∠CAB==,AB=CD=


=,
=,

,AD=BC=1,






∴∠CAB=30°,
∴∠BAB′=30°,
∴S
△AB′C′
=×1×
S
扇形BAB′
=


S
阴影
=S
△AB′C′
﹣S
扇形BAB′< br>=
故选:A.
【点评】此题主要考查了矩形的性质以及旋转的性质以及扇形面积公式 等知识,得出旋转角
的度数是解题关键.





15.(2分)(2016南皮县模拟)如图,已知抛物线y=ax
2
+bx+c与x 轴交于A,B两点,
顶点C的纵坐标为﹣2,现将抛物线向右平移2个单位,得到抛物线y=a
1
x
2
+b
1
x+c
1
,则下
列结论正确 的是( )

A.b>0 B.a﹣b+c<0
C.阴影部分的面积为4 D.若c=1,则b
2
=﹣4a
【分析】根据抛物线开口向上,可得a>0;然后根据对称轴为x=﹣
据此判断A. < br>>0,可得b<0,
根据抛物线y=ax
2
+bx+c的图象,可得x=﹣1时 ,y>0,即a﹣b+c>0,据此判断B.

根据阴影部分是一个平行四边形,然后根 据平行四边形的面积=底×高,求出阴影部分的面
积是多少即可判断C.
根据函数的最小值是





















=﹣2,得出c=﹣1时,a、b的关系即可判断D.
【解答】解:∵抛物线开口向上,
∴a>0,
又∵对称轴为x=﹣

>0,
∴b<0,故A不正确;
∵x=﹣1时,y>0,
∴a﹣b+c>0,故B不正确;
∵抛物线向右平移了2个单位,
∴平行四边形的底是2,
∵函数y=ax
2
+bx+c的最小值是y=﹣2,
∴平行四边形的高是2,
















∴阴影部分的面积是:2×2=4,故C正确;
∵=﹣2,c=﹣1,


∴b
2
=4a,故D不正确.
故选C.
【点评】此 题主要考查了二次函数的图象与几何变换,二次函数的图象与系数的关系,熟练
掌握平移的规律和二次函 数的性质,解答此类问题的关键.




16.(2分 )(2013烟台)如图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BE
﹣ED﹣DC运动 到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度
都是1cm/s.若P,Q同时开 始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm
2
).已
知y与t的函数 图象如图2,则下列结论错误的是( )

A.AE=6cm
B.sin∠EBC=












C.当0<t≤10时,y=t
2

D.当t=12s时,△PBQ是等腰三角形
【分析】由图2可知,在点(10,40)至点 (14,40)区间,△BPQ的面积不变,因此可
推论BC=BE,由此分析动点P的运动过程如下:
(1)在BE段,BP=BQ;持续时间10s,则BE=BC=10;y是t的二次函数;
(2)在ED段,y=40是定值,持续时间4s,则ED=4;
(3)在DC段,y持续减小直至为0,y是t的一次函数.






【解答】解:(1)结论A正确.理由如下:
分析函 数图象可知,BC=10cm,ED=4cm,故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=10﹣4=6cm;













(2)结论B正确.理由如下:
如答图1所示,连接EC,过点E作EF⊥BC于点F,
由函数图象可知,BC=BE=10 cm,S
△BEC
=40=BCEF=×10×EF,∴EF=8,
∴sin∠EBC=

==;
















(3)结论C正确.理由如下:
如答图2所示,过点P作PG⊥BQ于点G,
∵BQ=BP=t,
∴y=S
△BPQ
=BQPG=BQBPsin∠EBC=tt=t
2


(4)结论D错误.理由如下:
当t=12s时,点Q与点C重合,点P运动到ED的中点 ,设为N,如答图3所示,连接
NB,NC.
,NC=






此时AN=8,ND=2,由勾股定理求得:NB=
∵BC=10,
∴△BCN不是等腰三角形,即此时△PBQ不是等腰三角形.

【点评】本 题考查动点问题的函数图象,需要结合几何图形与函数图象,认真分析动点的运
动过程.突破点在于正确 判断出BC=BE=10cm.

二.填空题














17.若ab=2,a﹣b=﹣1,则代数式a
2
b﹣ab
2
的值等 于 ﹣2 .
【分析】首先提取公因式ab,进而将已知代入求出即可.
【解答】解:∵ab=2,a﹣b=﹣1,




∴a
2
b﹣ab
2
=ab(a﹣b)=2×(﹣1)=﹣2.
故答案为:﹣2.
【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确提取公因式是解题关键.




18.有一大捆粗细均匀的钢筋,现在确定其长度,首先称出这捆钢筋的总质 量为m千克,
再从中截取5米长的钢筋,称出它的质量为n千克,那么这捆钢筋的总长度为

米 .

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本文更新与2020-11-23 04:13,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/456508.html

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