苏州数学辅导河北省2020届中考数学一轮复习讲义4.第四节 分式

2020年11月23日发(作者：于立)
第一章 数与式

第四节 分 式


基础过关



1. 下列分式中，属于最简分式的是( )
A.
4

2x
B.
x
2
＋1
2x
C.
x－1

x
2
－1
D.
1－x

x－1
2
2. (2019唐山路北区二模)若代数式
有意义，则实数x的取值范围是( )
x－3
A. x＝0 B. x＝3 C. x≠0 D. x≠3
x
2
－1
3. (2019贵港)若分式
的值等于0，则x的值为( )
x＋1
A. ±1 B. 0 C. －1 D. 1
a－1
1
4. (2019湖州)计算
＋，正确的结果是( )
aa
A. 1
1
B.
2
C. a
1
D.

a
5. 若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是( )
3x
A.
2y

3x
B.
2

2y

3x
2
C.
2y

3x
3
D.
2

2y
x
2
＋x
x
D.
2
＝
x
－1
x＋1
6. (2019衡水故城县期末)下列变形不正确
的是( )
．．．
bbmxx
A.
＝
(m≠0) B.
＝－
aamy
－y
x
2
7. 若
x－1
A. ＋


1
＝x＋1，则
1－x
B. －

－x
x
C. ＝

－y
y

中的运算符号是( )
C. × D. ÷
11
8. (2019江西)计算÷(－
2
)的结果为( )
aa
A. a B. －a
1
C. －
3

a
D.
1

a
3
9. (2019石家庄新华区模考)化简
A. x
2
B.
x－1

x
x1
－
2
的结果为( )
x＋1x
＋x
C.
x＋1

x
D.
x

x－1
212
10. 化简
2
÷
的结果是，则a的值是( )
x
－1
x－ax＋1
A. 1 B. －1 C. 2 D. －2
b
2
b－a
11. (2019石家庄十八县联考一)如图，是 琪琪对分式(a－)÷
化简求值的计算过程，嘉嘉看了以后说
aa
琪琪的计算步骤中有 错误，则从上一步化简到下一步时，开始出错的步骤是( )

b
2
b－a
(a－
)÷

aa
a
2
－b
2
b－a
＝(
)÷①
aa
a
2
－b
2
a
＝(
)·①
a
b－a
＝
（a－b）
2
a
a
·①
b－a








第11题图
A. ① B. ① C. ① D. ①
＝b－a.①
a－b
b
2
12. (2019保定高阳县演练)若a＋b＝3，则代数式(
－a)÷的值为( )
aa
A. 3 B. －3
1
C.
3

1
D. －

3
13. (2019邢台二模)下面是嘉淇在学习分式运算时，解答的四道题，其中正确的是( )
1x2
1111x11
①2÷m×
＝2；①＝x－x
2
；①－＝0； ①－
2
＝－＝
.
m
x－1x－yy－xx－1x
－xx（x－1）x（x－1）
x
A. ① B. ① C. ① D. ①
1
有意义时，x应满足的条件是________．
x－8
14. (2019广州)代数式
x
15. 当x＝1时，分式
的值是________．
x＋2
m
2
－6m＋9
m－2
16. 计算：·
＝________．
m
2
－4
3－m
x
2
－2x＋1
x
2
－x
17. (2019乐山)化简：
2
÷
＝________．
x
－1
x＋1
a－bb－a
18. (2019石家庄长安区质量检 测)已知a，b互为相反数，且a≠0，b≠0，则
－的值等于________．
ab
m2
19. (2019连云港)化简
2
÷(1＋)．
m
－4
m－2


a
2
－a
a＋1
1
20. (2019株洲)先化简，再求值：
－，其中a＝
.
a2
（a－1）
2


a1b
21. (2019 绵阳)先化简，再求值：(
22
－
)÷
，其中a＝2，b＝2－2.
a
－b
a＋bb－a





满分冲关



11
1. (2019石家庄桥西区二模)已知A÷(1＋)＝
，则A＝( )
x－1x＋1
A.
x－1

x
2
＋x
B.
x

x
2
－1
C.
1

x
2
－1
D. x
2
－1
2. (2019保定定兴县一模)下面是嘉嘉和琪琪的对话，根据对话内容，则x的值可能是( )
x2
嘉嘉：我能正确的化简分式(－1)÷，
x＋11－x
2
琪琪 ：我给x取一个值，使你化简分式后所得代数式的值大于0，你能猜出来我给x取的值是几吗？
A. －1 B. 1 C. 0 D. 2
2ab－b
2
a
2
－b
2
3. (2019廊坊广阳区一模)如果a－3b＝0，那么代数式(a－)÷
的值是( )
aa
1
A.
2

1
B. －
2

1
C.
4
D. 1
4. 对于分式运算，嘉嘉和淇淇给出下列两种不同的计算方法：
x＋32－x
嘉嘉：＋
x＋2x
2
－4
（x＋3）（x－2）
x－2x
2
＋x－6 －x－2
x
2
－8
＝－
2
＝＝
2

x
2
－4
x
－4
x
2
－4
x
－ 4
x＋32－x
淇淇：＋
x＋2x
2
－4
＝(x＋3)( x－2)＋(2－x)＝x
2
＋x－6＋2－x＝x
2
－4
对于这两种解法，你的判断是( )
A. 嘉嘉和淇淇的两种方法都正确
B. 嘉嘉的方法正确，淇淇的方法错误
C. 嘉嘉的方法错误，淇淇的方法正确
D. 嘉嘉和淇淇的两种方法都错误
5. (2019石家庄42中模拟)老师设计了接力游戏，用合作的方 式完成分式化简，规则是：每人只能看到
前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最 后完成化简．过程如图所示：
(1)接力中，自己负责的一步出现错误的是______；
(2)原分式的值能否等于1？如果能，请求出相应的a的值；如果不能，请说明理由．

第5题图