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数学递归河北大学版九中2020年中考数学一模试卷H卷

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-23 04:17
tags:中考数学, 初三数学, 数学

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2020年11月23日发(作者:文德恩)
河北大学版九中2020年中考数学一模试卷H卷

一、 选择题 (共10题;共20分)

1. (2分)计算1﹣3等于( )
A . 2
B . -2
C . -
D . -
2. (2分)当x=2时,代数式x2(2x)3﹣x(x+8x4)的值是(
A . 4
B . -4
C . 0
D . 1
3. (2分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
A .
B .

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C .
D .
4. (2分)如图,几何体上半部为正三棱柱,下半部为圆柱,其俯视图是( )

A .
B .
C .
D .
5. (2分)如图,点A是反比例函数y=是图象上一点,AB⊥y轴于点B,则△AOB的
面积是( )

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A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. (2分)如图1,在 平面内选一定点O,引一条有方向的射线Ox,再选定一个单位长
度,那么平面上任一点M的位置可由∠ MOx的度数θ与OM的长度m确定,有序数对(θ,
m)称为M点的“极坐标”,这样建立的坐标系称 为“极坐标系”.在图2的极坐标系下,
如果正六边形的边长为2,有一边OA在射线Ox上,则正六边 形的顶点C的极坐标应记为
( )

A . (60°,4)
B . (45°,4)
C . (60°,2)
D . (50°,2)
7. (2分)正方形ABCD内一点P,AB=5,BP=2,把△ABP 绕点B顺时针旋转90°得到
△CBP',则PP'的长为( )

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A . 2
B .
C . 3
D . 3
8. (2分)直线y=2x与x轴正半轴的夹角为α,那么下列结论正确的是( )

A . tanα=2
B . tanα=
C . sinα=2
D . cosα=2
9. (2分)下列说法中,①半圆是弧;②半径相等的圆是 等圆;③过圆心的线段是直
径;④长度相等的弧是等弧;⑤三点确定一个圆.其中错误的是( )
A . ①②③
B . ②③④

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C . ①④⑤
D . ③④⑤
10. (2分)如 图,是一种古代计时器﹣﹣“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,
水从壶下的小孔漏出,壶壁内画出 刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间若用x表示时间,
y表示壶底到水面的高度,下面的图象适合表 示一小段时间内y与x的函数关系的是(不考
虑水量变化对压力的影响)

A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共10题;共10分)

11. (1分)2013年4月20日,四川省雅安市芦山县发生 7.0级地震.我市爱心人士
情系灾区,积极捐款,截止到5月6日,市红十字会共收到捐款约1400 000元,这个数据用
科学记数法可表示为________元.

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12. (1分)函数 的自变量x的取值范围为________.
13. (1分)不等式组 的解集是________.
14. (1分)把多项式9a3c﹣ab2c分解因式的结果是________.
15. (1分)一书 架有上下两层,其中上层有2本语文1本数学,下层有2本语文2本
数学,现从上下层随机各取1本,则 抽到的2本都是数学书的概率为________.
16. (1分)如图,在△ABC中,∠AC B=90°,∠ABC=30°,AB=2.将△ABC绕直角顶
点C逆时针旋转60°得△A′B′C ′,则点B转过的路径长为________.

17. (1分)我区大力推进义务教育 均衡发展,加强学习标准化建设,计划用三年时间
对全区学校的设施和设备进行全面改造.2015年区 政府已投资5亿元人民币,若每年投资的
增长率相同,2017年政府投资7.2亿元人民币,那么预计 2018年应投资________亿元.
18. (1分)如图,在半径为5的⊙O中,弦AB= 8,P是弦AB所对的优弧上的动点,连
接AP,过点A作AP的垂线交射线PB于点C,当△PAB是 等腰三角形时,线段BC的长
为 ________.

19. (1分)如图,过锐角△ABC的顶点A作DE∥BC,AB恰好平分∠DAC,AF平分∠EAC

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交BC的延长线于点F.在AF上取点M,使得AM= AF,连接CM并延长交直线DE于点H.若
AC=2,△AMH的面积是 ,则 的值是________.

20. (1分)如图,这个图案是3世纪我国汉代数学家赵 爽在注解《周髀算经》时给出
的,人们称它为“赵爽弦图”.已知AE=3,BE=2,若向正方形AB CD内随意投掷飞镖(每次
均落在正方形ABCD内,且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等), 则恰好落在正方形EFGH
内的概率为________.

三、 解答题 (共7题;共99分)

21. (5分)先化简,再求代数式 的值,其中x=4sin45°﹣2cos60°.
22. (10分)如图,在△ABC中,AB =AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,
BD=CE.

(1)求证:△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=50°时,求∠DEF的度数.

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23. (24分)端午节是我国的传统节日,人们有 吃粽子的习惯.某校数学兴趣小组为
了了解本校学生喜爱粽子的情况,随机抽取了50名同学进行问卷调 查,经过统计后绘制了
两幅尚不完整的统计图(注:每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择)

请根据统计图完成下列问题:
(1)扇形统计图中,“很喜欢”所对应的圆心角为________ ;条形统计图中,喜欢
“糖馅”粽子的人数为________ ;
(2)扇形统计图中,“很喜欢”所对应的圆心角为________ ;条形统计图中,喜欢
“糖馅”粽子的人数为________ ;
(3)若该校学生人数为 800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中“很喜欢”和
“比较喜欢”粽子的人数之和;
(4)若该校学生人数为800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中“很喜欢”和
“比较喜欢” 粽子的人数之和;
(5)小军最爱吃肉馅粽子,小丽最爱吃糖馅粽子.某天小霞带了重量、外包装完全 一
样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只,让小军、小丽每人各选一只.请用树状图
或 列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率.
(6)小军最爱吃肉馅粽子, 小丽最爱吃糖馅粽子.某天小霞带了重量、外包装完全一
样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只 ,让小军、小丽每人各选一只.请用树状图
或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的 粽子的概率.
24. (15分)如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠BAD=60°.动点 E、F分别从点B、D
同时出发,以1cm/s的速度向点A、C运动,连接AF、CE,取AF、CE 的中点G、H,连接GE、

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FH.设运动的时间为ts(0<t<4).

(1)求证:AF∥CE;
(2)当t为何值时,四边形EHFG为菱形;
(3)试探究:是否存在某个时刻t,使四 边形EHFG为矩形,若存在,求出t的值,若
不存在,请说明理由.
25. (15分) 国家支持大学生创新办实业,提供小额无息贷款.学生王亮享受国家政
策贷款36000元用于代理某品 牌服装销售,已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元,
该品牌服装日销售量y(件)与销售价x( 元/件)之间的关系可用图中的一条线段(实线)
来表示.该店应支付员工的工资为每人每天82元,每 天还应支付其它费用为106元(不包
含贷款).

(1)求日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式;
(2)若该店暂不考 虑偿还贷款,当某天的销售价为48元/件时,当天正好收支平衡(销
售额﹣成本=支出),求该店员工 的人数;
(3)若该店只有2名员工,则该店至少需要多少天能还清所有贷款?此时每件服装的价格应定为多少元?

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26. (15分)如图 ,在直角坐标系中,以点A(1,0)为圆心,以2为半径的圆与x
轴交于B,C两点,与y轴交于D, E两点.

(1)直接写出B,C,D点的坐标;
(2)若B、C、D三点在抛物 线y=ax2+bx+c上,求出这个抛物线的解析式及它的顶点坐
标.
(3)若圆A的切线 交x轴正半轴于点M,交y轴负半轴于点N,切点为P,∠OMN=30°,
试判断直线MN是否经过B 、C、D三点所在抛物线的顶点?说明理由.
27. (15分)在平面直角坐标系中,抛物线y=a x2﹣5ax+4a与x轴交于A、B(A点在B
点的左侧)与y轴交于点C.
(1)如图1,连接AC、BC,若△ABC的面积为3时,求抛物线的解析式;

(2)如图2,点P为第四象限抛物线上一点且在直线BC下方,连接PC,若∠BCP=2∠ABC
时 ,求点P的横坐标;

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