小学数学新闻2013浙江宁波中考数学试题(含答案)

2020年11月23日发(作者：祁介福)



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24.（本题12分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润2.1万元.
（毛利润=（售价-进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？ < br>（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进量，增加乙种手机的购机数量.
已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元 .
该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？病求出最大毛利润.

25. （本小题12分）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫做这个
四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形.如菱形就是和谐四边形.
（1）如图1，在梯形ABC D中，AD∥BC,∠BAD=120°∠C=75°,BD平分∠ABC.
求证：BD是梯形ABCD的和谐线：
（2）如图，在12×16的网格图上（每个小正方形 的边长为1）有个扇形BAC，点A,B,C均在格点上，请在
答案卷给出的两个网格图上各找出一个点 D.使得以A,B,C,D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画
出相应的和谐四边形； （3）四边形ABCD中，AB=AD=BC,∠BAD=90°,AC是四边形ABCD的和谐线，求∠B CD的度数.

26.（本题14分）如图没在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐 标为（0,4），点B的坐标为（4,0），
点C的坐标为（-4,0）点P在射线AB上运动，连结C P与y轴交于点D，连结BD，过P,DB,三点作⊙Q，与y
轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于 点F，连结EF,BF.
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）当点P在线段AB（不包括A,B两点）上时.
①求证：∠BDE=∠ADP;
②设DE=x,DF=y,请求出y关于x的函数解析式；
（3）请你探究：点P在运动过程 中，是否存在B,D,F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2:1？如
果存在，求出此时点P 的坐标；如果不存在，请说明理由.

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