数学六年级上册全答案2013年四川省遂宁市中考数学试卷(答案)

2020年11月23日发(作者：洪诚)
四川省遂宁市
一、选择题：本大题共
只有一个符合题目要求
2013年中考数 学试卷
4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，
）
3
C．
±
D．
10个小题，每小题
1．（4分）（2013?遂宁）﹣3的相反数是（
A．
3
考点：相反数．
分析：根据相反数的概念解答即可．
解答：解：﹣3 的相反数是﹣（﹣
故选A．
3）=3．
B．﹣3
点评：本题考查了相反数的 意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上
的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，
2． （4分）（2013?遂宁）下列计算错误的是（
A．﹣|﹣2|=﹣2 B．（a2）3=a5 0的相反数是0．
“﹣”号；一个正数
）
C．
2x2+3x2=5x2
D．
考点：幂的乘方与积的乘方；绝对值；算术平方根；合并同类项．
专题：计算题．
分析：A、利用绝对值的代数意义计算得到结果，即可做出判断；
B、利用幂的乘方运算法则计 算得到结果，即可做出判断；
C、合并同类项得到结果，即可做出判断；
D、化为最简二次根式 得到结果，即可做出判断．
解答：解：A、﹣|﹣2|=﹣2，本选项正确；
B、（a2）3= a6，本选项错误；
C、2x2+3x2=5x2，本选项正确；
D、=2，本选项正确．故选B．
点评：此题考查了幂的乘方及积的乘方，绝对值，算术平方根，以及合并同类项，熟练掌握
运算法则是解本题的关键．
3．（4分）（2013?遂宁）如图所示的是三通管的立体图，则 这个几何体的俯视图是（）
A．
B．C．D．
考点：简单组合体的三视图．
分 析：俯视图是从上往下看得到的视图，结合选项进行判断即可．
解答：解：所给图形的俯视图是A选项所 给的图形．
- 1 -
故选A．
点评：本题考查了简单组合体的三视图，
视 图．
4．（4分）（2013?遂宁）以下问题，不适合用全面调查的是（
A．了解全班同学每 周体育锻炼的时间
C．学校招聘教师，对应聘人员面试
考点：全面调查与抽样调查．
分 析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的
调查结果比较近 似．
解答：解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项错
误；
B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项错误；
C、学校招聘教师， 对应聘人员面试必须全面调查，故本选项错误；
D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查 的意义不大，不适合全面调
查，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了抽样调查和 全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对
象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破 坏性的调查、无法进行普查、普查的意义
或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事 关重大的调查往往选
用普查．
5．（4分）（2013?遂宁）已知反比例函数
A．< br>4
B．﹣
y=的图象经过点（2，﹣2），则k的值为（
C．﹣4 D．﹣2
）
）
解答本题的关键是掌握俯视图是从上往下看得到的
B．旅客上飞机前的安 检
D．了解全市中小学生每天的零花钱
考点：反比例函数图象上点的坐标特征．
分析： 把点（2，﹣2）代入已知函数解析式，通过方程即可求得
解答：解：∵反比例函数
故选C．< br>点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，
的积应等于比例系数．
6．（4分 ）（2013?遂宁）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形
的是（）
A．
B．C．D．
所有在反比例函数上的点的横纵坐标
y=的图象经过点（2，﹣2 ），
∴k=xy=2×（﹣2）=﹣4．
k的值．
考点：中心对称图形；轴对称图形．
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解．
- 2 -
解 答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形， 符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心 对称图形，不符合题意．
故选B．
点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．判断轴 对称图形的关键是寻找对称
轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心 ，图形
旋转180度后与原图形重合．
7．（4分）（2013?遂宁）将点A（3，2）沿x 轴向左平移
于y轴对称的点的坐标是（
A．（﹣3，2）
）
C．（1，2）D ．（1，﹣2）B．（﹣1，2）
4个单位长度得到点A′，点A′关
考点：坐标与图形变化- 平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析：先利用平移中点的变化规律求出点
即可求解．< br>解答：解：∵将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点
∴点A′的坐标为（﹣1，2 ），
∴点A′关于y轴对称的点的坐标是（
故选C．
点评：本题考查坐标与图形变化﹣ 平移及对称的性质；用到的知识点为：两点关于y轴对称，
纵坐标不变，横坐标互为相反数；左右平移只 改变点的横坐标，右加左减．
8．（4分）（2013?遂宁）用半径为
圆锥的底面半径为（< br>A．2πcm
考点：圆锥的计算．
分析：把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系 ，列方程求解．
解答：解：设此圆锥的底面半径为r，
根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆 锥底面周长可得，
2πr=
解得：r=1cm．
故选D．
点评：主要考查了圆 锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，
此扇形的弧长等于圆锥底面周长， 扇形的半径等于圆锥的母线长．
9．（4分）一个不透明的口袋里有
袋外有两张卡片，分别写有 数字
A．B．
4张形状完全相同的卡片，分别写有数字
）
C．D．
1
1，2，3，4，口
，
）
B．1.5cm C．πcmD．1cm
3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个
1，2）．
A′，
A′ 的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征
2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋
外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（
考点：列表法与树状图法；三角形三边关系．- 3 -
分析：先通过列表展示所有
构成三角形的有
计算即可．
解答 ：解：列表如下：
4种等可能的结果数，利用三角形三边的关系得到其中三个数能
2，2，3； 3，2，3，2；4，2，3共三种可能，然后根据概率的定义
共有4种等可能的结果数，其中三个数能 构成三角形的有
2，3．
所以这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率
故选C．
2，2，3；3，2，3，2；4，
=．
点评：本题考查了列表法与树状图法 ：
再找出其中某事件所占有的结果数
考查了三角形三边的关系．
先通过列表法或树状图 法展示所有等可能的结果数
m，然后根据概率的定义计算这个事件的概率
n，
=．也< br>10．（4分）（2013?遂宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任 意长为半
径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两< br>弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD是∠BAC的 平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
A．1 B．2C．3
—基本作图．
D．4
考点：角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；作 图
分析：①根据作图的过程可以判定
数；
③利用等角对等边可以证得
②利用角 平分线的定义可以推知∠
AD是∠BAC的角平分线；
CAD=30°，则由直角三角形的性质 来求∠ADC的度
△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以
证明点D在A B的中垂线上；
④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、
面积之比．
解答：解：① 根据作图的过程可知，
故①正确；
②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，< br>∴∠CAB=60°．
又∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠1=∠2=∠CAB=30° ，
AD是∠BAC的平分线．
三角形的面积计算公式来求两个三角形的
- 4 - < br>∴∠3=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°．
故②正确；
③∵∠1=∠B=3 0°，
∴AD=BD，
∴点D在AB的中垂线上．
故③正确；
④∵如图，在直 角△ACD中，∠2=30°，
∴CD=AD，
∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△ DAC=AC?CD=AC?AD．
∴S△ABC=AC?BC=AC?AD=AC?AD，
∴ S△DAC：S△ABC=AC?AD：AC?AD=1：3．
故④正确．
综上所述，正确的结 论是：①
故选D．
②③④，共有4个．
点评：本题考查了角平分线的性质、线段垂直平 分线的性质以及作图﹣基本作图．解题时，
需要熟悉等腰三角形的判定与性质．
二、填空题：本 大题共
示为
5个小题，每小题共4分，共20分，把答案填在题中的横线上．
3600 000km2，该面积用科学记数法应表11．（4分）（2013?遂宁）我国南海海域的面积约为
3 .6×106km2．
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为要看把原数变成
a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，
当
1时，n是负数．
a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
3.6×106．
a×10n的形式，其中1≤|a|
原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的 绝对值＜
解答：解：将3600000用科学记数法表示为
故答案为3.6×106．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
＜10，n为整数，表示时关键要正确 确定
12．（4分）（2013?遂宁）如图，有一块含有
上．如果∠1=18°，那么∠2的 度数是
a的值以及n的值．
60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边
12°．
- 5 -
考点：平行线的性质．
专题：计算题．
分析：根据三角形内角和 定理可得∠
根据平行线的性质即可得到∠
解答：解：如图，
∵∠1+∠3=90°﹣6 0°=30°，
而∠1=18°，
∴∠3=30°﹣18°=12°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠3=12°．
故答案为12°．
1+∠3=30°，则∠3=30°﹣18 °=12°，由于AB∥CD，然后
2=∠3=12°．
点评：本题考查了平行线的性质：两直 线平行，内错角相等．也考查了三角形内角和定理．
13．（4分）（2007?黄石）若一个多边形内 角和等于
考点：多边形内角与外角．
专题：计算题．
分析：根据多边形内角和定理及其 公式，即可解答；
解答：解：∵一个多边形内角和等于
∴（n﹣2）×180°=1260°，
解得，n=9．
故答案为9．
点评：本题考查了多边形的内角定理及其公式，关键是记 住多边形内角和的计算公式．
14．（4分）（2013?遂宁）如图，△ABC的三个顶点都在
为1个单位长度）的格点上，将
落在格点上，则图中阴影部分的面积约是7.2
5×５的网格 （每个小正方形的边长均
A′、C′仍
0.1）
1260°，
1260°，则 该多边形边数是9．
△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点
．（π≈3.14 ，结果精确到
- 6 -
考点：扇形面积的计算；旋转的性质．
分析：扇形BAB' 的面积减去△BB'C'的面积即可得出阴影部分的面积．
解答：
解：由题意可得，AB=BB '==，∠ABB'=90°，
S扇形BAB'==，S△BB'C'=BC'×B'C'=3，
则S阴影=S扇形BAB'﹣S△BB'C'=
故答案为：7.2．
﹣3≈7.2．
及阴影部分面积的点评：本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是求出扇形的半径，
表达式．15．（4分）（2013?遂宁）为庆祝“六?一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆
图所示：按 照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为6n+2
“金鱼”比赛．如
．
考点 ：规律型：图形的变化类．
专题：规律型．
分析：观察不难发现，后一个图形比前一个图形多< br>图形的火柴棒的根数即可．
解答：解：第1个图形有8根火柴棒，
第2个图形有14根火 柴棒，
第3个图形有20根火柴棒，
…，
第n个图形有6n+2根火柴棒．
故 答案为：6n+2．
点评：本题是对图形变化规律的考查，
形比前一个图形多
查出前三 个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图
6根火柴棒是解题的关键．
7分，共21分）
6根火柴棒，然后根据此规律写出第n个
三、（本大题共3小题，每小题
- 7 -
16．（7分）（2013?遂宁）计算：|﹣3|+．
考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角 函数值．
专题：计算题．
分析：本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、立方根等考 点．针对每个考点分
别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答：
解： 原式=3+
=3+1﹣2﹣1
=1．
点评：本题考查实数的综合运算能力，
立方根等考点的运算．
是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关
键是熟记特殊角的三 角函数值，熟练掌握零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、
×﹣2﹣1
17．（7分）（ 2013?遂宁）先化简，再求值：
考点：分式的化简求值．
分析：先根据分式混合运算的法则 把原式进行化简，再把
解答：
解：原式=+?
，其中a=．
a的值代入进行计 算即可．
=+
=，
当a=1+时，原式===．
点评：本题考查的是分式的化 简求值，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用．
18．（7分）（2013?遂宁）解不等式 组：并把它的解集在数轴上表示出来．
考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
专题：计算题．
- 8 -