lim 数学2013年黄冈市中考数学试题及答案(Word版)

2020年11月23日发(作者：仇珠)
黄冈市2013年中考数学试题
一、选择题（下列各题A、B、C、D四个选项中，有且只有 一个是正确的，每小
题3分，共24分）
21.－（－3）=（ ）
A.－3 B.3 C.－9 D.9
2.随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列 汽车标
志中，是中心对称图形的是（ ）
A B C D
3.如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=（ ）
A.60° B.120° C.150° D.180°
3题图 5题图 7题图
4.下列计算正确的是（ ）
A．x4x4x16 B.a3
322a4a9 4 D.a6a2
5.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（ ）
6.已知一元二次方程x26xc0有一个根为2，则另一根为（ ）
1
A.2 B.3 C.4 D.8
7.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（ ）
A. B. 4 C. 或4 D.2或4
8.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从 乙地驶往甲地，快车的速度为100千
米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距 离为1000千米，两
车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t< br>（小时）之间的函数图象是（ ）










二、填空题（每小题3分，共21分）
9.计算：3
x123xx12.
11题图 10.分解因式：ab24a. < br>11.已知⊿ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接
DE，
则DE= .
12.已知反比例函数y6
x在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连
接AO、AB ，且AO=AB，则S⊿AOB13.如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若
CD=4，EM=8，则 CED所在圆的半径为14.钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府
已对钓鱼岛开展常态化巡逻.某天，为 按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨
1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一 段时间，故障排除
后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达.如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是 .
15.如图，矩 形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿
直线L作无滑动翻滚，当点 A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长
为 .
12题图 13题图 14题图
15题图
三、解答题（共75分）
2xyxy116.（6分）解方程组：3412
3xy22xy3
17.（6分 ）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB
于H，连接OH，求证：∠ DHO=∠DCO.


18.（7分）为了倡导“节约用水，从我做起”，黄岗市 政府决定对市直机关500户
家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家 庭一年
的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
（1） 请将条形统计图补充完整；
（2） 求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3） 根据样本数据，估计黄岗市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨
的约有多少户？
18题图
19.（6分）如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别是红桃、 方
块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色，小明将这4张纸
牌背面朝上洗 匀后，摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张.
19题图
（1） 用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A、
B、C、D表示）；
（2） 求摸出的两张牌同为红色的概率.
20.（7分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙ O上一点，AD的过C点的直线互相
垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB.
（1）求证：DC为⊙O的切线；