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苏教版五年级《数学与生活》一等奖作品集
共6篇
哪种话费套餐更划算？
我奶奶今年六十五岁，没有其它的爱好，就喜欢用手机给别人打
电话。你瞧！一个月 前妈妈才给她充了一百块，这不又提示话费余额
不足了。奶奶的话费怎么用得这么快呢？因此我决定调查 一下，给她
选择一种合适的套餐。
于是我把奶奶5月份到9月份的消费记录调出来，发现奶奶 现在
参加的套餐是每月48元送300M流量和100分钟的通话费。
具体的通话时间如下：
通话时间
月份
（分钟）
5月
6月
271
242
（M）
0
0
（分钟）
46
33
（元）
71.28
61.02
上网流量家庭V网通话月消费金额
7月
8月
9月
平均
176
157
183
205.8
0
0
0
0
33
32
49
38.6
56.84
57.22
50
59.27
奶奶5月份到9月份 的话费清单显示5月份最高71.28元，9月
份最低50元，平均每月消费59.27元，通话206 分钟，没有上网流
量。原来奶奶每月的通话费用这么高啊！
于是，上个星期天我和妈妈来到移 动公司咨询，我了解到凡是我
市60岁以上的老人都可以办理一种移动老年卡，此卡月租8元，每
月送30分钟通话时间，超出部分按0.25元/分收费；而另一种卡，
月租费18元，送一百兆免费 流量，通话按0.19元/分，无通话时间
赠送。晚上回到家妈妈就和爸爸说起了此事，爸爸说：“肯定 是月租
18元的划算啦，打电话便宜嘛!”妈妈却反驳道：“虽然这种卡打电话
每分钟只要0. 19/元，但一个月要18元月租，这多出的10元月租得
打多少电话呀！”只见他们一时谁也说服不了 谁，我说：“还是让我用
数学知识来算一算吧！”
奶奶平均每月通话时间是205.8分钟， 她每月家庭V网平均通话
时间是38.6分（家庭V网成员之间互相打电话免费），老年卡送30
分钟通话，超过部分按0.25元/分计算，如果奶奶用老年卡每月需要
的话费：0.25×（205 .8-30-38.6）+8=42.3（元）
如果选月租18元的卡，每月的月租18元，打电话按 0.19元/
分计算，无通话时间赠送：奶奶一个月需要的话费是：
0.19×（205.8-38.6）+18=49.77（元）
通过比较发现：这两种套餐 都比她现在用得套餐（每月48元送
300M流量和100分钟的通话费）划算的多，再进一步比较发现 奶奶
还是用老年卡更划算，可以比现在的套餐平均每月减少16.9元，而
且奶奶年龄大了，不 会上网，送的流量对她来说也是没用的，所以我
们全家一致决定帮奶奶换成第一种月租8元送30分钟通 话时间的老
年卡套餐。
附：奶奶5月-9月话费清单：
神奇的图形世界
在一片森林深处，有一个美丽富饶的农场，农场的主人是德高望< br>重的山羊爷爷，他有许多土地。春天到了，山羊爷爷望着大片的土地，
决定把它分割成块再耕种， 播种。于是土地被分成了三角形、梯形、
平行四边形，还剩下一块是个不规则的六边形。因为自己年纪大 了，
所以山羊爷爷就请森林里的小兔、小猪、小鹿和小猴来帮忙。播种的
日子到了，山羊爷爷召 集大家来开会说：“你们每人都将分到一块土
地，大家需要计算出土地面积后到我这里来领种子，现在我 们以抽签
的形式来分土地。”就这样，小鹿分到的是三角形，小猪分到的是梯
形，小兔分到的是 平行四边形，剩下的不规则六边形是小猴的。除了
小猴，大家都兴高采烈的各自回去了。小猴望着自己分 到的这块地，
不禁纳闷：这块地的面积已经标注上了，怎么还要再算呢？
山羊爷爷望着小猴笑 呵呵地说：“你的这块地比较特殊，因为比
较大，你只需要计算出阴影部分土地的面积即可。整个土地面 积和需
要标注的地方我已注明，要算阴影部分的面积可要靠你自己了。”小
猴看着手中的图形若 有所思的点了点头。
“山羊爷爷，为什么您一定要计算出土地面积才给我们种子播种
呢？”小猴不接的问。
“问得好，问得好”，山羊爷爷连声称赞，“为了秋天有好收成呀！
这每平方米的土地只能播5斤种子 ，按照这样的量播种，长出的小苗
将来都会有适量的空间生存，这样有利于它们的生长，发育，小苗长< br>得好自然收成就好呀！”
“原来是这样呀，这里面的学问可真不少呢，”小猴感叹地说。
说完，小猴告别了山羊爷爷，加快脚步往回走，可心里却在琢磨着那
块阴影土地的面积到底该怎样算呢 。
第二天，小鹿，小猪，小兔早早来到山羊爷爷这里，他们分别将
A
计算好的土地面积展示给山羊爷爷。
小鹿
：
S
△ABC
=
a
×
h÷2
=32×8÷2
h
8cm
=128㎡
B
a 32cm
C
小猪
：
S
ABCD
=
（
上底
+
下底
）×
高
÷2
A
9 m
B
=
（9+23）×8÷2
8m
= 128㎡
C
D
23 m
B
小兔
：
S
ABCD
=a×h
A
h
=32×8
=256㎡
C
8m
a 32m
D
山羊爷爷捋了捋胡子说：“你们的土地面积计算的都很准确，现
在你们仔细看看这 三幅图，能不能从中发现什么？”
“我的面积是小兔面积的一半”，小鹿高声叫到。
“我的面积和小鹿的一样多，也是小兔的一半，”小猪不急不忙
地说。
山羊爷爷又问 道“除了这些你们还能总结些什么?”三个小伙伴
你看着我，我看着你，不解的摇了摇头。
这时，山羊爷爷拿起笔画了起来：
A D
A′
B′
B
C
C′
D′
“看，这两个平行四边形通过这两条虚线，被分成了两个完全一
样的三角形和梯形，你们说这两 个三角形谁的面积大，还有这两个梯
形谁更大一点呢？”
“两个三角形的面积一样大。”小兔说。
“两个梯形面积也相同，”小鹿说。
“对 了，通过上面的图形我们可以看出，两个形状完全一样的三
角形或梯形，它们都可以拼成一个平行四边形 ，三角形或梯形的面积
都是这个平行四边形面积的一半。被分成的两个三角形等底等高，被
分成 的这两个梯形它们的上底和下底的和就是这个平行四边形的底。
根据它们的面积公式，我们就可以得出以 上的结论了。”
正说着，小猴兴冲冲地走进来，兴奋地喊道：“山羊爷爷，我算
出来啦，算出 来啦！”说着，它摊开了手中的图：
六边形ABCDEF的面积是200平方米，M、N、P、Q分别
是AB、CD、DE、AF的中点，求图中阴影部分的面积。
F
Q
A
M
B
E
P
D
N
C
三个小伙伴看着小猴手里的图不禁傻眼了，这既不 是三角形也不
是平行四边形，更不是梯形，这不规则的图形面积要怎么求呢？再看
看小猴的答案 ，更是惊呆了！竟然连计算公式和步骤都没有，只写了
“100㎡”.小猪不服气的对小猴说：“你这没 公式没解题步骤，怎么
就知道是100㎡呢”？
小猴神秘地说：“看我的，”只见小猴连接AE、AD、AC，并很快
的写下了解题步骤 ：
S
△FEQ
=S
△AEQ
S
△EAP
=S
△DAP
S
△DAN
=S
△CAN
S
△ACM
=S
△BCM
因为空白面积和阴影部分的面积相等，所以阴影部分的面积就是
这个不规则图形面积的一半，是 100㎡。
三个小伙伴看了都对小猴竖起了大拇指，给它点赞。山羊爷爷说：
“小猴对图形面 积了解的很透彻，利用等底等高三角形面积相等这个
知识点，解决了这道难题。在计算不规则图形的面积 时，我们通常采
用的方法就是给图形添加辅助线，使不规则的图形变成规则的图形，
这样才能方 便的计算它的面积。这其实就是数学知识在我们生活中的
运用啊！”
是啊，只要我们留意身边 的事，书本上枯燥的数学知识就能转化
为能真正解决问题的有用知识，只有在生活中发现数学，感受数学 ，
才能让自己对数学这门学科有更深层次的认知和体会，也才能更好的
运用它！
哪 种 坡 度 最 适 合 运 货
一、研究背景
随着社会的进步和电子科技的发展，人们越来越喜欢网上购物。转眼间
让人激动的双11 就要到了，我妈妈购物车里的物品琳琅满目，大到书柜，电视
机，小到洗碗的抹布，钢丝球等等，网购的 东西涉及生活中的方方面面。随之而
来的物流行业也迅速壮大，寄货送货收货发展日益完善。人们发挥自 己的聪明才
智，思考如何让货物寄送的省力快捷，特别是遇到大件的货物，搬上车送下车，
如果 没有机械，人工是无法完成的。让我想到数学课本中学过的斜坡送货，我更
好奇哪种角度的坡度让货物滚 得更远更快？
二、 实验记录与数据分析
2017年10月22日，我与爸爸在楼下空地一起完成了斜坡滚物的小实验。
（ 一）我们准备了下列材料：1块木板，若干本书，卷尺，2罐饮料瓶（1罐
满的，1罐空的）以及数学课 本。
（二）我们用书和木板搭起了一个斜坡，斜坡与地面构成的角度分别是30度、< br>45度、60度。用饮料瓶在上面滚动，看怎样滚得最远？
我们把饮料瓶放 在坡度上，让它每次从同一点自由滚动，量出它在地面上滚
动的距离，并记录下来。实验数据如下表：（ 单位：厘米）
角度
30度
45度
60度
1次
445cm
605cm
450cm
2次
470cm
610cm
420cm
3次
474cm
615cm
425cm
4次
465cm
630cm
436cm
5次
485cm
635cm
418cm
平均值
468cm
619cm
430cm
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