2016海南中考数学700八上数学课时作业及参考答案

2020年11月23日发(作者：乔洋)
1.1 轴对称和轴对称图形姓名
1.下列图形中一定是轴对称图形的是（）
A、梯形 B、直角三角形 C、角 D、平行四边形
2．观察下列各种图形，是轴对称图形的是 .
3．下面图形中，哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形？
※4．右图是从镜中看到的一 串数字，这串数字应为 .
5．图中三角形4与哪些三角形成轴对称？整 个图形中有几条对称轴？
/
6．在图形中标出点
A
、
B
和< br>C
关于直线
l
的对称点A
/
,B
/
,C/
．
1
1.2 轴对称的性质（1）
1．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）.
圆A．等腰直角三角形 B.有一角为
60
的等腰三角形 C．正方形 D.
2 .下列说法中，正确的是（）
A.关于某直线对称轴的两个三角形是全等三角形；
B.全等三角 形是关于某直线对称的；
C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧；< br>D.若A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN；
3. 如图，△ABC和△DFE关于直 线MN对称，
则点E的对称点是________，线段AC的对应线段是____________。
4.如果△ABC≌△A’B’C’，能否说△ABC与△A’B’C’一定是轴对称图形 .
5. 一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式.”很长时间没
有 人答出.小兰仅仅拿了一面镜子，就很快解决了这道题目.你知道她是怎样做的吗？
6．下面的一些虚线 ，哪些是图形的对称轴，哪些不是？
7．如下图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下 图中添画一个小正方形使它成
为一个轴对称图形：
2
1.2 轴对称的性质（2）
1．（1）请你作出下图中线段AB关于直线
l
的对称线段A’B’ .
l
A
A
l
B
A
l
B
B
（2）已知点P和点P’关于一条直线对称，请你画出这条对称轴.
（3）画出点
A
关于两条直线的对称点
A
和点
A
.
2．画出关于直线
l
的对称图形.
2题）（第3题）
3．已知:如 图,CDEF是一个矩形的台球面，有黑白两球分别位于点A、B两点，试问怎样撞击黑球A，
使A先碰 到台边EF反弹后再击中白球B？
E
A
B
F
D
C
3
1.3 设计轴对称图形姓名
1.补全下列图案，其中虚线是对称轴.
2．在下图的 各图中，画△A＇B＇C＇，使与△ABC关于
l
成轴对称图形。
3.用四块如右图的 瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称的图案，
利用下图和你的同伴比一比，看谁的拼法多.
解：
（第3题）
4
1.4 线段、角是轴对称性（1）姓名
1. 到一条线段两端距离相等的点有个.
2. 画图，填空：在△
ABC
中，画出
AB
．连结
OA
、
OC
．
、AC
的垂直平分线， 它们相交于点
O、OB
(1)∵ 点
O
在线段
AB
的垂直平分线上，
∴ _________＝__ ________(_____________)．
同理_________＝__________ ，
∴ _________＝__________，
∴ 点
O
在线段< br>BC
的垂直平分线上．
(2)过点
O
作
OM
⊥
BC
，则直线
OM
是线段
BC
的__________，由此可 知，三角形两边垂直平分线的
交点到三角形__________距离相等．
3.如图,△AB C中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C=15,∠BAD=60，则△ABC是
__________三角形.
4. 如图，△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分线，且 ∠BAD：∠CAD=3：1，则∠B＝_______.
0
00
A
B第3题
C
E
DC
A
D
A
P
E
第4题
B
O
第5题
B
5.如图，分别作出点P关于OA、OB的对称 点P
1
、P
2
，连结P、OB于点M、N，若P，
1
P2
, 分别交OA
1
P
2
=5cm
则△PMN的周长为 __________________.
6.已知：在△
ABC
中，
AB
＜
AC
，
BC
边上的垂直平分线
DE
交
B C
于点
D
，交
AC
于点E，
AC
＝8 cm，
△
ABE
的周长是14 cm，求
AB
的长．
5
1.4 线段、角是轴对称性（2）
1．如图，在△ABC中，∠C = 90°，AD平分∠BAC，且CD = 5，则点D到AB的距离为 .
2．在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，下列说法不正确的是（
A、BD平分AC B、AD⊥BD C
）
、AC垂直平分BD D、BD垂直平分AC < br>3．如图，如果
M
点在∠
ANB
的角平分线上，那么
AM＝___________.
A
C
D
E
F
C
D
A
1.4第1题
B
1.4第3题
（
三条中线的交点
三条边的垂直平分线的交点
B
1.4第5题
）4.到三角形的三个顶点距离相等的点 是
A.三条角平分线的交点 B.
C.三条高的交点 D.
5.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，且BD = DC，问EB = FC吗？
说明理由
6．已知:如图,在ΔABC中，O是∠B、∠C外角的 平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为
什么？
7.如图，直线
a,b,c< br>表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离
相等，可供选择的地 址有几处？如何选？
a
b
c
6
1.5 等腰三角形的轴对称性（1）2012-7-21
1.填空题：
（1）如果等腰三角形的一个 底角为50°，那么其余两个角为______和_____.
（2）如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为___________.
2. （1）已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两角为 .
⑵已知等腰三角形一个角是110°，则其余两角为 .
3. 在△ ABC中，AB＝AC，∠A＝70°，
∠OBC＝∠OCA，则∠BOC的度数为（
A、14 0 B、110 C、125
）
D、115
（）4.等腰三角形的一个外角等于1 00°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为
A．40°，40° B．80°，20° C．50°，50°　 D．50°，50°或80°,20°
5.等腰三角形ABC中，AB= AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”
中 ，结论正确的个数是（）
A、4 B、3 C、2 D、1
6.如图， 在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠ FDE
等于（）
．45° C．55° D．35°A．40° B
A
E
F
A
E
B
D
（第7题）
B
（第6题）
D
C
C
7.如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，∠EDC是A．10° B．12.5° C．15° D．20°
（）
8.如图，AB = AC = AD，且AD∥BC，∠C =2∠Ｄ吗？
试说明理由.
7
1.5 等腰三角形的轴对称性（2）
1 ．在△ABC中，如果∠C=50°，∠A=65°，那么△ABC有两边相等吗？为什么？
2．△AB C中，∠A=30°，当∠B=_______时，△ABC是等腰三角形．
3．Rt△ABC中，如果 斜边上的中线CD=4cm，那么斜边AB=_______cm．
4．如图，在△ABC中，AB=A C，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB交AC于点E．△ADE?是等腰三角形吗？
为什么？
A
E
BDC
5．如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC，BC与DC一定相等吗？为 什么？
A
B
D
C
6．在△
ABC
中，∠
A BC
和∠
ACB
的平分线交于点
O
，过点
O
作EF
∥
BC
，交
AB
于
E
、交
AC< br>于
F
，写
出图中所有的等腰三角形，并说明理由
7．如图，△ABC中 ，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC，
BC=10，求△OEF的周长．
8
1.5 等腰三角形的轴对称性（3）
1.底角等于顶角一半的等腰三角形是____________三角形.
2.在等边三角形、角、线段这三个图形中，对称轴最多的是，它共有条对称轴．
3.等腰三角 形一腰上的高与另一腰的夹角是45°，这个等腰三角形的顶角是________°．
4.下列说法： （1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线
长相等；（3）等 腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，
那么它的周长是3 2或40．其中不正确
．．．
的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
（）
5.如图，在△ABC中， BF与CF是 角平分线且交于点F，过点F作
DE∥BC交AB于D，AC于E,若BD+CE=9，则线段DE的长 为（
A．6 B．7 C．8 D．9
）
6.如图，在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，
∠BAC= 110°，那么∠PAQ等于°．
7.如图，在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取点D、E，使 BD=CE，AD与BE相交于点F．
求∠AFE的度数．
8.如图，△ABC是等边三角形， P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACPˊ
重合，如果AP=3，求PP ˊ的长．
A
P′
P
B
C
9
1.6等腰梯 形的轴对称性（1）
1．下列说法：（1）等腰梯形是轴对称图形（2）梯形的对角线相等（3）等腰梯 形的底角相等
（4）等腰梯形的两组对角分别互补．其中正确的个数为
Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2 个Ｄ．1个
（）
2．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，BC＝CD，E 为两腰延长
线的交点，∠E＝40，则∠ACD的度数为
Ａ．10
0
0
（
Ｄ．30
0
）
Ｂ．15
0
Ｃ．25
0
3．在等腰三角形、直角三角形、平行四边形、梯形中，一定是轴对称图形的有
4．如图，梯形ABCD中，若DC∥AB，AD＝BC，∠A＝60，BD⊥AD，那么∠DBC＝___，∠C＝．
0
5．如果一个等腰梯形的二个内角的和为 100，那 么此梯形的四个内角的度数分别为
0
．
6.如图，延长等腰梯形ABCD的两腰BA与 CD，相交于点E．试说明△EBC和△EAD都是等腰三角形．
7.如图，在等腰梯形ABCD中，A B∥DC， CE∥DA．已知AB＝8， DC＝5， DA＝6，求△CEB 的周长．
8.如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝DC, ∠ACB＝40°,∠ACD＝30°.
⑴∠B＝___°,∠D＝___°,∠BAC＝___°< br>⑵如果BC＝5cm,连接BD,求AC,BD的长，并说明理由.
10
1.6等腰 梯形的轴对称性（2）
1．一个四边形的四个内角的度数之比是2：2：1：1，则此四边形形状为0
．
．2．等腰梯形的腰为12cm，上底长为15cm，上底与腰的夹角为120，那么 这个梯形的下底为
3. 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，则∠A：∠B：∠C：∠D可以是（
A. 1：2：3：4 B.3：2：2：3 C. 3：3：2：2 D. 2
A
）
：2：3：2
D
B
第3题第4题第5题
C
4.如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有___对；
5. 如图，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=45°，AB=4cm，AD=5cm，则BC= cm.
6．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，延长CB到E，使EB＝AD，连 结AE．
请说明：AE＝AC．
A
D
E
B
C
7.当 我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决：
（1）按要求对下列梯 形分割（分割线用虚线）
①分割成一个平行四边形和一个三角形；②分割成一个长方形和两个直角三角形 ；
（2）你还有其他分割的方法吗？画出来，并指出分割后我们得到哪些图形？
（3）如图，已 知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90，AB＝4cm，BC＝8cm，∠C＝45，请你用适
当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求AD的长．
00
11
2.1勾股定理(1)
1．A、B、C是△ABC的三边，①a=5,b=12,c=13 ②a=8,b=15,c=17 ③a∶b∶c=3∶4∶5
④a=15,b=20,c=25上述四个三角形中直角三角形有
A、1个 B、2个 C、3个 D
（）
、4个
（）2．一直角三角形的三边分别为
A、13 B、5 C
2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为
、13或5 D、无法确定
3．将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的
A、 4倍 B、2倍 C、不变 D、无法确定
）（）
4.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（ A、6 B、
6
C、
5
D、4
5.如图，求出下列直角三角形中未知边的长度。
6.在Rt△ABC中，∠C=90 °，BC∶AC=3∶4，AB=10，则AC=_______，BC=________
7.如图 ，∠C=90°,AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由。
8.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，试计算出五边形ABCDE的周长和面积。
12
2.1勾股定理（2）
1.在RtΔABC中,∠C=90.①若a=6,c=10 ,则b=____.②若a:b=3:4,c=10,则a=____,b=____.
③若a=6,b=8,则斜边c上的高h=______.
2.若直角三角形的三边为6、8、x，则x的长为（
A.6 B.8 C.10 D.以上答案均不对
）
0
3.如图，△ABC中，∠B=9 0°，两直角边AB=7，BC=24，三角形内
有一点P到各边的距离相等，则这个距离为
A ．1 B．3 C．4 D．5
（）
4.如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB= 6，BC=8，将三
）角形ABC折叠,使AB落在斜边AC上,折痕为AD,则BD的长为（
A．3 B．4 C．5 D．6
5.①如图3，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直 角三角形,其中最大的正方形的边
长是7cm,则正方形A、B、C、D的面积之和是______。< br>②如图4,小方格的面积为1,找出图中以格点为端点且长度为5的线段。
图3 图4
6.如图，正方形
ABCD
的边长为6，
F
是
DC
边上的一 点，且
DF
∶
FC
=1∶2，
E
为
BC
的 中点，连
结
AE
、
AF
、
EF
。
（1）求 △
AEF
的周长；（2）求△
AEF
的面积
13
2.2神秘的数组
1.若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为 ( )
A. 6 B. 4.8 C. 2.4 D. 8
2.在△ABC中,AB＝13,AC＝15,高AD＝12,则BC的长为 ( )
A. 14 B. 4 C.14
3.下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（
A、3，4，5 B、10，6，8 C、4，5，6
或4 D.
）
以上都不对
D、12，13，5
）4.若△ABC的两边长为8和1 5，则能使△ABC为直角三角形的第三边的平方是（
A、161 B、289 C、17
222
D、161或289
5. 在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB+BC+CA=_______ .
6. 已知|x －12|＋|x＋y－25|+z－10z＋25=0，则以x、y、z为边的三角形是
222
2
三角形.
7.若△ABC的三边a、b、c满足条件a＋b＋c ＋338＝10a＋24b＋26c，试判断△ABC的形状.
8.如图，在四边形ABCD中，已知 ：AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，
D
且AB⊥BC. 求四边形ABCD的面积.
A
B
C
9. 欲将一根长129cm的木棒放在长、高、宽分别是
120cm的木箱中，能放得进去吗？请说明理由.
40cm、30cm、
14
2.3平方根（1）
1.下列语句正确的是（）
A.一个数的平方根是一个数 B. 一个数的平方根是两个数
C. 一个非负数的非负平方根是它的算术平方根 D. 一个正数的 平方根是它的算术平方根
2.若
4a1
有意义，则a能取的最小整数为（）.
A.0 B.1 C.－1 D.－4
3.若
x
1(
xy
)
2
0
，则 x+y的值是（）.
A.-2 B.-3 C.-4 D.无法确定
4.一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根（）.
A.只有一个，并且是正数 B.不可能等于零
C.一定小于这个数 D.必定是非负数
5.若a是有理数，下列说法正确的是（）.
A. a
2
的算术平方根是a B. a
2
的平方根是a
C. a
2
的算术平方根是∣a∣ D. a
2
的平方 根是∣a∣
6.若a≥0,则4a
2
的算术平方根是（）.
A.2a B.±2a C.
2a
D.－
2a
7. （-8）
2
的平方根是，64的平方根是，
4的平方根是。
8.-9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是，数a是。
9.若
yx20052005x
1
x
，则y= .
10.求下列各式的值：
⑴
16
= ⑵
0.09
= ⑶
(13)
2
= ⑷
2
1
4
=
11.求下列各式中的x.
⑴若x
2
=49,则x= . ⑵若４(x-1)
2
=25,则x= .
⑶若９(x
2
+1)=10,则x= . ⑷若
x
=3，则x= .
15
2.3平方根（2 ）
1．
144
的平方根是（）．
A．
12
B．12 C
12
D．
12
2．下列各数没有平方根的是（）．
A．18 B．
(3)
3
C．
(1)
2
D．11.1
3．
(3)
2
的值是（）．
A．
3
B．3 C．
9
D．9
4. 一个数的平方根 等于它本身，那么这个数是________．
5．36的倒数的算术平方根的相反数是_______ _．
6．
a12
的最小值是________，此时
a
的取值是__ ______．
7．如果
x
的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是
_ _______
．
8．如果
x9
，那么
x
＝_______ _；如果
x
2
9
，那么
x
________．
9. 计算：
49144
1449
= ，
3
1
16
4
= 。
1 0.已知２a-1的平方根是±３，３a+b-1的平方根为±４，求a+2b的平方根。
11.如图所 示，已知正方形ABCD的面积是49平方厘米，正方形EFGH的面积是25平方厘米，
AH＝DG＝ CF＝BE，求AD的长；EF的长；△AEH的面积．
且
16
2.4立方根
1．立方根等于本身的数是
A、±1 B、1，0 C
（）
、±1，0 D、以上都不对
）2．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（
A、±1 B、±1，0 C、0 D
）
、0，1
3．下列说法中，错误的是（
A、64的立方根是4 B、
4．下列说法正确的 是（
1
3
是
1
27
的
立方根 C、
64
的立方根是2 D、125的立方根是±５
）
、
3
a
3
、
3
A、1的立方根与平方根都是1 B
C、
8的平方根是
5. (-1)
2005
2
3
a
2
2
D
8
1
8
2
1
2
5
2
的立方根是
3
—0.027的立方根是
6.已知x=64，则
x
=
7.求下列各数的立方根
⑴
0.027
4
⑵512（3）
1 7
27
8.求下列各式中的
⑴
x
3
x
的值
⑵
(x3
，
8
3
1)
3
64
，⑶
27x
3
1250
9.如果一个正方体的体积增大为原来的27倍，那么它的棱长增大 为原来的多少倍？
17
2.5实数（1）
1.在5，0.1,－π，
25
，
A．5 B
2.下列说法中正确的是
Ａ．有理数和数轴上的点一一对应
Ｃ．无理数就是开方开不 尽的数
3
3
8
，，八个实数中，无理数的个数是
27
，3
47
．3 D
（）
．2
（）
．4 C
Ｂ．不带根号的数是有理数
Ｄ．实数与 数轴上的点一一对应
3
3.在实数
1
3
，
3
8，3.14，π，
2
，
9
中属于有理数集合的数有
；属于无理数 集合的数有
；倒数是．
；
．属于负实数集合的数有
4.
12
的相反数是
5.点M在数轴上与原点相距
6.已知：
|a
5
个单位 ，则点M表示的实数为
2
．
0
，则
ab
的值为______ ____
．
3|2b
※7.已知x，y都是实数，且y＝
x22x3
，试求x的值．
y
※8. 设m是
5
的整数部分，n是
5
的小数部分，试求m－n的值．
※9. 若a，b为有理数，且有a，b满足a＋2b＋
2
2
b＝17－
42
，求a＋b的值．
18
2.5实数(2)
1.已知0＜x＜1，那么在x，
A．x B．
1x
，
x
，x中最大的是（
．
2
）
．x
2
1
x
C
x
D
2.若实数a，b满足a＋b＞0，ab＜0，则下列不等式中正确的是
A．|a|＞|b| B
C．|a|＜|b| D
3.如图，数轴上表示1，
（）
．当a＞0，b＜0时，|a|＞|b|
．当a＜0，b＞0时，|a|＞|b|
2
的对应点分别为A、B，点B关于点A的 对称点为C，则点C表示
的实数为
A．
（）
．1－
2
－1 B
2
C
7
．2－
2
D．
2
－2
．
（填上一组满足条件的值
4.如果一个实数的绝对值 是
3
，那么这个实数是
5.若a，b都是无理数，且a＋b＝2，则a，b的值可以是
即可）．
2
6.若
x3y
3
3
0
，则xy
2005
＝．
7.比较下列各组数的大小：
（1）
32与
23
（2）
7
2
与
3
8.如图，a，b，c 是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．试化简：
c
2
|ab|
3
(ab)
3
|bc|
．
19
2.6近似数与有效数字
1. 圆周率π＝3.1415926,精确到千分位的近似数是
A．3.14 B
4
（
．3.142 D．3.1416
（
）
．3.141 C
2.近似数3.14310的 有效数字有
Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个
）
Ｄ．4个
3个
）
3 .2004年某市完成国内生产总值（GDP）达3466.53亿元，用四舍五入法取近似值，保留
有 效数字，并用科学记数法表示，其结果是
A．3.47310亿元 B
C．3.467310亿元 D
3
3
（
．3.47310亿元
．3.467310亿元
（
4
4< br>4.对于近似数10.08与0.1008，下列说法正确的是
A．它们的有效数字与精确位数都 不相同
C．它们的精确位数不同，有效数字相同
5.近似数1.69万精确到
B．它们的有效数字与精确位数相同
）
D．它们的有效数字不同，精确位数相同
个有效数字，有效数字是．位，有
6.小明的体重约为51.51千克，如果精确到10千克，其结果为
千克，其结果为
7.计算：⑴3＋
千克；如果精确到0.1千克，其结果为
千 克；如果精确到1
千克．
2
－
3
（保留两个有效数字）⑵
3
2
（精确到0.01）
8. π的近似值是3.14，问该近似数精确到哪一位？有几 个有效数字？
9.用四舍五入法,，按要求对下列各数取近似值。（提示：先用科学记数法表示）
（1）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95km；(保留三个有效数字)
（2）某市全年的路灯照明用电约需4200万kw2h（精确到百万位）．
20
2．7勾股定理的应用(1)
1．已知一个直角三角形的两边长分别为
（A）4 （B）4或34
3和5，则第三边长为（
（D）4或
）．
（C）16或34
34
）．2．以下列各组数线段a、b、c为边的三角形中，不是直角三角形的是（
（A）a =1．5，b=2，c=3
（C）a=6，b=8，c=10
（B）a=7，b=24，c=25
（D）a=3，b=4，c=5
22
3．若三角形的三边长a、b、c满足（a+b）=c+2ab，则这个三角形是（
（A）锐角三角形< br>（C）直角三角形
（B）钝角三角形
（D）何类三角形不能确定
）．
4 .如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线
杆底部 有多远？
5.要登上9m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子固定在一个高
建筑物6m，梯子 至多需要多长？
1m的固定架上，并且底端离
6.一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=1 0cm.现将纸片折叠，
使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)，求EC的长．
A D
E
B
F
C
21
2.7勾股定理的应用(二) < br>1.分别以下列四组为一个三角形的三边的长①
④7、8、9，其中能构成直角三角形的有（A.4组 B.3组 C.2组 D.1组
0.7m，如果梯子的顶端 沿墙下
6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；
）
2.一架2.5m长 的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角
滑0.4m，那么梯脚移动的距离是（）
A. 1.5m B. 0.9m C. 0.8m D. 0.5m
3.现有两 根木棒,长度分别为44㎝和55㎝.若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，
所需最短的木棒 长度是（
A.22㎝ B.33
C.44㎝ D.5 5
㎝
㎝
）
4.如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD=12，AC =13，BC=14. 则AB= .
5.如果梯子的底端离建筑物7m，则25m的消防梯可到达建筑物的高度是 m
6.如图，一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底部半径为3㎝，
。
高为8㎝ ，今有一支12㎝的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，
则吸管露出杯口外的长度至少为 m
7.如图，某菜农要修建一个育苗棚，棚宽
上的塑料薄膜需多少？
。
a=1 2m,高b=5m,长d=20m，请你帮他算一下覆盖在顶
22
3.1 图形的旋转
1.下列现象属于旋转的是（）
飞机起飞后冲向空中的过程
笔直的铁轨上飞驰而过的火车）
对应点到旋转中心距离相等
D.旋转不改变图形的大小、形状
0
A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.
C.幸运大转盘转动的过程 D.
2.在图形旋转中，下列说法错误的是（
A.图形上各点的旋转角度相同 B.
C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到
0
3.如图，把△ABC绕点C顺时 针旋转35，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90，
则∠Ａ度数为（）A. 45 B.55
00
C. 65
0
6 D.75
0
4.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过 旋转后到△ACP位置，则旋
转中心是__________，旋转角等于_________度，△A DP是___________三角形.
5．如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，图中的△_ ____和△_____可以旋转_____度互相得到.
6.一个正方形绕着它的中心旋转一定角度 后，就能与它自身重合，这个角度至少是________度.
7.如图，将方格中的图形绕点O按逆时针方向旋转90，
画出旋转后的图形.
0< br>2
O
8.在等腰直角△ABC中，∠C=90，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋 转中心，将这个三角形旋转
180，点B落在点B′处，求BB′的长度.
0
0
23
3.2中心对称与中心对称图形（1）
1．把一个图形绕 着某一点旋转180°，如果它能够与另外一个图形重合，那么称这两个图形关
于这个点对称，也称这两 个图形成
对称点．
2．成中心对称的两个图形______________________ ____．
3．如图，两个三角形成中心对称，请确定其对称中心．
，这个点叫做______ _，_______叫做
4．分别画出下列各图关于点O成中心对称的图形．
5．下图是由两个 半圆组成，点B是AC的中点，
画出此图形关于点B成中心对称的图形．
6．如图，D是△AB C边BC的中点，连接AD并延长，使DE=AD，连接BE．
(1)图中哪两个图形成中心对称?
(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．
24
3.2中心对称与中心对称图形（2）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
2．下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是 ( )
3．如图，下列图形：
(1)是轴对称图形的是___________，它们 的对称轴分别有______________条．
(2)通过旋转能完全重合的图形是_______ __．请在图中标出各自的旋转中心，它们分别至少旋
转才能与原图形重合．
(3)是中心对称 图形的是___________．
4．找出下列各图中的旋转中心，说出至少旋转多少度能与原图形重 合，并说出它们是不是中心
对称图形．
5．如图是434的正方形网格，请在其中选取一个白色 的正方形
并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形．
25
3.3设计中心对称图案
1. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
2．下列图形中,属于中心对称图形的共有 ( )
3.下列各图中,不是中心对称图形的是( )
4.下列图形绕某点旋转后,不能与原来图形重合的是(旋转度数不超过
A.X B.V C.Z D.H
5．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律
图形(草图):
180°)( )
,然后在横线上的空白处填上恰当的
6．图案设计：认真观 察图1的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:
图1
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.
特征1:_______________ __________________________________;
特征2:______ ___________________________________________?
(2 )请在图2中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.
26
3.4 平行四边形（1）
1．如图，在
□
ABCD中，∠ACB =∠B=50°，则∠AC D=_________．
2．若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成
两条线段，则 该平行四边形的周长可以是 cm
2 m和3cm
或 cm．3.在
□
ABCD中，∠A的余角与∠B的和为190°，则∠A=_________．
4.如图在
□
ABCD中，下列各式不一定正确的是 ( )
A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°
C．∠3+∠4=180° D.∠2+∠4= 180°
5．在
□
ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为 ( )
A．60° B．80° C．100° D．120°
6．下列结论中，平行四边形不一定具备的是
A．对角相等 B
( )
．对角互补 C．邻角互补 D．内角和是360°
7．在
□
ABCD中，对角线AC⊥BD ，且AC=8cm， BD=6cm，求此平行四边形的面积．
8．如图，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，AD= 12，AB=13，求BC、CD及OB的长．
9．如图，在
□
ABCD中，AE⊥B C于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4,AF=6，
□
ABCD的周长为40，
则
□
ABCD的面积为多少?
27
3.4平行四边形（2）
1. 下列两个图形，一定可以组成平行四边形的是（
A.两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C.
）
两个锐角三角形 D. 两个全等三角形
2.已知：四边形ABCD中， AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：
（只需填一个你认为正确的条件即 可）。
3.四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是 __________,根据是
。
4.四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四 边形ABCD是___________,理由是__________________.
5.如图 ，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
7.在四 边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
8.
□
ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？为< br>什么？
9.如图，在
□
ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、 F，四边形AECF是平行四边形吗？为
A
什么？
E
F
D
B
C
28
3.4平行四边形（3）
1.能判断一个四边形是平行四边形的为, ,,,,,,,,,,,（）
A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边平行，一组对角相等
C、一组对边平行，一组对角互补 D、一组对边平行，两条对 角线相等
2．
□
ABCD中：⑴已知∠A=80°，则∠C=
⑵已知∠A=
°,∠B=
°,∠D=
°．
°．
）．
12
∠B,则∠C=
3．如图，平行四边形
ABCD
中， ∠
C
＝108°，
BE
平分∠
ABC
，则∠
ABE
＝（
（
A
）18°（
B
）36°（
C
）7 2°（
D
）108°
4.⊿
ABC
中，
D
、
E
分别为
AB
、
AC
中点，延长
DE
到
F
，使
EF
=
DE
，
AB
=12，
BC< br>=10，则四边形
BCFD
的周长为。
。5.平行四边形
ABCD中，
AB
=3，
BC
=4，∠
A
、∠
D
的平分线交
BC
于
E
、
F
，则
EF
=
6.在平行四边形
ABCD
中，
DB
=
DC
，∠< br>C
=70°，
AE
⊥
BD
于
E
，求∠
DAE
的度数。
D
E
A
7．如图，
□ABCD
中，
EF
∥
AD
,
MN
∥
AB
,
MN
与
EF
交于点P，且点P在
BD
上.
⑴图中除了
□ABCD
外，还有个平行四边形.
E
BN
A
M
C
B
D
⑵图中面积相等的 平行四边形有哪些？你能说明其中的原因吗？
P
C
F
8.已知：平行四边形A BCD中，E、F分别是BA、DC延长线上
的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H。试说明： EG=FH.
29
3.5矩形的性质
1．矩形ABCD的长为5，宽为3，点E、 F将AC三等分，则△BEF的面积为（
A． D．5
）．
）．
2．已知矩形ABCD的AB=2BC，在CD上取点E，使AE= EB，那么∠EBC等于（
A．60° B．45° C．30° D．15°
）．3．如果矩形ABCD的对角线AC和BD所成的锐角∠AOB=60°，那么（
A．AC+BD=AB+BC+CD+DA B．BD=2AB C．AC+BD=AB+BC D．以上都不对
4．一个矩形和一个平行四边形的边分别相等，
则平行四边形的锐角的度数为（
A．15° B．30° C
）．
．45° D．60°
）．
?若矩形面积为这个平行四边形 的面积的2倍，
5．E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB=AE=4，BC=2，则∠BEC是（
A．15° B．30° C．60° D．75°
6 ．如图所示，矩形ABCD的对角线交于O，AE⊥BD于E，∠1：∠2=2：1，
?则∠1的度数为 （
A．22．5° B
7．下列叙述错误的是（
）．
．45° C
）．
．30° D．60°
A．平行四边形的对角线互相平分 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等 D
8．下列性质矩形不一定具备的是（）．
．对角线相等的四边形是矩形
A．对角线相等 B．四个内角都相等 C．对角线互相平分D．对角线互相垂直
9．若矩形两邻边 之比为3：4，周长为28cm，则它的边长为______．
10．矩形ABCD的周长为40cm， O是它的对角线交点，△AOB比△AOD周长多4cm，则它的各边
长之比为________．11．如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠BAE，
则∠BAE=___ __，∠EAD=_____．
30