小学数学转化思想XX四年级数学上第八单元平均数和条形统计图教学设计教学反思作业题答案(北师大版)

2020年11月23日发(作者：朱旦华)
XX四年级数学上第八单元平均数和条形
统计图教学设计教学反思作业题答案
（北师大 版）
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第八单元
平均数和条形统计图
■
教材分析
根据《数学课程标准（XX年版） 》内容的要求，本单元
教材删除了实验版教材本单元中关于众数的认识；另外，将
原来的第一学 段认识平均数的内容编排在本单元第1课时学
习。整体上看，既降低了学生对统计量学习的难度，也有助
于学生连贯、深入地体会平均数的意义，突出对平均数这个
重要统计量的学习。
统计表和统计图是人们用来描述和表达数据信息常用
的重要手段。本套教材的一大亮点是：在注意用统计 图、统
计表呈现问题情境时，把读图、读表、交流了解到的数学信
息，贯穿到统计知识学习的全 过程。如，第91页，读统计
图，了解光明小学阅览室每天读书的人数，发现统计图的特
征：一 格表示5个人，然后自己提出问题并解答问题。这样
进行的数学活动，把过去“讲统计图”和“教作图” 变为学
生自主读书，观察和感悟，使学生既掌握了统计知识，又培
养了自主学习，获取信息、分 析信息的能力。本单元教材突
出的特点是：
、强调对平均数实际意义的理解。
《课程标准》4至6年级学段“概率与统计”领域的目
标要求是：“通过丰富的实例，理解平均数的意义 ，会求数
据的平均数，并解释结果的实际意义”。平平均数也叫算术
平均数，主要用于描述统计 对象的一般水平，平均数的大小
与一组数据里的每个数据的大小均有关系，其中任何数据的
变动 都会相应引起平均数的变化。本单元首先通过两个篮球
队队员的身高和体重的素材，帮助学生进一步理解 “平均数”
的意义和平均数在现实生活中的价值。
2、把读统计表、统计图贯穿于统计学 习全过程。现在
信息社会中，统计图、统计表已成为人们用来描述、表达信
息的一种普遍的工具 和手段，读懂统计表、统计图也成为信
息时代每一个公民的基本素养。
■
教学目标
、体会平均数的意义，会计算平均数，能用自己的语言
解释平均数的实际意义；
2、通过实例，认识条形统计图，能读懂简单的统计图，
能用条形统计图直观地表示数据。
3、能探索分析解决求平均数问题的有效方法，了解可
以用不同的方法解决求平均数问题， 并尝试解释方法的合理
性。
4、会根据实际问题设计调查表，经历整理描述读书人
数和用计算器估算读书字数的过程，获得估算的活动经验。
4、在用平均数和统计图分析、描述 实际问题的过程中，
体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以
借助统计表、统 计图来表述和交流。
■
重点、难点
重点
、通过实例，了解平均数的意义，会求数据的平均数，
并解释结果的实际意义。
2、通过实例，认识条形统计图（一格代表多个单位），
能用条形统计图有效地表示数据。
难点理解平均数的意义；能根据条形统计图所提供的信
息提出并解决简单的实际问题。
■
教学建议
、注重理解平均数的实际意义，利用已有知识经验引导
学生主动建构新知。
2、教学时注意处理好直观与抽象的关系。
3、充分考虑到信息技术对数学学习内容和方式的影响，
体验解决问题方法的多样性。
■
课时安排
本单元用6课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
认识平均数
计算平均数
读图求平均数
一格表示多个单位的条形统计图
读书调查
机动
总计
6
8.1
认识平均数

教学内容
教材第85、86页
认识平均数

教学提示
本课时的教学内容是认识平均数，教材设置了三个活动。
活动一，为了让学生理 解平均数就是一样多，设置了移动笔
筒里的铅笔数量来理解“移多补少,达到同样多”这一数学
活动。活动二，教材通过“比较哪组同学进行投球比赛的成
绩好”来学习平均数；活动三，通过“计算平 均每天丢弃几
个塑料袋”来学习如何利用统计表计算平均数。教学时，教
师要通过动手操作、讨 论交流等数学活动，鼓励学生理解“总
数量”、“总份数”与“平均数”之间的关系，从而掌握平均数的计算方法。

教学目标
知识与能力
、初步体会平均数的作用，了解平均数的实际意义，会
计算平均数。
过程与方法
、结合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论
平均数意义的过程，掌握求平均数的计算方法。
情感、态度与价值观
、积极参加数学活动，体会用“平均数”说明问题的公
平性。

重点、难点
重点
体会学习平均数的作用，了解平均数的实际意义，学会
平均数的计算方法。
难点
理解平均数的意义，掌握求一组数据平均数的方法，能
正确计算一组数据的平均数。

教学准备
教师准备：笔筒5个、铅笔15支、多媒体教学。
学生准备：铅笔若干支

教学过程
（一）新课导入
操作中体验“同样多”，引出平均数
（出示笔筒图）
师：要使每个笔筒放的铅笔一样多，可以怎样做？每个
笔筒放几支？
学生充分表达不同的想法，最后形成一致意见。
（预设）
生1：把5个笔筒中的铅 笔集中在一起是15支，3×5=15，
所以平均每个笔筒放3支，就同样多了。
教师按上述方法完成操作。
生2:要想让每个笔筒里的铅笔的枝数同样多，可以尝试
着把 笔筒里多的笔放到少笔筒里，匀乎一下，最后发现，每
个笔筒里放3枝时同样多。
师：每 个笔筒平均放3支，这样每个笔筒里的铅笔数量
就同样多了，这个数量3,在数学上我们叫做平均数。
师：今天我们就一起学习平均数。（板书：认识平均数）
设计意图：通过“移多补少 ”活动体验“同样多”，在
操作中将这些枯燥的数学语言，用活动来体现，激发学生的
活动兴趣 ，也加深了对枯燥数学概念“平均数”的理解。
（二）探究新知
、认识平均数。
师：四（一）班一、二组同学进行投球比赛，每人投10
个，投篮结果如下：
（出示）
师：你能读出哪组的成绩好？你是怎样知道的？
全班进行讨论，鼓励学生 大胆说出自己的想法，学生可
能出现比总数情况，这样不公平，教师要引导学生考虑怎样
比较才 是“公平”的方法。师生总结得出：算出每个组的平
均成绩来比较最公平。（学生自己尝试计算。）
（预设）
生1：

生2：
第一组：（8+7+6+7）÷4
第二组：（9+8+5+3+5）÷5
=28÷4

=30÷5
=7（个）

=6（个）
学生交流计算的方法和结果，用自己的语言描述每个组
的平均成绩，并根据两 个组的平均成绩说明哪个组的成绩好
师：通过上面的计算，你知道平均数是怎样计算得来的
吗？
师生总结得出：平均数=总数量÷总份数
2、求平均数。
师：亮亮把自己家一个星 期丢弃塑料袋的情况作了统计
（如下表），你能计算出平均每天丢弃几个塑料袋吗？（出
示）
学生自己计算，然后交流计算方法和结果。
（预设）
（1＋3＋2＋3＋2＋6＋4）÷7
＝21÷7
＝3（个）
师：“3个’是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？
学生充分发表自己的意见。了解求出的3个“不是 实际
每天丢弃塑料袋的个数，而是算出的一个平均数”。
设计意图：在操作中、在讨论中 、在解决问题的过程中，
理解平均数的意义和计算方法，避免了空洞的说和教。
（三）巩固新知
、教材86页“练一练”第1、2题。
2、教材86页“问题讨论”。
设计意图：
、在解决实际问题的过程中，进一步理 解平均数的意义，
掌握平均数的计算方法，并会利用平均数知识进行事件的预
测。
2、在“问题讨论”中借助实际问题，来深刻理解平均
数的意义，平均是反应一组数据的平均水平的虚拟 数。
（四）达标反馈
、实验小学三年级4个班参加植树活动,第一天植树18棵,第二天植树20棵,第三天植树22棵。平均每班植树多少
棵?
2、小明和小刚练习50米蛙泳，每次的成绩如下。
（1）他们两人的平均成绩各是多少？并填在表格里。
（2）假如要选他们两个当中的一个去参加比赛，你认
为应该选谁？为什么？
3、四年级同学捡拾垃圾，平均每个小组捡拾垃圾多少
千克啊？
4、哪一组的投篮成绩好一些呢？
第一小组
第二小组
3
5
答案：
、（18+20+22）÷4=15（棵）
2、（1）
小明的平均成绩：（110＋102＋112＋100）÷4＝106（秒）；
小刚的平均成绩：（104＋110＋107）÷3＝107（秒）。
（2）选择小明参赛，因为练习50米蛙泳平均每次用的
时间少，速度快。
3、（10+17+9+20）÷4=14（千克）
4、第一小组：（3+9+5+7）÷4=6
第二小组：（5+6+7）÷3=6（个）
第二小组成绩较好。
（五）课堂小结
师：这节课,你学会了什么？还有哪些困惑？你知道平
均数的计算方法吗？
设计意图：
课堂小结采取师生问答的方式，让学生总结出：平均数
=总数量÷总份数，还反思了在运用 所学的知识合理、灵活
地解决一些简单的实际问题时，遇到的困惑与困难，起到了
归纳总结的目 的。
（六）布置作业
、聪聪所在班级同学的身高是145厘米，亮亮所在班级同学的身高是144厘米，聪聪一定比亮亮高吗？
2、你能计算下面5名同学的平均体重吗？
3、第二小组平均每人做多多少道题？
4、你能算出这只母鸡平均每月产蛋多少只吗？
5、红红刚发的期末成绩单，被同桌亮亮弄污了，你能
帮红红算出她的数学成绩吗？
答案：
、不一定。平均数所代表的是一组数据的平均水平，不
代表任何一个个体。
2、（23+32+28+30+27）÷5=28（千克）
3、（10+12+14）÷3=12（道）
4、（20+23+26+28+30+29）÷6=26（个）

教学反思
本课教学目标是要求学生了解“平均数”的意义，初步
学会求平均数的方法，能 运用生活经验对“平均数”做出解
释”。《课标（XX年版）》强调“数学应用于实际生活，要使
学生体验到数学就在我们身边，进一步感受到数学与生活的
密切联系。”因此，本课教学中，一上课就 引导学生移动铅
笔游戏活动，调动起他们的积极性。然后通过设计的四个层
次来进行教学，既有 对平均数的理解，又有对平均数的应用；
既有对平均数深化的认识，又有拓展练习。这样，学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而
对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学 ，用数学。

教学资料包
教学精彩片段
平均数的求法教学片断
一、组织学生以小组为单位做分小棒的游戏:
、小组长把准备的12根小棒按要求摆在桌面上:第一排
摆2根,第二排摆3根,第三排摆7根。
2、小组观察:每排摆的小棒根数一样多吗?
3、讨论操作:请你们商量一下,怎样移动小棒,使每排的
根数一样多?
二、汇报交流求平均数的几种方法
、说明:现在每排都有4根小棒,这个4就是原来2、3、
7这三个数的平均数。
2、设疑:老师很想知道,这个平均数4,你们小组是用什
么方法得到的?
选几个小组汇报演示分小棒的方法,师板书写相应的式
子。
移多补少。
从 第三排小棒中拿出2根放在第一排,再拿出1根放在
第二排,也就是移多补少使每排小棒的根数一样多。
汇总均分。
先把3排小棒合?起来,求出总根数,然后再平均分成三
份,平均每排摆4根。
÷3=4（根）
分析各部分名称:2+3+7表示什么?
3表示什么?4呢?
假设调整。
假设每排都有2根,也就是以最少的第一排的2根为准,
先从多 的第二排中取出1根,从第三排中取出5根。然后把
取出的6根小棒再平均分成3份,每排又可以分2根 ,再与原
来的2根合在一起是4根。
3-2=17-2=5
÷3+2=4
分析各部分的意义
3、小结:媒体演示三种求平均数的方法。
设计意图：呈现知识的产生--发展--初步完善的过程，
突出了学生的主体地位,符合创新教育要求。
教学资源
平均数
平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组 数
据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集
中趋势的一项指标。解答平均数问 题的关键在于确定“总数
量”以及和总数量对应的“总份数”。在统计工作中，平均
数（均值） 和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的
两个最重要的测度值。
小学数学里所讲的 平均数一般是指算术平均数，也就是
一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术
平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中
位置的一个统计量。既可以用它来反映一组数 据的一般情况、
和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组
与组之间的差别。用 平均数表示一组数据的情况，有直观、
简明的特点，在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身
高、平均产量、平均成绩等等。
平均数的两种计算方法
、直接求法：总数量÷总份数=平均数，这是由“均分”
思想产生的方法。
2、基数求法 ：基数+各数与基数的差之和÷总份数=平
均数。这里是选设各数中最小者为基数，它是由“补差”思< br>想产生的方法。
说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数
学方法的一个 重要部分和应用数学的重要领域。新《数学课
程标准》中也将“统计与概率”安排为一个必修的学习领域 ，
强调发展学生的统计观念。
本课时的教学包含两部分，即理解平均数的意义和求平均数的方法。平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数
的方法并不难，理解平均数的意义“移多 补少”得到的虚拟
数，应是本课的重点和难点。因此，应该让学生首先产生对
平均数的需求，经 历平均数的产生过程，加深对平均数意义
的理解。
（2）学情分析
美国教 育心理学家奥苏伯尔说：“如果我不得不把教育
心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重 要
的因素就是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的
知识状况进行教学。”了解学情是 有效教学的立足点，我们
在课前一定要深入了解学生的学情，结合学情设计教学，以
学定教，使 学生在课堂上切实取得进步和发展，真正实现有