每日一题数学2012年辽宁高考理科数学(高清版含答案)

2020年11月23日发(作者：史虎)
2012年辽宁高考理科数学（高清版含答案）

一、选择题：本大题共12小题， 每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
(1)已知全集U=｛ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6, 8｝，
则
(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}
(2)复数
(A) (B) (C) (D)
(3)已知两个非零向量
a，
b
满足|
a
+
b
|=|
ab
|，则 下面结论正确的是
(A)
a
∥
b
(B)
a
⊥
b

(C){0,1,3} (D)
a
+
b
=
a
(4)已知命题
p
：< br>(A)
(B)
(C)
(D)
b

p
是
x
1
，
x
2
R，(
f(
x
2
)
f
(
x
1
)(
x< br>2
x
1
)≥0，则
x
1
，
x
2R，(
f
(
x
2
)
f
(
x
1
)(
x
2
x
1
)≤0
x
1
，
x
2
R，(
f
(
x
2
)
f
(
x
1
)(
x
2
x
1
)≤0
x
1
，
x
2
R，(
f
(
x
2
)
f
(
x
1
)(
x
2
x1
)<0
x
1
，
x
2
R，(
f(
x
2
)
f
(
x
1
)(
x< br>2
x
1
)<0
(5)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为
(A)3×3！ (B) 3×(3！) (C)(3！) (D) 9！
(6)在等差数列{
a
n
}中，已知
a
4< br>+
a
8
=16，则该数列前11项和
S
11
=
(A)58 (B)88 (C)143 (D)176
(7)已知，(0，π)，则=
3 4
(A) 1 (B) (C) (D) 1
(8)设变量x，y满足则2
x
+3
y
的最大值为
(A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55


(9)执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是
(A) 1 (B)
(C)

(D) 4
(10)在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，领边长分别等于线段AC，CB的长 ，
则该矩形面积小于32cm的概率为
3
(A) (B)
满足
f
(
(C)
)=
f
(
x
)，
f
(
x
)=
f
(2< br> (D)
时， (11)设函数
f
(
x
)
x
)，且当

f
(
x
)=
x
.又函数
g
(
x
)=|
x
cos
的零点个数为
3
|，则函数
h
(
x
)=
g
(
x
)-
f
(
x
)在上
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
(12)若，则下列不等式恒成立的是
(A) (B)
(C) (D)
第Ⅱ卷
本卷包括必 考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做
答。第22题~第24题为 选考题，考生根据要求做答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
(13)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________。


(14)已知等比数列｛
a
n
｝为递增数列，且
通项公式
a
n
=______________。
，则数列｛
a
n
｝的
(15)已知
P
，
Q
为抛物线上两点，点
P
，
Q
的横坐标分别为4，2，过
P
、
Q
分别作
抛物线的切线，两切线交于
A
，则点
A
的纵坐标为__________。
(16)已知正三棱锥
ABC
，点P
，
A
，
B
，
C
都在半径为的求面上，若PA
，
PB
，
PC
两两
互相垂直，则球心到截面
ABC
的距离为________。

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分12分)
在
(Ⅰ)求
中，角
A
、
B
、
C
的对边分别为
a
，
b
，
c
。角
A
，
B
，
C
成等差数列。
的值；
的值。 (Ⅱ)边
a
，
b
，
c
成等比数列，求






(18)(本小题满分12分)
如图，直三棱柱
，
点
M
，
N
分别为
中点。
(Ⅰ)证明：
(Ⅱ)若二面角

为直二面角，求的值。
∥平面;
和
，
的