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辽宁省各地市 2013 年高考数学 最新联考试题分类汇编（ 04）数列
一、选择题 :
4 ．（东北三省三校 2013 年 3 月高三第一次联合模拟）
已知数列
{ a
n
}
是等差数列，且
a
1
a
4
a
7
2
，则
tan(a
3
a
5
)
的值为（
）
A ．
3
B．
3
C．
3
3
D．
3
3
解析：
4
Q a
1
a
4
a
7
2
，
3a
4
=2 a
4
=
tan(a
3
a
5
)= tan 2a
4
= tan
=
3
，故选
C
3 3
6
，则
S
9
a
8
6． ( 辽宁省大连市
2013
年双基测试文
)
S
n
为等差数列
{ a
n
}
的前
n
项和，
a
2
（
2
A．
27
）
B
．
27
C
．
54
D
．
108
2
【 答案】 B
（
6． ( 辽宁省大连市
A．
2013
年双基测试理 )
S
n
为等差数列
{ a
n
}
的前
n
项和，
a
2
a
8
6
，则
S
9
27
）
B
．
27
C
．
54
D
．
108
2
【答案】 B
5.
( 辽 宁 省 五 校 协 作 体
2013
届 高 三 第 一 次 模 拟 理 ) 已 知 幂 函 数
y
f (x)
过 点
4,2
， 令
a
n
f (n 1)
f (n)
，
n N
，记数列
1
a
n
n
项和为
S
n
，则
S
n
=10
时，
n
的值是（
的前
）
A.110 B.120 C.130 D.140
【答案】 B
7. ( 辽 宁 省 五 校 协 作 体 2013
届 高 三 第 一 次 模 拟 文 ) 已 知 幂 函 数
y
f (x)
过 点
4,2
， 令
a
n
f (n 1)
f (n)
，
n N
，记数列
1
a
n
的前
n
项和为
S
n
，则
S
n
=10
时，
n
的值是（
）
A.110 B. 120
C.130
D.140
【答案】 B
6. ( 辽宁省沈阳市
则
a
8
2013 年高三教学质量监测一理）
等差数列
a
n
的前
n
项和为
S
n
，且
S
5
S
10
，
（ ）
B
．
1
A．
【答案】 D
C
．
2
D
．
0
1
(1 3a) x
10a( x ≤ 6)
10.
( 东北育才双语学校
2013
届高三第五次模拟理
) 已知函数
f ( x)
＋
a
x 7
( x
6)
）
若数列
{
a
n
} 满足
a
n
＝
f (n)
（
n
∈
N
）且 {
a
n
} 是递减数列，则实数
A.(
1
a
的取值范围是（
D.(
，1)
B. (
1
，
5
)
C. (
1
，
1
)
3
5
， 1)
3 3
8 2
8
【答案】 B
6. (
东北育才双语学校
2013
届高三第五次模拟理
) 等比数列
a
n
各项为正，
a
3
, a
5
,-a
4
成等差数
列.
S
n
为
a
n
的前 n 项和，则
S
6
=（
）
S
3
C. A.2
B.
7
8
9
8
D.
5
4
【答案】 C
二 、填空题 :
16.
(
辽 宁 省 大 连
市
2013
年 双 基 测 试 文
)
数 列
a
n
满 足 ：
a
1
3a
2
5a
3
通项公式
a
n
=.
(2n 1)
a
n
(n
1)
3
n 1
3
，则数列
a
n
的
【答案】
3
n
15． ( 辽宁省大连市 2013
年双基测试理 ) 数列
a
n
满足：
a
1
3a
2
5a
3
a
n
=
.
【答案】
3
n
(2n 1)
a
n
(n 1)
3
n 1
3
，则数列
a
n
的通项公式
15. ( 辽宁省沈阳市
且
201 3 年高三教学质量监测一理）
已知数列
a
n
为等比数列，前
n
项和为
S
n
，
a
5
2
a
10
，
3S
1
、
2S
2
、
S
3
成等差数列，则数列
3
n
a
n
的通项公式
a
n
=
____________．
【答案】
a
n
三 、解答题 :
17．（东北三省三 校 2013 年 3 月高三第一次联合模拟）
（本小题满分
12 分）
已知数列
{
}
n
n *
a
n
的前
n
项和
S
满足
S
n
2a
n
( 1)
(n N
)
（ 1）求数列
{ a
n
}
的前三项
a
1
，
a
2
，
a
3
；
（ 2）求证：数列
{ a
n
2 (
1)
n
}
为等比数列，并求出
{ a
n
}
的通项公式。
3
2
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