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2020年11月23日发(作者：费骅)





高中数学数列公式大全
集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）


一、数列基本公式：
二、1、一般数列的通项a
n
与 前n项和S
n
的关系：a
n
=
三、2、等差数列的通项公式：an

=a
1
+(n-1)d
四、
a
n=a
k
+(n-k)
(其中a
1
为首项、a
k
为已知的第k项)当d≠0时，a
n
是关于n的一次式；
当d=0时，a
n< br>是一个常数。
3、等差数列的前n项和公式：S
n
= S
n
=
S
n
=
当d≠0时，S
n
是关 于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a
1
≠0），
S
n
=na
1
是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式： a
n
= a
1
q
n-1
a
n
= a
k
q
n-k?

(其中a
1
为首项、a
k
为已知的第k项，a
n
≠0)
5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，S
n
=n a
1
(是关于n的正比例式)；

d


当q≠1时，S
n
= S
n
=
二、高中中有关等差、等比数列的结论
1、等差数列{a
n
}的任意连续m 项的和构成的数列S
m
、S
2m
-S
m
、S
3m< br>-S
2m
、S
4m
-
S
3m
、……仍为等差数列。
2、等差数列{a
n
}中， 若m+n=p+q，则
3、等比数列{a
n
}中，若m+n=p+q，则


4、等比数列{a
n
}的任意连续m项的和构成的数列S
m
、S
2m
-S
m
、S
3m
-S
2m
、S
4m
-
S
3m
、……仍为等比数列。
5、两个等差数列 {a
n
}与{b
n
}的和差的数列{a
n
+b
n< br>}、{a
n
-b
n
}仍为等差数
列。
6、两个等比数列{a
n
}与{b
n
}的积、商、倒数组成的数列
{a
n
b
n
}、、仍为等比数列。
7、等差数列{a
n
}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
8、等比数列{a
n
}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9、三 个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-
3d,a-d,,a+d,a +3d


10、三个数成等比数列的设法：aq,a,aq；
四个数成等比的错误设法：aq,aq,aq,aq
33

一、11、{a
n
}为等差数列，则(c>0)是等比数列。
1) 是等差 数二、12、{b
n
}（b
n
>0）是等比数列，则{log
cb
n
} (c>0且c
列。
三、13. 在等差数列中：
四、（1）若项数为，则?
五、（2）若数为
六、14. 在等比数列
七、（1）
则，
中：
，
八、 若项数为，则?
九、
（2）若数为则，