数学评课语辽宁省高考数学二模试卷(理科)C卷(模拟)

2020年11月23日发(作者：沈支炳)

辽宁省高考数学二模试卷（理科）C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） 设集合
A . ｛1，3｝
B . ｛2，4｝
C . ｛1，2，3，5｝
D . ｛2，5｝
， 则 （ ）
2. （2分） (2016高三上·汕头模拟) 如果复数
反数，那么b等于（ ）
A . ﹣6
（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相
B .
C . -
D . 2
3. （2分） (2018·孝义模拟) 一次考试中，某班学生的数学成绩 近似服从正态分布
班数学成绩的及格率可估计为（成绩达到 分为及格）（参考数据：
A .
B .
C .
D .




，则该
）（ ）

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4. （2分） (2018高二上·万州期末) 已知
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
为命题，则“ 为假”是“p 为假”的（ ）
5. （2分） 已知点A是抛 物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足
|PA|=m|PB |，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
A .
B .
C .

+1
D . -1
6. （2分） 用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如下图所示，则它的体积的最小值与最大值
分别为（ ）

A . 9与13
B . 7与10
C . 10与16
D . 10与15
7. （2分） (2016·浦城模拟) 执行如图所示的程序框图，则“3＜m＜5”是“输出i的值为5”的（ ）

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A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
8. （2分） (2018高二上·南宁月考) 设 ， 满足约束条件
（ ）
A .
，则 的最大值为
B . 5
C . 8
D . 28
9. （2分） (2016高一下·宿州期中) 设函数f（x）是奇函数，并且在R上为增函数，若0≤θ≤ 时，f
（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A . （0，1）
B . （﹣∞，0）

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C . （﹣∞，1）
D . （﹣∞， ）
10. （2分） (2019·厦门模拟) 已知函数 ，若方程 在 的解为
（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018高二下·长春开学考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（

A . 64
B . 32
C . 96
D . 48
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，


则
）


12. （2分） (2017·湖北模拟) 已知函数f（x）=（2x+1）er+1+mx，若有 且仅有两个整数使得f（x）≤0．则
实数m的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2014·大纲卷理) 的展开式中x2y2的系数为________．（用数字作答）
，另两边之比为 ，则此三角形面积为________ ． 14. （1分） 三角形一边长为 ，它对的角为
15. （1分） 在计算1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）时，某同学想到了如下一种方法 ：改写第k项：k（k+1）=
[k（k1）（k+2）﹣（k﹣1）k（k+1）]，再相加求 和得1×2+2×3+3×4…+n（n+1）= [n（n+1）（n+2）]，
类比上述方法请 计算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，其结果为________．
16. （1分） (2018·茂名模拟) 将函数
函数 的图象，若 ，则函数
的图象向左平移 个单位，得到
的单调递增区间是________．
三、 解答题 (共7题；共65分)

17. （10分） (2017·山东) 已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=6，a1a2=a3 ．
（1）
求数列{an}通项公式；
（2）
{bn};为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，已知S2n+1=bnbn+1，求数列

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的前n项和Tn．

18. （5分） (2017高二下·濮阳期末) 濮阳市黄河滩区某村2010年至2016年人均纯收入（单位：万元）的
数据如下表：
年份
年份代号x
人均纯收入y
2010
1
2.9
2011
2
3.3
2012
3
3.6
2013
4
4.4
2014
5
4.8
2015
6
5.2
2016
7
5.9
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2010年至20 16年该村人均纯收入的变化情况，并预测该村2017年人
均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小乘法估计公式分别为： = ， = ﹣ ．
19. （10分） (2017·广东模拟) 如图在直角梯形BB1C1C中，∠CC1B1=90°，BB1∥CC1 ， CC1=B1C1=2BB1= 2，
D是CC1的中点．四边形AA1C1C可以通过直角梯形BB1C1C以CC1为轴旋转得到，且 二面角B1﹣CC1﹣A为120°．

（1） 若点E是线段A1B1上的动点，求证：DE∥平面ABC；
（2） 求二面角B﹣AC﹣A1的余弦值．
20. （5分） (2017·河南模拟) 已知A是抛物线 y2=4x上的一点，以点A和点B（2，0）为直径的圆C交直
线x=1于M，N两点．直线l与AB 平行，且直线l交抛物线于P，Q两点．

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（Ⅰ）求线段MN的长；
（Ⅱ）若 =﹣3，且直线PQ与圆C相交所得弦长与|MN|相等，求直线l的方程．
21. （15分） (2017·桂林模拟) 已知f（x）=（x2﹣2ax）lnx+2ax﹣ x2 ， 其中a∈R．
（1） 若a=0，且曲线f（x）在x=t处的切线l过原点，求直线l的方程；
（2） 求f（x）的极值；
（3） 若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），证明f（x1）+f（x2）＜ a2+3a．
22. （10分） 在直角坐标系xOy中，直线l： （t为参数，α∈（0， ））与圆C： （x﹣1）2+
（y﹣2）2=4相交于点A，B，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1） 求直线l与圆C的极坐标方程；
（2） 求 的最大值．
23. （10分） (2015高三上·秦安期末) 设不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集为M，a、b∈M，
（1） 证明：| a+ b|＜ ；
（2） 比较|1﹣4ab|与2|a﹣b|的大小，并说明理由．

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