走进数学手抄报最新人教版五年级数学上册教学计划和全册教案(含教学反思)

2020年11月23日发(作者：虞阏父)


人教版





小学五年级数学上册教学计划
和全册教案







1
人教版小学五年级上册数学教学计划
一、教材简析：绿色圃中小学教育m
这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，< br>简易方程，位置，多边形的面积，可能性，数学广角与实践
主题活动等。
二、教材重难点：小数乘法和除法，简易方程，多边形
的面积是本册教材的重点教学内容。
三、教学内容：
（一） 数与代数方面
本册教材安排了小数乘法，小数除 法和简易方程。小数
乘法和除法是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和
性质以及小数加 减法的基础上进行教学，继续培养学生小数
的四则运算能力。简易方程主要安排了用字母表示数、等式< br>的性质、解简易方程、用方程表示等量关系进而解决简单的
实际问题等内容，进一步发展学生的抽 象思维能力，提高解
决问题的能力。
（二）在图形与几何方面
本册安排了 位置和多边形的面积两部分内容。其中位置
是在三年级学习的基础上进一步学习用数对确定物体的位置。多边形的面积主要教学平行四边形，三角形、梯形的面
积计算。这部分内容是在学习掌握了这些 图形的特征及长方
形，正方形面积计算的基础上学习的。通过教学，使学生掌
2
握 平行四边形、三角形、梯形的面积公式，同时渗透平移、
旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念 的进一步发
展。

（三）在统计知识方面
主要教学初步的概率 知识。使学生在具体的情景中体
验事件发生的确定性和不确定性，感受随机现象结果发生的
可能 性是有大小的；使学生感受到数学与生活的联系，培养
用数学的眼光观察事物的意识。
（四）在用数学解决问题方面， 教材一方面结合小数
乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除 法计算知识解决生
活中的简单问题；另一方面，在“数学广角”中，通过实现
生活中一些常见的 实际问题，渗透有关植树问题的一些思想
方法，然后在应用植树问题的思想方法来解决生活中的一些简单的实际问题，培养学生探究并解决实际问题的能力。
（五）本册教材还安排了一个数学综合与 实践主题活动
“掷一掷”，使学生通过探究事件发生的可能性大小，发现
掷一掷背后的数学本质 ，培养探究真理的数学精神。
四、教学目标
本册教材的教学目标是，使学生：
1、能正确进行小数乘法和小数除法的笔算。
3
2、能在具体情况中用字母表示 数，表示常见的数量关
系，了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。能用
方程表示简单 情景中的等量关系并解决问题。
3、在具体情景中，能在方格纸上用数对表示位置。
4、探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算
公式，能用公式解决简单的实际问题。
5、在具体情景中，通过实例感受简单的随机现象，初
步体验到有些事情的发生是确定的，有些 事不确定的，能够
列出简单的随机现象中所有可能发生的结果；通过实验，游
戏等活动，感受随 机现象结果发生的可能性是有大小的，能
对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性描述，并交流。
6、初步体会植树问题的模型思想，初步培养探索解决
问题有效方法的能力。
7、体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好
数学的信心。
8、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
五、班级情况分析：
1．基本情况：共计88 人.
2．“四基”掌握情况：大部分学生，能从已有的知识和
经验出发。获取知识，抽象思维 水平有了一定的发展. 基础
知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。
4
3．学生学习习惯：绝大多数学生养成了良好的思想品
德和学习习惯。在课堂上能积极主动地参与学习过 程, 实行
分工合作，各尽其责。 能充分动口、动手、动脑,主动收集、
交流、加工和处理学 习信息。勇于发表自己的意见，听取和
尊重别人的意见，独立思考，掌握学法，大胆实践，并能自
评、自检和自改。
4．学困生情况：个别学生基础知识差。对数学不感兴
趣，学习被动，上 课不认真听讲，作业不能按时完成，学习
有困难，特别对应用题数量关系的分析存在问题。还有个别学生比较聪明，但学习不勤奋，成绩不高。

六、教学改革措施：
1、转变教 学方法。在数学教学中，教师必须将“重视
结论”的教学转变为“重视过程”的教学，注重再现知识产< br>生、形成的过程，引导学生去探索、去发现。
2、在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆 摆、
拼拼、说说，让学生畅所欲言，互相交流，减少学生的心理
压力，充分发挥学生的主题性， 培养学生的创新意识和实践
能力。
3、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。如通过一题多解、
一题多变、一题多问、一题多编等途径， 拓宽学生的知识面，
5
沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能
4、练习的 安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的
学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有< br>所指导。
5、增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生
活的关系，使学生感到 生活中时时处处有数学，用数学的实
际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。
七、后进生转化措施：
1、培养后进生的自信心。只有树立起后进生的自信心，
我们 的转化工作才找到了起点。要用科学的方法教育后进生。
2、对后进生多宽容，少责备。要做到“三心”：诚心、
爱心、耐心。
3、重视与学生家长的联系。
八、教学进度：
周
次
起讫时间 教学内容
课时
安排
2
备注
1 9月1日-9月2日 小数乘整数
9月5日—9月9
日
小数乘小数、小数乘法练习
课1、2
积的近似数及练习

2 7
6
3
9月12日-9月16
日
整数乘法运算定律推广到小
数，解决问题，整理复习1、
2；第一单元检测
位置，复习课1、2、3，
7
中秋
节
4
9月19日-9月23除数是整数的小数除法，
日 一个数除以小数

7
5
9月26日-9月30
日
10月3号-10月7
号
10月10日-10月
14日
整理复习 2
国庆
节
6 商的近似数，循环小数，
用计算器探索规律，解决问
题，练习课
单元检测
2
7 7
8
10月17日-10月可能性，掷一掷，用字母表
21日 示数1,2
7
9
10月24日-10月用字母表示数3,4,5、整理与
28日
10月31日-11月4
日
复习、单元检测
解简易方程（1）
7
10 7 期中
7
11
11月7日-11月11
日
解简易方程（2） 7
12
11月14日-11月
18日
练习，整理复习，单元检测 7
13
11月21日-11月
25日
11月28日-12月2
日
12月5日-12月9
日
多边形的面积 7
14 整理与复习、单元检测 7
15 植树问题及综合实践 7
16
12月12日-12月单元复习1、2、3、4、5、6、
16日 7
7
17
12月19日-12月专项复习1、2、3、4、5、6、
23日
12月26日-12月
30日
7
模拟考试1
7
18 3
元旦
节
期末
19 1月2日-1月6日 模拟考试2、3、4
20 1月9日-1月13期末考试
8
7
7
日





















9
人教版五年级数学上册全册教案

五年级上册数学全册教案及教学反思
目 录
一、观察物体(三)（2课时）
观察物体
二、因数与倍数（7课时）
1．因数和倍数
2．2、5、3的倍数的特征
3．质数和合数
三、长方体与正方体（13课时）
1．长方体和正方体的认识
2．长方体和正方体的表面积
3．长方体和正方体的体积
整理和复习
探索图形
四、分数的意义和性质（20课时）
1．分数的意义
2．真分数和假分数
3．分数的基本性质
4．约分
5．通分
10
6．分数和小数的互化
整理和复习
五、图形的运动（三）（3课时）
六、分数的加法和减法（7课时）
1．同分母分数加、减法
2．异分母分数加、减法
3．分数加减混合运算
打电话
七、折线统计图（3课时）
八、数学广角——找次品（2课时）
九、总复习（4课时）
1．数与代数
2．空间与图形
3．观察物体与统计






1 观察物体（三）

11

【教学目标】
1.使学生进一步经 历观察的过程，让学生认识到从正面
看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。
2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上
面）观察到的立体图形。
3 .能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立
体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立 体图形的
形状。
4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手
能力，培养空间想象力和推理能力。
【重点难点】
1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方
体。
2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡
住的小立方块。

【教学指导】
1.准备好必要的教具和学具。由于本单元有大量的观察
和画图等活动 。所以，除教具外，最好每个学生都准备一套
相应的学具。老师可以结合实际，指导学生自制学具。并要
求每位学生要备好直尺等画图工具。
12
2.注意让学生真正地、充分地进行活 动和交流。只有在
活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析
和推理等过程，学 生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，
空间观念才能得到发展。因此，老师要切实组织好教学的每< br>一个步骤，使活动有目的、有秩序的开展，要让所有的学生
都真正地，实实在在地进行观察和操作 。注意不要让老师的
演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动
手、亲自体验和独 立思考。活动课的一个重要方面是培养学
生的交流表达能力，教学中应鼓励学生敢于发表自己的意见，< br>与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。
【课时安排】
建议共分为2课时：
第1课时观察物体（1）1课时
第2课时观察物体（2）1课时
【知识结构】

第1课时 观察物体（1）

【教学内容】
教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、
5题。
13
【教学目标】
1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从
正面看到的 平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。
2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式
的小正方体。
3.通过观察 、操作等活动，培养学生的观察能力、动手
能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。
4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习
惯。
【重点难点】
能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方
体。

【复习导入】
师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积
木的游戏。请用手中的4块积木搭一个你 喜欢的形状。谁来
展示一下你的摆法？
生展示不同的摆法。
师：通过刚才的游戏， 老师发现同学们越来越喜欢动脑
筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！
这 一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物
体》中的奥秘，好吗？（板书课题）
14
【新课讲授】
1.出示教材第2页例1
(1)师：看同学们刚才学得真好 ，我又给大家提供了一个
玩积木的机会（出示课件）：现在有四块积木，如果我想摆
出从正面看 是这一形状（如图），
应该怎样摆？有几种摆法？
请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。
教师巡视指导。
师：刚才老师发现好 多小组都在积极尝试多种不同的摆
放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家
介 绍一下你们小组集体的智慧成果？
生摆
师：谁还有不同的方法？生摆
师：电脑出 示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的
基础上再进行移动，就延伸出了多种摆法。
(2) 如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不
变,你可以怎样摆?同学们以小组为单位，合作解决 。
教师巡视指导。
学生展示成果。
(3)同学们真棒！想出了这么多种摆法，你 们能尝试着找
到一个如何摆放的规律吗？可以讨论。
生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看
15
到的基本形状，然后余 下的一个正方体可以摆在原来物体的
前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正
面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着
摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方 体，它既可以
与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。
【课堂作业】
完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。
【课堂小结】
这节课我们学习了从正 面看到的平面图，它的实物图有
多种摆放方式，你学会了吗？你还有什么收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。


第1课时 观察物体（1）

先摆好从正面看到的基本形状，余下的可以摆在原来物
体的前边或 后边.根据从一个面看到的图形还原出的立体图
形有多种摆法.

游戏是学生十分喜爱的一种活动，教师抓住学生的年龄
16
特征，用游戏作为切入 点，引发学生强烈的兴奋感和亲切感，
拉近了师生间的距离，营造积极、活跃、向上的学习氛围，
为学习新知创设了良好的情境。通过小组合作，经历“研究
视图───构思摆法───摆出物体──观 察验证”，不仅
找到了摆放的方法，更重要的是它为学生学习多角度思考问
题、多途径探索解决 问题的方法提供了丰富的资源，为学生
亲自经历探索问题和解决问题的过程提供了良好的机会。
第2课时 观察物体（2）

【教学内容】
教材第2页例2。
【教学目标】
1.能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的
立体图形。
2.能根据从正面、側 面、上面观察到的平面图形还原立
体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的
形 状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确
定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围 。
3.让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学
习利用实物或图形进行直观和有条 理的思考，发展空间观念。
【重点难点】
引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮
17
挡住的小立方块。
【复习导入】
给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同
的摆放方法，引 导学习复习上节课所学内容。
【新课讲授】
（1）屏幕出示教材第2页例2。
（2）师：这是一个用3个小正方体搭出的立体图形，
从正面、左面、上面观察所画下的形状 。同学们，你能不
能用小正方体搭出这个立体图形？
（3）学生小组合作操作。
（4）各组展示本组搭好的作品。
（5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。
（6）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图
形，再根据上面观察到的图形搭出符合上 面的立体图形，最
后根据左面图形确定最后的立体图形。根据从正面、左面、
上面观察到的平面 图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
【课堂作业】
1.完成教材第2页“做一做”。
2. 完成教材第3~4页练习一第3、6、7题。
【课堂小结】
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么
问题？你有什么收获呢？
18
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。

第2课时 观察物体（2）

先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图
形，最后确 定立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的
平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。

教学中充分调动了各种积极因素，创设出了学生乐学的
氛围。这节课，学生学习情绪高，个个抢 着发言，抢着上台
来演示，甚至有的同学一边举手一边都想下位子，每个学生
都有着强烈的学习 欲望。本课通过实物观察、动手操作、想
象、描述等途径，运用师生互动生生互动等教学方式，
激发学生的学习兴趣，培养学生的求知欲望，让学生在轻松
愉快的环境中完成教学目标。让学生亲身经历 和体验了一种
学习的过程，使其聪明才智有机会发挥出来，在学习的过程
中，让学生感受数学、 经历数学、体验数学，培养了学生的
空间想象能力、创新精神和实践能力，同时地培养了学生的
数学素养。力求让学生真正成为数学学习的主人。
2 因数与倍数
19

【教学目标】
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有
关概念之间的联系和区别。
2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。
【重点难点】
1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。
2.掌握2、5、3的倍数的特征。
3.质数和奇数的区别。

【教学指导】
由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情
境来进行教学， 学生理解起来有一定的难度，所以教学应注
意以下两点：
1.加强对概念间相互关系的梳理， 引导学生从本质上理
解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本
的两个概念，理解了 因数和倍数的含义，对于一个数的
因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然
也就掌 握了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解
也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些< br>知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概
20
念和结论。
2 .由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学
生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引 出数
学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概
念的本质，而让学生死记硬背相关概 念或结论，导致学
生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通
的程度，而学生到了五 年级，抽象能力已经有了进一步
提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要
的，如让 学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一
个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。
【课时安排】建议共分7课时
1.因数和倍数 2课时
2.2、5、3的倍数的特征 3课时
3.质数和合数 2课时
【知识结构】

1.因数和倍数（1）

【教学内容】
21
认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的
第1题)。
【教学目标】
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个
数是不是另一个数的因数或倍数。
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联
系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学
习的情感。
【重点难点】
理解因数和倍数的含义。

【复习导入】
1. 教师用课件出示口算题。
10÷5＝ 16÷2＝
12÷3＝ 100÷25＝
220÷4＝ 18×4＝
25×4＝ 24×3＝
150×4＝ 20×86＝
学生口算
2. 导入：在乘法算式中，两个 因数相乘，得到的结
果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，
22
在 除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的
商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法< br>和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学
习探讨的内容。
(板书课题：因数和倍数(1)
【新课讲授】
1.学习因数和倍数的概念
(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上
的算式，把这些算式分为两类。 < br>学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不
是整数的分为一类。教师以商是整数的第一 题为例，板
书：12÷2＝6。
教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商
也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和
6是12的因数。
谁来说一说其他的式子？
学生回答。
教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没 有余数，
我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数
的因数。
(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍
数？
23
学 生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，
10和2是20的因数。或：20是10的 倍数，20是2的倍
数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学
们的回答， 你发现了什么？
学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。
2.举例概括
教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍
数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不 包括0。
教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个
同学都在心中想一个，想好了 说给大家听。学生举例，
并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
教师同时板书。
教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较
简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数
的关系。
如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P
是M的因数，M是N和P的倍数。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C
的因数，C是A和B的倍数。
你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是
谁的倍数吗？
24
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答。
【课堂作业】
1．完成教材第5页“做一做”。
2．完成教材第7页练习二第1题。
3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
16和24和2472和820和5
4．下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
【课堂小结】
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么
问题？你有什么收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。

因数和倍数（1）
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被
除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数 。
因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
倍数与因数是相互依存的。
25

本节课的重点是掌握因数和倍数的概念，理解因数和倍
数是相互依 存的，知识内容比较抽象，知识点比较少，教学
中，我采取让学生反复说，互相说的方式，让学生加深理 解，
提高他们自主学习和合作学习的能力。

因数和倍数（2）

【教学内容】
一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例2、
例3，教 材第7～8页练习二第2～8题)。
【教学目标】
1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3.能熟练地找一个数的因数和倍数；
4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，
增强学生的探究意识和求索精神。
【重点难点】
掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数
的因数和倍数。

【复习导入】
26
说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
20÷4＝5 6×3＝18
在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有 哪些
数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的
倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。
(板书课题:因数和倍数(2))
【新课讲授】
（一）找因数：
1.出示例1：18的因数有哪几个？
一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有
哪些？
学生尝试完成后汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）教师：说说看你
是怎么找的？（生：用整除的 方法，18÷1＝18，18÷2＝9，
18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18 ＝18，
2×9＝18…）
教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在
写的时候一般都是从小到大排列的。
2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？
小组合作交流后汇报，36的因数有： 1，2，3，4，6，
9，12，18，36
教师：你是怎么找的？
27
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
教师：这样写可以吗？为什么？ （不可以，因为重复的
因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
3.你还想找哪个数的因数？（18 、5、42……）请你选择
其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4.其实写一个数的因 数除了这样写以外，还可以用集合
表示：如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你
觉 得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一
直找到它的本 身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到
大写。
（二）找倍数：
1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来
吗？
小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、
16、……
教师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、
乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报
28
3的倍数有：3，6，9，12
教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……）
5的倍数有：5，10，15，20，……
教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙 述的
方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍
数。
教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一
个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，
没有最大的倍数）【课堂作业】
1.完成课本第7页练习二第2～5题。
2.完成教材第8页练习二第6～8题。
【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点研
究了一个什么问题？你有什么收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。

因数和倍数（2）
一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是
它本身．
29
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，
没有最大的倍数．

本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的，
在找一个数的因数时，如何做到既不重复又不遗漏 ，对于刚
刚对因数和倍数有感性认识的学生来说有一定的困难，教学
时充分发挥小组学习的优势 ，在小组交流的过程中，学生对
自己的方法进行反思，吸取同伴的好方法，很好的体现了自
主探 索和合作交流的教学理念。
2、 2、5的倍数的特
征

【教学内容】
2、5的倍数的特征(教材第9页例1，教材第11页练习三第
1～2题)。
【教学目标】
1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。
2.知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5
的倍数。
3.培养学 生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学
交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。
【重点难点】
30
通过探索发现2、5的倍数的特征，判断一个数是不是2和5
的倍数。

【复习导入】
师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出
一个自然数 ，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是
2或5的倍数。不信可以试试看。
学生报数，老师答，同时请大家验证。
师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老 师为
什么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就
知道老师猜数的奥秘了。
板书课题：2和5的倍数的特征。
【新课讲授】
1.探索5的倍数特征
（1）引入百数表。
（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出
来。
（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）
（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌
听听。
（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：
个位上是0或5的数都是5的倍数
31
（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特
征吗？请举例验证 。请你写一个多位数，并且是5的倍数。
（7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在< br>黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。
（8）练一练：下面哪些数是5的倍数？ < br>240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，
986 ，990。
过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么
特征，想不想研究？ 下面我们一起研究2的特征。
2.探索2的倍数特征
（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2
的倍数可能会有什么特征呢？
(2)课件出示：百数表找出2的倍数。（小组合作找出所有2
的倍数）
（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是
不是正确。
（4）归纳：2的倍数有怎样的特征？
板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特
征吗？请举例验证。
（6 ）填一填：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，
20，23，24，28，31，401 ，826，740，1000，6431。
32
让学生独立完成后汇报。
3.奇数、偶数的再认识
自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2
的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。
4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？
（1）在5的倍数中找出2的倍数；
（2）在2的倍数中找到5的倍数。
比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？
结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
【课堂作业】
1.完成教材第9页“做一做” 。
2. 完成教材第11页练习三第1～2题。
【课堂小结】
1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请
同学们判 断出它是不是5或2的倍数。
2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。

板书： 2、5的倍数的特征
个位上是0或5的数都是5的倍数；
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；
33
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

通过这节课的教学，使我认识到数 学课堂教学活动是一
个活泼的、主动的、丰富多彩的活动空间。教学中，我从学
生已有的生活经 验出发，结合学生的认识规律，给学生提供
有趣的情景，激发学生的探求欲望，创设观察、操作、合作< br>交流的机会；让学生通过动脑、动手、动口，做他们想做的，
在做的过程中观察知识，在合作交流 中去思考、质疑。充分
发挥学生的主体作用，让学生在活动中学习数学，使学生真
正感受到学习 数学的乐趣。密切联系学生的生活实际，使学
生真正领略到数学就在我们身边，生活中处处有数学。

3的倍数的特征

【教学内容】
3的倍数的特征（教材第10页的内容及教材第11页练
习三的第3~6题）。
【教学目标】
1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数
的特征。
2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。
3.培养学生分析、判断、概括的能力。
34
【重点难点】
理解并掌握3的倍数的特征。

【复习导入】
1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。
2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
324 153 345 2460 986 756
教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3
的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一
起来研究3的倍数的特征。
板书课题：3的倍数的特征。
【新课讲授】
1.猜一猜：3的倍数有什么特征？
2.算一算：先找出10个3的倍数。
3×1=3 3×2=6 3×3=9
3×4=12 3×5=15 3×6=18
3×7=21 3×8=24 3×9=27
3×10=30……
观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个
位就能判断呢？（不能）
提问 ：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字
进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）
35
12→21 15→51 18→81 24→42 27→72
教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数
有什么奥妙呢？
（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）
汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是
3的倍数。
3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？
210 54 216 129 9231 9876
小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3
的倍数，那么 这个数就是3的倍数。（板书）
4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。
判断下面的数是不是3的倍数。
3402 5003 1272 2967
5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。
（1）下列数中3的倍数有 。
14 35 45 100 332 876 74 88
①要求学生说出是怎样判断的。
②3的倍数有什么特征？
(2)提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍
数，个位数字一定是0）
②接着再考虑什么？（最小三位数是100)
③最后考虑又是3的倍数。（120）
36
【课堂作业】
完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、
11题。

【课堂小结】
同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。

3的倍数的特征
一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是
3的倍数。

教学3 的倍数的特征时，教师要注意学生的自主探索过
程，通过猜一猜、算一算、想一想、验一验、比一比等教 学
环节，循序渐进地让学生参与到学习中来，但教师在想一想
这个环节中要进行适当点拨、引导 ，这样效果更明显。
练习课

【教学内容】
2、5、3的倍数特征的练习(教材第12～13页练习三第7～
12题)
37
【教学目标】
1.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数
的特 征进行判断。2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常
生活中的一些问题。
3.感受知识应 用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养
和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。
【重点难点】
1.会正确判断2、3、5的倍数。
2.会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题。

【整理导入】
师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。
师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一 天她去逛花店：玫
瑰3元/枝，郁金香5元/枝，马蹄莲10元/枝，她买了一些
马蹄莲和郁金 香，付给售货员50元，找回了13元，小明的
妈妈马上就知道找回的钱不对。你知道她是怎么判断的吗 ？
(多媒体出示教材练习三第12页第7题图片)
引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁 金香，马蹄
莲10元/枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而
郁金香5元/枝，所 以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，
两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员< br>找的钱数不对。
38
小结：5的倍数的和还是5的倍数。
那么：2的倍数的和(还是2的倍数)，3的倍数的和(还是
3的倍数)。
师：同学 们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中
的实际问题非常了不起，这节课我们就来针对这些内容进行
相关的练习。
板书课题：2、5、3的倍数特征的练习
【归纳提高】
1 .2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3
的倍数怎样判断呢？引领学生回顾，梳理2、 3、5的倍
数特征。
2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1除
外)，为什么？
2940、305、850、723、9981、332、351、1570．
3.什么叫奇数？什么叫偶数？
4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，8 40，1060，14中，
奇数有( )，偶数有( )，是3的倍
数有( )，是5的倍数有( )，同
时是2、5、3的倍数有( )。
(2)最大的三位偶数是( )，最小的二位奇数
是( )。
(3)同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( )，
39
最小三位数是( )。
【课堂作业】
学生独立做教材第12～13页练习三第8～12题。
【课堂小结】
提问：同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进
行了练习，这节课你有什么收获？
实际 上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际
问题，只要我们用心思考，善于用数学的眼光去观察，分 析，
相信大家还会有更多的收获！
【课后作业】
1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和
“你知道吗？”
2.完成练习册中本课时练习。



练习课

40

通过这节练习课，学生复习了2、5、3的倍数特征，加
深了对知 识的理解，并能利用这些知识解决生活中的一些实
际问题，体会到了数学来自于生活又指导着生活的道理 !

3.质数和合数
质数和合数（1）

【教学内容】
质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1~3题）。
【教学目标】
1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数
是质数还是合数。
2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学
习数学的兴趣。
【重点难点】
质数、合数的意义。

【复习导入】
1.什么叫因数？
41
2.自然数分几类？（奇数和偶数）
教师：自 然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的
因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。
【新课讲授】
1.学习质数、合数的概念。
（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）
点四位学生上黑板板演，教师注意指导。
（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）

（3）教学质数和合数概念。
针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定
是什么数？
教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或
素数）。
如果一个数，除了 1和它本身还有别的因数，这样的数
叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数
（根据因数的个数来判断）
42
质数：17 29 37
合数：22 35 87 93 96
3.出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？
（2）汇报：
①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不是质数，也不是合数。

【课堂作业】
完成教材第16页练习四的第1~3题。
【课堂小结】
这节课，同学们又学到了什么新的本领？
学生畅谈所得。
【课后作业】完成练习册中本课时练习。

质数和合数（1）
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做
质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数
43
叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。


教学质数与合数时，先复习了因数的概念 ，然后再让学
生找出1~20各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因
数有什么不同，再进 行分类，在此基础上引出了质数、合数
的概念，学生对一些知识的掌握就会水到渠成，而且还会作
出正确判断。

质数和合数（2）


【教学内容】
数的奇偶性(教材第15页例2，以及第16～17页练习四
第4～7题)。
【教学目标】
1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中
发现加法中的 数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方
法，提高推理能力。
44
2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信
心和应用数学的意识。
【重点难点】
1.探索并理解数的奇偶性。
2.能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

【复习导入】
同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽
奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今 天老师
就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要
奖品吗？那就要看你们的运气 了。
【新课讲授】
1. 探索规律
游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。
游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个
数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。
（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到
礼物呢？
（2）总结规律：偶数+偶数=偶数
（3）你能说说为什么吗？（偶数除以２余０，两个偶数
相加的和除以２还是余０。所以：偶数+偶数=偶数）
游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数
45
游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个
数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。
（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到
礼物呢？
（2）总结规律：奇数+奇数=偶数
（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，两个奇数
相加的和除以２正好余２。也就是没有余数了，所以：
奇数+奇数=偶数）
游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?
（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。
（2）总结规律：偶数+奇数=奇数
（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，偶数除以
２余０，一个奇数加一个偶数的和除以2还余1．所以：
偶数+奇数=奇数）
2.验证规律
这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，
我们就下定论似乎还 早了些。我们还需要什么呀？对，
还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个
数， 验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组
同学交流一下。
独立完成后小组交流，并汇 报发现的奇偶数规律。
（偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数）
46
生齐读一遍
练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数
吗?
10389+2004 11387+131 268+1024
3721+2007 22280+102 38800-345
【课堂作业】
完成教材第16～17页练习四第4～7题。
【课堂小结】 通过今天的学习，我们发现数学 知识与我
们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家
在今后的学习生活中多用眼观察 ，多用脑去想，更重要
的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了．
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。



质数和合数（2）
数的奇偶性
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇
数

本节课主要教学数的奇偶性的内容，通过教学，在知识
47
方面主要引 导学生研究加减运算中数的奇偶性的变化规律；
在数学方法的提升方面，通过引导学生经历“发现问题— 提
出问题—大胆猜测 —方法验证—实践应用”这一研究过程，
渗透科学的学习方法和探究能力 。这节课主要采取学生自主
思考与小组合作交流相结合的形式，通过师生、生生之间的
有效交流 ，为学生营造一个展示思维过程与方法的平台。

3长方体和正方体

【教学目标】
1.让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征
以及它们的展开图。
2.让 学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度
量单位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升）， 会进
行单位之间的换算。感受1m
3
,1dm
3
,1cm
3
以及1L，1mL的实
际意义。
3.结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方 体的
体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单
的实际问题。
4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。
【重点难点】
1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积
48
的计算方法。
2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
3.难点是体积和表面积两个概念的建立。

【教学指导】
1.注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形
的 教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的
特征，丰富空间与图形的经验。如长方体和正方 体的认识，
可以从现实生活中情境引入。通过对一些建筑物、生活用品
形状的观察、抽象出长方 体和正方体图形，使学生了解到生
活中很多物体的形状是长方体或正方体。学习用数学的眼光
来 观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在
日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题 情境，让学
生在解决这些问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时
培养解决问题的意识。
2.在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。
空间观念的培养应通过多种感官协同 作用，教学中可以让学
生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、
想一想等活动 ，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间
位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的
教学中，要让学生亲自动手做实验，感受到物体所占的空间，
不同物体所占的空间有大有小，从 而深刻地理解体积的含义。
49
通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归
纳、推理出长方体的体积计算公式。
【课时安排】建议共分11课时
1.长方体和正方体的认
识……………………………………2课时
2.长方体和正方体的表面
积…………………………………3课时
3.长方体和正方体的体
积…………………………………6课时
【知识结构】

第1课时 长方体

【教学内容】
长方体的认识（教材第18 ~19页的内容及第21~22页练
习五的1、2、3、6、7题）。
【教学目标】
1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。
50