冀教版四年级数学上册北师大版小学五年级数学上册教学计划及教案

2020年11月23日发(作者：林琳)
新北师大版小学五年级数学上册教学计划
为了更好地开展教育教学工作，完成教学任务，进一步提高教学质量，特制定教学计划如下：
一、指导思想：以新课改理念为指针，培养学生能力，激发学生创新意识，同时减轻学生负担，
提高教学 质量。
二、学情分析：这个班是我从三年级接手的一个班，现有有学生57人，男生居多，三分之二以
上系外来工子女，流动面较大，男生马虎粗心，女生学习掌握知识较僵化，尤其是计算基础较差，熟练程度不够，成绩很不理想。因此，在教学中应注意优生与差生的具体的情况，做到有的放矢，注意
面向全体，，既要掌握基础知识，也要学会学习方法，更要养成各种优良的习惯，特别要注意思维能
力、 创新意识、实践能力的培养。
三、教材分析
㈠数与代数
1、第一单元“小数除法 ”。本单元包括小数除法、积商的近似值，循环小数，小数四则运算等内
容。结合具体情境，学生将经历 探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想；了解在生
活中有时只需要求积商的近似值，掌 握求近似值的方法，培养估算意识；初步了解循环小数；会运用
小数四则运算解决日常生活中的简单问题 。
2、第三单元“倍数与因数”。
本单元是在学生对整数有一定的认识、会计算整数的四则 混合运算的基础上进行学习的，学习的
主要内容有：自然数的认识，倍数与因数，2，5，3倍数的特征 ，质数与合数，奇数与偶数。这些知
识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分等知识的重要基础 。
3、进一步理解分数的意义，。
在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能 认、读、写简单的分数，会进行简单的
同分母分数的加减运算，能初步运用分数表示一些事物，解决一些 简单的实际问题。本单元在此基础
上引导学生进一步理解分数的意义，对分数进行再认识，学习分数与除 法的关系、真分数、假分数、
带分数、分数的基本性质、公因数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较 等知识。这些知识是进一
步学习分数四则运算、运用分数解决实际问题的基础。
（二）空间与图形
1、第二单元“轴对称和平移”。对称、平移与旋转是《数学课程标准》“ 空间与图形”领域中“图
形与变换”的重要内容。学生在三年级上册、下册已经初步感知了生活中的对称 、平移和旋转现象,
初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一 个简单图形沿水
平或垂直方向平移后的图形。在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索 图形成轴对
称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90° 后的图形,
发展空间观念。
2、第四单元“多边形的面积”。本单元学习的主要内容有：平面 图形面积大小的比较，平行四边
形、三角形与梯形的底和高的认识及相应面积的计算。
3、第 六单元“组合图形的面积”本单元的主要内容有：组合图形面积的计算及一些有趣的简单
不规则图形面积 的计算。在第二单元中，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积等知识，
在此基础上学习组合 图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的知识进行综合。
（三）统计与概率第七单 元“可能性的大小”。本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的
大小，运用所学知识设计方案。在 四年级时，教材安排了游戏公平的活动，让学生体会事件发生的可
能性。本单元在此基础上，运用分数来 描述可能性的大小
四、本期教学目标和总要求：
1、学生将经历探索小数除法计算方法的过 程，初步体验转化的数学思想；了解在生活中有时只
需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估 算意识；初步了解循环小数；会运用小数四则运
算解决日常生活中的简单问题。
2、经历探索 数的有关知识的活动。认识自然数，倍数与因数、质数与合数。经历探索2、3、5
倍数的特征的过程， 知道2、5、3倍数的特征，知道奇数和偶数，在探索数的特征的过程中，体会观
察，分析，归纳，猜想 ，验证等过程，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
3、进一步认识轴对称图形，能用折纸 等方法判断一个图形是不是轴对称图形以及有几条对称轴，
能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。通 过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将
简单图形平移或旋转90°。欣赏生活中的图案， 灵活运用平移、对称和旋转等变换方式在方格纸上设
计图案。在探索图形变换以及设计图案的过程中，进 一步发展空间观念。
4、进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形中部分与整体的关系或简单的 生活现象，认
识真、假、带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数大小比较。能在1—100自然数 内找出10以
内两个自然数的公倍数和最小公倍数，公因数和最大公因数。会约分和通分。初步了解分数 在实际生
活中的运用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
5、体会比较面积大小的多 种方法，认识平行四边形、三角形、梯形的底和高，经历探索平行四
边形、三角形、梯形面积计算公式的 推导过程，并能运用面积公式解决问题。同时在探索图形面积计
算方法中，获得数学探索经验。
6、在探索活动中认识组合图形，并会运用不同的方法计算其面积，解决实际问题，能估计一些
不规则 图形面积的大小。
7、能用分数表示简单事件发生的可能性大小，能按指定的可能性大小的条件，设计相关的方案。 8、鼓励学生树立运用数学知识解决实际问题的信心，积累解决问题的经验和策略，感受数学知
识间 的相互联系，认识到数学与现实生活的密切联系。
五、教学思路与方法：
1、给学生提供现实生活中的学习素材，体会数学与现实生活的密切联系。
2、合理安排，扎实进行数学活动。关注学生知识，方法的形成过程。
3、搭建探索数学问题的平台，鼓励学生探索和交流。
4、关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围。
5、开展富有特色的专题活动，提高综合运用所学内容解决问题的能力。
6、培养数学的学习兴趣和良好习惯。
教学重难点：
1.注重体现数学知识的实际意义，注重数学知识在实际情境中的应用。
2.关注学生学习过程，重视学习结果。
3.多角度了解学生学习状况与学生的学习特点。
六、教学措施
1、重视教学情景的创设，关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料，加强学 生的操作活动，
结合生活实际帮助学生建立有关的数学概念。
2、重视直观教学，充分发挥教 具、学具的作用，让学生充分经历猜想、实验、验证的过程，主
动建构数学知识；通过解决实际问题来学 习数学，提高教学的实效性。
3、让学生有足够的时间独立思考、探索和构建自己的数学意义，让学生 有机会讨论交流彼此的
想法，体验探究的乐趣；恰当、适时地运用小组合作学习方式，重视培养学生的应 用意识和解决实际
问题的能力。
4、加强估算（测）能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的 多样化。创造性的使用教材，注重
学生对计算过程和方法的理解，重视培养学生应用数学的意识与独立解 决问题的能力。
5、全面提高学生的数学素养，注重学生课堂倾听能力和独立作业等良好学习习惯的培养。
6 、关注学生的个体差异，在教学中提供可以促进不同学生共同进步的机会，让所有的学生都能
体会到学习 数学的乐趣。
七、提高课堂教学质量的方法。
1、备课。研究教材，研究教参（教师用书和 教材培训内容），研读学生，为学生准备“好课”、“优
质课”。继续巩固40分钟的时间意识，保证课 堂的讲、练、思。
2、课堂。做好基础知识和基本技能的教学，遵循教研组开放课堂的策略，精心上好 每一堂课。
课堂里培养学生听的能力，听教师讲，学生回答和小组讨论等，做一个会听的学生，逐步实现 边听边
思考的习惯，并能主动判断、纠错和评价。培养学生写的能力，保证大多数学生一起动手，一起停 笔，
不掉队。培养学生说的能力，激发学生主动回答问题的兴趣，主动在小组内交流，与同桌交流。 < br>3、作业。继续培养学生以下习惯——规范作业习惯，包括及时作业，按时作业的习惯；认真书
写 ，规范格式的习惯；学会检查、及时改错的习惯；自我监督的习惯，如每天作业前，先看前一天作
业，确 定无错或改错，在当天作业前写上“无错”或“已改错”。
4、复习和反思。学生应做到当天知识当天 过关，及时复习。通过作业反馈，检测反馈进行反思，
改进学习方法
六、教学进度安排
小数除法…… ……………………………………………………………6课时
轴对称和平移…………………………………………………………… 7课时
倍数和因数……………………………………………………………… 8课时
整理与复习………………………………………………………………12课时
多边形的面积…………………………………………………………… 1课时
分数的意义……………………………………………………………… 2课时
组合图形的面积………………………………………………………… 8课时
数学好玩………………………………………………………………… 4课时
可能性…………………………………………………………………… 1课时
总复习…………………………………………………………………… 5课时


第一单元 小学除法
单元教材分析：
本单元教学内容在《教学课程标准》中属于 “数与代数”领域的知识。是在学生基本掌握了整数
除法的基础上，帮助学生进一步研究小数除法运 算，同时，它既是整数除法学习的发展，也是分数、
小数四则混合运算学习的基础。
本单元 分为五部分，第一部分是除数为整数的小数除法；第二部分是除数为小数的小数除法；第
三部分是积、商 取近似值；第四部分是循环小数；第五部分是小数四则混合运算。
通过“精打细算”“参观博物馆”等 情境，说明除数是整数的小数除法在日常生活中的应用。除
数为整数的小数除法和整数除法的计算类似， 只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。此规
律的得出是借助实际情境得到的。除数为整数的小 数除法又是除数为小数的除法的基础，因为除数为
小数的除法都要转化为除数为整数的除法。通过“谁打 电话的时间长”的情境，学习除数为小数的除
法，引导学生自主探索，利用“把被除数和除数同时扩大相 同的倍数，商不变”的性质，把除数是小
数的除法转化为除数为整数的除法。通过“人民币兑换”的情境 ，学习求积、商的近似值。货币最小
的单位是“分”，以“元”为单位只要保留两位小数就可以了，由此 引入在实际生活中需要求积、商
的近似值。通过“谁爬得快”的情境，计算蜘蛛和蜗牛平均每分爬多少米 。在计算过程中发现商的小
数部分会有一个或几个数字不断重复出现，从而介绍循环小数。通过“电视广 告”的情境，学习小数
连除、乘除混合、四则混合运算以及在实际生活中的应用。
单元学习内容的前后联系
已学过的相关内容:
三年级下册;元、角、分与小数。本册:小数的意义;小数的加减法;小数的乘法。
本单元的主要内容：
整数除小数；小数除小数；积商取近似值；循环小数；小数四则混合运算。
后续的相关内容
五年级上册；分数的加减法。
五年级下册：分数的乘除法。
单元教学目标： < br>1、通过具体情境，理解小数除法的意义，体会小数除法与生活的密切联系，掌握小数除以整数
的 计算方法。
2、通过“打电话”的情境，利用已有知识，经历探索除数是小数的除法计算方法的过程 ,体会转
化的数学思想。
3、会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进 一法”或“去尾法”截
取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限 小数。
4、能 正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算解决日常生活中的
实际问题。 < br>5、通过人民币和外币的兑换活动，掌握求积、商近似值的方法，能够按要求求出积、商的近似
值 。
6、会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。
重点与难点说明
小数的除法，分为三种情形分别进行探索：一是小数除以整数，二是整数除以整数；三是小数或
整数除以小数。
小数除以整数的情形，结合实例，探索并理解可以把被除数当成整数，变成整数的除法 求得商后，
只要商的小数点与被除数的小数点对齐就可以了。
整数除以整数的情形，在以往学 过的整数的除法中，只能求得整数的商及余数。但在小数的除法
中，整数的余数可以化为更小的单位（小 数单位），因此可以继续平均分（做除法），得到的商是小
数。所以，今后遇到整数除以整数的情形，可 以把被除数（整数）的末尾添上小数点，在这个小数点
后面可以添上所需要的“0”。这样，整数除以整 数的情形又转化为上述小数除以整数的情形了。
除数是小数的情形，应用商不变规律，根据把除数变成 整数的需要，把被除数和除数扩大相同的
倍数，就把除数是小数的除法转化成上述除数是整数的除法了。
在实际应用中，对于复杂的小数的乘法或除法运算，可以用计算器进行计算，并且会根据要求，
取积或商的近似值。
认识循环小数，结合竖式除法的过程，体会出现了什么情况，不用再除下去，就能 知道商一定是
循环小数。
单元课时安排：6 课时 课题 精打细算 打扫卫生 谁打电话的时间长 练习一 机动1课时
【本单元已经在第八册第第二单元学过，P61-75，本学 期作简要复习，作业主要是《同步优化设
计》。】


第1课时 精打细算
教学内容：精打细算（第2-3页）
教学目标：
1、理解小数除法的意义。
2、掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。
教学重点：小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。
教学难点：商的小数点与被除数的小数点对齐。
[教学过程]
一、导入新课，创设情境，提出问题
1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？
2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？
3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：
11.5÷5 12.6÷6
引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被 除数都是小数，除数都
是整数）。
师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。
二、探索新知，解决问题
1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。
引导学生结合 自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨
论交流一下想法。
2、学生交流讨论，老师巡视指导。
3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。
4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？
学生可能会将11.5 元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算？让
学生进一步明确将小数转 化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算，老
师应大胆放手让学生说出自己 的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。
5、理解算理：师生共同探究“商的小数点为 什么要与被除数的小数点对齐”。先让学生说出自
己的观点，再进行引导。将11.5元平均分成5份， 先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，
再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分 成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位
的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面 ，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的
1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分 之一，平均分成5份，每份是3个十分之
一，因而小数点应在3的前面。教师视学生回答角度进行引导阐 释。
6、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法； 商的小数点与被除数
的小数点对齐。
7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。
三、巩固练习，拓展延伸
1、完成教材第3页练一练第1题。
2、我是小小神算手。
20.4÷4 96.6÷42 55.8÷31
引导学生 通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数
点对齐。
3、完成教材第3页练一练第4题。
四、总结：今天你有什么收获呢？小数除法在竖式计算中有什么要注意的？
五、布置家庭作业：同步测控优化作业《精打细算》。
【教后记】





第2课时 打扫卫生
教学内容： 打扫卫生（第4-6页）
教学目标：
1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
2、利用已有知识，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。
3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。
教学重点：除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。
教学难点：除得的结果有余数，补“0”继续除。
教学过程：
一、复习导入
课件出示情境主题图：
开学了，班级购置了打扫卫生用具，买6把笤帚共花了18.6元，买 4个簸箕共花了24元。你能
提出哪些问题？怎样计算？
引导学生列出算式并独立计算：18.6÷6 24÷4
计算后说一说整数除法与小数除法的异同。
二、对比中探索，交流中生成
师：复习题中的两道问题同学们解决得非常好，如果老师把它们稍作改动，你还会不会计算呢？
教师把情境题中的18.6改成18.9，把24改成26.
1、初步尝试，发现问题。
请你尝试计算这两题，你发现了什么？
2、独立思考，尝试解决。
师：有余数还能不能继续除下去？该怎么继续除？试算18.9÷6
3、讨论交流，异中求同。
（1）在小组内汇报自己的计算方法。
（2）展示汇报。（可能出现第4页中几种不同的方法）
（3）对比这几种方法：有什么相同的地方？
引导学生发现，无论是转化成整数，拆分整数与小数分别除，还是竖式的方法，都有一个 共同
的地方，就是小数的末尾可以添“0”继续除，在具体的情境中可以解释为，18元里有6 个3元，9
角里有6个1角，剩余的3角可以换算成30分，30分里有6个5分，合在一起就 是3.15元。
4、应用方法，归纳总结。
竖式计算26÷4
（1）引导学生发 现，整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，添“0”继续除，
商的小数点一定要与被除 数的小数点对齐。
（2）尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。
三、巩固练习。
1、买16个玩具恐龙花了12元，平均每个玩具恐龙多少元？
2、错题诊所。
209÷5=418 10÷25 =4 1.26÷18=0.7
3、先估算下面各题的商哪些大于1，哪些小于1，再竖式计算。
32÷8 12÷25 2.45÷3
4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍，如果蜜蜂每小时飞行11千米，蝴蝶每小时能飞 行多少千
米？
四、课堂总结]本节课你有哪些收获？
五、布置家庭作业：同步测控优化作业《打扫卫生》。
【教后记】




第3课时 谁打电话的时间长
教学内容：谁打电话的时间长（第7-9页）
教学目标：
1、通过打电话的情景， 体会生活中存在着需要用除法是小数的小数除法，去解决问题，进一步
体会数字与生活的密切关系。
2、利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程，体会转化的教学思想。 3、培
养学生良好的思想道德情操，认识小数除法再现实生活中的应用。
教学重点：除数是小数的小数除法计算方法。
教学难点： 商的小数点的位置的确定。
教学过程；
一、温故知新
竖式计算：
0.48÷4 6.3÷7 240÷60 4800÷400
二、情境激趣，探究新知
1、课件出示教材情境图，引导学生找出数学信息，并发现数学问题。
引导学生发现笑笑和淘 气打电话，笑笑打国内长途，每分钟0.3元，共花5.1元；淘气打国际长
途，每分钟7.2元，共花 54元。谁打电话的时间长?
2、先估计谁打电话的时间长。
①小组讨论说说你是怎样估计的； ②分组汇报估算过程；③评价和鼓励估算方法的合理性。
学生估算的方法可能会出现以下情况： ①国际长途每分7.2元，大约是国内长途每分0.3元的二十几倍，如果笑笑和淘气打电话的时间相同，那淘气的电话费总价应该是笑笑电话费的二十几倍，
但是54元大约是5.1元的10倍，所以笑笑打电话的时间长； ②5.1大约有十几个0.3，那么笑笑打< br>电话的时间是十几分钟，而54里没有10个7.2，那么淘气打电话的时间一定不到10分钟，所以笑笑
打电话的时间长。
3、列出算式，解决问题。
5.1÷0.3 54÷7.2
4、自主探索，合作交流。
学生独立试算5.1÷0.3
思考：用你认为合理的方 法计算；除数是小数是否可以转化成整数？怎样转化？应用了什么规
律？
小组讨论除数是小数除法的计算方法，围绕前面提出的要求，展开做好记录。 全班共同理解小
数除法的算理，并进行算法最优化，可能会出现的几种算法：
把0.3元化成 3角，5.1元化成51角，变成了51÷3是我们以前学过的除数是整数的除法，51
÷3=17（分 ）
把除数0.3变成整数扩大了10倍，要使商不变，被除数也要扩大10倍变成51，被除数的变化 随
除数的变化而变化。51÷3=17（分）
对比几种方法的异同，找出相同点：都运用了转 化的思想，把除数变成整数，我们已经学会了除
数是整数的除尘，利用已有知识经验解决问题、学习新知 识，是很好的学习方法的培养，为学生形成
较强的学习能力打下坚实的基础；商不变的规律的应用。 5、应用算法，明晰算理。 竖式计算57÷
7.2= （分）
教师巡视并对发现的计算中的 错误，全班同学一起进行纠错。强调竖式的写法，划去除数的小数
点后，除数扩大了10倍，那么被除数 也要扩大10倍，就在整数后面添0。 你采用的什么方法来检查？
（运用估算和乘法来验证计算结果的合理性。）
三、巩固练习，拓展提升
1、完成教材第8页练一练第2题。 2、完成教材第8页试一试。 3、完成教材第9页练一练第5
题。
4、完成教材第9页练一练第7题。
四、课堂总结。
本节课你有什么收获？你想提示大家注意什么问题？
五、布置家庭作业：同步测控优化作业《谁打电话的时间长》、《练习一》。
【教后记】





第4课时 人民币兑换
教学内容：人民币兑换（第12-14页）
教学目标：
1、通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。
2、能够按照要求求出积、商的近似值。
3、让学生体会到求积商近似值在生活中的应用。
教学重点：求积，商近似值。
教学难点：在不同的情况下，积、商的近似值的求法。
教学过程：
一、情境导入，切入主题
出示情境图：美国小朋友玛丽给小红寄来一本6.7美元的故事书。 引导学生：你能提出哪些问
题？ 学生可能会提出的问题： 美元是什么意思？ 换成人民币是多少钱呢？ 怎么换成人民币呢？
师：美元就是美国的货币，世界上很多国家都有自己的 货币，比如美国的美元、日本的日元、泰
国的泰铢??为了便于各国货币之间的流通，其他币种和人民币 之间可以按照一定的比率进行兑换。这
节课我们就来研究“兑换人民币”。
二、引发思索，探究方法
（一）美元兑换人民币
1、6.70美元折合成人民币多少元呢？要解决这个问题得先知道什么呢？
2、课件出示2012年10月某天中国银行公布的关于其他币种和人民币之间的兑换比率。 3、从
这个表里，你获得了哪些信息？
教师引导学生初步了解：1美元兑换人民币6.31元，那么2美元就是2个6.31元??
4、借助比率，独立试做。列式：6.31×6.7
5、组内交流：为什么这么列式？积最多应该是几位小数？ 6、总结：美元兑换人民币的方法。
（二）人民币兑换美元
1、我们学会了美元兑换人民币的方法，反过来用人民币兑换美元，你们会兑换吗？ 出示问题2
情境图：妈妈用600元人民币到银行兑换多少美元？ 2、回忆学法，完成上题时，我们都解决了哪些
问题，你是怎么解决的？ 3、独立完成，小组交流解决人民币兑换美元的方法。
（三）求积、商的近似数
1、对比两道题的结果，有什么异同？
引导学生发现：相同点：都保留了两位小数；不同点：一个是乘积，一个是商。 2、总结求积、
商的近似数的方法。
引导学生总结：积取近似值先精确计算，再根据题目要求 或实际情况取近似数；商取近似值根据
要求保留的小数位数多求一位，然后取近似值。 三、巩固练习，应用提升
1、完成教材第13页练一练第2、3题。
2、完成教材第13页练一练第1题，第14页第4题。
四、课堂总结。
出示2005年9月某天中国银行人民币兑换比率，对比2012年的人民 币汇率，你想说点什么？
你学会兑换人民币了吗？怎样兑换？
五、布置家庭作业：同步测控优化作业《谁打电话的时间长》。
【教后记】




第5课时 除得尽吗？
教学内容：除得尽吗？（第15-16页）
教学目标：
1、通过计算蜘蛛和蜗牛每份爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。
2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。
教学重点： 认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。
教学难点：会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及它们和被除数 、除数之间的关系。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1、师：动物王国要举行一场有意义的爬行比 赛，蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬行着，请同学们认真
观察主题图，从中找出有用的数学信息。学生找数学信 息：蜘蛛3分爬行73米，蜗牛11分钟爬行9.4
米。
2、师：同学们观察得很仔细，根据这些信息你能提出哪些数学问题？
生1：蜘蛛平均每分钟爬行多少米？
生2：蜗牛平均每分钟爬行多少米？
生3：谁爬得快？
师：下面我们就来研究同学们所提出的问题。
二、探索新知
1、估一估，谁爬得快一些？
学生可能会汇报的几种情况：蜘蛛只用了3分钟就爬了73米， 而蜗牛用了11分钟才爬了9.4米，
蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程，而蜗牛用时较长路程却较短 ，所以蜘蛛爬得快；
根据路程÷时间=速度，可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度，73÷3大约等于二十 几，而9.4÷11
还不到1，所以很明显蜘蛛爬得快??
2、师：蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢？我们来算一算。
同桌比赛：一人计算蜘蛛的速度，一人计算蜗牛的速度，看谁算得又准又快。
3、学生会发现 怎么除也除不尽，小组合作讨论：除得尽吗？余数、商各有什么特点？它们之间
有什么联系？
引导学生发现：余数和商重复出现，总也除不尽。因为余数重复出现所以商也会重复出现，继续
除下去总 也除不尽，商的小数部分有时一个数字重复出现，有时几个数字重复出现。
4、师介绍：像24.33 3?，0.85454?这样从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断
地重复出现，这样 的小数叫作循环小数。
5、介绍写法。
在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法，那 就是在循环小数中，如果是一个数字重复出
现，就在这个数字上面点一个点；如果是几个数字重复出现， 就在首尾两个数字上面各点一个点。
6、试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。 24.333?，0.85454?
7、求循环小数的近似值。
根据需要，可以用四舍五入的方法对循环小数取近似值。 试着将24.333?，0.85454?保留两位小
数。
三、巩固练习
1、完成教材第15页计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。 2、完成教材第16页练
一练第1、2、4题。
四、课堂总结。
本节课你有什么收获？
五、布置家庭作业：同步测控优化作业《除得尽吗？》。
【教后记】
第6课时 调查“生活垃圾”
教学内容： 调查“生活垃圾”（第17-18页）
教学目标：
1、体会小数混合运算的运算顺序和整 数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主，不超过
三步）
2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。 3：培养学
生善于探讨数学问题的良好习惯，能够综合问题的能力。 [教学重点] 掌握小数四则混合运算的算法，
会进行小数四则混合运算。 [教学难点] 通过解决具体问题理解运算间的联系。
教学过程：
一、情境导入
师：前几天五 年级同学对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查研究，下面就是五年级两个班级
的调查汇报情况。（课 件出示教材情境图） 师：从这个调查汇报情况中你获得了哪些数学信息？
学生：五年级1班汇报信息 ：一个人4周可产生30.8千克生活垃圾。五年级2班汇报信息：一
个小区周一到周五共产生生活垃圾 3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。
师：看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题？ 引导学生根据不同的信息提出不同的数学问
题。
二、探究新知
1、研究连除、乘除混合运算。
根据学生提出的不同问题，教师有选择性地出示问题：一个人 4周可产生30.8千克生活垃圾，
那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？
学生阅读题 目后，教师提问：“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活垃圾，需要什么书籍
条件？题目中是否直 接给出？用什么方法计算？”学生独立思考计算后，在小组内交流自己的想法。
小组汇报，学生可能会呈现的方法：
一种方法：先计算4×7=28，算出四周一共多少天， 再用30.8÷28算出平均一天产生多少垃圾。
另一种方法：先算每周产生多少千克垃圾，用30. 8÷4=7.7，再用7.7÷7算出平均每天产生多少
千克垃圾。
2、研究除、加混合运算。
出示问题2：一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末 每天产生生活垃圾1.3吨。与平
时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？
学生独 立完成，教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式，根据其中的数量关系，运算出
结果。
3、总结规律
引导学生面容两题中的三个综合算式，再一次得出结论：小数四则混合运算的顺 序与整数四则混
合运算顺序相同，整数运算定律在小数运算中同样适用。
三、巩固练习
1、完成教材第17页算一算。
2、完成教材第18页练一练。
四、课堂总结。
本节课你有什么收获？
五、布置家庭作业：同步测控优化作业《调查“生活垃圾”》、练习二。
【教后记】















第二单元 轴对称和平移
教材分析：
本单元继续学习轴对称图形，采用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。继续学习 平移，要把简单的
图形在方格纸上连续平移两次。在内容的编排上先学习对称，再学习轴对称，然后学习 平移，单元结束时
有一次操作型的实践活动。
轴对称和平移是两种基本的图形变换。图形的轴 对称和平移对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的
数学思想方法有很大作用。教材通过设计观察、操作 等活动，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，
能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸 上补全一个简单的轴对称图形，教材还通过在方格纸
上将图形进行平移，使学生掌握图形的平移，并会画 出在水平方向或竖直方向上平移后的图形。这部分知
识的学习，对于学生认识、理解图形的位置与变换， 丰富学生的数学思想方法，发展学生的空间观念，提
高学生运用转化的思想方法探索解决“空间与图形” 的问题都有很大的作用。
教材中安排了折叠、剪拼、画图等动手操作活动，这样在“做中学”不仅使学 生加深体验图形变换的
特征提高动手实践能力，积累数学活动的经验，而且为学生独特的创意和丰富的想 象提供了平台。本单元
内容是在第一段学习了对称知识的基础上学习的，为后面进一步学习图形的变换打 下了伏笔。
教材在呈现方式上尽可能给学生呈现学生身边丰富、有趣的实例让学生充分感知轴对称、 平移现象、
如学生熟悉的基本平面图形、升国旗、抽屉、高空缆车的图片等等。使学生感受到轴对称与平 移等图形变
换就在自己身边，图形变换在生活中有着极其广泛的应用。
单元教学目标
1、结合实例，感知身边的平移和轴对称现象。
2、在动手操作中体验图形变换的知识，掌握 图形变换的技能、发展空间观念。3、渗透数学的文化价
值，培养对美的理解。
单元重点:
能正确判断轴对称图形，并能在方格纸上画出轴对称图形的另一半，掌握图形的平移。
单元难点:
能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，使学生掌握图形的平移，并会画出在水 平方向或竖直方向上
平移后的图形。
单元教学时数：5课时

第1课时 轴对称再认识（一）
教学内容： 轴对称再认识（一）第21-22页
教学目标：
1、进一步理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。
2、能在操作过程中通过折一折、画一画，找到轴对称图形的对称轴。
教学重点： 经历探索的过程，理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。
教学难点：正确地表示出轴对称图形的对称轴。
教学准备：ppt课件
教学过程
一、导入新课
师：我们都学过哪些平面图形。
生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形?? 师：能分别说出这些平面图形的特点吗？ 师：
同学们对于这些平面图形都很了解，如果我把它们进行对折，就会发现它们的另一个特点。
生：判定它们是不是轴对称图形。
师：关于轴对称的知识你有哪些了解？
生介绍轴对称图形的特点和对称轴。 师：这节课我们就继续研究关于轴对称的知识。
二、探索新知
师：那么这些平面图形中，哪些图形是轴对称图形呢？(课件出示教材第21页中的平面图形)。 小组合作：学生先猜出哪些图形是轴对称图形，然后通过对折来验证自己的结论。大胆进行交流，养
生引导学生说清楚判断的依据。从而选出，长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形、特殊的四边
形都是轴对称图形。
师：下面，你们在方格纸上画出一个长方形，让它的长和宽分别是6个格和4个格 ，不用折纸的办法，
你还能找出它的对称轴吗？
引导学生用数方格的方法找出它们的对称轴。 师：你能画出这些平面图形的对称轴吗？任选一个你
喜欢的轴对称图形画出它的对称轴。
学生独立尝试，然后进行交流。
师：画对称轴时一般用点来画线，也就是用虚线来表示对称轴。
学生练习画其他图形的对称轴。
师：通过对白和画图，你有什么新发现？ 学生得出长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等
腰三角形有一条对
称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，菱形有两条对称
三、巩固练习：完成教材第22页练一练第1、2题。
四、课堂总结:本节课你有什么收获？
五、布置家庭作业：同步测控《轴对称再认识（一 ）》
【板书设计】
长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形? 对称轴用虚线表示
【教后记】







第2课时 轴对称再认识（二）
教学内容： 轴对称再认识第23-24页
教学目标：
1、通过画图的活动使学生进一步理解轴对称的特征。
2、能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半画出一个图形的轴对称图形。
教学重点：能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。
教学难点：经历画图的过程，掌握画图的方法。
教学准备：ppt课件
教学过程：
一、导入新课
师：还记得照镜子的游戏吗？我们来玩玩照镜子的游戏吧。
生：照自己、图形、数字??
回忆通过照镜子的游戏我们学会了什么数学知识。
引 导学生回答出镜子里和镜子外面所形成的轴对称图形的特征，两边对称、大小相等、距离相等、方
向相反 ??
师：这节课我们就根据轴对称图形的这些特征继续学习轴对称的知识。 板书课题：轴对称再认识二
二、探究新知 出示教材主题图1 半个小房子
1、图中画了什么？完整吗？
2、借助我们学习的关于轴对称图形的知识。你能画出轴对称图形的另一半吗？
3、如果要你画，你在中一半里都要画什么？
4、出示教材主题图中淘气根据轴对称小房子的一半画出的整个房子，他画的对吗？
5、学生自主观察独立思考，组内交流。 6、引导学生发现他画的小房子不对称，不对称的原因是房< br>子右下方的长方形与左下方的长方形距离对称轴的格数不一样多。
7、你能试着画出正确的小房子吗？要注意什么？
8、学生画好后总结：房顶左边的三角表距 离对称轴三格，右边也要距离对称轴三格，左边墙体距离
对称轴两格，右边墙体也距离对称轴两格，大门 左右距离对称轴都是1格。
9、出示教材主题图2.你能试着沿对称轴，在方格纸上画出这个图形的另一半吗？ 10、生独立完成后
在小组内讨论，初步总结出画轴对称图形另一半的步骤和方法。
11、引导学生汇报总结。画出轴对称图形另一半的方法。
⑴找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。 ⑵数出或量出图形的关键点到
⑶在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
⑷按所给图形的顺序连接各点，画出所给图形的另一半。
12、结合方法再次修正自己的作品。
三、巩固练习
1、完成教材第23页下图。
2、完成教材第24页练一练第1、2题。
3、自己在方格纸上设计一个轴对称图形。
四、课堂总结：你有哪些收获？画轴对称图形应该注意哪些问题？
五、布置家庭作业：同步测控《轴对称再认识（二 ）》
【板书设计】 轴对称再认识（二 ）
1、找关键点
2、找对称点
3、描点、连线
【教后记】






第3课时 平 移
教学内容：平移 第25-26页
教学目标：
让学生在具体情境中进一步 认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形沿水平和竖直方向连续平移两
次。
教学重点：
能按要求画出简单的平面图形平移后的图形，会根据平移前后的图形判断平移方向和距离。
教学难点：认识图形的平移变换，探索它的基本性质，建立直观的空间观念。
教学准备：ppt课件
教学过程：
一、复习铺垫
1、电脑出示，我们用虚线表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。 图形做平移运动。
图形往哪个方向平移的？
它向右或左平移了几格？怎么知道的？
2、只要抓住一个 点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格，我们就可以知道图形平移
了几格。也可以抓住一 条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。
3、揭示课题。
二、合作交流,探索新知
1、探究画水平方向平移后的图形的方法。
出示教材主题图：提出要求，把小旗向左平移4格。
学生试着画出小旗向左平移4格后的图形。
教师巡视，找出学生典型错题，学生可能会出现的错误。
把两个图形间的距离误解为一个图形 平移的距离，平移的方向不对，平移后的图形形状或大小与原图
形不符??
引导学生讨论发现 ，把小旗向左平移4格，先要确定方向，可以画个小箭头代表向左平移，再找到图
形中关键的点，小旗四 个顶点和旗杆下方的点，然后把关键点先平移相应的格数，最后连点成线，画出与
原图相同的图形。平移 后的小旗只是位置变了，但是形状、大小都没有变化。
学生订正自己的答案。
2、探索画竖直方向平移后的图形的方法。
试着把小旗向上平移4格，在小组内说一说你是怎么平移的。
以小组为单位进行汇报，向上平移小旗的过程。
引导学生发现：无论是向左平移还是向上平移，只是平移的方向不同，方法基本相同。
3、总结画一个图形平移后的图形的方法。
第一、选点。
也就是在原图形上选择几个决定图形形状和大小的点，如正方形的四个角上的顶点。
第二、移点。
也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。 第三、连点成形。
三、实践操作、巩固新知
1、在方格纸上画出小船向下平移3格，再向右平移4格后的图形。 引导学生画出两次平移的图形，
画完后交流平移过程。
2、完成教材第25页第1、2、3、4题。
四、课堂总结本节课你有什么收获？平移图形的方法
五、布置家庭作业：同步测控《平移》
【板书设计】 平移
起点 移点 连点成形
【教后记】







第4课时 欣赏与设计
教学内容： 欣赏与设计 第27-28页
教学目标：
1、通过欣赏与设计图案 ，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。
2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
教学重点： 通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。
教学难点： 欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
教学准备：ppt课件
教学过程：
一、复习引入 师：在本单元里，我们学习了哪些有关图形变换的知识，轴对称、平移？ 师：举例说
明生活中有哪些轴对称和平移的现象？这两种现象有什么特点？
生自由汇报。
二、欣赏图案
1、导入课题。
师：同学们，你们想成为一名小小设计师吗？今天我 们一起来学习《欣赏设计》，只要你们好好学习，
我想你们就一定能设计出美丽的图案。
板书课题：欣赏与设计
2、图案欣赏。 出示课件，学生欣赏图案。
3、说一说。
师：上面这几幅图的图案是由哪个图形变换得到的？
小组讨论，再进行交流。
4、想一想。
出示课件。
仔细观察这图案是由哪个图形经过什么变换得到的？ 同桌交流汇报。请你在方格纸上继续画下去。
三、设计图案
1、利用轴对称、平移设计一个图案。
2、交流并欣赏。说一说好在哪里？
3、师生活动，教师提问，学生互评。
四、练习巩固
1、完成教材第28页练一练第1、2、3、4题。 五、课堂总结：轴对称和平移知识广泛地应用于平 面、
立体的建筑工艺和几何图像上，而且还涉及到其他领域，希望同学们平时注意观察，成为杰出的设计 师。
六、布置家庭作业：同步测控《欣赏与设计》
【板书设计】 欣赏与设计
轴对称与平移
学生设计作品展示
【教后记】
















第三单元 倍数与因数
单元教学内容
1、数的世界（认识自然数和整数，倍数与因数）
2、2、5的倍数的特征
3、3的倍数的特征
4、找因数
5、找质数（质数与合数 ）
6、数的奇偶性（奇数与偶数）
教材分析
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上
展开学习 的。
本单元的学习内容主要包括认识自然数和整数，倍数与因数，找倍数；2，5，3的倍数的特 征；
找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分 、
分数四则运算等知识的重要基础。
本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多 ，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很
紧密，部分学生学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究 倍数与因数时，限制零自然数范围内研
究，避免由此带来一些小学阶段尚不必研究的问题。
本单元教材编排有以下特点。
1、利用乘法引导学生认识倍数与因数教材在揭示倍数与因数的 概念时，没有像原来的教材那样，
先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数与因数，而是让学生根据现实 情境列出乘法算式，利用乘法
认识倍数与因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探 索找一个数的倍数的方法。
2、分散编排，减少术语，适当降低学习的难度。
学情分析 < br>本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展
开 学习的，学生有了学习本单元的知识基础。另外，本届学生在前几年的使用北师大版教材中，已经
积累了 新教材的学习思路，掌握了最基本的探索方法，有了学习本单元的基本技能。这为学生对本单
元的学习打 下了重要的基础，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。但本班学生外来
工子女占70% 左右，而且流动面较大，基础比较差，学习的积极性差，这些都有待于今后逐步培养和
强化训练。
单元教学目标
1、结合具体情景，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数和整数，认识倍数和因数。
2、能找出 10 以内某个自然数在 100 以内的全部倍数，能找出 100 以内某个自然数的所有因
数。知道质数、合数，能判断一个数是质数或合数。
3、经历 2 ，5 ，3 的倍数的特征的探索过程，知道 2 ，5 ，3 的倍数的特征，能判断一个数
是不是 2 ，5 或 3 的倍数。知道奇数和偶数，能判断一个数是奇数或偶数。
4、能根据解决问题的需要，收集有用信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。 5、在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体
验数 学问题的探索性和挑战性。
单元重点、难点
【重点】
1、 认识倍数和因数 ，在1～100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数；在1～100
的自然数中，找出某个 自然数的所有因数。
2、认识质数、合数，能判断一个数是质数或合数。
3、能判断一个数是不是 2 ，5 或 3 的倍数。
【难点】
1、在探索活动中理解因数、倍数、质数、合数、奇数和偶数等概念。
2、探索并归纳2 ，5 ，3 的倍数的特征。
3、应用本单元所学知识解决一些相关的实际问题。
单元评价
1、本单元知识技能的评价主要围绕以下几个方面：
能找出 10 以内某个自然数在 100 以内的全部倍数；能找出 100 以内某个自然数的所有因数；
能根据2、5、3的倍数的特 征，判断一个非零自然数是不是2、5或3的倍数；会正确判断一个非零
自然数是奇数或偶数；能判断一 个数是质数或合数。
评价因数与倍数的知识，可以直接写出一个数的因数或倍数，如32的因数有（ ），
100以内9的倍数有（ ）；也可以判断一些数是不是某个数的因数或倍数，如在2 、6、
12、24、16、20、1、18、48这些数中，48的因数有（ ），6的倍数有（ ）；
还可以利用集合的图示法来填数。
评价2、5、3的倍数的特征、奇数或偶数等知识时可以直接判断，如把下列数填入合适的圆圈内：
2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453
奇数 偶数 合数 质数




也可以让学生按要求写数，如在20以内写出：2的倍数（ ），5的倍数（ ），
3的倍数（ ）。
2、本单元在情感态度方面的评价主要如下：
能积极主动参与教学探究活动，经历观察、操作 、发现、归纳等探究过程，主动建构数学知识，
感受数学思考过程的合理性，体会学习数学的乐趣，提高 学习数学的兴趣。 课时安排
内 容
数的世界
探索活动（一）2、5的倍数的特征
探索活动（二）3的倍数的特征
找因数
找质数
数的奇偶性
机动
1、倍数与因数（1课时）
教学内容：倍数与因数，教科书第31-32页。
教学目标：
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
教学重、难点：
探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：上课之前，老师先来做个小调查，哪些同 学知道自己的爸爸的名字？哪些同学知道自己的爷
爷的名字？哪些同学既知道自己的爸爸的名字又知道自 己的爷爷的名字？
生：……
板书：我 爸爸 爷爷
师：人与人之间有各种各样的 关系，比如刚才说的“父子关系”等，父子关系式一种相互依存的
关系。其实，数与数之间也有这样的关 系。今天我们就来研究学习有关数与数之间的关系的知识。
二、探索新知
1、实物投影出示第31也队形图，从解决书本上提出的问题的过程中引出算式： 9×4=36（人）
5×7=35（人）
说说在算式中每个数字的名称以及所表达的意义。
2、引出倍数和因数的概念。
教师指出：9×4=36这个算式，我们可以说：
36是9的倍数，36也是4的倍数，9是 36的因数，4也是36的因数。引导学生认识倍数与因数，
4

3
2
1
课时数

体会倍数与因数的含义。
生说一说在5×7=35中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
3、在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：18÷6=3 启发学
生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。
生：18是6和3的倍数，3和6是18的因数。
3、认一认。
（1）根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
35×3=75 20×5=100
（75是25和3的倍数，3和25是75的因数。）
（2）下面哪些是7的倍数？与同伴交流你的想法。

7 14
同桌讨论，交流反馈。
师小结：
17 25 77
（1）我们在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。
（2）倍和倍数是两个不同的概念， “倍”的概念比“倍数”要广。
“倍”可以适用于小数、分数、整数；如2.5的3倍，5的1.35倍……
而“倍数”相对因数而言，只能适用于自然数。如12是3的倍数……
三、巩固练习。
1、教科书第32页“练一练”第1、2、3、4题。
第1题：一个有几个鸡蛋？怎样列出算 式，再说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的
因数。
同桌说一说，再集体讲评。
第2题：根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
小组讨论，指名回答。
第3题：小组讨论，指名说一说是怎样连得？
第4题：你写 我说：让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法
算式。
2、即时练习。
（1）75是25和3的倍数，3和25是75的因数；
（2）84是14和6的倍数，14和6是84的因数；
（3）100是20和5的倍数，20和5是100的因数；
（4）24是（ ）和（ ）的倍数。
（5）（ ）和（ ）是36的因数。
先让学生独立作出判断，再组织学生全班交流。【多个答案】
全班交流时，重点说一说为什么？（理由）
3、通过交流，引导认识：
（1）一般可以用乘法的方法来找一个数的倍数，要注意有序思考。
【找一个数倍数的方法： 用这个数（非０自然数）和任意一个自然数（０除外）相乘，所得的积
就是这个数的倍数。】
（2）一个数的倍数是无限的。
四、全课小结
师：这节课你学到了哪些知识？
（1）一个数的倍数是无限的，你能举例说明吗？
（2）找一个数倍数的方法：用这个数（非 ０自然数）和任意一个自然数（０除外）相乘，所得
的积就是这个数的倍数。
（3）如果ａ× ｂ＝ｃ（ａ，ｂ，ｃ是不为０的自然数），那么ａ和ｂ就是ｃ的因数，ｃ就是ａ和
ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的关系。没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数，不能单独说
一个数是 倍数或因数。
六、布置家庭作业
1、教科书第32页第5、6题。
2、同步测控《倍数与因数》
【教后记】



2、探索活动：2、5的倍数特征（1课时）
教学内容：教科书 2、5的倍数特征（第33-34页）
教学目标：
1、经历探索2、5倍数的特征的过程， 理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍
数。
2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。
3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。
教学重、难点： 在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。
教学过程：
一、游戏导入
同 学们，上课之前，我们先来玩个游戏，高兴吗？下面我和同学们比赛一下，先由老师说一个数，
你们用最 快的速度判断这个数是不是2或5的倍数。好吗？开始！
师：同学们都能判断就是速度太慢了，我们换 一下，由你们报数，不管是几位数，越大越好，老
师能很快的判断出它是否是2或5的倍数。下面来试试 看，谁来报？
师：刚才老师对大家所报的数之所以能很快地做出判断，并不是老师比你们聪明，而是因 为老师
掌握了一个小秘密，“想知道老师的秘密吗？”“想”“其实很简单，这个秘密就在我们身边，只 要你
用心去发现，你一定能像老师一样对答如流的。”
师：好！下面我们就一起来研究“2和5的倍数的特征”（板书课题）
二、自主探究
翻开课本第33页的百数表。
1、你能在这些数中找出5的倍数和2的倍数吗？照样子在5的 倍数上画“Δ”，在2的倍数上画
“○”。
学生自己圈，教师巡视。
2、让学生观察5的倍数，你有什么发现？再观察2的倍数，你有什么发现？
（先让学生在小组里交流你的想法，教师巡视。）
3、你发现了什么？
学生可能有这样的回答：（教师板书）
5的倍数，个位上的数是5或0
2的倍数，个位上的数是2、4、6、8、或0
4、下面我们再来做个游戏：
（1）学号数5的倍数的同学站起来，请坐。
（2）学号是2的倍数的同学站起来，请坐。
（3）同时站两次的同学站起来，你们为什么站起来两次？（因为他们既是5的倍数，又是2的
倍数）
（4）你们的学号是什么学号？（10、20……）
（5）你能否从中发现什么？先同桌交流，再回答。
板书：个位上是0的数既是5的倍数，又是2的倍数。
5、教师说明：
像2、4、6、8、10……这些是2的倍数叫做偶数，也叫双数。（说明：0也是偶数。）
像1、3、5、7、9……这些不是2的倍数的数叫做奇数，也叫单数。
大家想一下，自然数可以分成哪两类？（偶数和奇数）
6、小游戏：
（1）请学号是偶数的同学站起来。
（2）请学号是奇数的同学站起来。
全班同学有没有都站起来？也就是说全班同学的学号不是偶数，就是奇数。
（3）请学号不是2的倍数的同学坐下。
（4）坐下的同学你们的学号是奇数还是偶数？
（5）剩下的同学你们的学号都是2的倍数吗？你们的学号是什么数？
7、试一试
课本第34页第1题，先让学生独立完成，再组织交流。
三、巩固提高
指导学生完成课本第5页“练一练”的第1、2、3题。
1、第1题。
先让学生独立完成，再组织交流。
2、第2题。
你写我答：让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。
2、第3题。
先让学生独立完成，再组集体讲评。
四、全课小结
师问： 2、5的倍数有什么特征？判断一个数是不是2和5的倍数时，你会怎样想？有哪些经验
要告诉同学？
五、布置家庭作业
1、教科书练一练第4、5、6题。
2、同步测控《2、5的倍数特征》
【教后记】





3、探索活动：3的倍数特征（2课时）
教学内容：3的倍数特征（第35-36页）
教学内容分析
《3的倍数的 特征》是学生在学习过2、5倍数特征之后的又一内容，因为2、5的倍数的特征仅
仅体现在个位上的数 ，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须
把其他各位上的数相加， 看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。我决定在
这节课中突出学生的自主探索 ，使学生猜想——观察——再观察——动手试验的过程中，概括归纳出
了3的倍数特征。
教学目标：
1、使学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，能够正确 地判断一个数
是不是3的倍数。
2、使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养动手实践 和观察、分析、抽象、比较、归纳
等能力。
3、使学生在探索3的倍数的特征的过程中，培养 合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟
数学思维的严谨。
教学重点：学生探索3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。
教学难点：在探索3的倍数过程中，初步掌握一些探索整数规律的基本方法。
发展分析、比较、猜测、验证的能力。
教学过程：
一、提出数学问题。
（一）按要求组数。
师：前面我们已经学习了能2、5倍数的特征，下面老师就来检查一下 你掌握的怎么样？（板书
出三个数字：3、4、5），你能用3、4、5这3个数字按要求组成一个三位 数：
1、用3，4，5三个数字按要求组成三位数。
（1）组成2的倍数。
（2）组成5的倍数。
2、学生用语言描述2，5的倍数的特征。
（二）提出问题。
1、能不能组成是3的倍数的三位数。
2、3的倍数有什么特征？
二、探索数学问题。
（一）对学生猜想问题的处理。
1、进行猜想。
（1）学生面对问题进行猜想。
（2）教师根据学生的猜想进行适当的引导。
学生可能出现的情况：
（1）猜测个位上是3，6，9的数是3的倍数。
（2）个位上能被3整除的数能被3整除。
2、探索猜想。
（1）学生用3，4，5三个数字组成是3的倍数的三位数。
（2）学生举例子：比如453，543。
（3）学生如果出现345或354等例子，教师 可以写在黑板上，不用多加评论，作为后续的学习
内容。
（4）在这个过程中，学生可能会得出猜想结论的成立，即：个位上是3，6，9的数是3的倍数。
3、验证猜想。
（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。
（2）在这个过程中，学生可能会发现下面两种情况。
①15是3的倍数，但是个位上的数字是5，不是3，6，9。
②16个位上的数字是6，但是不是3的倍数。
（3）猜想的结论不成立。
（4）让学生对猜想的结论不成立这个问题，提出自己的想法。
在讨论和交流中明白对于一个 结论是否成立，只举一个正例是不够的，但是只要举出一个反例就
可以推翻一个结论。
（二）在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。
1、问题冲突：那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明的找，从比较小的数开始找。
2、请在下表中找出3的倍数，并做上记号。
（教师出示100以内数表，学生人手一张，在 学生活动后，组织学生进行交流，并呈现学生已圈
出3的倍数的100以内数表，如下图）

3、观察3的倍数，你发现了什么？与同桌交流一下。

（1）在这个过程中，教师要作为一个倾听着，听学生有什么发现，有什么困惑。
（2）学生发现个位上的数字没有什么规律，十位上的数字也没有什么规律。
4、教师引领。
师：3的倍数与2、5的倍数一样，是有规律可循的，你想通过自己的努力来发现吗？这节课我们
就来探究3的倍数的特征，希望大家积极思考，踊跃发言，充分探究，咱们比一比，看哪位同学、哪
组 同学最先发现3的倍数的特征。
（1）斜着观察，你发现了什么？
（2）在学生观察思考的 基础上，根据学生的实际情况提供新的思考点：将每个数的各个数字加
起来试试看。
5、得出结论。
一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
6、验证结论。
（1）利用100以内数表来验证。
（2）延伸到三位数或更大的数。
①回到我们课始的问题，用学生写出的345或354等例子进行验证，
②写一个更大的数试试看。
（3）完成课本第35页“根据上面的发现，在下面的数中圈出3的倍数，并交流。”
三、拓展与延伸
（一）回顾与反思
（1）教师和学生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。
（2）回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。
（二）完成实践活动
1、猜想并验证9的倍数的特征。第36页练一练第4题。
（1）学生阅读教材，按照教材上几个问题分层次展开研究。
（2）个人独立思考，小组研究的基础上进行全班的交流。
四、课堂练习
1、练一练：第1、2、3题。
学生独立完成后，再集体讲评。
2、我是小法官，对错我来判。
（1）个位上是3、6、9的数一定是3的倍数
（2）3是奇数，3的倍数也一定是奇数
（3）用2、5、8组成的三位数一定是3 的倍数
3、数369是3的倍数吗？你是怎样判断的？有没有更简捷的判断方法？
引导学生发现： 3、6、9这三个数字本身就是3的倍数，因此它们的和自然是3的倍数。判断时
用不着把它们相加。
如判断35462791是3的倍数吗？你怎么样做呢？
引导学生概括出迅速判断一个数能 否被3整除的方法：（1）先去掉这个数各位上是3、6、9的数；
（2）把 余下数位上的数相加，并去掉相加过程中凑成3、6、9的数；（3）看剩下数位上的数能否被
3整除。
运用上述判断一个数能否被3整除的方法，迅速判断31965、732659、3946586能否被 3整除。
4、不计算，你能很快说出下面哪几题的结果有余数吗？
48÷3 128÷3 435÷3 1425÷3
5、在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
3□ □7 □12 1□7
引导学生掌握科学的填数方法：（1 ）先看已知数位上的数字的和是多少（2）如果已知数位上的
数字和 是3的倍数，那么未知数位的□里 最小填“0”，要填的其它数字可依次加上3；如果已知数位
上的数字和不是3 的倍数，那么未知数位的里可先填一个最小的数，使它能与已知数位上的数字和凑
成是3的倍数， 要填的其它数字可在此基础上依次加上3。
6、写出两个能被3整除的多位数。
7、从1— 9这9个数中，选出3个数，组成一个3的倍数的三位数。看一看一共可以组成多少个
这样的三位数。（ 组数要有顺序，才不会重复和遗漏，）
五、总结
这节课同学们通过自己动手、动脑、探究出了3的倍数的特征， 4的倍数、7的倍数有什么特征，你想知道吗？课下同学们可以探讨探讨。其实在学习中还有很多很多的知识和奥秘期待你们去发现去
探索，你们要通过自己的努力去解决，老师相信你们一定会做得很好。
六、布置家庭作业
1、课本第35页：实践活动（在下表中找出9的倍数，并涂上颜色）
让学生运用研究3的 倍数的特征的方法去研究9的倍数。让学生经历涂、画、想等过程，使学生
获得真实的体验。
2、同步测控《3的倍数的特征》
【教后记】






4、找因数（2课时）
教学内容：找因数 教科书第37-38页。
教学目标：
1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。
2、在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。
3、经历探索找一个数的因数的活动过程，培养有条理思考的习惯和能力，发展初步的推理能力。
教学重、难点
教学重点：在用小正方形拼长方形的活动中体会找一个数的因数的方法。
教学难点：提高学生有序思考的能力。
教学准备： 学生、老师小正方形若干个。
教学过程：
一、创设情境，激情导入
师：同学们喜欢做拼图游戏吗？
请 拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成长方形，看谁拼出的
长方形种类 多。也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录。
二、合作交流，探索新知
活动一：合作探究。
１、学生：用12个小正方形自由拼（画）长方形
（教师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生中出现的问题．）
师：刚才老师在观察同学们 操作时，都有自己的拼法，下面把我们的学习成果交流一下，看看其
他同学的成果，总结一下能拼出几种 长方形？
２、引导学生合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。
师：你是怎样拼的，说说好吗？
（指名学生汇报拼法，学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示。）
可能的拼法(略)
师：你能把这些摆法用算式写出来吗？
（学生独立写出算式并汇报）
依学生汇报板书：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12
师：请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？
学生观察算式，找出因数一样的算式。
师：那么，这6个算式最少能用几种算式表示出来？
引导学生说出能用3种方法表示，这三种方法是：1×12=12 2×6=12 3×4=12，并指明
算式一样时选择其中一种说出来。
板书：12=1×12=2×6= 3×4
师：同学们观察一下，12的因数有哪几个？
（学生说出12的因数有：1、12 、2、6、3、4。）
师：拼长方形与找因数有什么关系呢？
(指名学生说一说)
师：根据刚才的操作交流，请同学们说一说怎样找一个数的因数呢？
（学生思考片刻后汇报，可以组内交流。）
引导学生说出：用乘法思路想，看哪两个数相乘得12，然后一对一对找出来。
3、引导得出“有序思考”的方法。
师：通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。 那么找一个数的因数怎样做到既不重复
也不遗漏呢？
（学生独立思考后小组讨论，得出结论，再自由发言。）
根据学生发言小结：
找一 个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一对一对地找，这样有顺序的给一个
数找因数，好 处就是不重复也不遗漏。
师：请同学们按顺序说出12的因数。（学生汇报）
板书：12的所有因数有：1、2、3、4、、6、12。
活动二：尝试练习
课本第38页“找出18的因数，并与同伴交流。”
1、学生独立思考
师：同学们用刚才学的方法，找出18的因数。（学生动手操作、演算、分析，得出结论）
巡视指导，关注学生是否注意“有序思考”。
2、组织学生交流汇报，指明按从小到大，一个一个有序地说，以免遗漏。
活动三：比本领《看谁找得快》
师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请 同学们做课本第38页的练一练的
第1、2题。
（出示1、2题，让学生说一说，集体评价。）
活动四：填一填，找一找（课本第38页的练一练的第3题。）
找因数的基本练习：先分别找 15和21的因数，再找一找哪些数既是15的因数，又是21的因数。
让学生独立完成，注意引导学生 有序思考。
活动四：应用找因数的知识解决实际问题
小黑板：把48块月饼，要求每个盒子装得同样多，有几种装法？
师：同学们能不能利用找因 数的方法来解决装月饼的问题呢？请同学们先独立思考，然后小组内
交流一下。
师：谁能介绍不同的排队情况
生1：每盒装8个可以排成6盒，也可以每盒装6个，可以装8盒。
生2：每盒装12个可以排成4盒，也可以每盒装4个，可以装12盒。
生3：每盒装24个可以排成2盒，也可以每盒装2 个，可以装24盒。
生4：每盒装48个可以排成1盒，每8盒1个，可以装48盒。
生5：还有一种，每盒装16个，可以装3盒，也可以每盒装16个，可以装3盒。
师：还有没有其他的排法呢？
生：没有了。
师：同学们想一想，一共有几种装法？
生：一共10种装法。
师：同学们想一想，这种装法队法与找因数有什么关系呢？
生1：每种不同装法的数都是48的因数。
生2：每种排队的方法和拼长方形一样，都是利用了找因数的方法。
师：同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题。
三、总结与评价
师：这节课你学会了什么呢？
生1：我学会了用拼图形的方法找因数。
生2：我学会了用找因数的方法设计图形。
生3：我学会了用找因数的方法解决问题。
……
师：同学们说得很好，这节课我们学会了找因数的方法，并能利用找因数的方法解决很多 实际问
题：如排队、植树、排桌子、分小组等等。在我们的生活中存在着很多数学奥秘，就看我们能不能 发
现，并应用所学知识去解决。请同学们在课余时间多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告诉< br>老师和同学们好吗？
五、布置家庭作业：同步测控《找因数》。
【教后记】






5、找质数（2课时）
教学内容： 找质数 （第39-40页）
教学目标：
1、学生能够理解质数与合数的意义，能正确判断一个数是质数或合数。
2、学生在活动中掌握独立思考、合作交流的学习方法。
3、学生在研究过程中感受数学文化的魅力。
教学重点：理解质数和合数的意义。
教学难点：知道判断一个数是质数还是合数的依据。
教学过程：
一、复习铺垫。
让学生写12的所有因数：1、2、3、4、6、12
二、自主发现，探究新知。
（一）找因数，探究质数和合数的因数特点。
1、写一写：写出2—12各数的因数。
2、找一找：观察表中的因数，你有什么发现？
3、分一分：将2—12各数根据它们各自的因数特点分成两类：
第一类：像2、3、5、7、11 只有1和它本身两个因数
第二类：像4、4、9、10除了1和它本身以外还有别的因数
（二）揭示质数、合数的概念：【起名字】
（1）“起名字”，揭示概念。
一个数除了1和它本身两个因数，这个数叫质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
（2）说特点，巩固概念。
（3）虽然“1”很孤傲，可是它也很特殊： “1”既不是质数，也不是合数。
（二）判断质数和合数。
1、判断：17、21、29、48、234565、31是质数还是合数。
思考：
（1）判断48是不是合数，将它所有的因数都找出来吗？
（2）怎样很快判断234565是质数还是合数？
2、讨论：1是质数还是合数？
三、综合运用：理解质数与合数
1、游戏：
（1）判断学号数：是质数还是合数。（先编号，每个同学记下自己的号数）
（2）自我介绍。如：我是1号，既不是质数也不是合数······
2、猜智慧爷爷家的电话号码。
师：智慧爷爷家的电话号码是一个八位数，下面每个同学先听 清楚要求，根据老师提示的要求从
左到右写数，并认真做好记录，等一下看看谁猜得对，愿意试一试吗？ 下面活动开始：
⑴10以内最大的既是偶数又是合数。
⑵10以内最小的既是质数又是奇数。
⑶10以内最小的质数。
⑷10以内最大的质数。
⑸10以内最小的合数。
⑹这个数既不是质数也不是合数。
⑺10以内最大的偶数。
⑻10以内最大的既是奇数又是合数。
（学生汇报：电话号码是83274189）
3、按要求出教室。
师：下面我们来做一个游戏，
请合数出教室；请既是奇数又是 质数的出教室；请质数中唯一的偶数出教室；请最特殊的数出教
室。
四、课堂总结：
通过今天的学习，你知道了什么？还有疑问吗？
五、拓展与延伸：找100以内数的质数。
提问：你可以找出100以内的所有质数吗？
你打算用什么方法找出100以内的质数呢？
介绍“筛法”（介绍课本第11页：“你知道吗”）
六、布置家庭作业：
（1）找出100以内数的所有质数。
（2）完成课本第40页第1-5题（第二课时讲评）。
（3）同步测控《找质数》（第二课时独立作业）
【教后记】






6、练习四（1课时）
教学内容：练习四（第41-43页）
教学目标：
1、复习找倍数和因数的方法。
2、能正确判断质数和合数、奇数和偶数。
3、应用所学知识解决实际问题。
教学重、难点：
1、复习找倍数和因数的方法。
2、能正确判断质数和合数。
3、应用所学知识解决实际问题。
教学过程：
一、习题指导
第1题：
先让学生按要求交换角色完成，选出三个数，组成乘法或除法算式，如：
12×2= 24 2×3=6 4×6=24 3×4=12
12÷2=6 12÷3=4 24÷6=4 6÷3=2 ……
第2题：
先让学生动手拼一拼、写一写、找一找，最后说一说你是怎样拼的？
第3题：
先让学生独立完成，再指名说一说你是怎么填的，说出理由。
第4题：
要引导学生 交流一下判断的方法，找出6的倍数是：6、12、18、24，并从这些倍数中找出24的
因数：6、 12、24，所以这个数可能是6、12或24。
第5题：
先让学生独立完成，再指名说一说你是怎么填的，说说你的想法。
第6题：
本题是猜数游戏，先进行小组讨论、分析，再分组反馈。
第7题：
先让学生独立完成，再指名说一说你是怎么填的，然后集体讲评。
第8题：
先让学 生说一说每个包装盒能装几瓶，引导学生理解“正好把90瓶饮料装完”的意思（必须是
90的因数）。 最后讨论“还有其他的包装方式吗？”
第9题：
先让学生独立完成，再让学生互相责问。
第10题：
让学生读一读，再介绍哥德巴赫猜想与陈景润，最后完成第42页下面的填空。
第11题：
探索活动，引导学生在探索中发现规律。
二、布置家庭作业：同步测控《第三单元闯关》
【教后记】






7、整理与复习
教学内容：整理与复习
教学目标：
1、通过整理复习对所学知识进行归纳总结。
2、通过整理复习巩固所学知识。
教学重点；培养总结、归纳能力。
教学难点:培养总结、归纳能力。
教学过程：
一、整理复习第一单元。
本单元知识要点回顾：
1、小数除以整数：商的小数点与被除数的小数点对齐。
2 、一个数除以小数：先看除数是几位小数，再根据商不变规律把除数和被除数的小数点同时向
右移动相同 的位数，使除数变成整数，然后按照小数除以整数的方法进行计算。
3、小数四则运算的顺序与整数相 同。（同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先乘除后加
减。）
二、整理复习第二单元。
本单元知识要点回顾：
1、什么是轴对称？
2、说一说下面几个图形的对称轴：长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形、等腰梯形、圆。
3、画一画：对称点与对称轴。
三、整理复习第三单元。
本单元知识要点回顾：
1、倍数与因数是相互依存的，不能单独说哪个数是倍数，哪个数是因数。
2、一个数的的倍 数的个数是有限的，其中最小的一个是它本身，一个数的因数的个数是无限的，
其中最小的一个是1，最 大的一个是它本身。
3、探索2、3、5的倍数的特征：
（1）2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8的数是2的倍数（也叫双数）；像2，4，6，8，……
这样的数是偶数，像1，3 ，5，7,9，……这样的数是奇数。
（2）5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
（3）3的倍数的特征：
一个数个数为上的数字之和是3的倍数。
4、找因数的方法。
5、找质数的方法。
四、巩固应用。
1、第1题：先让学生独立列式计算，再说一说是怎样列式的。（等分除法与包含除法）
2、第2题：先说一说括号里应填什么，理由是什么？
3、第3题：引导学生学会看图，并说出图意，再列式计算。
4、第4题：先画一画，再说说理由。
5、第5题：指名分析错误原因
6、第6题：注意估商的方法。
7、第8题：独立做、再讨论。重点是轴对称图形的画法。
8、第9题：先独立完成，再说说2、3、5的倍数的特征。
9、第10题：先让学生算一算，再想一想能不能直接判断。
10、第11题：先想一想怎么比较，再列式计算，之后教师点评。
11、第14题：寻找“ 万能钥匙”的基本策略是筛选法，本题先根据是两位数而且是5的倍数这
两个条件，这个数可能是：95 ，85，75，65，55，45，35，25，15。再根据“所有因数的和为48”这
一条件，排除 “95、85、75、65、55”这五个数，接着求“45、35、25、15”的所有因子，直至寻找
到符合条件的数。答案是：35。
五、布置作业
1、课堂作业：教科书第47页第7题。
2、家庭作业：教科书第48页第12、13题，同步测控《整理与复习》。
【教后记】

第四单元 多边形的形面积
教材分析
本单元教材涉及的知识点有：比较 图形的面积、认识底和高；平行四边形的面积、三角形的面
积和梯形的面积计算。这是在学生认识了这些 图形，掌握了面积的意义和长方形面积计算的基础上安
排的。全单元内容在编排上有三个特点：
1、先教学用方格割补、拼摆等方法比较图形的面积，让学生了解图形面积计算的必要性；接着
教学认 识底和高，了解图形的基本特征。
2、教学平行四边形的面积计算公式，然后以它为基础教学三角形和 梯形面积计算。因为把三角
形、梯形化成长方形比化成长方形简便，从平行四边形的面积计算公式推理出 三角形和梯形的面积计
算公式比较容易。
3、加强练习，突出知识的实际应用。为了使学生 掌握平面图形的面积计算方法，全单元安排了
三个练习，分别巩固平行四边形、三角形、梯形的面积计算 公式，并在简单的情境中应用这些公式。
学情分析：
学生已经学习了长方形、正方形周长和 面积的计算公式及其应用。对后继学习的作用一是使学
生基本掌握多边形面积计算的方法，能相对对立地 探索并解决实际生活中与多边形面积计算相关的实
际问题；二是为学生进一步探索并掌握其他平面图形的 面积计算方法，进一步学习空间与图形领域的
其他内容奠定基础。
单元教学目标
1 、通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式，能
正确计算它 们的面积。
2、通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积计算公式，加深对各种图形及其面积计算 公式
之间内在联系的认识。
3、经过操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程， 体会等积变形、转化等数学思
想，发展学生的空间观念，发展初步的推理能力。
4、在操作、 思考、的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情
感。
教学重难点：
重点：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边 形、三角形和梯
形的面积。
难点：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
教学措施
1、重视动手操作与实验。
本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪 、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教
学的重要环节要做好引导，一定要学生在独立思考和合 作交流的基础上进行操作。通过实际操作活动，
发展学生的空间观念，培养动手操作能力。
2、 引导学生探究，渗透“转化”思想。
课时划分
图形面积 的比较
认识底和高
探索活动：平行四边形的面积
探索活动：三角形的面积
探索活动：梯形的面积
练习五


1、比较图形的面积（1 课时 ）
教学内容：教科书第49-50页《比较图形的面积》。
教学目标
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
1课时
1课时
2课时
2课时
2课时
1课时
教学重点：学习用数方格的方法判断图形的面积大小。
教学难点：图形中半格的数法。
教学关键：通过观察、合作交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

教学准备： 学生、老师准备方格纸，小图形、PPT。
教学过程：
一、谈话式引入课题
师: 现在请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形?
生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
师（出示一个长方形平面图形）：谁来用 手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的
面积有多大？（生演示）
师：我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？
生1：用尺子先量出这个长方形的长是多 少，再量出它的宽是多少，用长乘以宽就可以求出它的
面积是多少。
生2：把它放在一个边长 为一厘米的小正方形的大方格纸里，数一数它有多少个面积是1平方厘
米的正方形小格，就可以知道它的 面积有多大。
师：同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副图（学生看课本第49页主题 图），图
上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。（板书：比较图形的面积）。
二、自主探究（PPT）
1、放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系
师： 观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？同学们可先学生独立思考，然后
在小组内进行 交流。
师：哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的？
生1：1号和3号图的面积相等，我们是用数方格的方法知道的。
生2：我们把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号的面积相等。
师：请你再说一遍你们用的什么方法比较1号和3号图的面积相等？
生3：我们用的平移法， 把1号平移到3号的位置，两个图形完全重合，所以1号和3号面积相
等。
（教师按照学生叙述的方法，用实物演示1号和3号两个图形重合的方法。）
生3：我们发现 把1号和3号拼起来正好是4号图。所以1号加3号的面积与4号图的面积相等。
（师演示过程，引导理 解两个图形是完全一样的。）
师：你们的发现真不错，你们还有什么发现？再来说一说。
生 4：2号和6号图的面积相等。因为把2号图从上往下翻过来正好是6号图。（也是用平移的方
法把图形 2平移到图形6。）
生5：2号和5号图的面积相等，把2号图从右往左翻过来正好是5号图。
生6：把5号和6号图合在一起与8号的面积相等。
生7：把9号图形先分割再移补后和10号图合的面积相等。
……
三、课堂练习
1、课本第50页的练一练
第1题：学生读题后，给学生多一些时间观察。
（提示学生把不能直接比较的图形变为能直接比较的图形。）
第2题：学生独立思考，师指导。
第3题：集体订正。
第4题：在方格纸上画出面积为12平方厘米的图形。
（每个小方格的连长表示1厘米）
四、小结
这节课你们有什么收获？你还想了解些什么呢？学生列举活动中的种种收获、困惑。
五、布置家庭作业
同步测控《比较图形的面积》
【板书设计】 比较图形的面积
比较图形面积的大小方法：数方格、直接比较、平移、旋转、拼凑、分割、移补、组合 、
剪拼……
【教后记】

2、认识底和高（2课时）
教学内容：教科书第51-52页《认识底和高》。
教学目标：
1、通过动手操作，认识平行四边形、三角形与梯形的底和高并能画出高。
2、能在方格纸上画出指定底和高的长度的平行四边形、三角形与梯形。
3、培养大家勤于动手动脑的良好习惯。
4、引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。
教学重点：
认识平行四边形、三角形与梯形的底和高并能画出高。
教学难点：
能在方格纸上画出指定底和高的长度的平行四边形、三角形与梯形。
教学准备：PPT
教学过程：
一、创设情境、自主探究
1、PPT出示“限高”情境图。
师问：你认为“限高”指的是哪一条线段的高度？画一画。
与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和三角形的高，再认一认。
学生回答后，PPT演示。
2、请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的？还见过什么形状的餐桌？ 圆形、椭圆形、长方
形、正方形……
3、说得很好！老师就特别喜欢方形的餐桌，而且老师 有个习惯，自己能做到的事情就尽量自己
去做。老师家里有一块平行四边形的木板，可是太大了，搬到课 堂上比较麻烦，但老师带来了与它形
状一样的图形（出示平行四边形），老师也为每位同学准备了一张， 老师想用这块木板做一张尽可能
大的长方形桌面，该从哪锯呢？同学们帮帮老师，行吗？那我们就动手做 一做。
4、学生制作，教师巡视指导。
5、同学们好聪明！想出了很多种方法做出了尽可 能大的长方形，老师会选择其中的一种方法。
谢谢你们帮了老师的忙！
PPT演示。
二、认识“高”
1、PPT出示梯形
（1）教师：看到这个图形，你想提出什么数学问题？
（引导学生说出梯形有几组平行的对边，它的高是怎样得到的。）
（2）师生共同小结梯形的高的概念。
梯形两底之间的垂直线段就是梯形的高，梯形有无数条高。
①教师：同学们想不想自己动手画一画梯形的高？
②学生试画，教师巡视指导。
4、教师：从三种图形的高的概念中你发现了什么？和你周围的同学说一说。
（引导学生观察、说出它们的高都是垂直线段。）
．．．．
2、PPT出示平行四边形。
（1）请同学们想一想，刚才剪的过程中你是怎样想的？
谁来说说你的理由。（贴平行四边形）
（2）学生回答。（引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键词）
（3）教师小结：其实 刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条高剪的，那怎样概括平行四边
形的高呢，请大家在小组里互相 说一说。
（4）教师收集各小组的信息、意见，引出平行四边形的高的概念。
以任意一边 为底，从对边的一点到底的垂直线段就是平行四边形的高，平行四边形有几条高？（无
数条）
3、PPT出示三角形
（1）教师：这是什么图形？（三角形）请同学们对比平行四边形， 看了这个三角形你想说点什
么？请大家在小组里说一说，什么是三角形的高？
（2）各小组汇报，教师收集信息，出示三角形的高的概念。
选三角形任意一边为底，从底所对的顶点到对边的垂直线段就是三角形的高，三角形有3条高。
（3）请同学们自己动手试着画一画三角形的高。教师巡视指导。
同学们画的时候发现什么问题？画各种图形的高最好用三角板画 ，画出的高更精确。
师：从三种图形的高的概念中你发现了什么？和你周围的同学说一说。
引导观察它们的高都是垂直线段。
总结：三角形的一个打点到对边之间画的垂直线段就是三角形的高。每个三角形有几条高？
三、实践应用、巩固新知
1、画出51页下面图形的高，学生说一说，然后PPT演示。
2、练一练第52页第1题，学生找一找，然后PPT演示。
3、练一练第52页第2题，学生画一画，然后PPT演示。
4、练一练第52页第3题， PPT出示，小组讨论，指名反馈。
5、练一练第52页第4题， PPT出示，学生画一画，教师巡视指导。
四、全课总结
这节课大家有什么收获？有什么问题要向老师提出的吗？
五、布置家庭作业
同步测控《认识底和高》
（第2课时为作业反馈讲评）
【教后记】






3、探索活动：平行四边形的面积（2课时）
教学内容：教科书第53—55页《平行四边形的面积》。
教学目标：
1、通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程。
2、能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
3、通过观 察、操作、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性和
结论的确定性。
4、在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
教学重点：平行四边形的面积推导。
教学难点：
使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。
教学关键：
使学生学会把平行四边形的面积计算问题转化成已学过的图形，发现平行四边形的 面积与底和高
之间的关系。
教学准备：
长方形、正方形、平行四边形纸板，画在方格上的平行四边形，剪刀、三角尺或直尺。
教学内容：平行四边形的面积（第53-55页）
教学过程：
一、回忆已知图形，尝试转化
1、提出问题：我们在三年级时学过了哪些图形？你知道有关这 些图形的哪些知识？我们还认识
了哪些图形的特征？（引导学生主动思考问题并遂步引导学生复习长方形 、正方形的面积计算以及复
习平行四边形、三角形、梯形的特征。）教师板书：长方形的面积=长×宽， 正方形的面积=边长×边
长。
2、每个学生在纸上画一个长方形或正方形，记下它的长和宽（ 或边长），然后计算这个长方形（或
正方形）的面积。
3、提出问题，初步尝试转化：你能把 这个长方形（或正方形）剪一刀并转化成一个平行四边形
吗？试一试好吗？你能知道这个平行四边形的面 积呢？你是怎样知道的？
二、导入探索主题，揭示课题。
1、导入探索主题，揭示课题 < br>师：刚才我们初步尝试把长方形或正方形转化成平行四边形，知道了这个平行四边形的面积，那
么 ，任意一个平行四边形的面积又怎样计算呢？这一节课，老师将和同学们一起来探索平行四边形的
面积。 （板书课题：平行四边形的面积）
2、猜测。
师：看到这个课题，你们想知道什么？你会提 出什么问题呢？（这里教师让学生大胆提出问题，
培养学生勤于思考问题的习惯。）你能大胆地猜想一下 ，平行四边形的面积与什么有关系？怎样计算？
三、师生探索活动，转化推导。
1、创设生活情境，激发探索
呈现一个平行四边形，师：公园准备在一块平行四边形的空地上 铺上草坪（如图），这块空地的
面积是多少？如果把纸片当作草坪，那么如何计算这个纸片的面积呢？有 什么方法来帮公园解决这个
问题，想一想，试一试好吗？（这里教师应用鼓励的语言、赏识的目光激励学 生积极参与探索活动中
去，培养学生的自信心。）
2、学生独立探索。
让学生用已 准备好的学具上进行探索。教师要留给学生充分的探索时间，让学生们发挥自己的聪
明才智，培养学生独 立思维能力。学生探索时，教师巡视课堂，与学生进行交流，及时引导学困生。
鼓励学困生大胆探索方法 。
3、学生间交流探讨，合作学习。
教师要求学生把自己的探索方法和所探索的结果与同桌 或小组交流探讨，合作学习。交流时，要
求学生要学会倾听，并大胆提出不同的方法和见解，对同学提出 的方法可行性进行探索。学会与他人
进行合作学习。
4、师生反馈探索结果。
学生可能出现的情况：
（1）用数方格的方法得出平行四边的面积。
（2）利用方格纸画一个与平行四边形面积相等的长方形。
（3）利用割拼的方法，把平行四边形转化成长方形。
教师根据学生具体出现的方法进行引导和梳理，重视对学生数学思考过程的条理性进行引导。
5、动手操作，推导公式并验证猜测。
师：刚才我们对平行四边形面积计算进行猜测，同学们 又尝试运用各种方法对平行四边形进行转
化，我们是不是也寻找一种更加简便的方法来计算平行四边形的 面积，验证我们的猜测是不是正确？
（这里让学生思考方法，然后教师启发引导学生思考也像长方形或正 方形一样，也推导出平行四边形
的面积计算公式。）
（1） 要求学生取出学具（平行四边形纸。）
自由想、画、剪、拼，进一步感知，然后与同桌或小组同学交流 讨论：怎样剪才能拼成一个我们
学过的图形——长方形。
通过操作讨论得出：只有沿着平行四 边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。
这种剪法最简便。
（3）让学生 展示转化过程，并用自己的语言边转化边说是怎样转化的。（教师及时对学生的不同
转化方法进行引导。 ）
学生可能出现的情况：
对于学生还可能出现其它的方法，根据具体情况教师引导。 教师：任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来
做呢 ? 引导学生讨论这些剪法的共同特点，如果要拼成长方形，那么需要沿着高剪。
(教师边演示边讲述)
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。
②左手按 住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合
为止。这样就得到 一个长方形。
③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。
6．讨论交流，尝试归纳总结公式，验证猜测。
(1)观察转化前后的图形，想一想拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？
（2）怎样计算平行四边形的面积？
引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。
①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)
板书：平行四边形的面积=长方形面积
师：根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。
板书：平行四边形的面积=长方形面积
=长×宽
平行四边形的面积＝底×高
（3）教学字母公式
(1)让学生自学课本中用字母表示公式的内容，并尝试表示，师生反馈。
(2)说明在含有 字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平
行四边形面积的计算公 式可以写成“S=a·h或“S=ah”。(同时板书)
教师小结：通过我们的探索活动，验证我们的猜测是正确的。
四、学生谈谈转化体会。 教师引导学生体会刚才的探索过程和方法，使学生体会到探索新知识的成功和快乐。学会了平行
四边 形的面积计算公式，你会想什么？要计算平行四边形的面积需要什么条件？
五、学会运用，尝试解决实际问题。
1、计算情境题中草坪的面积。
2、完成课本第54页的“试一试”
让学生独立思考并解答，然后集体纠正。
六、课堂总结。
1、今天你学会什么？你有什么体会？与同学说一说你的感想？（这里让学生 对这节课的学习方
法、学习体会、所到的知识进行总结，让学生体验到探索学习的快乐。）
七、布置家庭作业
同步测控《探索活动：平行四边形的面积》
（第2课时为练习课，适当补充增加练习题）
（第2课时为作业反馈讲评）
【教后记】




4、探索活动：三角形的面积（2课时）
教学内容：教科书第56—58页《三角形面积》
教学目标：
1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学
生的空间概念 。
3、引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：三角形面积公式的建立；利用分割与旋转进行图形转化
教学难点：三家形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形转化
教法设计：教学媒体的准备：
学具类：三个三角形（两个完全相同，一个不同）一个平行四边形；剪刀。
教具类：课件，与学具相应的教具。
教学过程：
一、温故孕新，提出问题
1、教师谈话：同学们，到现在我们已经学过哪些图形面积的计算了？你能说一说它们的面积计
算公式 吗？
学生口述，教师利用课件出示长方形、正方形、平行四边形图形及公式
教师提问：谁能说一说平行四边形面积计算公式的推导过程？
学生口述，教师利用课件再现平行四边形面积计算公式的推导过程。
（设计意图：通过再现平 行四边形面积公式推导过程，重温将“未知”转化为“已知”的过程，
为进一步探究三角形面积计算公式 做好思维上的准备）
2、教师利用课件出示教材P25主题图

教师引导审题：什么形状，给了什么条件，要求什么问题。学生观察后口述。
（设计意图：在 实际问题中使学生认识三角形面积计算的必要性，激发学生学习的内驱力，为学
生下面积极参与到探究过 程中来做好心理上的准备）
3、教师提问：你认为今天我们应该重点研究是什么？学生口述，
教师板书：三角形面积
教师谈话：今天这节课我们将通过“动手操作、观察对比”推导出三角形面积的计算公式。
(设计意图：学生在教师的指导下自我提出学习的内容，教师明确的只出击将采用的方法和学习
的目标， 使学生做到思维定向。)
二、观察对比，设想转化
1、教师提问：你能用什么办法得到三角形面积呢？学生思考口述，
预计学生可能提出以下两种方案
⑴数方格的办法，（打开教材P25，数出三角形的面积） ⑵将三角形转化为已经学过的图形（平
行四边形）
2、教师利用电脑课件再出示一个平行四边形（如右图），

引导学生与三角形进行观察对比，
思考：“怎样将三角形转化为平行四边形”，学生独立思考，分组交流，口述自己的或小组的意见。
(设计意图：将三角形与平行四边形进行对比，思考、交流转化的预想其目的都是培养学生有目
的、有计划的进行探究活动，减少探究活动的盲目性和随意性，养成良好的思维习惯，发展学生空间
想 象的能力。)
三、动手操作，体验转化
1、教师谈话：下面同学们可以按照自己的想法利用 自己手中的学具进行转化，并思考一下的问
题：（教师利用课件出示思考题）
在转化过程中的三角形和平行四边形有什么关系？
教师引导学生分析思考的含义
2、学生按照自己的想法动手实践，根据思考题思考，在小组内交流，教师巡视，并作适当点拨。
3、学生汇报探究的成果
预计有以下几种情况：
⑴拼：
①用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形





教师提问：这两个三角形有什么关系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的两个三角形呢？
完全相同——形状，面积都相等（板书）
总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（板书）
②通过割补把一个三角形拼成平行四边形





教师提问：为什么选择两条边的中点连线进行分割？
(原因：平行四边形的对边相等)
总结：当三角形和平行四边形等底等积时，三角形的高是平行四边形高的2倍。
教师利用电脑 演示揭示实质：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面
积的一半。(板书)
⑵剪：将一个平行四边形剪成两个三角形
总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（板书）
4、教师提问：通过刚才一系列的活动，我们得到了一个怎样的结论？
学生思考，口述， < br>总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（或：三角
形 面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。）
(设计意图：通过动手、交流、汇报、归纳等教学 活动，使学生在活动中“做”数学，体验知识
形成的过程和自主获取新知的过程，积累数学实验的经验， 发展分析、归纳等思维能力、空间想象能
力、以及利用数学语言与他人交流的能力。)
四、建立公式，实践应用
1、归纳公式
教师谈话：请同学们打开教材P56，学生阅读教材。
教师谈话：根据刚才得出的结论，请大 家思考三角形面积应该怎样计算呢？在小组里说一说你的
想法，然后把结论填在教材上
三角形面积= 底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高 ，那么三角形的面积公式可以写
成：
S= ah÷2
学生思考，交流，填写，口述，教师板书
三角形面积=底×高÷2；S=ah÷2
2、剖析公式：教师提问：
①计算三角形面积必须知道什么条件？
②底乘以高等到的是什么？
③为什么除以2？
3、回归问题：
教师谈话：现在我们能求这个三角形的面积了吗？
学生重新审题，独立完成，口述，教师板书
4×3÷2=6(cm2)；答：它的面积6cm2。
4、巩固练习：
完成教材P57试一试。
学生独立完成，板演，教师订正
(设计意图：以教材为引领，完成自主探究的学习过程，经历数学建模。)
五、总结全课（略）
六、布置作业
1、课堂作业：教科书P57—58练一练第1、2、3题。
2、家庭作业：教科书P58练一练第4、5、6题。
同步测控《探索活动：三角形的面积》
（第2课时为作业反馈讲评）
【教后记】




5、探索活动：梯形的面积（2课时）
教学内容：教科书第59—60页《梯形的面积》
教学目标：
1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
教学重点：学生能运用“转化”的思想推导梯形面积公式 ，并会应用。
教学难点：运用多种方法推导出梯形的面积公式。
教学过程：
一、复习旧知，铺垫引导
师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算 公式吗？还记得三角形的面
积是怎样推导出来的吗？
生：转化成平行四边形。
师：同学们对前面的知识掌握的真不错。
二、新知探索
1、呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性
师：这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？
师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）
师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？
师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计 算它的面积。那么到底该怎样计算它的面
积呢？我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。
2、提供材料，自主探究图形的转化过程
（1）提出小组合作的要求
师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下：
A、利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。
B、把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。
C、选择合适的方法交流汇报。
2、自主探究，合作学习
（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示）
3、全班汇报交流
师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代 表给同学们讲解，其
他时小组的同学可以随时提问。
生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。
（学生边动手演示，边说转化过程，见下图。）


上底
高
下底
高
上底
高
下底
＋


下底 上底
下底 上底
生2：我们小组是把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形。




上底
高
下底 上底
高
下底
下底 上底 下底 上底
生3：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。


上底 上底 上底 下底
＋
高


下底 下底 下底 上底
4、探索、归纳梯形的面积计算公式
师：同学们介绍了各 种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物图片出示），这一个梯形
和转化后的平行四边形有什么 联系？怎样推导其面积公式？
生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。
生：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。
生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
教师板书梯形面积计算公式）
师：一个梯形的面积为什么要除以2 ？
生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。
师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。
师 ：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的
计算公式应 怎样表示？
板书：S=（a+b）×h÷2
三、联系实际，巩固运用
1、试一试
引入：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题，
计算下列梯形的面积 3.6米
（1）出示篮球场的罚球区图形，
请计算出罚球区的面积。
5.8米
（2）出示汽车侧面玻璃，要制作这 30厘米
扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？
20厘米
6

50厘米
2、练一练
（1）教科书第60页第1题，让学生量一量，再算一算，最后集体反馈。
（2）教科书第60页第3题，让学生独立画一画。
（3）教科书第60页第5题，让学生独立完成。
我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状 （出示教科书第60页第5题），求图中圆木的总根数，
你有几种解答方法？
四、课堂小结
师：通过今天的上课，谈谈你的收获。
五、布置家庭作业
1、课堂作业：教科书第60页第2、4题
同步测控《探索活动：梯形的面积》
（第2课时为作业反馈讲评）
【教后记】






6、练习五（1课时）
教学内容：教科书第61-62页《练习五》。
教学目标：
1、进一步理解掌握平行四边形、三角形、梯形的面积的计算方法，并能正确、熟练地进行计算。
2、能正确运用平行四边形、三角形、梯形的面积的计算方法解决实际问题。
3、经历探究比较平行四边形、三角形、梯形的面积的关系，积累图形变化的经验。
4、能积极参加数学学习活动，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，提高学习自信。
教学重、难点：
重点：进一步理解掌握平行四边形、三角形、梯形的面积的计算方法，并能正确地进行计算。
难点：能灵活运用所学的有关面积公式解决生活中的实际问题。
关键：让学生经历整理所学知 识的过程，通过回忆、讨论和交流，结合练一练，巩固所学知识，
提高掌握水平。
教学过程：
一、基本练习
请学生说一说平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，及计算公式。（文字和字母）