小学数学上册二年级辅导小学五年级上册数学概念

2020年11月23日发(作者：郁洪庚)
五年级上册数学概念

第一单元：小数乘法
1. 计算小数乘法，先按整 数乘法算出积，再看因数中一共
有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的
积 的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
2. 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。（越
乘越大）
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。（越
乘越小）

第二单元：小数除法
2. 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要
和 被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继
续除。
3. 被除数比除数大的，商大于1；被除数比除数小的，商
小于1。
4. 计算除数是小数的除法 ，先移动除数的小数点，使它变
成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右
移 动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数
除法进行计算。
5. 计算小数除 法时要注意：（1）先看空间够不够；（2）
数位一定要空开；（3）计算之前先检查；（4）不够除时 要补0。
6、一个小数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动
一位、两位、三位……
一个小数除以10、100、1000……只要把小数点向左移
动一位、两位、三位……

7. 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
（越除越小）
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
（越除越大）
8. A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B
除=A÷B。
9. 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数
字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
10. 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数
部分是无限的小数叫做无限小数。 循环小数就是无限小数中的
一种。
11. 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，
叫做这个循环小数的循环节。
12. 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循
环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多 只点两个。
13. 取近似数有三种方法：（1）四舍五入法；（2）去尾法；
（3）进一法。
在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
第四单元：简易方程
1. 在含有字母的式子里，乘号可以记做“· ”，也可以省
略不写，这时数字因数要写在字母因数的前面。
2. 长方形的周长=（长+宽）×2 C
长
=2（a+b） 长方形的
面积=长×宽 S
长
=ab
正方形的周长=边长×4 C
正
=4a 正方形的面
积=边长×边长 S
正
=a
2

3. 表示相等关系的式子叫做等式。
4. 含有未知数的等式是方程。
5. 方程一定是等式，等式不一定是方程。
6. 等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），
所得结果仍然是等式。
7. 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方
程的解的过程，叫做解方程。
8. 解方程时常用的关系式：
一个加数＝和－另一个加数 被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差
一个因数＝积÷另一个因数 被除数＝商×除数
除数＝被除数÷商
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
9. 三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）
的和，等于中间的一个数的3倍或5倍。
10. 列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条
件和所求问题。 B、理清题目的数量关系 C、设未知数，一般
是把所求的数用X表示。 D、根据数量关系列出方程 E、解方
程 F、检验 G、作答。
11、常见的数量关系：
① 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数
÷份数＝每份数
② 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍
数÷倍数＝1倍数
③ 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝
速度
④ 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝
单价
⑤ 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率
＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
⑥ 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷
速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间
⑦ 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷
速度差 速度差＝追及距离÷追及时间
收入－支出=结余
第五单元：多边形的面积
1. 平行四边形的对边平行且相等。
2. 等腰直角三角形的两条直角边相等，斜边上的高等于斜
边的一半。
3. 沿平行四边形的高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方
⑧ 总数÷总份数＝平均数 单产量×数量=总产量
形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平
形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，
因为长方形面积长乘以宽，所以平行四 边形底乘以高。
平行四边形的面积=底×高 S
平
=ah
平行四边形的底=面积÷高 a
平
=S÷h
平行四边形的高=面积÷底 h
平
=S÷a
4、底等高的长方形和平行四边形的面积一定相等
5、形状不同的平行四边形的面积可能相等 ，也可能不相等。
关键是看“底×高”后的乘积是否相等。如果是同一个数的两
个相对应的因数 做底和高，面积就一定相等。
6、把长方形方框拉成平行四边形，周长不变，但高变小了，
所 以面积变小了；同理，把平行四边形方框拉成长方形，周长
不变，高变大了，面积也变大了。
7. 把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼
成平行四边形的底与三角形的底相 等，平行四边形的高与三角
形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，
因为 平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底
乘以高除以2。
三角形的面积=底×高÷2 S
三
=ah÷2
三角形的底=面积×2÷高 a
三
=S×2÷h
三角形的高=面积×2÷底 h
三
=S×2÷a
8、等底等 高的两个三角形的面积一定相等，但形状不同。因
此面积相等的两个三角形不一定能拼成一个平行四边形 图形
（要抓住“完全一样”的关键词）面积相等的三角形也不一定
是等底等高。（如一个三角形 的底是3，高是2，另一个三角形
的底是2，高是3，它们虽然不等底等高，但面积相等）。
9、与平行四边形等底等高的三角形的面积是这个平行四边形
面积的一半。反过来，与三角形等底等高的 平行四边形的面积
是三角形面积的2倍。