反义词组成的词语：低年级加减法中的巧算方法(仅供参考)

2020年11月23日发(作者：尹林平)

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加法交换律与加法结合律
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
a+b+c+d=d+b+a+c
加法结合律：
几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，
再与第一个数相加，它们的和不变。即：a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)，

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速算与巧算中常用的三大基本思想
1.凑整 （目标：整十 整百 整千...）
2.分拆（分拆后能够凑成 整十 整百 整千...）
3.组合(合理分组再组合 )

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常见方法
凑整法

两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做
另一个数的补数 ，利用补数巧算加法，通常称为凑整法

如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：1 1+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，
在上面算式中，1叫9的补数；89叫11的补数，11也叫89的补数。也
就是说两个数互为 补数。

对于一个较大的数，如何能很快地算出它的补数来呢？一般来说，可以这样
凑数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如： 87655→12345， 46802→53198，87362→12638，…
下面讲利用补数巧算加法，通常称为凑整法。

巧算下面各题：
①36+87+64
②99+136＋101
③1361＋972＋639＋28

解：
①式=（36＋64）＋87=100＋87=187
②式=（99＋101）＋136=200+136=336
③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=3000

组合凑整法

（1）在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那 么去掉
括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号
后，括号 内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”
（2）在加、减法混合运算中，添括号时：如 果添加的括号前面是“＋”号，那
么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那 么括号内
的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
（3）利用“补数”把接 近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多
加的数再减去，把多减的数再加上）。

基准法

在减法运算过程中利用补数原理，先将几个减数凑整，再进行减法运算。在使 用
基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差。
同时考虑到基 准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选
取整十、整百的数。
计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85＝640
例题：
1、4993+3996+5997+848
2、875-364-236
3、1847-1928+628-136-64
4、1348-234-76+2234-48-24