全国中学生数学能力竞赛八年级下学期数学期中试题及答案

2020年11月23日发(作者：云曙芬)

下学期期中考试八年级
座号



数 学 试 卷


题
号
一
学。科。网]
[来源:
二
[来源:Z_xx_]
三 总
分
[来源:学。科。网]


1-8 9-15 16 17 18 19 20 21 22 23
得
分

一、选择题

（每小题
3
分，共
24
分）

1
．下列各组数中，能够组成直角三角形的是

【

】

A
．
3
，
4
，
5 B
．
4
，
5
，
6 C
．
5
，
6
，
7
2
．若式子
2x
A
．
x
≥
D
．
6
，
7
，
8


1
－
12x
＋
1
有意义，则
x
的取值范围是

【

】
D
．以上答案都不对

111
B
．
x
≤
C
．
x
＝

222
3
．在根式①
x
2
1

②
x

③
x
2
5

xy

④
27xy
中，最简二次根式是

【

】
D
．①

④
A
．①

②
B
．③

④


C
．①

③

4
．若三角形的三边长分别为
2，
6
，
2
，则此三角形的面积为

【

】

A
．
23


B
．
2
C
．
D
．

22
3

5
．如图所示，△
ABC
和△
DCE
都是边长为
4
的

等边三角形，点B
，
C
，
E
在同一条直线上，

A
B
D

连接
BD
，则
BD
的长为

【

】
A
．
3
B
．
2
3
C
．
3
3
D
．
4
3




C
第5题图
E

D
6
．如图，在菱形
AB CD
中，对角线
AC
与
BD
相交于点
O
，
OE
⊥
AB
，垂足为
E
，

A
O
C

B

【

】

若∠
ADC
＝
130
°，则∠
AOE
的大小为

E
A
．
75
°
B
．
65
°
C
．
55
°
D
．
50
°

第6题图
7
．如图，矩形
A BCD
的对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，
CE
∥
BD
，
DE
∥
AC
，若
AC
＝
4
，则四
边形
CODE
的周长是

【

】

A
．
4 B
．
6 C
．
8
E
D
．
10





D
O
A
第7题图
C
y
x
第8题图
B
8
．如图 ，是
4
个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为
49
，小
正方形的面积为
4
，若用
x
，
y
表示直角三 角形的两条直角边（
x
＞
y
），请观察图案，
指出下列关系式不正确的是

．．．
【

】

A
．
x
2

二、填空题（

每小题
3
分，共
21
分）

9
．若
x
，
y
为实数，且∣
x
＋
2
∣＋
10
．计算：
(2

y3
＝
0，则（
x
＋
y
）
2017
的值为

．

．


．

y
2
49
B
．
xy2
C
．
2xy449
D
．
xy13

3)
2
(31)
2
11
.
实数
a
，
b
在数轴上的对应点如图所示，则∣
a
－
b
∣－
a
2



a
0b
第11题图
12．若
x
＝
2
－
3
，则代数式（
7
＋< br>4
3
）
x
2
＋（
2
＋
3
）
x
＋
3
＝

．

13< br>．如图，在平面直角坐标系中，若菱形
ABCD
的顶点
A
，
B
的坐标分别为（－
3
，
0
），

（
2，
0
），点
D
在
y
轴上，则点
C
的坐 标是

．



14
．如图 所示，直线
a
经过正方形
ABCD
的顶点
A
，分别过顶点< br>D
，
B
作
DE
⊥
a
于点
E
，

BF
⊥
a
于点
F
，若
DE
＝
4
，
BF
＝
3
，则
EF
＝

．

15
．如图，
Rt
△
ABC
中，∠< br>B
＝
90
°，
AB
＝
3
，
BC＝
4
，将△
ABC
折叠，使点
B
恰好落在斜
边
AC
上，与点
B
＇重合，
AE
为折痕，则
E B
＇＝ ．









三、解答题：（本大题共
8
个小题，满分
75
分）

16
．（
每小题
4
分

共
8
分）计算：

y
D
C
F
A< br>E
a
D
A
B'
AO
B
x
第13题图
BC
第14题图
B
E
第15题图
C
（
1< br>）
18













2
2
8
2
(51)
0
；

（
2
）
a
2
8a3a50a
3
5
a32a
3
．

2


17
．
(
8
分
)
如果最简二次根式
3a 8
与
17
那么要使式子
2a
是同类二次根式，
4a





2xxa
有意义，
x
的取值范围是什么？

18
．（
9
分）如图，每个小正方 形的边长都是
1
，

（
1
）求四边形
ABCD
的周长和面积

（
2
）∠
BCD
是直角吗？








A
B
D
C
第 18题图
19
．
(9
分
)
如图所示，在
□
ABCD
中，点
E
，
F
分别在边
BC
和
A D
上，且
CE
＝
AF
，

F
AD
（
1
）求证：△
ABE
≌ △
CDF
；

（
2
）求证：四边形
AECF
是平行四边形
．










B

E
第19题图
C