kkk15-秦郡
因式分解专题
）
1
．（ 2016 吴中期末）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（
A ．
x
2
6x x(x 6)
C.
x
2
B.
( x 3)
2
x
2
6x 9
4 4 x ( x 2)( x 2) 4x
D .
8x
2
y 2xy
2
4xy
2
2
．（2016 滨州）把多项式
x
2
ax
b
分解因式，得（
x+1
）（x﹣3）则 a， b 的值分别是（
A ．a=2 ，b=3
B．a= ﹣2， b= ﹣ 3
C．a= ﹣ 2，b=3
D ．a=2 ，b= ﹣3
3
．（2016 梅州）分解因式
a
2
b
b
3
结果正确的是（
）
（
2
2
2
（ a b）
2
）
A ．b （ a+b ）（a﹣b ）
B．b
C．b
a
b
D ．
b(a b)
4
．下列各式分解正确的是（
）
A
12
xy
2
9 x
2
y
2
3xy
2
(4 3xy)
B.
3x
2
y
3xy 3 y
3y( x
2
x
1)
C.
x
2
xy 2x
x( x y 2)
D .
x
2
y 5xy y y(x
2
5 y)
5
．多项式
5mx
3
25mx
2
10mx
各项的公因式是
___________________.
6
．因式分解： ab ﹣ a=______________________
7
．因式分解：
x
2
4xy
4y
2
___________________
2
2
8
．因式分解：（1）
y
16
（2）
m(m 1)
m
1
（3）
（ x 1） 2( x 1)
9 ．【类比精练】 1．（2015 春 ? 连云港期末）将下列各式因式分解：
（ 1）
25x
2
36 y
2
（2 ）
3x
2
y 6xy 3y
）
1
10 ．例 2.若
x
2
4x 3与 x
2
2x 3
的公因式为
x﹣c，则
c
的值为（
）
A ．-3
D ．3
B．-1
C．1
11. 【类比精练】（ 2016 温州一模）多项式
x
2
1
与多项式
x
2
2x 1
的公因式是（
）
A ．x﹣1
B．x+1
C．x2 ﹣1
D．（ x﹣ 1） 2
12. 例 3.若 x y y
2
4 y 4
0 ,求 xy 的值
13. （2016 澧县期末）已知
x
2
y
2
4x 6y 13 0
，求
x
2
6xy
9y
2
的值．
14.
下列各组多项式中，没有公因式的是（
）
A ．ax ﹣bx 和 by ﹣ay
B． 6x+12y 和 2x ﹣ 4 C． a+b
和 a﹣b
D． a+b 和
b
2
2ab a
15.
（2016 保定期末）计算：
101 102
2
101 98
2
=
（
）
D． 80800
A ．404 B．808 C． 40400
16. （2016 泾阳期中）多项式
12 x
3
9x
2
3x
中各项的公因式是
___________________
．
2
17. 因式分解：
因式分解：2（
a﹣
b）
﹣8（
b﹣
a）
3 2
18
（
.
2016常州）因式分解：
x﹣
2x
+ x
=_______________________
19.
（
2016洪泽泽期末） x﹣ y = 2， xy = 3，则 x
2
y﹣ xy
2
____________________
2
20.
若（ x﹣5）（ x + 3）是由 x﹣ kx ﹣15分解而来的， 则 k =
__________________
21.
已知 x
2
+ x﹣1 = 0，则则代数 x
3
+ 2x
2
+ 2015的值值
为
2
2
2
2.
因式分解：（
2x + y）﹣（
x + 2y）
3
（
.
2016故城期末）已知
a﹣ b = 5， ab = 3，求代数式 a
3
b﹣2a
2
b
2
+ ab
3
的
值
5.已知 x2+y 2+2x-6y+10=0,
求 x+y 的值
第四章 分解因式综合测试题
一、选择题
1. 下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（
(B)x + x- 5=( x- 2)( x+3)+1(C)a b+ ab = ab (a+ b )
） (A)( a+3)( a- 3)= a
2
- 9
222
(D) x +1= x(x+
2
1
x
)
2.下列各式的因式分解中正确的是（
(B)9xyz - 6x y =3 xyz(3 - 2xy )
22
(D)
1
xy +
1
xy=
1
xy (x+ y)
）(A) - a + ab - ac= - a(a+ b - c)
(C)3a x- 6bx +3 x=3 x(a - 2b )
2
2222
2
2
2
3.把多项式 m
2
(a- 2)+ m (2 - a)分解因式等于（
(A)( a- 2)(m + m ) (B)( a- 2)( m -
）
22
m
)
(C)m (a- 2)( m - 1)
）
(D) m (a- 2)( m+
1)
4.下列多项式能分解因式的是（
(A) x - y
2
(B) x+1
2
(C)x+ y+ y
22
(D) x
2
- 4x+4
5.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（
）
(A)
m 1
m
4
2
(B)
x
2
2xy y
2
(C)
a
2
14ab 49b
2
(D)
n
2
2
3
n 1
9
6.多项式 4x
2
+1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的
单项式不可以是（
）
x
(A)4
x
(B) - 4
）
x
(C)4
4
x
4
(D) - 4
7.下列分解因式错误的是（
(A)15 a
2
+5 a=5 a(3a+1)
(B)- x
2
- y
2
= - (x
2
- y
2
)=
- (x+ y)(x- y)
(D) a
3
- 2a
2
+ a= a(a- 1)
2
）
(D)16 m
4
- 25
n
2
p
2
(C)k(x+ y)+ x+ y=( k+1)( x+y )
8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（
(A) - a
2
+ b
2
(B)- x
2
- y
2
(C)49 x
2
y
2
- z
2
9. 下列多 项式 ： ① 16 x
5
- x ； ② (x- 1)
2
- 4(x- 1)+4
；③ (x+1)
4
- 4x(x+1)+4
x
2
；④
- 4 x
2
- 1+4
x，分解因式后，结果含有相同因式的是（
(A) ①②
）
(B)②④
(C)③④
(D) ②③
10.
两个连续的奇数的平方差总可以被
(A)4
k 整除，则 k 等于（
）
(B)8
3
(C)4 或 - 4
(D)8 的倍数
二、填空题
11.
分解因式：
m
m
- 4
=
.
22
已知 x+ y=6 ，xy=4 ，则 xy+ xy
的值为
12.
.
n
y
n
分解因式的结果为
-
22
，则
的值为
n
， m =
.
.
13.
将 x
(x + y )(x+ y)(x- y)
， b =
22
若 ax +24 x+ b =( mx - 3) ，则 a=
14.
15. 观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分
解因式的公式，这个公式是
.
三、 (每小题 6 分，共 24 分 )
16. 分解因式：
(1) - 4x
3
+16 x
2
- 26 x
(2)
1
2
a
2
(x- 2a)
2
-
1
4
a(2a- x)
3
（3 ）56x
3
yz+14x
2
y
2
z－21xy
2
z
2
(4)mn(m －n) － m(n －m)
17. 分解因式： (1) 4 xy – ( x- 4 y)
22
(2) -
1
4
(2a- b )+4( a - b )
2
1
2
2
18. 分解因式： (1) - 3 ma
3
+6 ma
2
- 12 ma
(2) a
2
(x- y)+ b
2
(y- x )
19、分解因式
（1）
3 2
5(x
y)
10( y x)
；
（ ）
2
18b(a b)
2 3
12( a b)
；
（3）
2a(x
a) 4b(a x) 6c( x a)
；
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