andy是什么意思-关于长
八年级(下)期中数学试卷
一
.
选择题(共
8
小题,每 小题
3
分,计
24
分,每小题只有一个选项是符合题意的)
1
.若
a
>
b
,则下列不等式变形错误的是( )
A
.
a+1
>
b+1
B
.
C
.
3a
﹣
4
>
3b
﹣
4
D
.
4
﹣
3a
>4
﹣
3b
2
.下列电视台的台标,是中心对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
3
.把不等式组
A
.
C
.
的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( )
B
.
D
.
4
. 如图,由∠
1
=∠
2
,
BC
=
DC
,AC
=
EC
,得△
ABC
≌△
EDC
的根据是 ( )
A
.
SAS
B
.
ASA
C
.
AAS
D
.
SSS
5
.如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
,点
D
、
E
在
BC< br>上,连接
AD
、
AE
,如果只添加一个条件使∠
DAB
=∠
EAC
,则添加的条件不能为( )
A
.
BD
=
CE
B
.
AD
=
AE
C
.
DA
=
DE
D
.
BE
=
CD
6
.如图,将四边形< br>ABCD
先向左平移
3
个单位,再向上平移
2
个单位,那么点
A
的对应点
A
′的
坐标是( )
A
.(
6
,
1
)
B
.(
0
,
1
)
C
.(
0
,﹣
3
)
D
.(
6
,﹣
3
)
7
.如图, 一次函数
y
=
kx+b
的图象与
y
轴交于点(
0< br>,
1
),则关于
x
的不等式
kx+b
>
1< br>的解集是
( )
A
.
x
>
0
B
.
x
<
0
C
.
x
>
1
D
.
x
<
1
8
.如图,在△
A BC
中,∠
CAB
=
75
°,在同一平面内,将△
ABC< br>绕点
A
旋转到△
AB
′
C
′的位置,
使得< br>CC
′∥
AB
,则∠
BAB
′=( )
A
.
30
°
B
.
35
°
C
.
40
°
D
.
50
°
二
.
填空题(共
6
小题,每小题
3
分,计
18
分)
9
.不 等式
3
(
x
﹣
1
)≤
5
﹣
x的非负整数是
.
10
.如图,已知△
AB C
是等边三角形,点
B
、
C
、
D
、
E在同一直线上,且
CG
=
CD
,
DF
=
DE< br>,则
∠
E
=
度.
11
.
2
)
如图,直线
y
1
=
k
1
x+a
与
y
2
=
k
2
x+b
的交点坐标为(
1
,,则使
y
1
<
y2
的
x
的取值范围为
.
12.如图,在△
ABC
中,
AB
=
4
,
BC=
6
,∠
B
=
60
°,将△
ABC
沿 射线
BC
的方向平移
2
个单位后,
得到△
A
′B
′
C
′,连接
A
′
C
,则△
A′
B
′
C
的周长为
.
13
.小宏准备用
50
元钱买甲、乙两种饮料共
10
瓶,已 知甲饮料每瓶
7
元,乙饮料每瓶
4
元,则小
宏最多能买
瓶甲饮料.
14
.在数学活动课上,张林提出这样一个问题:如图,在三 角形纸片
ABC
中,已知∠
ACB
=
90
°,
BC
=
3
,
AB
=
6
,在
AC
上取一 点
E
,以
BE
为折痕,使
AB
的一部分与
BC重合,点
A
与
BC
延
长线上的点
D
重合,求< br>CE
的长.小贝经过思考第一个得出正确答案,是
三
.
解答题(共
7
小题,计
58
分,解 答应写出过程)
15
.(
6
分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
< br>16
.(
6
分)如图,∠
AOB
=
90
°,
OA
=
OB
,直线
l
经过点
O
,分别过< br>A
,
B
两点作
AC
⊥
l
,
BD⊥
l
,垂足分别为点
C
,
D
.求证:
AC=
OD
.
17
.(
8
分)如图, 在△
ABC
中,∠
C
=
90
°,∠
A
=< br>30
°.
(
1
)用尺规作
AB
的垂直平分 线分别交
AB
,
AC
于点
D
,
E
;
(
2
)求证:
AE
=
2CE
.
18
.(
8
分)已知:如图,在
Rt
△
ABC
中,∠
ACB
=
90
°,
AC
=
B C
,点
D
是
BC
的中点,
CE
⊥
AD,
垂足为点
E
,
BF
∥
AC
交
CE< br>的延长线于点
F
.
求证:
AC
=
2BF
.
19
.(
8
分)某市为鼓励居民节约用水,对每户用水按如下标准收费:若每户每月用水不超过8m
3
,
则每
m
3
按
1
元收费;若每 户每月用水超过
8m
3
,则超过部分每
m
3
按
2< br>元收费.某用户
7
月份
用水比
8m
3
要多
x m
3
,交纳水费
y
元.
(
1
)求
y
关于
x
的函数解析式,并写出
x
的取值范围.
(
2
)此用户要想每月水费控制在
20
元以内,那么每月的用水量最多不超 过多少
m
3
?
20
.(
10
分)如图, 点
O
为平面直角坐标系的原点,点
A
在
x
轴上,△
AOC
是边长为
2
的等边三
角形.
(
1
)写出△
AOC
的顶点
C
的坐标:
.
(
2
)将△
AOC
沿
x
轴 向右平移得到△
OBD
,则平移的距离是
(< br>3
)将△
AOC
绕原点
O
顺时针旋转得到△
OBD< br>,则旋转角可以是
度
(
4
)连接
AD
,交
OC
于点
E
,求∠
AEO
的度数.
21
.(
12
分)如图,已知,在
Rt
△
ABC
中,∠
C
=
90
°,沿过
B
点的一 条直线
BE
折叠这个三角形,
使
C
点与
AB
边上的 一点
D
重合.
(
1
)当∠
A
满足什么条 件时,点
D
恰为
AB
的中点写出一个你认为适当的条件,并利用此条件证明
D
为
AB
的中点;
(
2
)在(< br>1
)的条件下,若
DE
=
1
,求△
ABC
的 面积.
八年级(下)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一
.
选择题(共
8
小题,每 小题
3
分,计
24
分,每小题只有一个选项是符合题意的)
1
.若
a
>
b
,则下列不等式变形错误的是( )
A
.
a+1
>
b+1
B
.
C
.
3a
﹣
4
>
3b
﹣
4
D
.
4
﹣
3a
>4
﹣
3b
【分析】根据不等式的基本性质进行解答.
【解答】解:
A
、在不等式
a
>
b
的两边同时加上
1
,不等式仍成立,即
a+1
>
b+1
.故本选项变形
正 确;
B
、在不等式
a
>
b
的两边同时除以
2
,不等式仍成立,即.故本选项变形正确;
C
、在不等式
a< br>>
b
的两边同时乘以
3
再减去
4
,不等式仍成立,即
3a
﹣
4
>
3b
﹣
4
.故本选项变形正< br>确;
D
、在不等式
a
>
b
的两边同时乘以 ﹣
3
再减去
4
,不等号方向改变,即
4
﹣
3a<
4
﹣
3b
.故本选项变
形错误;
故选:
D
.
【点评】主要考查了不等式的基本性质.不等式的基本性质:
(
1
)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(
2
)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(
3
)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
2
.下列电视台的台标,是中心对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.
【解答】解:
A
、不是中心对称图形,故
A
选项错误;
B
、不是中心对称图形,故
B
选项错误;
C
、不是中心对称图形,故
C
选项错误;
D
、是中心对称图形,故
D
选项正确.
故选:
D
.
【点评】本题考查了中心对称图形,掌握中心对称图形 的概念:中心对称图形是要寻找对称中心,
旋转
180
°后与原图重合是解题的关键.
3
.把不等式组
A
.
C
.
的解集表示在 数轴上,下列选项正确的是( )
B
.
D
.
【分析】求得不等式组的 解集为﹣
1
<
x
≤
1
,所以
B
是正确的.
【解答】解:由第一个不等式得:
x
>﹣
1
;
由
x+2
≤
3
得:
x
≤
1
.
∴不等式组的解集为﹣
1
<
x
≤
1
.
故选:
B
.
【点评】不等式组解集在数轴上的表示方法:把每个不 等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右
画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数 轴的某一段上面表示解集的线的条数
与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几 个.在表示解集时“≥”,“≤”
要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
< br>4
.如图,由∠
1
=∠
2
,
BC
=
DC
,
AC
=
EC
,得△
ABC
≌△
ED C
的根据是( )
A
.
SAS
B
.
ASA
C
.
AAS
D
.
SSS
【分析】根据∠
1
=∠
2< br>,求出∠
BCA
=∠
DCE
,根据
SAS
证△
ABC
≌△
ECD
即可.
【解答】解:∵∠
1
=∠
2
,
∴∠
1+
∠
DCA
=∠
2+
∠
DCA
,
即∠
BCA
=∠
DCE
,
在△
ABC
和△
ECD
中
,
∴△
ABC
≌△
ECD
(
SAS
),
故选:
A
.
【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用,关键是 找到证明△
ABC
和△
ECD
全等的三个条件,
题目比较好,培养了 学生运用定理进行推理的能力.
5
.如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
,点
D
、
E
在
BC
上,连接
AD
、
AE
,如果只添加一个条件使∠
DAB
=∠
EAC
,则添加的条件不能为( )
A
.
BD
=
CE
B
.
AD
=
AE
C
.
DA
=
DE
D
.
BE
=
CD
【分析】根据全等三 角形的判定与性质,等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.
【解答】解:
A< br>、添加
BD
=
CE
,可以利用“边角边”证明△
ABD
和△
ACE
全等,再根据全等三角
形对应角相等得到∠
DAB
=∠
EAC
,故本选项错误;
B
、添加
AD
=
AE
,根据等边对等角可得∠
ADE
=∠
AED
,然后利用三角形 的一个外角等于与它不
相邻的两个内角的和求出∠
DAB
=∠
EAC
,故本选项错误;
C
、添加
DA
=
DE
无法求出 ∠
DAB
=∠
EAC
,故本选项正确;
D
、添加
BE
=
CD
可以利用“边角边”证明△
ABE
和△
ACD
全等,再根据全等三角形对应角相等得
到∠
DAB
=∠
EAC
,故本选项错误.
故选:
C
.
【点评】本题考 查了等腰三角形等边对等角的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角
的和的性质,全等三角 形的判定与性质,小综合题,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关
键.
6< br>.如图,将四边形
ABCD
先向左平移
3
个单位,再向上平移
2
个单位,那么点
A
的对应点
A
′的
坐标是( )
A
.(
6
,
1
)
B
.(
0
,
1
)
C
.(
0
,﹣
3
)
D
.(
6
,﹣
3
)
【分析】四边形ABCD
与点
A
平移相同,据此即可得到点
A
′的坐标.
【解答】解:四边形
ABCD
先向左平移
3
个单位,再向上平移
2
个单位,
因此点
A
也先向左平移
3
个 单位,再向上平移
2
个单位,
由图可知,
A
′坐标为(
0
,
1
).
故选:
B
.
【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移,本题 本题考查了坐标系中点、线段的平移规律,
在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同. 平移中点的变化规律是:横坐标右移
加,左移减;纵坐标上移加,下移减.
7
.如图,一次函数
y
=
kx+b
的图象与
y
轴交于点(< br>0
,
1
),则关于
x
的不等式
kx+b
>< br>1
的解集是
( )
A
.
x
>
0
B
.
x
<
0
C
.
x
>
1
D
.
x
<
1
【分析】直接根据函数的图象与y
轴的交点为(
0
,
1
)进行解答即可.
【解答】解:由一次函数的图象可知,此函数是减函数,
∵一次函数
y=
kx+b
的图象与
y
轴交于点(
0
,
1),
∴当
x
<
0
时,关于
x
的不等 式
kx+b
>
1
.
故选:
B
.
【点评】本题考查的是一次函数与一元一次不等式,能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题
的关键.
8
.如图,在△
ABC
中,∠
CAB
=
75
°,在同一平面内,将△
ABC
绕点
A
旋转到△AB
′
C
′的位置,
使得
CC
′∥
AB
,则∠
BAB
′=( )
A
.
30
°
B
.
35
°
C
.
40
°
D
.
50
°
【分析】首先证明∠
ACC
′=∠
AC
′
C
;然后运用三角形的内角和定理求出∠
CAC
′=
30
°即可解
决问题.
【解答】解:由题意得:
AC
=
AC
′,
∴∠
ACC
′=∠
AC
′
C
;
∵
CC
′∥
AB
,且∠
BAC
=
75
°,
∴∠
ACC
′=∠
AC
′
C
=∠
BAC
=
75
°,
∴∠
CAC
′=
1 80
°﹣
2
×
75
°=
30
°;
由题意知:∠
BAB
′=∠
CAC
′=
30
°,
故选:
A
.
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