初二上册数学ppt八年级下册期中考试数学试卷(有答案)-名师版

2020年11月23日发(作者：盛娘)
八年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本大题共
8
个小题，每小题
3
分，共
24
分
.
在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上．（注意：在试题卷上作答无效）．

1
．下列各式中，属于分式的是（ ）

A
．

B
．

C
．

D
．﹣

2
．在平面直角坐标系中，点
M
（﹣
2
，
3
）在（ ）

A
．第一象限

B
．第二象限

C
．第三象限

D
．第四象限

3
．下列计算正确的是（ ）

A
．
2
﹣
2
＝﹣
4

B
．
2
﹣
2
＝
4

C
．
2
﹣
2
＝

D
．
2
﹣
2
＝﹣

4
．下列约分中，正确的是（ ）

A
．＝
x
3

B
．＝
0

C
．

D
．

5
．王大爷饭后出去散步， 从家中走
20
分钟到离家
900
米的公园，与朋友聊天
10
分钟后，用
15
分
钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间
x
（分） 与离家距离
y
（米）之间的关系是（ ）

A
．

B
．

C
．

D
．

6
．如果分式
A
．±
1

的值为零，则
a
的值为（ ）

B
．
2

C
．﹣
2

D
．以上全不对

7
．如图，
A
、
B
两点在双曲线
y
＝上，分别经过
A
、
B
两点向轴作垂线段，已知
S
阴影
＝
1
，则
S
1
+S
2
＝（ ）


A
．
3

B
．
4

C
．
5

D
．
6

8
． 如图，直线
y
＝
x
﹣
1
与
x
轴交于点B
，与双曲线
y
＝（
x
＞
0
）交于点
A
，过点
B
作
x
轴的垂
线，与双曲线
y
＝ 交于点
C
，且
AB
＝
AC
，则
k
的值为（ ）


A
．
2

B
．
3

C
．
4

D
．
6

二、填空题： （每小题
3
分，共
24
分）请把答案直接填在答题卡对应题中横线上．

9
．当
x


时，分式有意义．
10
．点
P
（
3
，﹣
4
）关于原点对称的点的 坐标是

．

11
．若函数
y
＝（
a+3
）
x+a
2
﹣
9
是正比例函数，则
a＝

．

12
．用科学记数法表示：
0.000204
＝

．

13
．反比例函数
y
＝的图象经过点（﹣
2
，
3
），则
k
的值为

．

14< br>．若关于
x
的方程
15
．符号“
有增根，
m


．

＝
ad
﹣
bc
，请你根据上 述规定求”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：
出下列等式中
x
的值．若，那么< br>x
＝

．

16
．如图，过
x轴正半轴上的任意一点
P
作
y
轴的平行线交反比例函数
y
＝和
y
＝﹣的图象于
A
，
B
两点，
C
是
y
轴上任意一点，则△
ABC
的面积为

．


三、解答题：本大题共
8
小题，共
72
分< br>.
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17
．（
10
分）计算：

①
②
﹣
4
×（）
﹣
2
+|
﹣
5|+
（π﹣
3< br>）
0

﹣．

18
．（
10
分）解下列分式方程

（
1
）
（
2
）
＝
1

＝

19
．（
7
分）先化简，再求值：

，当
a
＝﹣
3
时，求代数式的值．

20
．（
7
分）蓬溪芝溪玉液酒厂接到生产
480
件芝溪玉液酒的订单，为了尽快 完成任务，该厂实际
每天生产的件数比原来每天多
50%
，提前
10
天完成任务．原来每天生产多少件？

21
．（
8
分）“珍重生命， 注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上
学，当他骑了一段时，想起要买某 本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学
校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示 意图．根据图中提供的信息回答下列问题：


（
1
）小明家到学校的路程是多少米？

（
2
）小明在书店停留了多少分钟？

（
3
）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

（
4
）我们认为骑单车的速度超过
300
米
/
分钟就超越 了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间
段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？
< br>22
．（
8
分）某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为
10k g
，但不超过
30kg
时，成本
y
（元
/kg
）与 进货量
x
（
kg
）的函数关系如图所示．

（
1< br>）求
y
关于
x
的函数解析式，并写出
x
的取值范围．

（
2
）若该商场购进这种商品的成本为
9.6
元
/kg
，则购进此商品多少千克？


23
．（
10
分）如图，直线
y
＝
x
﹣
2
分别交
x
轴 、
y
轴于
A
、
B
两点，
O
是原点．

（
1
）求△
AOB
的面积．

（
2< br>）过△
AOB
的顶点
B
画一条直线把△
AOB
分成面 积相等的两部分，求出直线解析式．


24
．（
12
分） 如图，已知
A
（﹣
4
，
n
），
B
（
2
，﹣
4
）是一次函数
y
＝
kx+b
的图象和反 比例函数
y
＝的图象的两个交点．

（
1
）求反比例函数和一次函数的解析式；

（
2
）求直线
AB
与
x
轴的交点
C
的坐标及△
AOB< br>的面积；

（
3
）直接写出一次函数的值小于反比例函数值的
x
的取值范围．


参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共< br>8
个小题，每小题
3
分，共
24
分
.
在每小 题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上．（注意：在试 题卷上作答无效）．

1
．下列各式中，属于分式的是（ ）

A
．

B
．

C
．

D
．﹣

【分析】根据分式的定义，可得答案．

【解答】 解：
A
、
B
、
C
、
是整式，故
A
错误；

是分式，故
B
正确；

是整式，故
C
错误；

D
、﹣是整式，故
D
错误；

故选：
B
．

【点评】本题考查了分式的定义，分母中含有字母的式 子是分式，否则是整式，注意π是常数不是
字母．

2
．在平面直角坐标系中 ，点
M
（﹣
2
，
3
）在（ ）

A
．第一象限

B
．第二象限

C
．第三象限

D
．第四象限

【分析】横坐标小 于
0
，纵坐标大于
0
，则这点在第二象限．

【解答】解： ∵﹣
2
＜
0
，
3
＞
0
，

∴（﹣
2
，
3
）在第二象限，

故选：
B
．

【点评】本题考查了点的坐标，四个象限内坐标的符号 ：第一象限：
+
，
+
；第二象限：﹣，
+
；第
三象 限：﹣，﹣；第四象限：
+
，﹣；是基础知识要熟练掌握．

3
．下列计算正确的是（ ）

A
．
2
﹣
2
＝﹣
4

B
．
2
﹣
2
＝
4

C
．
2
﹣
2
＝

D
．
2
﹣
2
＝﹣

【分析】
2< br>﹣
2
表示
2
的平方的倒数，依据表示的意义即可求解．
【解答】解：
2
﹣
2
＝
故选：
C
．

【点评】本题只需熟练掌握：负整数指数幂应把其化为正整数指数幂的倒数，进行计算即可．

4
．下列约分中，正确的是（ ）

＝．

A
．＝
x
3

B
．＝
0

C
．

D
．

【分析】根据分式的基本性质，分别对每一项进行解答，即可得出答案．

【解答】解：
A
、＝
x
4
，故本选项错误；

B
、
C
、
＝
1
，故本选项错误；

＝＝，故本选项正确；

D
、＝，故本选项错误；

故选：
C
．

【点评】本题考查了约分，约去分式的分子与分母的公 因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫
做分式的约分．由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化 为乘积的形式，再找出分子、分母的
最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．
5
．王大爷饭后出去散步，从家中走
20
分钟到离家
900
米的 公园，与朋友聊天
10
分钟后，用
15
分
钟返回家中．下面图形表示 王大爷离时间
x
（分）与离家距离
y
（米）之间的关系是（ ）

A
．

B
．

C
．

D
．

【分析】对四个图依次进行分析，符合题意者即为所求．
< br>【解答】解：
A
、从家中走
20
分钟到离家
900
米 的公园，与朋友聊天
20
分钟后，用
20
分钟返回家
中，故本选项错 误；

B
、从家中走
20
分钟到离家
900
米的公 园，与朋友聊天
0
分钟后，用
20
分钟返回家中，故本选项
错误；< br>
C
、从家中走
30
分钟到离家
900
米的公园，与 朋友聊天
0
分钟后，用
20
分钟返回家中，故本选项
错误；

D
、从家中走
20
分钟到离家
900
米的公园，与朋友聊天
10
分钟后，用
15
分钟返回家中，故本选项
正确．

故选：
D
．

【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确 理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问
题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．

6
．如果分式
A
．±
1

的值为零，则
a
的值为（ ）

B
．
2

C
．﹣
2

D
．以上全不对

【分析】根 据分式的值为零的条件可得：
|a|
﹣
2
＝
0
且
a +2
≠
0
，从而可求得
a
的值．

【解答】解：由 题意得：
|a|
﹣
2
＝
0
且
a+2
≠0
，

解得：
a
＝
2
．

故选：
B
．

【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，分式的 值为零需同时具备两个条件：（
1
）分子为
0
；（
2
）分母 不为
0
．这两个条件缺一不可．

7
．如图，
A
、
B
两点在双曲线
y
＝上，分别经过
A
、
B
两点向轴作垂线段，已知
S
阴影
＝
1
，则
S
1+S
2
＝（ ）


A
．
3

B
．
4

C
．
5

D
．
6

【分析】欲求
S
1
+S
2
，只要求出过
A
、
B
两点向
x
轴、
y< br>轴作垂线段与坐标轴所形成的矩形的面积即
可，而矩形面积为双曲线
y
＝的系数
k
，由此即可求出
S
1
+S
2
．

【解答】解：∵点
A
、
B
是双曲线
y
＝上的点，分别经过
A
、
B
两点向
x
轴、
y
轴作垂线段，
则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于
|k|
＝
4< br>，

∴
S
1
+S
2
＝
4+4
﹣
1
×
2
＝
6
．

故选：
D
．

【点评】本题主要考查了反比例函数的图象和性质及任一点坐标的意义，有一定的难度．
8
．如图，直线
y
＝
x
﹣
1
与
x轴交于点
B
，与双曲线
y
＝（
x
＞
0
）交于点
A
，过点
B
作
x
轴的垂
线，与双曲线y
＝交于点
C
，且
AB
＝
AC
，则
k
的值为（ ）


A
．
2

B
．
3

C
．
4

D
．
6

【分析】由题意得：
BC
垂直于
x
轴，点
A
在
BC
的垂直平分线上，则
B
（
2
，
0
）、
C
（
2
，），
A
（
4
，），将
A
点代入直线
y
＝
x
﹣
1
求得
k
值．

【解答】解：由于
AB
＝
AC
，
BC
垂直于
x
轴，则点
A
在
BC
的垂直平分线上，

由直线
y
＝
x
﹣
1< br>，可得
B
（
2
，
0
），

A
、
C
均在双曲线
y
＝上，

则
C
（
2
，），
A
（
4
，），

将
A
点代入直线
y
＝
x
﹣
1
得：
k
＝
4
．

故选：
C
．

【点评】 本题考查了反比例函数系数
k
的几何意义，这里
AB
＝
AC
是解决此题的突破口，题目比较
好，有一定的难度．

二、填空题：（每小题
3
分，共
24
分）请把答案直接填在答题卡对应题中横线上．

9
．当
x
≠
1
时，分式有意义．

【 分析】根据分式有意义的条件：分母≠
0
可得：
x
﹣
1
≠< br>0
，解可得答案．

【解答】解：分式
解得：
x
≠
1
，

故答案为：≠
1
．

【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．

10
．点
P
（
3
，﹣
4
）关于原点对称的 点的坐标是 （﹣
3
，
4
） ．

【分析】根据关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．填空即可．

【 解答】解：点
P
（
3
，﹣
4
）关于原点对称的点的坐标是（ ﹣
3
，
4
），

故答案为（﹣
3
，
4
）．

【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

有意义，则
x
﹣
1
≠
0
，