数学竞赛二试八年级下册数学期中考试知识点复习-教育文档

2020年11月23日发(作者：明怀)
八年级下册数学期中考试知识点复习
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八年级下册数学期中考试知识点复习
一. 不等关系
※1. 一般地，用符号(或)， (或)连接的式子叫做不等式.
※2. 准确翻译不等式，正确理解非负数、不小于等数学术
语.
非负数：大于等于0(0) 、0和正数、不小于0
非正数：小于等于0(0) 、0和负数、不大于0
二. 不等式的基本性质
※1. 掌握不等式的基本性质，并会灵活运用：
(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向
不变，
即：如果ab，那么a+cb+c， a-cb-c.
(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方
向不变，
即如果ab，并且c0，那么acbc， .
(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方
向改变，
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即：如果ab，并且c0，那么ac
※2. 比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式)
一般地：
如果ab，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么
a
如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么
a=b;
如果a
即：
ab，则a-b0
a=b，则a-b=0
a
(由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差就
可以了.
三. 不等式的解集：
※1. 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;一个
不等式的所有 解，组成这个不等式的解集;求不等式的解集
的过程，叫做解不等式.
※2. 不等式的解可以有无数多个，一般是在某个范围内的
所有数.
※3. 不等式的解集在数轴上的表示：
用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：
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①定点：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈;
②方向：大向右，小向左
四. 一元一次不等式：
※1. 只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知
数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式.
※2. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，特< br>别要注意，当不等式两边都乘以一个负数时，不等号要改变
方向.
※3. 解一元一次不等式的步骤：
①去分母;
②去括号;
③移项;
④合并同类项;
⑤系数化为1(注意不等号方向改变的问题)
※4. 不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题)
列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似，即：
①审：认真审题，找出题中的不等 关系，要抓住题中的关键
字眼，如大于、小于、不大于、不小于等含义;
②设：设出适当的未知数;
③列：根据题中的不等关系，列出不等式;
④解：解出所列的不等式的解集;
⑤答：写出答案，并检验答案是否符合题意.
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五. 一元一次不等式与一次函数
六. 一元一次不等式组
※1. 定义：由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式
组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.
※2. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做
不等式组的解集.
如果这些不等式的解集无公共部分，就说这个不等式组无
解.
几个不等式解集的公共部分，通常是利用数轴来确定.
※3. 解一元一次不等式组的步骤：
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;
(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，
(3)写出这个不等式组的解集.
两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数，且
a
(同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小无解)
第二章 分解因式
一. 分解因式
※1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫
做把这个多项式分解因式.
※2. 因式分解与整式乘法是互逆关系.
因式分解与整式乘法的区别和联系：
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