五年级上册数学反思2020最新八年级下册期中数学试卷(含答案)

2020年11月23日发(作者：平上人)
八年级（下）期中数学试卷
一
.
选择题（共
8
小题，每 小题
3
分，计
24
分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1
．若
a
＞
b
，则下列不等式变形错误的是（ ）

A
．
a+1
＞
b+1

B
．

C
．
3a
﹣
4
＞
3b
﹣
4

D
．
4
﹣
3a
＞4
﹣
3b

2
．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）

A
．

B
．

C
．

D
．

3
．把不等式组
A
．
C
．
的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）



B
．
D
．



4
． 如图，由∠
1
＝∠
2
，
BC
＝
DC
，AC
＝
EC
，得△
ABC
≌△
EDC
的根据是 （ ）


A
．
SAS

B
．
ASA

C
．
AAS

D
．
SSS

5
．如图，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，点
D
、
E
在
BC< br>上，连接
AD
、
AE
，如果只添加一个条件使∠
DAB
＝∠
EAC
，则添加的条件不能为（ ）


A
．
BD
＝
CE

B
．
AD
＝
AE

C
．
DA
＝
DE

D
．
BE
＝
CD

6
．如图，将四边形< br>ABCD
先向左平移
3
个单位，再向上平移
2
个单位，那么点
A
的对应点
A
′的
坐标是（ ）


A
．（
6
，
1
）

B
．（
0
，
1
）

C
．（
0
，﹣
3
）

D
．（
6
，﹣
3
）

7
．如图， 一次函数
y
＝
kx+b
的图象与
y
轴交于点（
0< br>，
1
），则关于
x
的不等式
kx+b
＞
1< br>的解集是
（ ）


A
．
x
＞
0

B
．
x
＜
0

C
．
x
＞
1

D
．
x
＜
1

8
．如图，在△
A BC
中，∠
CAB
＝
75
°，在同一平面内，将△
ABC< br>绕点
A
旋转到△
AB
′
C
′的位置，
使得< br>CC
′∥
AB
，则∠
BAB
′＝（ ）


A
．
30
°

B
．
35
°

C
．
40
°

D
．
50
°

二
.
填空题（共
6
小题，每小题
3
分，计
18
分）

9
．不 等式
3
（
x
﹣
1
）≤
5
﹣
x的非负整数是

．

10
．如图，已知△
AB C
是等边三角形，点
B
、
C
、
D
、
E在同一直线上，且
CG
＝
CD
，
DF
＝
DE< br>，则
∠
E
＝

度．


11
．
2
）

如图，直线
y
1
＝
k
1
x+a
与
y
2
＝
k
2
x+b
的交点坐标为（
1
，，则使
y
1
＜
y2
的
x
的取值范围为

．

12．如图，在△
ABC
中，
AB
＝
4
，
BC＝
6
，∠
B
＝
60
°，将△
ABC
沿 射线
BC
的方向平移
2
个单位后，
得到△
A
′B
′
C
′，连接
A
′
C
，则△
A′
B
′
C
的周长为

．


13
．小宏准备用
50
元钱买甲、乙两种饮料共
10
瓶，已 知甲饮料每瓶
7
元，乙饮料每瓶
4
元，则小
宏最多能买

瓶甲饮料．

14
．在数学活动课上，张林提出这样一个问题：如图，在三 角形纸片
ABC
中，已知∠
ACB
＝
90
°，
BC
＝
3
，
AB
＝
6
，在
AC
上取一 点
E
，以
BE
为折痕，使
AB
的一部分与
BC重合，点
A
与
BC
延
长线上的点
D
重合，求< br>CE
的长．小贝经过思考第一个得出正确答案，是




三
.
解答题（共
7
小题，计
58
分，解 答应写出过程）

15
．（
6
分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
< br>16
．（
6
分）如图，∠
AOB
＝
90
°，
OA
＝
OB
，直线
l
经过点
O
，分别过< br>A
，
B
两点作
AC
⊥
l
，
BD⊥
l
，垂足分别为点
C
，
D
．求证：
AC＝
OD
．


17
．（
8
分）如图， 在△
ABC
中，∠
C
＝
90
°，∠
A
＝< br>30
°．

（
1
）用尺规作
AB
的垂直平分 线分别交
AB
，
AC
于点
D
，
E
；

（
2
）求证：
AE
＝
2CE
．


18
．（
8
分）已知：如图，在
Rt
△
ABC
中，∠
ACB
＝
90
°，
AC
＝
B C
，点
D
是
BC
的中点，
CE
⊥
AD，
垂足为点
E
，
BF
∥
AC
交
CE< br>的延长线于点
F
．

求证：
AC
＝
2BF
．


19
．（
8
分）某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8m
3
，
则每
m
3
按
1
元收费；若每 户每月用水超过
8m
3
，则超过部分每
m
3
按
2< br>元收费．某用户
7
月份
用水比
8m
3
要多
x m
3
，交纳水费
y
元．

（
1
）求
y
关于
x
的函数解析式，并写出
x
的取值范围．

（
2
）此用户要想每月水费控制在
20
元以内，那么每月的用水量最多不超 过多少
m
3
？

20
．（
10
分）如图， 点
O
为平面直角坐标系的原点，点
A
在
x
轴上，△
AOC
是边长为
2
的等边三
角形．

（
1
）写出△
AOC
的顶点
C
的坐标：

．

（
2
）将△
AOC
沿
x
轴 向右平移得到△
OBD
，则平移的距离是



（< br>3
）将△
AOC
绕原点
O
顺时针旋转得到△
OBD< br>，则旋转角可以是

度

（
4
）连接
AD
，交
OC
于点
E
，求∠
AEO
的度数．

21
．（
12
分）如图，已知，在
Rt
△
ABC
中，∠
C
＝
90
°，沿过
B
点的一 条直线
BE
折叠这个三角形，
使
C
点与
AB
边上的 一点
D
重合．

（
1
）当∠
A
满足什么条 件时，点
D
恰为
AB
的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明
D
为
AB
的中点；

（
2
）在（< br>1
）的条件下，若
DE
＝
1
，求△
ABC
的 面积．




八年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一
.
选择题（共
8
小题，每 小题
3
分，计
24
分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1
．若
a
＞
b
，则下列不等式变形错误的是（ ）

A
．
a+1
＞
b+1

B
．

C
．
3a
﹣
4
＞
3b
﹣
4

D
．
4
﹣
3a
＞4
﹣
3b

【分析】根据不等式的基本性质进行解答．

【解答】解：
A
、在不等式
a
＞
b
的两边同时加上
1
，不等式仍成立，即
a+1
＞
b+1
．故本选项变形
正 确；

B
、在不等式
a
＞
b
的两边同时除以
2
，不等式仍成立，即．故本选项变形正确；

C
、在不等式
a< br>＞
b
的两边同时乘以
3
再减去
4
，不等式仍成立，即
3a
﹣
4
＞
3b
﹣
4
．故本选项变形正< br>确；

D
、在不等式
a
＞
b
的两边同时乘以 ﹣
3
再减去
4
，不等号方向改变，即
4
﹣
3a＜
4
﹣
3b
．故本选项变
形错误；

故选：
D
．

【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：

（
1
）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（
2
）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（
3
）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

2
．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）

A
．

B
．

C
．

D
．

【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：
A
、不是中心对称图形，故
A
选项错误；

B
、不是中心对称图形，故
B
选项错误；

C
、不是中心对称图形，故
C
选项错误；

D
、是中心对称图形，故
D
选项正确．

故选：
D
．

【点评】本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形 的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，
旋转
180
°后与原图重合是解题的关键．

3
．把不等式组
A
．
C
．
的解集表示在 数轴上，下列选项正确的是（ ）



B
．
D
．



【分析】求得不等式组的 解集为﹣
1
＜
x
≤
1
，所以
B
是正确的．

【解答】解：由第一个不等式得：
x
＞﹣
1
；

由
x+2
≤
3
得：
x
≤
1
．
∴不等式组的解集为﹣
1
＜
x
≤
1
．

故选：
B
．

【点评】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不 等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右
画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数 轴的某一段上面表示解集的线的条数
与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几 个．在表示解集时“≥”，“≤”
要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
< br>4
．如图，由∠
1
＝∠
2
，
BC
＝
DC
，
AC
＝
EC
，得△
ABC
≌△
ED C
的根据是（ ）


A
．
SAS

B
．
ASA

C
．
AAS

D
．
SSS

【分析】根据∠
1
＝∠
2< br>，求出∠
BCA
＝∠
DCE
，根据
SAS
证△
ABC
≌△
ECD
即可．

【解答】解：∵∠
1
＝∠
2
，

∴∠
1+
∠
DCA
＝∠
2+
∠
DCA
，

即∠
BCA
＝∠
DCE
，

在△
ABC
和△
ECD
中

，

∴△
ABC
≌△
ECD
（
SAS
），

故选：
A
．

【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，关键是 找到证明△
ABC
和△
ECD
全等的三个条件，
题目比较好，培养了 学生运用定理进行推理的能力．

5
．如图，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，点
D
、
E
在
BC
上，连接
AD
、
AE
，如果只添加一个条件使∠
DAB
＝∠
EAC
，则添加的条件不能为（ ）


A
．
BD
＝
CE

B
．
AD
＝
AE

C
．
DA
＝
DE

D
．
BE
＝
CD


【分析】根据全等三 角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：
A< br>、添加
BD
＝
CE
，可以利用“边角边”证明△
ABD
和△
ACE
全等，再根据全等三角
形对应角相等得到∠
DAB
＝∠
EAC
，故本选项错误；

B
、添加
AD
＝
AE
，根据等边对等角可得∠
ADE
＝∠
AED
，然后利用三角形 的一个外角等于与它不
相邻的两个内角的和求出∠
DAB
＝∠
EAC
，故本选项错误；

C
、添加
DA
＝
DE
无法求出 ∠
DAB
＝∠
EAC
，故本选项正确；

D
、添加
BE
＝
CD
可以利用“边角边”证明△
ABE
和△
ACD
全等，再根据全等三角形对应角相等得
到∠
DAB
＝∠
EAC
，故本选项错误．

故选：
C
．

【点评】本题考 查了等腰三角形等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角
的和的性质，全等三角 形的判定与性质，小综合题，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关
键．

6< br>．如图，将四边形
ABCD
先向左平移
3
个单位，再向上平移
2
个单位，那么点
A
的对应点
A
′的
坐标是（ ）


A
．（
6
，
1
）

B
．（
0
，
1
）

C
．（
0
，﹣
3
）

D
．（
6
，﹣
3
）

【分析】四边形ABCD
与点
A
平移相同，据此即可得到点
A
′的坐标．

【解答】解：四边形
ABCD
先向左平移
3
个单位，再向上平移
2
个单位，

因此点
A
也先向左平移
3
个 单位，再向上平移
2
个单位，

由图可知，
A
′坐标为（
0
，
1
）．

故选：
B
．

【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，本题 本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，
在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同． 平移中点的变化规律是：横坐标右移
加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

7
．如图，一次函数
y
＝
kx+b
的图象与
y
轴交于点（< br>0
，
1
），则关于
x
的不等式
kx+b
＞< br>1
的解集是
（ ）


A
．
x
＞
0

B
．
x
＜
0

C
．
x
＞
1

D
．
x
＜
1

【分析】直接根据函数的图象与y
轴的交点为（
0
，
1
）进行解答即可．

【解答】解：由一次函数的图象可知，此函数是减函数，

∵一次函数
y＝
kx+b
的图象与
y
轴交于点（
0
，
1），

∴当
x
＜
0
时，关于
x
的不等 式
kx+b
＞
1
．

故选：
B
．

【点评】本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题
的关键．

8
．如图，在△
ABC
中，∠
CAB
＝
75
°，在同一平面内，将△
ABC
绕点
A
旋转到△AB
′
C
′的位置，
使得
CC
′∥
AB
，则∠
BAB
′＝（ ）


A
．
30
°

B
．
35
°

C
．
40
°

D
．
50
°

【分析】首先证明∠
ACC
′＝∠
AC
′
C
；然后运用三角形的内角和定理求出∠
CAC
′＝
30
°即可解
决问题．

【解答】解：由题意得：

AC
＝
AC
′，

∴∠
ACC
′＝∠
AC
′
C
；

∵
CC
′∥
AB
，且∠
BAC
＝
75
°，

∴∠
ACC
′＝∠
AC
′
C
＝∠
BAC
＝
75
°，

∴∠
CAC
′＝
1 80
°﹣
2
×
75
°＝
30
°；

由题意知：∠
BAB
′＝∠
CAC
′＝
30
°，

故选：
A
．