数学春联新浙教版八年级下册数学期中试卷.doc

2020年11月23日发(作者：侯湘婷)









2013-2014 学年下学期期中考试
八年级数学试卷
1. 下列各式中是最简二次根式的是（
A．
3

a

）
．

B.



8a

C
1
2


a





D.






a
2

























2. 下列运算正确的是（
A．
25
=±5

）

3

27
=1
C．
18
÷

2
=9
D.

24
?


3
2
=6




3． 用配方法解一元二次方程
2
A．
x
2
x 的 2 次方－ 4x=5 时，此方程可变形为（
2

）（






）




1

2

2
（ ）

B.
+2， b=
（ x - 2） 1
C
．
（ x 2）
的值为（

． 5



9
D.
（ x - 2） 9

4. 已知 a=
A． 3




﹣ 2，则



）








B.4 C










5．如图，四边形

使
EF

1
ABCD
是平行四边形，
BE
平分∠


ABC CF
， 平分∠





BCD BE CF






， 、 交于点 ．若
G
A D
，那么平行四边形
ABCD
应满足的条件是
( )
4

=60°

． ：
=1： 4






．∠ ．

：
=5： 2
． ：
=5： 8
A ABC

BABBC C AB BC

D AB BC
6．己知等腰直角三角形斜边上的高为方程
的边长为（

）A．2
B.8 C
x
2

3x 4

0
的根，那么这个直角三角形斜边

．2或 8
D.
无法确定

7．若
m
是关于
x
的一元二次方
程
A．
1

x
2
nx m
．
1


0
的根，且

m
≠

0，则

m
n
的值为（
．
）．


B

．1


C D


1












2

2


8．某超市一月份的营业额为
率为
x
，则由题意列方程应为
A．
200 1
C．
200
200 万元，第一季度的营业额共

1000 万元， 如果平均每月增长

（


）．




x
2
1000

B

．
200
200 2 x

1000

200 3 x 1000
D

．
200 1 1 x 1
x
2

1000

）












9. 实数 a、b 在数轴上的位置如图
1 所示，则化简
a
b
a
2
的结果是（


A.2a-b
2

D.-2a+b




10. 关于

的一元二次方程

a

0
a c
x

ax bx c 0
（ ≠ ），下列命题：①若

、

异号，则方程







ax
2
bx c
0 必有两个不相等的实数根；
个不等实根；③若方程 ax
2
②若 4a 2b c
0 ，则方程 ax
2
b 0 ； ④若
b
）

bx c 0
有两
bx c 0 的两根互为相反数，则
a
c
，则












ax
2
bx c
0 方程有两个不相等的实数根 . 其中正确的为：（
A. ①③


B. ①②③


C.②③④


D. ①③④


x 3

11．若 x
4
有意义，则 x 的取值范围是




12．已知 | a -
2 | + b - 3 =
0 ，则以 a、b 为边长的等腰三角形的周长为
13. 若关于
x
的一元二次方程

kx

2

4 x 3 0

有实根，则

k

的非负整数值是
14．已知
m
是方程
x
2

。

3x
1 0
的一个根，则代数式
2m
2
6m 3
的值为

15．我市新建成的龙湖公园，
休息长廊附近的地面都是用一种长方形的地砖铺设的，
示，测得 8 块相同的长方形地砖恰好可以拼成面积为
矩形
ABCD
的周长为
















如图所
2400 ㎝
2
的长方形
ABCD
（如 图）， 则

.

16．

x
2
1
x 2
11
，且
2

x

1
,

求
x

2
1
x 2
=_________
(1)


12


2775


(2)
2
1
2

4 +
5














18
(3)
2 x
2






1 3x
(4) （ x－ 2）（ x－ 5） =














－1













19．（ 8 分）如图，水库大坝截面的迎水坡
BC坡比为 1： 2，大坝高

DE=20m，坝顶宽

AD坡比（ DE与 AE的长度之比）
为
4：3 背水坡
CD=10m，求大坝的截面面积和周长．








20．（ 10 分）已知

x
1
=





2 1
是方程

x
2
+mx+
1＝0

的一个根，求

m
的值及方程的另一根
21．（ 10 分）某汽车销售公司 6 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价
1 部汽车，则该部汽车的进价为 27 万元，每多售出 1
销售公司，
/ 部，月底厂家根据销售量一次性返利给
_________万元；
与销售量有如下关系：若当月仅售出
部，所有售出的汽车的进价均降低万元
（1）若该公司当月售出




















销售量在 10 部以内（含 10 部），每部返利万元；销售量在
3 部汽车，则每部汽车的进价为
（2）如果汽车的售价为 28 万元 / 部，该公司计划当月盈利
10 部 以上， 每部返利 1 万元．

12 万元，那么需要售出多少
部汽车？（盈利 =销售利润 +返利）
22. （ 12 分）已知关于 x 的两个一元二次方程：方程①：


2
) x
(k 2) x 1 0
；
(1
2


k
方程② :
x
2

(2k 1) x 2k 3 0
.


（ 1）若方程①有两个相等的实数根，求解方程②；
（ 2）若方程①和②中只有一个方程有实数根，请说明此时哪个方程没有实数根
（3）若方程①和②有一个公共根

a
，求代数式

(a
2

4a 2)k 3a
2

5a
的值
















23. （ 12 分）如图，在 Rt △ ABC中，
C



出发，分别沿射线

BC， AC方向以 1cm/s 的速度匀速运动。
AC
90
,

O
cm BC
8 ,

. 点 P，Q同时由 B，A 两
cm
6
点

（ 1）几秒后△ PCQ的面积是△ ABC面积的一半？
（ 2）连结 BQ，几秒后△ BPQ是等腰三角形 ?