初三数学书下册最新八年级下数学期中试题附答案和解释

2020年11月23日发(作者：关权)
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最新八年级下数学期中试题附答案和解释
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1．下列各组数中，能构成直角三角形的三边长的
是（ ）．
A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ，
【答案】B
【解析】

2．若正比例函数 的图象经过点 ，则 的值为（
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因为 过点 可得 ，故 ，选 ．

3．在平面直角坐标系中，平行四边形 的顶点 、
的坐标分别是 ， ， ，
则顶点 的坐标是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据平行四边形的性质可知： ， ．因为
可知，
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）．


、
，
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点 可由点 右移 个单位，再上移 个单位得到，故
将点 右移 个单位，再上移 个单位可得点 的坐标
是 ．故选 ．

4．下列命题中错误的是（ ）．
A．矩形的对角线相等 B．对角线相等的
四边形是矩形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．平行四边形的对边相等
【答案】
【解析】

5．如下图所示，半径为 的圆和边长为 的正方形
在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过
正方形，设穿过时间为 ，正方形除去圆部分的面
积为 （阴影部分），则 与 的大致图象为（ ）．

A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】根据题意可知：小球还没完全进入正方形
之前，随着小球穿越时间 的增大，
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阴影部分面积 会减小，故 ， 错；当小球完全进
入正方形后，随影部分面积 不会随时间变化而变化，
故 错；当小球穿出正方形时，随着时间增大．阴影部
分面积 会增大，故 正确．

6 ．如下图，正三角形的三条中位线构成一个小的
正三角形．如果小正三角的面积（阴影部分）为 ，
那么大的正三角形的周长为（ ）．

A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由题可知： 【注意有文字】得其边长为 ，
因为小正三角形边长是大正三角形边长的中位线，可
知大正三角形边长为 ，故大正三角形周长为 ，故选 ．

7．一条直线 其中 ， ，那么该直线经过（ ）．
A．第二、四象限 B．第一、二、三象限
C．第一、二象限 D．第二、三、四象限
【答案】
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【解析】

8．如图，在 中，点 、 分别在 、 的中点， 的
平分线交 于点 ，若 ，
，则 的长为（ ）．

A． B． C． D．
【答案】C
【解析】∵ 是 中位线， ，
∴ ， ，
∵ ，∴ ，
又∵ 平分 ，
∴ ，
∵ ，∴ ，
∴ ，∴ ，
∴ ．故选 ．

9．如图， 是菱形 的边 上一点，且
那么 的
度数为（ ）．

A． B． C． D．
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连接 ， ， ，
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【答案】
【解析】

10．下图是用 个全等的直角三角形与 个小正方形
镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为 ，
小正方形面积为 ，若用 ， 表示直角三角形的两
直角边（ ），则下列四个说法：①
，② ，③ ，④ ．其中说法正确的是（ ）．

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①
②③④
【答案】B
【解析】设大正方形边长为 ，小正方形边长为 ，
故有 ， ．
根据直角三角形勾股定理可得： ，故①正确，
因为四个三角形全等，所以 ，故 ，故②正确，
由大正方形的面积等于四个直角三角形面积和小
正方形面积之和，所以 ，
化简可得 ．故③正确．
将④与②联立方程组解得： ， ，但将其值代入①
③均不正确，
故④不正确，从而选 ．
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二、填空题（每题3分，共30分）
11．在函数 中，自变量 的取值范围是__________．
【答案】
【解析】

12．命题“如果两个三角形全等，那么它们的面积
相等”的逆命题是__________．
【答案】如果两个三角形面积相等，那么它们是全
等三角形
【解析】逆命题是将题设和结论交换位置得到的．

13．《九章算术》中记载：“ 今有竹高一丈，未折抵
地，去根三尺，问折者高几何？”译文：有一根竹
子原高一丈（ 丈 尺），中部有一处折断，竹梢触
地面处离竹根 尺，试问折断处离地面多高？我们用线
段 和线段 来表示竹子，其中线段 表示竹子折断部分，
用线段 表示竹梢触地处离竹根的距离，则竹子折断处
离地面的高度 是__________尺．

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【答案】
【解析】

14．已知一次函数 的图象经过点 ，点 ，则
__________ （填“ ”
“ ”或“ ”）．
【答案】
【解析】因为 时，一次函数图象满足： 随 的增
大而减小，因为 ，
所以 ，故填“ ”．

15．已知：如图，正方形 和 的边长都等于 ，点 恰
好是 、 的交点，则两个正方
形的重叠部分（阴影部分）的面积是__________．

【答案】
【解析】

16．如图， 、 两点被池塘隔开，在 外选一点 ，
连接 和 ，并分别找出它们的中点 和
．如果测得 ，则 ， 两点间的距离为
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__________ ．

【答案】
【解析】

17．如图，在平行四边形 中， ， 为 中点，若 ，
则 __________．

【答案】
【解析】∵ ，
∵在 中， 是 中点， ，
∴ ，
∵平行四边形 中，
∴ ．

18．在直角三角形 中， ， ， ，则斜边 __________，
斜边 上的
高线长为__________．
【答案】 ；
【解析】∵在 中， ， ， ，
∴由勾股定理： ．
设斜边 上的高为 ，由面积可知：
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即 ．

19．数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同
画图工具画一个角的平分线．
小明用直尺画角平分线的方法如下：
（ ）用直尺的一边贴在 的 边上，沿着直尺的另
一条边画直线 ．
（ ）再用直尺的一边贴在 的 边上，沿着直尺的
另一条边画直线 ，直线 与直线 交
于点 ．
（ ）作射线 ．
射线 是 的平分线．

请回答：小明的画图依据是__________．
【答案】
【解析】

20． 中， ， ，以 为一边，在 外部作等腰直角
三角形 ，
则线段 的长为__________．
【答案】 或 或
【解析】分类讨论三种情况：∵ 为等腰直角三角
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形．
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