冰晶盒-野渡无人舟自横上一句
八年级数学下册期中试题
一、选择题（共
12
小题，每小题3
分，共
36
分）
1
．二次根式有意义的条件是（ ）
A
．
x
＞
3
B
．
x
＞﹣
3
C
．
x
≥﹣
3
D
．
x
≥
3
2
．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
3
．下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是（ ）
A
．
3
，
5
，
7
B
．
5
，
7
，
8
C
．
4
，
6
，
7
D
．
1
，，
2
4
．下列计算正确的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中， 各有一个三角形
ABC
，那么这四
个三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
6
．平行四边形的一条边长是
12cm
，那么它的两条对角线的长可能是（ ）
A
．
8cm
和
16cm
B
．
10cm
和
16cm
C
．
8cm
和
14cm
D
．
8cm
和
12cm
7
．如图，矩形
ABCD
的对角线
AC
＝
8cm
，∠
AOD
＝
120
°，则
AB
的长为（ ）
A
．
cm
B
．
2cm
C
．
2cm
D
．
4cm
8< br>．如图，在菱形
ABCD
中，
AB
＝
5
，∠
B
：∠
BCD
＝
1
：
2
，则对角线
AC< br>等于（ ）
A
．
5
B
．
10
C
．
15
D
．
20
9
．如图，在矩形纸片
ABCD
中，已知
AD
＝
8
，折叠纸片，使
AB
边与对角线
AC
重合，点
B
落在点
F
处，折痕为
AE
，且< br>EF
＝
3
，则
AB
的长为（ ）
A
．
3
B
．
4
C
．
5
D
．
6
10
．如图，边长为
2
的正方形
ABCD
绕点
A
逆时针旋转45
°后得到正方形
AB
′
C
′
D
′，边B
′
C
′与
DC
交于点
O
，则四边形
AB
′
OD
的面积等于（ ）
A
．
6
B
．
4
﹣
4
C
．
2
﹣
2
D
．
4+4
11
．如图，矩形
ABCD
中，
AB
＝
3
，
AD
＝
1
，
AB
在数轴上，若以点
A
为圆心，对角线
AC
的
长为半径作弧交 数轴的正半轴于
M
，则点
M
表示的实数为（ ）
A
．
2.5
B
．
C
．
D
．﹣
1
12
．在△< br>ABC
中，点
D
是边
BC
上的点（与
B
，< br>C
两点不重合），过点
D
作
DE
∥
AC
，< br>DF
∥
AB
，分别交
AB
，
AC
于
E
，
F
两点，下列说法正确的是（ ）
A
． 若
AD
⊥
BC
，则四边形
AEDF
是矩形
B
．若
AD
垂直平分
BC
，则四边形
AEDF
是矩形
C
．若
BD
＝
CD
，则四边形
AEDF
是菱形
D
．若
AD
平分∠
BAC，则四边形
AEDF
是菱形
二、填空题（本大题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分）
13
．比较大小：
4
（填“＞”或“＜”）
14
．如图，将一根长
24
厘米的筷子，置 于底面直径为
6
厘米，高为
8
厘米的圆柱形水杯中，
则筷子露在杯子 外面的长度至少为
厘米．
15
．如图，剪两 张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形
ABCD
，
当线 段
AD
＝
5
时，线段
BC
的长为
．
16
．如图，在矩形
ABCD
中，∠
ABC
的平分线交
AD
于点
E
，连接
CE
．若
B C
＝
7
，
AE
＝
4
，
则
CE＝
．
17
．如图，“赵爽弦图”由4
个全等的直角三角形所围成，在
Rt
△
ABC
中，
A C
＝
b
，
BC
＝
a
，
∠
ACB< br>＝
90
°，若图中大正方形的面积为
42
，小正方形的面积为
5
，则（
a+b
）
2
的值
为
．
18
．已知，如图，正方形
ABCD
的边长是
8
，
M
在
DC
上，且
DM
＝
2
，
N
是
AC
边上的一动
点，则
DN+MN
的最小值 是
．
三、解答题（共
7
小题，满分
66
分）
19
．（
6
分）计算
（
1
）﹣×
+
（
2
）×﹣
4
××（
1
﹣）
0
20
．（
8
分）已知：
a
＝﹣
2
，
b
＝
+2
，分别求下列代数式的值：< br>
（
1
）
a
2
+2ab+b
2
< br>（
2
）
a
2
b
﹣
ab
2
．
21
．（
8
分）如图，点
B
、
E
、
C
、
F
在一条直线上，
AB
＝
DF
，
AC
＝
DE
，
BE
＝
FC
．
（
1
）求证：△
ABC
≌△
DFE
；
（
2
）连接
AF
、
BD
，求证：四边形
ABDF
是平行四边形．
2 2
．（
8
分）在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，这
样的式子我们可以将其进一步化简＝＝，＝＝，＝
＝﹣
1
以上这种化简的方法叫做分母 有理化，请利用分母有理化解答
下列问题：
（
1
）化简：；
（
2
）若
a
是的小数部分，求的值；
（
3
）矩形的面积为
3+1
，一边长为﹣
2
，求它的周长．
23
．（
8
分）如图 ，正方形网格中的每个小正方形的边长都是
1
，每个小格的顶点叫做格点．
（
1
）在图
1
中以格点为顶点画一个面积为
10
的正方形；
（
2
）在图
2
中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三 边长分别为
2
、、；
（
3
）如图
3
，点
A
、
B
、
C
是小正方形的顶点，求∠
ABC
的度数．
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