中学数学官网八年级 下册期中数学试卷及答案 (2)-原创

2020年11月23日发(作者：褚生)


八年级（下）期中数学试卷


一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（ ）

A． ED=CD B． AD=BD C． AB=AC D． BD=AC

2．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（ ）
A． 7cm B． 9cm C． 12cm或者9cm D． 12cm

3．若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
A． x﹣3＞y﹣3 B． ＞ C． x+3＞y+3 D． ﹣3x＞﹣3y

4．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）

A． x＜4 B． x＜2 C． 2＜x＜4 D． x＞2

5．如图，△ABC与△ACD都是等边三角形，△ACD是由△ABC（ ）

A． 绕点A顺时针旋转60°得到的
B． 绕点A顺时针旋转120°得到的
C． 绕点C顺时针旋转60°得到的
D． 绕点C顺时针旋转120°得到的

6．下列基本图形经过平移，旋转成轴对称变换后不能得到下图的是（ ）

A． + B． +++ C． D．

7．函数y=kx+b（k、b为常数，k≠ 0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（

A． x＞0 B． x＜0 C． x＜2 D． x＞2



1

）

8．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需 要0.35元．在每
位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那 么参加合影的同学人
数（ ）
A． 至多6人 B． 至少6人 C． 至多5人 D． 至少5人

9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE ⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）

A． 2cm

B． 3cm C． 4cm D． 5cm
10．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则a，b的值为（ ）
A． a=﹣3，b=6 B． a=6，b=﹣3 C． a=1，b=2 D． a=3，b=6


二、填空题（每题3分，共24分）
11．如果等腰三角形的一个底角是50°，那么它的顶角是 度．

12．“x与3的和不小于x的2倍”，用不等式表示为 ．

13． 点A（﹣5，y
1
）、B（﹣2，y
2
）都在直线y=﹣2x上，则y
1
与y
2
的关系是 ．

14．如图，在等边三角 形ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，图中的四个小等边三角形可以
看成是由△F BD平移得到的三角形是 ．

15．如图，已知△ABC中，∠ABC=45 °，AC=3，F是高AD和BE的交点，则线段BF的长度为 ．



16．某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分， 他至
少答对 道．

17．如图，在直角△OAB中，∠AOB=30 °，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA
1
B
1
，则∠
A
1
OB= °．

2


18．若关于x，y的方程组


三、解答题（共46分）

的解满足x+y＜2，则a的取值范围为 ．
19．解不等式并把解集表示在数轴上．

20．解不等式组并把解集表示在数轴上．
＜x+5．
．

2 1．如图在网格中按要求画出图形，先将△ABC向下平移5格得到△A
1
B
1
C
1
，再以点O为旋转中心将ABC
沿顺时针旋转90°得到△A
2
B
2
C
2
．

22．如图，已知点E，C在线段BF 上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．



23．某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
A种产品 B种产品
成本（万元∕件） 2 5
利润（万元∕件） 1 2
（1）若工 厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂会有哪几种生产方案？请说明理由．
（2）在（1）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．

24．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）求证：BE=CE；
（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂 足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求
证：△AEF≌△BCF．

3





4


八年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析


一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（ ）
A． ED=CD B． AD=BD C． AB=AC D． BD=AC

考点： 线段垂直平分线的性质．
分析： 根据线段的垂直平分线的性质进行判断即可．
解答： 解：∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴DB=DA，∴B正确，
故选：B．
点评： 本题考查的是线段的垂直平分线的性质等几何知识．掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个
端点的距离相等是解题的关键．

2．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（ ）
A． 7cm B． 9cm C． 12cm或者9cm D． 12cm

考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系．
分析： 题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和2cm，而 没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，
还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
解答： 解：①5cm为腰，2cm为底，此时周长为12cm；
②5cm为底，2cm为腰，则两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去．
∴其周长是12cm．
故选D．
点评： 此题主要考查学生对等腰三角形的性质及 三角形的三边关系的掌握情况．已知没有明确腰和底边
的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应 验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常
重要，也是解题的关键．

3．若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
A． x﹣3＞y﹣3 B． ＞ C． x+3＞y+3 D． ﹣3x＞﹣3y


考点： 不等式的性质．
分析： 根据不等式的基本性质，进行判断即可．
解答： 解：A、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故A选项正确；
B、根据不等式的性质2，可得＞，故B选项正确；
C、根据不等式的性质1，可得x+3＞y+3，故C选项正确；
D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D选项错误；
故选：D．
点评： 本题考查了不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

4．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）

5

A． x＜4 B． x＜2 C． 2＜x＜4 D． x＞2

考点： 在数轴上表示不等式的解集．
分析： 根据不等式组解集在数轴上的表示 方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是
2左边的部分．
解答： 解：不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分．因而解集是x＜2．
故选B．
点评： 不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜ ，
≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个 数
一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表
示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

5．如图，△ABC与△ACD都是等边三角形，△ACD是由△ABC（ ）






考点： 旋转的性质；等边三角形的性质．
分析： 根据旋转的定义和等边三角形的性质即可解答．
解答： 解：图中△ACD可以看作由△ABC绕A点顺时针旋转60°得到．
故选A．
点评： 本 题考查了旋转的性质和等边三角形的性质，对于旋转关键要确定旋转角，确定旋转角时一定要
首先找到对 应点．

6．下列基本图形经过平移，旋转成轴对称变换后不能得到下图的是（ ）

A． 绕点A顺时针旋转60°得到的
B． 绕点A顺时针旋转120°得到的
C． 绕点C顺时针旋转60°得到的
D． 绕点C顺时针旋转120°得到的

A． + B． +++ C． D．

考点： 几何变换的类型．
分析： 根据平移、旋转和轴对称的性质即可得出正确结果．
解答： 解：A、经过平移可得到上图，故此选项错误；
B、经过平移可得到上图，故此选项错误；
C、经过平移、旋转或轴对称变换后，都不能得到上图，故此选项正确；
D、经过旋转可得到上图，故此选项错误．
故选：C．
点评： 本题考查平移、旋转和轴对称的性质．
平移的基本性质：①平移不改变图形的形状、大小和方向；②经 过平移，对应点所连的线段平行或在同
一直线上，对应线段平行且相等，对应角相等．
旋转的 性质：①旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变；②两组对应
点连线的 交点是旋转中心．

6

轴对称的性质：①翻折变化前后，对应线段、对 应角分别相等，图形的大小、形状都不改变；②对称轴
是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

7．函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b ＞0的解集为（ ）
A． x＞0 B． x＜0 C． x＜2 D． x＞2

考点： 一次函数与一元一次不等式．
分析： 从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b＞0的解集．
解答： 解：函数y=kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，
所以当x＜2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2．
故选C．
点评： 本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用，注意几个关键点（交点、原
点等），做到数形结合．

8．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张 底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每
位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下， 平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人
数（ ）
A． 至多6人 B． 至少6人 C． 至多5人 D． 至少5人

考点： 一元一次不等式的应用．
专题： 应用题．
分析： 本题可设参加合影的人数为x，根据平均每人分摊的钱不足0.5元，列出不等式，解出x即可．
解答： 解：设参加合影的人数为x，
则有：0.35x+0.8＜0.5x
﹣0.15x＜﹣0.8
x＞5
所以至少6人．
故应选B．
点评： 本题考查的是不等式的运用，解此类题目时常常是先设出未知数，再根据题意列出不等式、求解．

9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm ，那么AE+DE等于（ ）


A． 2cm B． 3cm C． 4cm D． 5cm

考点： 角平分线的性质．
专题： 压轴题．
分析： 要求AE+DE，现知道AC=3cm，即AE+CE=3cm，只要CE=DE则问题可以解 决，而应用其它条件利用
角平分线的性质正好可求出CE=DE．
解答： 解：∵∠ACB=90°，
∴EC⊥CB，

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