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职高数学高二2020年八年级下册数学期中检测卷 (3)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-23 11:43
tags:初二数学, 数学, 初中教育

简单的点心-抵制圣诞节

2020年11月23日发(作者:荆杰)
2020学年八年级下册数学

期中试卷

一、选择题(本题有12小题,每小题3分,共36分)
1.(3分)若a>b,则下列不等式变形错误的是( )
A.a+1>b+1 B. C.3a﹣4>3b﹣4 D.4﹣3a>4﹣3b
2.(3分)下列电视台的台标,是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.(3分)把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( )
A. B.
C. D.
4.(3分)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,最小边BC=4c m,则最长边AB的长
为( )
A.8cm B.6cm C.cm D.5cm
5.(3分)如图,在△ABC中,∠BAC=60°,将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到
△ADE,则∠BAE=( )

A.80° B.90° C.100° D.110°
6.(3分)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,S

ABC
=15,DE=3,AB=
6,则AC长是( )

A.7 B.6 C.5 D.4
7.(3分)如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那 么点A的
对应点A′的坐标是( )

A.(6,1) B.(0,1) C.(0,﹣3) D.(6,﹣3)
8.(3分)一次智力测验,有20道选择题.评分标准是:对 1题给5分,错1题扣2分,
不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.至少答对几道题,总分才不会 低于60分.则
小明至少答对的题数是( )
A.11道 B.12道 C.13道 D.14道
9.(3分)如图,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,1),则关于x的不 等式kx+b
>1的解集是( )

A.x>0 B.x<0 C.x>1 D.x<1
10.(3分)若关于x、y的二元一次方程组
是( )
A.a>2 B.a<2
的解满足x+y<2,则a的取值范围
C.a>4 D.a<4
11. (3分)如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边
AB上,以 C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是( )

A.(2,10)
C.(2,10)或(﹣2,0)
B.(﹣2,0)
D.(10,2)或(﹣2,0)
12.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐 标分别为(0,4)和(1,3)△OAB
沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点A′在 直线y=x上,则点B与O′
间的距离为( )

A.3 B.4 C.5 D.
二、填空题(本题有4小题,每小题3分,共12分)
13.(3分)不等式3(x﹣1)≤5﹣x的非负整数是 .
14.(3分)如图 ,等腰△ABC中,AB=AC,∠C=65°,AB的垂直平分线MN交AC于点
D,则∠DBC的度 数是 .

15.(3分)如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60 °,将△ABC沿射线BC的方向
平移2个单位后,得到△A′B′C′,连接A′C,则△A′B′C 的周长为 .

16.(3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC= ,将△ABC绕点A顺时针方向
旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B= .

三、解答题(本题有7小题,共52分)
17.(8分)解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.
(1)4x+5≤2(x+1)

(2)

18.(6分)如图 ,Rt△ABC,∠B=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DF⊥AC于F.线
段AB上一点 E,且DE=DC.证明:BE=CF.

19.(6分)某市为鼓励居民节约用水,对每户 用水按如下标准收费:若每户每月用水不超
过8m
3
,则每m
3
按1 元收费;若每户每月用水超过8m
3
,则超过部分每m
3
按2元收费.某用户7月份用水比8m
3
要多xm
3
,交纳水费y元.
(1)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围.
(2)此用户要想每月水费控制在2 0元以内,那么每月的用水量最多不超过多少m
3

20.(6分)如图,已知:AD平分∠CAE,AD∥BC.
(1)求证:△ABC是等腰三角形.
(2)当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形?证明你的结论.

21.( 8分)某公司保安部去商店购买同一品牌的应急灯和手电筒,查看定价后发现,购买
一个应急灯和5个手 电筒共需50元,购买3个应急灯和2个手电筒共需85元.
(1)求出该品牌应急灯、手电筒的定价分别是多少元?
(2)经商谈,商店给予该公司购买 一个该品牌应急灯赠送一个该品牌手电筒的优惠,如
果该公司需要手电筒的个数是应急灯个数的2倍还多 8个,且该公司购买应急灯和手电
筒的总费用不超过670元,那么该公司最多可购买多少个该品牌应急 灯?
22.(8分)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过点B的一条直线BE折叠这 个
三角形,使点C与AB边上的一点D重合.
(1)当∠A=30°时,求证:点D为AB的中点;
(2)在(1)的条件下,若DE=1,求△ABC的面积.

23.(10分)如 图,在直角三角形△ABC中,∠B=90°,AB=12cm,BC=16cm,点P从
A开始沿AB 边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s
的速度移动.P,Q分 别从A,B同时出发,当一个动点到达终点则另一动点也随之停止
运动.设运动时间为t(s)
(1)求t为何值时,△PBQ为等腰三角形?
(2)是否存在某一时刻t,使点Q在线段AC的垂直平分线上?
(3)点P、Q在运动的过 程中,是否存在某一时刻t,直线PQ把△ABC的周长与面积
同时分为1:2两部分?若存在,求出t ,若不存在,请说明理由.



参考答案与试题解析

一、选择题(本题有12小题,每小题3分,共36分)
1.(3分)若a>b,则下列不等式变形错误的是( )
A.a+1>b+1 B. C.3a﹣4>3b﹣4 D.4﹣3a>4﹣3b
【分析】根据不等式的基本性质进行解答. 【解答】解:A、在不等式a>b的两边同时加上1,不等式仍成立,即a+1>b+1.故本
选项 变形正确;
B、在不等式a>b的两边同时除以2,不等式仍成立,即.故本选项变形正确;
C、在不等式a>b的两边同时乘以3再减去4,不等式仍成立,即3a﹣4>3b﹣4.故本
选项变 形正确;
D、在不等式a>b的两边同时乘以﹣3再减去4,不等号方向改变,即4﹣3a<4﹣3b .故
本选项变形错误;
故选:D.
【点评】主要考查了不等式的基本性质.不等式的基本性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
2.(3分)下列电视台的台标,是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.
【解答】解:A、不是中心对称图形,故A选项错误;
B、不是中心对称图形,故B选项错误;
C、不是中心对称图形,故C选项错误;
D、是中心对称图形,故D选项正确.
故选:D.
【点评】本题考查了中心对称图 形,掌握中心对称图形的概念:中心对称图形是要寻找
对称中心,旋转180°后与原图重合是解题的关 键.
3.(3分)把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( )
A. B.
C. D.
【分析】求得不等式组的解集为﹣1<x≤1,所以B是正确的.
【解答】解:由第一个不等式得:x>﹣1;
由x+2≤3得:x≤1.
∴不等式组的解集为﹣1<x≤1.
故选:B.
【点评】不等式组解集在数轴上的 表示方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,
≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴 分成若干段,如果数轴的某一段上面表示
解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的 解集.有几个就要几
个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点 表示.
4.(3分)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,最小边BC=4cm,则最长边 AB的长
为( )
A.8cm B.6cm C.cm D.5cm
【分析】根据三角形内角和定理分别求出∠A,∠C,根据直角三角形的性质解答即可.
【解答】解:设∠A、∠B、∠C分别为x、2x、3x,
则x+2x+3x=180°,
解得,x=30°,
即∠A=30°,∠C=3x=90°,
∴AB=2BC=8(cm),
故选:A.
【点评】本题考查的是直角三角形的性 质、三角形内角和定理,掌握在直角三角形中,
30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键.
5.(3分)如图,在△ABC中,∠BAC=60°,将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到< br>△ADE,则∠BAE=( )

A.80° B.90° C.100° D.110°
【分析】根据旋转角可得∠CAE=40°,然后根据∠BAE=∠BAC+∠CAE, 代入数据进
行计算即可得解.
【解答】解:∵△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE,
∴∠CAE=40°,
∵∠BAC=60°,
∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=60°+40°=100°.
故选:C.
【点评】本题考查了旋转的性质,是基础题,确定出∠CAE=40°是解题的关键.
6.( 3分)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,S

ABC
=15 ,DE=3,AB=
6,则AC长是( )

A.7 B.6 C.5 D.4
【分析】先求出△ABD的面积,再得出△ADC的面积,最后根据角平分线上的点到角的
两边 的距离相等可得AC边上的高,从而得解.
【解答】解:∵DE=3,AB=6,
∴△ABD的面积为
∵S

ABC
=15,
∴△ADC的面积=15﹣9=6,
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,

∴AC边上的高=DE=3,
∴AC=6×2÷3=4,
故选:D.
【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,熟记性质是解题的
关键.
7.(3分)如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的
对应点A′的坐标是( )

A.(6,1) B.(0,1) C.(0,﹣3) D.(6,﹣3)
【分析】四边形ABCD与点A平移相同,据此即可得到点A′的坐标.
【解答】解:四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,
因此点A也先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,
由图可知,A′坐标为(0,1).
故选:B.
【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移,本题本题考查了坐标系中点、线 段的
平移规律,在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变
化规 律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.
8.(3分)一次智力测验,有20道选择题 .评分标准是:对1题给5分,错1题扣2分,
不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.至少答对几 道题,总分才不会低于60分.则
小明至少答对的题数是( )
A.11道 B.12道 C.13道 D.14道
【分析】设小明至少答对的题数是x道,答错的为(20﹣2﹣x)道,根据 总分才不会低
于60分,这个不等量关系可列出不等式求解.
【解答】解:设小明至少答对的题数是x道,
5x﹣2(20﹣2﹣x)≥60,
x≥13,
故应为14.
故选:D.
【点评】本题考查理解题意的能力 ,关键是设出相应的题目数,以得分做为不等量关系
列不等式求解.
9.(3分)如图,一次 函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,1),则关于x的不等式kx+b
>1的解集是( )

A.x>0 B.x<0 C.x>1 D.x<1
【分析】直接根据函数的图象与y轴的交点为(0,1)进行解答即可.
【解答】解:由一次函数的图象可知,此函数是减函数,
∵一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,1),
∴当x<0时,关于x的不等式kx+b>1.
故选:B.
【点评】本题考查的是 一次函数与一元一次不等式,能利用数形结合求出不等式的解集
是解答此题的关键.
10.(3分)若关于x、y的二元一次方程组
是( )
A.a>2 B.a<2 C.a>4 D.a<4
的解满足x+y<2,则a的取值范围
【分析】将方程组中两方程相 加,表示出x+y,代入x+y<2中,即可求出a的范围.
【解答】解:,
, ①+②得:4x+4y=a+4,即x+y=
∵x+y=
∴a<4.
故选:D.
<2,

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