高中数学几何知识点陕西省八年级下期中数学试题

2020年11月23日发(作者：平上人)
陕西省八年级下期中数学试题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题

1 . 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则下列说法正确的是（ ）

A．若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD相等
B．若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等
C．若AC＝BD，则四边形EFGH是矩形
D．若AC⊥BD，则四边形EFGH是菱形
2 . 如图，把
把绕点
放置在量角器上，与量角器的中心重合，读得射线
，下列结论：
、分别经过刻度和，
逆时针方向旋转到
①；
②若射线经过刻度，则与互补；
③若
其中正确的是（ ）
，则射线经过刻度45．


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A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
3 . 有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形
围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了该图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂 ”，
请你算出“生长”了2016次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）

A．1 B．2015 C．201 D．2017
4 . 在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（ ）
A．a=3，b=4，c=6 B．a=5，b=6，c=7 C．a=6，b=8，c=9 D．a=7，b=24，c=25
5 . 《九章算术》是我国古代的数学著作，是《算经十书》中最重要的一种，大约成书于公元前200﹣前50< br>年《九章算术》不仅最早提到分数问题还详细记录了《方程》等内容的类型及详细解法，是当时世界上最为 重要的
数学文献．公元263年，为《九章算术》作注本的数学家是（ ）
A．欧拉 B．刘微 C．祖冲之 D．华罗庚
6 . 下列各式：①
⑨
；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；
；一定是二次根式的有（ ）个
A． B． C． D．
7 . 如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，那么OA的长是（ ）cm．

A．
B． C． D．
8 . 下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）

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A．两组对边分别平行
C．两组对角分别相等
B．两组对边分别相等
D．一组对边平行且另一组对边相等
二、填空题

9 . 若 ，则 为_____．
10 . 如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．
（1）计算△ABC的周长等于_____．
（2）点P、点Q（不与△ABC的顶点重合） 分别为边AB、BC上的动点，4PB=5QC，连接AQ、P
A．当AQ⊥PC时，请在如图所示的 网格中，用无刻度的直尺，画出线段AQ、PC，并简要说明点P、Q的位置是如何
找到的（不要求证明 ）．
___________________________．
11 . 如图，AB ∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于
____．
12 . 将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积
为 ．
13 . 如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD定点A、B在y轴、x轴上，当B在x轴上运 动时，A随之在
y轴运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D 到点O的最大距离为

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__________．
14 . 在函数中，自变量的取值范围是
三、解答题

15 . （1）计算：
（2）解方程：
16 . 如图，在平面直角坐标系中，点A(1，4)，点B(3，2)，连接OA，OB．

（1）求直线OB与AB的解析式；
（2）求△AOB的面积．
（3）下面两道小题，任选一道作答．作答时，请注明题号，若多做，则按首做题计入总分．
①在y轴上是否存在一点P，使△PAB周长最小．若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由． < br>②在平面内是否存在一点C，使以A，O，C，B为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点C 坐标；
若不存在，请说明理由．
17 . （1）如图甲是国际数学家大会会标，它是由四个 相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方
形．若大正方形的面积为13，每个直角三角形两 直角边的和是5，求中间小正方形的面积为________ ；
（2）现有一张长为6.5cm，宽 为2cm的纸片，如图乙，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形．（要求：

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先在图乙中画出分割线标明相应数据，再画出拼成的正方形的示意图，并标明相应数据）

18 . 如图，点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，∠B=∠C，AB∥CD，则△AB F≌△DCE吗？请说明你的理
由．
19 . 已知：在△ABC外分别以AB，AC为边作△AEB与△AFC．

（1）如图1，△AEB与△AFC分别是以AB，AC为斜边的等腰直角三角形，连接E
A．以EF为直角边构造Rt△EFG，且EF＝FG，连接BG，CG，EC．
求证：①△AEF≌△CGF；②四边形BGCE是平行四边形．
（2）小明受到图1的启发做了进一步探究：
如图2，在△ABC外分别以AB，AC为斜边 作Rt△AEB与Rt△AFC，并使∠FAC＝∠EAB＝30°，取BC的中点D，
连接DE，EF 后发现，两者间存在一定的数量关系且夹角度数一定，请你帮助小明求出
（3）小颖受到启发也做了探究 ：
的值及∠DEF的度数．
如图3，在△ABC外分别以AB，AC为底边作等腰三角形A EB和等腰三角形AFC，并使∠CAF+∠EAB＝90°，取
BC的中点D，连接DE，EF后发现 ，当给定∠EAB＝α时，两者间也存在一定的数量关系且夹角度数一定，若AE＝m，
AB＝n，请你 帮助小颖用含m，n的代数式直接写出的值，并用含α的代数式直接表示∠DEF的度数．

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