数学资料网最新人教版数学八年级下册期中数学试卷共2套

2020年11月23日发(作者：匡可任)
八年级（下）期中数学试卷
一、选择题：每小题2分，共20分
1．晋商大院的许多窗 格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不
是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2
．若
m
＞
n
，下列不等式不一 定成立的是（
A
．
m+2
＞
n+2 B
．
2m
＞
2n C
．＞
D
．
m
＞
n
22
）
3
．已知一个等腰三角形的两边长分别是
A．
8
或
10 B
．
8 C
．
10 D
．
6
或
12
2
和
4
，则该等腰三角形 的周长为（）
4．不等式2（x+1）＜3x的解集在数轴上表示出来应为（
A
．B
．
C
．
）
D
．
AP
长不可能是（）
5
．如图，△
ABC
中，∠
C=90
°，
AC=3
，∠
B=30
°，点
P
是
BC
边上的动点，则A．5 B．4 C．7 D．6
6．已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交
则△ABC的腰和底边长分别为（）
AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm ，
A．24cm和12cm B．16cm和22cm C．20cm和16cm D．22cm和16cm
7．如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：
①AB∥ DE
，
AD=CF=BE
；
②∠ACB=∠DEF
；
③平移的方向是点
④平移距离为线段
其中说法正确的有（
C
到点
E
的方向；
BE
的长．
）
第1页（共47页）
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
y=ax（a为常数，且a≠0）相交于8．如图所示，一次函数y=k x+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数
）点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（
A
．
x
＞
1 B
．
x
＜
1 C
．
x
＞
2 D
．
x
＜
2
9< br>．如图，在平面直角坐标系中，
则点A′的坐标是（）
点
A
的坐标为（
1
，
4
），将线段
OA
绕点
O
顺时针旋转
90
°得到线段
OA
′，
A．（1，4）B．（4，1）C．（4， ﹣1）D．（2，3）
10．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG， △ADG和△AED的面积分别为
和
39
，则
△EDF
的面积为（）
50
A
．
11 B
．
5.5 C
．
7 D
．
3.5
二、填空题：每小题
11
．用不等式表示：
3 分，共30分
x
与
5
的差不小于
x
的
2
倍 ：
第2页（共47页）
．
12．命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命 题是．
三角形．13．若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是
14．不等式x﹣8＞3x﹣5的最大整数解是
15．若不等式组有解，则a的取值范围是
．< br>．
3个单位，则所得到的点的坐标为
度，能够与本身重合．
16．点P（﹣2， ﹣3）向左平移1个单位，再向上平移
17．等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少
18 ．如图，在△ABC和△ADC中，下列结论：
①AB=AD
；
②∠ABC=∠ADC =90°
；
③BC=DC
．
把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论， 可以写出
．
个真命题．
19．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共
字笔每支2元，圆珠笔每支
15支，所付金额大于
支．
26元，但小于27元．已知签
1.5元，则其中签字笔购买了
20
．如图，在直角坐标系中，已知点
A（﹣
3
，
0
），
B
（
0
，
4
），对
△OAB
连续作旋转变换，依次得到三
．角形
①
，< br>②
，
③
，
④…
，则三角形
⑩
的直角顶点的坐 标为
三、解答题：共
21
．解下列不等式
70分
（
1
）
2
（﹣
3+x
）＞
3
（
x+2
）（
2
）
≥
．
22
．解下列不等式组，并把它们的解集分 别表示在数轴上
第3页（共47页）
（
1
）﹣＜
1
﹣
x
＜
（2）．
23．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为
立平面直角坐 标系以后，点
1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建
A的坐标为（﹣6 ，1），点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（﹣3，3）．
8
个单位得到
Rt △A
1
B
1
C
1
，试在图上画出
）．
P< br>的对应点
P
1
的坐标是
Rt△A
1
B
1C
1
的图形，并写（
1
）将
Rt△ABC
沿
x
轴正方向平移
出点
A
1
的坐标（，
（
2
） 若
Rt
△
ABC
内部一点
P
的坐标为（
a
，
b
），则平移后点
（，）．
（3）将原来的Rt△ABC绕着点O顺时针旋 转180°得到Rt△A
2
B
2
C
2
，试在图上画出Rt△ A
2
B
2
C
2
的图形．
24．如图，已知AC⊥B C，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．
求证：（1）BC=AD；
（2）△OAB 是等腰三角形．
25
．如图，在
△ABC
中，∠
C=90°
，
AD
平分∠
CAB
，交
CB
于点
D
，过 点
D
作
DE⊥AB
于点
E
．
（
1
）求证：
△ACD≌△AED
；
（
2
）若∠
B=30°，
CD=1
，求
BD
的长．
第4页（共47页）
26< br>．在
△ABC
中，
AD
是高，在线段
DC
上取一点< br>E
，使
BD=DE
，已知
AB+BD=DC
，
求证：
E
点在线段
AC
的垂直平分线上．
27
．如图所示，已知< br>P
为正方形
ABCD
外的一点．
PA=1
，
PB=2
．将
△ABP
绕点
B
顺时针旋转
90°
，使点P
旋转至点
P′=3
，求∠
BP′C
的度数．，且
AP ′
28．如图，在平面直角坐标系中，已知点
原O重合），以线段
（1）求点B的坐标 ；
A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与
△APQ．AP为一边在 其右侧作等边三角形
（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小 ；如改变，请说明理由．
（
3
）连接
OQ
，当
OQ∥AB< br>时，求
P
点的坐标．
第5页（共47页）
八年级（下）期中数学试卷< br>参考答案与试题解析
一、选择题：每小题2分，共20分
1．晋商大院的许多窗格图案蕴 含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不
是轴对称图形的是（）
A
．
B
．
C
．
D
．
【考点】中心对称图形 ；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对 称图形，也是中心对称图形．故错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；
D
、是轴对称图形，也是中心对称图形．故 错误．
故选
B
．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对 称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿
对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转
180
度后与原图重合．
2．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）
A< br>．
m+2
＞
n+2 B
．
2m
＞
2n C< br>．＞
D
．
m
2
＞
n
2
【考点】不等 式的性质．
【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式 的性质
判断D．
【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；
B
、不等式的两边都乘以
2
，不等号的方向不变，故
B
正确；C
、不等式的两条边都除以
2
，不等号的方向不变，故
C
正确；
D
、当
0
＞
m
＞
n
时，不等式的两边都乘 以负数，不等号的方向改变，故
D
错误；
故选：
D
．
第6页 （共47页）
3，可
【点评】本题考查了不等式的性质，
存在与否，以防掉进
．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”
“0”的陷阱．不等式的基 本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号
的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一 个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个
负数，不等号的方向改变
3
．已知一个等腰三角形的两边长分别是
A
．
8
或
10 B
．
8 C
．
10 D
．
6
或
12 2
和
4
，则该等腰三角形的周长为（）
【考点】等腰三角形的性质；三角 形三边关系．
【分析】分
2
是腰长与底边长两种情况讨论求解．
【解答】解： ①2是腰长时，三角形的三边分别为
∵2+2=4，
∴不能组成三角形，
②2是底边时 ，三角形的三边分别为
能组成三角形，
周长
=2+4+4=10
，
综 上所述，它的周长是
故选
C
．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在 于要分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判定．
10
．
2、4、4，
2、 2、4，
4．不等式2（x+1）＜3x的解集在数轴上表示出来应为（
A
．
B
．
C
．
）
D
．
【考点】在数轴上表示不等式的解 集．
【分析】首先解不等式，把不等式的解集表示出来，再对照答案的表示法判定则可．
【解答 】解：去括号得：
移项，合并同类项得：﹣
故选D．
【点评】解不等式依据不等式的基 本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向
不变；在不等式的两边同时乘以或 除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同
一个负数不等号的方向改变．特别 是在系数化为
1
这一个过程中要注意不等号的方向的变化．
2x+2＜3x
x＜﹣2即x＞2．
第7页（共47页）
5．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠ B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）
A．5 B．4 C．7 D．6
【考点】含30度角的直角三角形；垂线段最短．
【分析】利用垂线段最短分析
AP
最大不能大于
AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6，可知
6
．此题可解．
AP
的长不可小于
3
；【解答】解：根据垂线段最短， 可知
∵△ABC
中，∠
C=90°
，
AC=3
，∠
B=30°
，
∴AB=6
，
∴
AP
的长不能大于
故 选C．
【点评】本题主要考查了垂线段最短和的性质和含
是利用含30度角的直角三角形的性质 得出AB=6．
30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键
6
．
6 ．已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交
则
△ABC
的腰和底边长分别为 （）
AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，
A
．
24cm
和
12cm B
．
16cm
和
22cm C
．
20cm
和
16cm D
．
22cm
和
16cm
【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三 角形的性质．
【专题】分类讨论．
【分析】连接
BD
，根据线段垂直平分线的 性质可得到
BC，可得出答案．
BD，
BD=AD
，可知两三角形周长差为< br>AB
，结合条件可
求得腰长，再由周长可求得
【解答】解：如图，连接
∵D在线段AB的垂直平分线上，
∴BD=AD，
∴BD+DC+BC=AC+BC=38cm
，
且
AB+AC+BC=60cm
，
∴AB=60cm
﹣< br>38cm=22cm
，
∴AC=22cm
，
第8页（共47页）
∴BC=38cm﹣AC=38cm﹣22cm=16cm，
即等腰三角形的腰为
故选D．< br>22cm，底为16cm，
【点评】本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上 的点到线段两端点的距离相等是解
题的关键．
7
．如图，
△ABC
平 移到
△DEF
的位置，则下列说法：
①AB∥DE
，
AD=CF=B E
；
②∠ACB=∠DEF
；
③
平移的方向是点
④平移距离 为线段
其中说法正确的有（
C
到点
E
的方向；
BE
的长．
）
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
【考点】平移的性质．
【 分析】根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相
平 行，对各选项分析判断后利用排除法．
【解答】解：
①∵A
与
D
、< br>B
与
E
、
C
与
F
对应点，∴
AB∥ DE
，
AD=CF=BE
；正确；
②∵∠ACB
与∠
DFE
是对应角，∴∠
ACB=∠DFE
，错误；
③
平移的方向是点
④平移距离为线段
故选
B
．
【点评】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移 性质是解题的关键．
第9页（共47页）
C
到点
F
的方向；错误；< br>BE
的长，正确．
8．如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与 正比例函数
）
y=ax（a为常数，且a≠0）相交于
点P，则不等式kx+b＞ax 的解集是（
A
．
x
＞
1 B
．
x
＜
1 C
．
x
＞
2 D
．
x
＜
2
【考点】一次函数与一元一次不等式．
【分析 】根据图象求出
即可得出答案．
【解答】解：由图象可知：
当x＜2时，一次函数即kx+b＞ax，
故选
D
．
【点评】本题主要考查对一次函数与一元一 次不等式的理解和掌握，能根据图象得出当
是解此题的关键．
x
＜
2
时
kx+b
＞
ax
P的坐标是（2，1），
P的坐标，根据图象可以 看出当x＜2时，一次函数y=kx+b的图象在y=ax的上方，
y=kx+b的图象在y=ax的上 方，
9
．如图，在平面直角坐标系中，
则点A′的坐标是（）
点
A< br>的坐标为（
1
，
4
），将线段
OA
绕点
O< br>顺时针旋转
90
°得到线段
OA
′，
A．（1，4）B．（4 ，1）C．（4，﹣1）D．（2，3）
【考点】坐标与图形变化
-
旋转．
A '
的坐标．【分析】线段旋转后长度不会变化，然后根据三角形的全等算出
【解答】解：如图： ∵∠
∴∠AOB=∠A′OC
，
第10页（共47页）
AOB+∠AOC=∠ AOC+∠A′OC=90°
，
∵OA=OA′，∠A′CO=∠ABO=90°，
∴ △ABO≌△A′BO，
∴A′C=AB OC=OB．
A′坐标为（4，﹣1）．因为A′位 于第四象限，则
故选
C
．
【点评】本题重点在于对图形旋转的理解，图形旋转 后各性质都不会变化．根据题中所给条件找出三角形
全等的条件，由此得出三角形给边的长度从而
A'
坐标也求出了．
10．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE =DG，△ADG和△AED的面积分别为
和39，则△EDF的面积为（）
50
A． 11 B．5.5 C．7 D．3.5
【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．
【专题】计算题；压轴题．
【分析】作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，利用角平分线的性质得 到
转化为三角形
【解答】解：作
∵DE=DG
，
∴
DM=D G
，
∵
AD
是△
ABC
的角平分线，
DF
⊥
AB
，
∴DF=DN，
第11页（共47页）
DN=DF，将三角 形EDF的面积
DNM
的面积来求．
DM=DE
交
AC
于< br>M
，作
DN⊥AC
于点
N
，