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哈尔滨初中数学新北师大八年级下册期中数学试卷(有答案)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-23 11:51
tags:数学, 初中教育

gray是什么意思-字韵

2020年11月23日发(作者:支友年)
八年级(下)期中数学试卷
一、选择题(本大题含
10
个小题,每小题3
分,共
30
分)在下列每小题给出的四个选项中,只有
一个符合要求, 请选出并填入下表相应位置

1
.已知
a

b
均为 实数,且
a

1

b

1
,下列不等式中 一定成立的是( )

A

a

b

B

3a

3b

C
.﹣
a
>﹣
b

D

a

2

b

2

2
.山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一.剪纸作为一种镂空艺术,在视觉上给人以透空的感 觉
和艺术享受.下列四幅剪纸图案中,是中心对称图形的是( )

A


B


C


D


3
.如图是两个关于
x
的一元一次不等式的 解集在同一数轴上的表示,由它们组成的不等式组的解
集是( )


A

x
>﹣
1

B

x

2

C

x

2

D
.﹣
1

x

2

4

BC
在平面直角坐标系中,△
ABC
的三个顶点坐标分别为
A
1
,﹣
2
),(
2
,﹣
4
),(< br>4
,﹣
1
).将

ABC
平移得到△
A1
B
1
C
1
,若点
A
的对应点
A1
的坐标为(﹣
2

3
),则△
ABC
平移的 方式可以
为( )

A
.向左
3
个单位,向上
5
个单位

B
.向左
5
个单位,向上
3
个单位

C
.向右
3
个单位,向下
5
个单位

D
.向右
5
个单位,向下
3
个单位

5
.解不等式时,去分母后结果正确的为( )

B

2 x+4

6

3x

9

D

2

x+2
)>
6

3

x
3





A

2
x+2
)>
1

3

x

3


C

2x+4

6

3x+3

6
.如图,在△
ABC
中,
AB

AC
,∠
A

36
°,
D

E
两点分别在边
AC

BC
上,
BD
平分∠
ABC

DE
AB
.图中的等腰三角形共有( )


A

3


B

4


C

5


D

6


7
.如图,在△
ABC
中,
AB

AC

BC

9
,点
D
在边
AB
上,且
BD

5
将线段
BD
沿着
BC
的方向
平移 得到线段
EF
,若平移的距离为
6
时点
F
恰好落在
AC
边上,则△
CEF
的周长为( )


A

26

B

20

C

15

D

13

8
.小明要从甲地到乙地,两地相距
1.8
千米.已知他步行的平均速度为
90

/
分,跑步的平均速度

210

/
分,若他 要在不超过
15
分钟的时间内从甲地到达乙地,至少需要跑步多少分钟?设他
需要跑步
x
分钟,则列出的不等式为( )

A

210x+90

15

x
)≥
1800

C

210x+90

15

x
)≥
1.8

B

90x+210

15

x
)≤1800

D

90x+210

15
﹣< br>x
)≤
1.8

9
.如图,直线
y

ax+b

x
轴交于点
A

7

0),与直线
y

kx
交于点
B

2

4
),则不等式
kx

ax+b
的解集为( )


A

x

2

B

x

2

C

0

x

2

D

2

x

6

10
.如图,将△
ABC
绕点
A
顺时针旋转
60
°得到△
ADE
,点
C
的对应点
E
恰好落在
BA
的延长线
上,
DE

BC
交于点
F
,连接
BD.下列结论不一定正确的是( )


A

AD

BD

B

AC

BD

C

DF

EF

D
.∠
CBD
=∠
E

二、填空题(本大题含5
个小题,每小题
2
分,共
10
分)把答案写在题中横线上
11
.太原某座桥桥头的限重标志如图,其中的“
55
”表示该桥梁限 制载重后总质量超过
55t
的车辆
通过桥梁.设一辆自重
10t
的卡 车,其载重的质量为
xt
,若它要通过此座桥,则
x
应满足的关系


(用含
x
的不等式表示).


12.如图,将△
ABC
绕点
A
顺时针旋转
60
°得到△< br>AED
,若∠
EAD

30
°,则∠
CAE
的度数





13
.不等式组的整数解为



14
. 如图,在
Rt

ABC
中,∠
C

90
° ,∠
A

30
°,点
D
,点
E
分别在边< br>AC

AB
上,且
DE

直平分
AB
.若
AD

2
,则
CD
的长为




15
.如图,△
ABC
是边长为
24
的等边三角形,△
CDE
是等腰三角形,其中
DC

DE

10
,∠
CDE

120
°,点
E
在< br>BC
边上,点
F

BE
的中点,连接
AD

DF

AF
,则
AF
的长为




三、解答题(本大题含
8
个小题,共
60
分 )解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)

16
.(
5
分)解不等式:
2x+1

3

3

x


17
.(
6
分)解不等式组,并将其解集表示在如图所示的数轴上.


18
.(
6
分)如图,在平面直角坐标系中,△
ABC< br>三个顶点的坐标分别为:
A

1
,﹣
4
),
B

5


4
),
C

4
,﹣
1
).


1
)将△
ABC
经过平 移得到△
A
1
B
1
C
1
,若点
C
的应点
C1
的坐标为(
2

5
),则点
A

B
的对应

A
1

B
1
的坐标 分别为




2
)在如图的坐标系中画出△A
1
B
1
C
1
,并画出与△
A
1B
1
C
1
关于原点
O
成中心对称的△
A
2
B
2
C
2



19
.(< br>6
分)近年来,随着我国国民经济的飞速发展,我国物流业的市场需求持续扩大,某物流公
司承接
A

B
两种货物的运输业务,已知
A
种货物运费单 价为
80

/
吨,
B
种货物运费单价为
50

/
吨.该物流公司预计
4
月份运输这两种货物共
300
吨,且当月运送这两种货物收入的运费总
额不低于
19800
元,求该物流公司
4
月份至少要承接运输
A
种货物多少吨?

20
.(6
分)如图,在△
ABC
中,
AB

AC
,< br>AD

BC
边上的中线,延长
CB
至点
E
, 延长
BC
至点
F
,使
BE

CF
,连接< br>AE

AF


求证:
AD
平分∠
EAF



21.(
9
分)某超市店庆期间开展了促销活动,出售
A

B
两种商品,
A
种商品的标价为
60

/
件,
B< br>种商品的标价为
40

/
件,活动方案有如下两种,顾客购买商品时只 能选择其中的一种方案:


方案一

方案二

A

按标价的“七折”优惠

B

按标价的“八折”优惠

若所购商品达到或超过
35
件(不同商品可 累计),均按标价
的“七五折”优惠

若某单位购买
A
种商品
x
件(
x

15
),购买
B
种商品的件数比A
种商品件数多
10
件,求该单位选
择哪种方案才能获得更多优惠?
22
.(
10
分)如图
1
,已知射线
AP< br>是∠
MAN
的角平分线,点
B
为射线
AP
上的一点且
AB

10

过点
B
分别作
BC

AM
于点
C
,作
BD

AN
于点
D

BC

6



1
)在图
1
中连接
CD

AB
于点
O
.求证:AB
垂直平分
CD



2
)从
A

B
两题中任选一题作答,我选择



A
.将图
1
中的△
ABC< br>沿射线
AP
的方向平移得到△
ABC
,点
A

B

C
的对应点分别为
A
′、
B
′、
C
′.若平移后点
B
的对应点
B
′的位置如图
2
,连 接
DB
′.

①请在图
2
中画出此时的△
A

B

C
′,并在图中标注相应的字母;

②若图
2
中的
DB
′∥
A

C
′,则平移的距离为



B
.将图
1
中的△
ABC< br>沿射线
AP
的方向平移得到△
A

B

C< br>′,点
A

B

C
的对应点分别为
A
′、
B
′、
C
′.

①在△
A

B

C
′平移的过程中,若点
C
′与点
D
的连线 恰好经过点
B
,请在图
3
中画出此时的△
A

B< br>′
C
′,并在图中标注相应的字母;

②如图
3
,点
C
′与点
D
的连线恰好经过点
B
,此时平移的距离为




23
.(
12
分)综合与探究

问题情境:如图
1
,在△
ABC
中,
AB

AC
,点
D
E
分别是边
AB

AC
上的点,且
AD
AE
,连接
DE
,易知
BD

CE
.将△
ADE
绕点
A
顺时针旋转角度α(
0
°<α<
360
°),连接
BD

CE
,得到

2



1
)变式探究:如图
2
,若
0
° <α<
90
°,则
BD

CE
的结论还成立吗?若成立,请 证明;若不
成立,请说明理由;


2
)拓展延伸:若图
1
中的∠
BAC

120
°,其余条件不变,请解答下列问题:


A

B
两题中任选一题作答我选择



A
.①在图
1
中,若
AB

10,求
BC
的长;

②如图
3
,在△
ADE绕点
A
顺时针旋转的过程中,当
DE
的延长线经过点
C
时,请直接写出线段
AD

BD

CD
之间的等量关系;< br>
B
.①在图
1
中,试探究
BC

AB的数量关系,并说明理由;

②在△
ADE
绕点
A
顺时 针旋转的过程中,当点
D

E

C
三点在同一条直线上时, 请借助备用图探
究线段
AD

BD

CD
之间的等 量关系,并直接写出结果.




八年级(下)期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本 大题含
10
个小题,每小题
3
分,共
30
分)在下列每小题 给出的四个选项中,只有
一个符合要求,请选出并填入下表相应位置

1
.已 知
a

b
均为实数,且
a

1

b

1
,下列不等式中一定成立的是( )

A

a

b

B

3a

3b

C
.﹣
a
>﹣
b

D

a

2

b

2

【分析】根据不等式的性质进行判断.

【解答】解:因为
a
b
均为实数,且
a

1

b

1

可得
a

b


所以
3 a

3b
,﹣
a
<﹣
b

a
﹣< br>2

b

2


故选:
D


【点评】考查了不等式的性质.要认真弄清不等式的基 本性质与等式的基本性质的异同,特别是在
不等式两边同乘以(或除以)同一个数时,不仅要考虑这个数 不等于
0
,而且必须先确定这个数是
正数还是负数,如果是负数,不等号的方向必须改 变.

2
.山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一.剪纸作为一种镂空艺术,在视觉上 给人以透空的感觉
和艺术享受.下列四幅剪纸图案中,是中心对称图形的是( )

A


B


C


D


【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.

【解答】解:
A
、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;

B
、是中心对称图形,故本选项符合题意;

C
、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;

D
、不是中心对称图形,故本选项不符合题意.

故选:
B


【点评】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图 形是要寻找对称中心,旋转
180
度后两部分
重合.

3
. 如图是两个关于
x
的一元一次不等式的解集在同一数轴上的表示,由它们组成的不等式组的解< br>集是( )


A

x
>﹣
1

B

x

2

C

x

2

D
.﹣
1

x

2

【分析】找出两个不等式解集的方法部分确定出不等式组的解集即可.

【解答】解:根据数轴得:不等式组的解集为
x

2


故选:
C


【点评】此题考查了在数轴表示不等式的解集,弄清不等式组取解集的方法是解本题的关键.

4

BC
在平面直角坐标系中,△
ABC
的三个顶点坐标分 别为
A

1
,﹣
2
),(
2
,﹣
4
),(
4
,﹣
1
).将

ABC
平移得 到△
A
1
B
1
C
1
,若点
A
的对 应点
A
1
的坐标为(﹣
2

3
),则△
A BC
平移的方式可以
为( )

A
.向左
3
个单位,向上
5
个单位

B
.向左
5
个单位,向上
3
个单位

C
.向右
3
个单位,向下
5
个单位

D
.向右
5
个单位,向下
3
个单位

【分 析】根据
A
点坐标的变化规律可得横坐标﹣
3
,纵坐标
+5
,利用平移变换中点的坐标的变化规
律即可得.

【解答】解:因为点
A
1
,﹣
2
)的对应点
A
1
的坐标为(﹣2

3
),即(
1

3
,﹣
2+5< br>),

所以△
ABC
平移的方式为:向左
3
个单位, 向上
5
个单位,

故选:
A


【点评】 此题主要考查了坐标与图形的变化,关键是掌握横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移
加,下移减.< br>
5
.解不等式时,去分母后结果正确的为( )

B
.< br>2x+4

6

3x

9

D< br>.
2

x+2
)>
6

3

x

3





A

2

x+2
)>
1

3

x

3


C

2x+4

6

3x+3

【分析】利用不等式的性质把不等式两边乘以
6
可去分母.

【解答 】解:去分母得
2

x+2
)>
6

3

x

3
).

故选:
D


【点评】本题考查了解一元一次不等式:根据不等式的性质解一元一次不等式.

6< br>.如图,在△
ABC
中,
AB

AC
,∠
A

36
°,
D

E
两点分别在边
AC
BC
上,
BD
平分∠
ABC

DE

AB
.图中的等腰三角形共有( )


A

3


B

4


C

5


D

6


【分析】已知条件,根据三角形内角和等于
180
,角的平分线的性质求得各个角的度 数,然后利用
等腰三角形的判定进行判断即可.

【解答】解:∵
AB

AC
,∠
A

36
°,

∴∠
ABC
=∠
C

72
°,


BD
平分∠
ABC


∴∠
ABD
=∠
DBC

36
°,
∴∠
BDC

180
°﹣
36
°﹣
72
°=
72
°,


DE

AB


∴∠
EDB
=∠
ABD

36
°,
∴∠
EDC

72
°﹣
36
°=
36
°,

∴∠
DEC

180
°﹣
72
°﹣
36
°=
72
°,

∴∠
A
=∠
ABD
,∠
DBE
=∠
BDE
,∠
DEC
=∠C
,∠
BDC
=∠
C
,∠
ABC
=∠
C


∴△
ABC
、△
ABD
、△
DEB
、△
BDC
、△
DEC
都是等腰三角形,共
5
个,

故选:
C



【点评】此题考查了等腰三角形 判定和性质、角平分线的性质、平行线的性质,由已知条件利用相
关的性质求得各个角相等是本题的关键 .

7
.如图,在△
ABC
中,
AB

A C

BC

9
,点
D
在边
AB
上 ,且
BD

5
将线段
BD
沿着
BC
的方向
平移得到线段
EF
,若平移的距离为
6
时点
F
恰好 落在
AC
边上,则△
CEF
的周长为( )


A

26

B

20

C

15

D

13

【分析】 直接利用平移的性质得出
EF

DB

5
,进而得出
CF

EF

5
,进而求出答案.

【解答】解 :∵将线段
BD
沿着
BC
的方向平移得到线段
EF



EF

DB

5

BE

6



AB

AC

BC
9


∴∠
B
=∠
C

E C

3


∴∠
B
=∠
FEC



CF

EF

5


∴△EBF
的周长为:
5+5+3

13


故选:
D


【点评】此题主要考查了平移的性质,根据题意得出
CF
的长是解题关键.

8
.小明要从甲地到乙地,两地相距
1.8
千米.已知他步行的平均速度为< br>90

/
分,跑步的平均速度

210

/
分,若他要在不超过
15
分钟的时间内从甲地到达乙地,至少需要跑步多少分钟?设他
需要跑步
x
分钟,则列出的不等式为( )

A

210x+90

15

x
)≥
1800
C

210x+90

15

x
)≥
1.8

B

90x+210

15

x
)≤
1800

D

90x+210

15

x
)≤
1.8

【分析】根据题意可以列出相应的不等式,从而可以解答本题.

【解答】解:由题意可得

210x+90

15

x
)≥
1800


故选:
A

【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的不
等 式.

9
.如图,直线
y

ax+b

x
轴交于点
A

7

0
),与直线
y

kx
交于点
B

2

4
),则不等式
kx

ax+b
的解集为( )


A

x

2

B

x

2

C

0

x

2

D

2

x

6

【分析】写出 直线
y

kx
在直线
y

ax+b
下方部 分的
x
的取值范围即可.

【解答】解:∵直线
y

ax+b
与直线
y

kx
交于点
B

2

4
),

∴不等式
kx

ax+b的解集为
x

2


故选:
A


【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系 :从函数的角度看,就是寻求使一次函数
y
0
的自变量
x
的取值范围 ;=
ax+b
的值大于(或小于)从函数图象的角度看,就是确定直线
y
=< br>kx+b

x
轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.

10
.如图,将△
ABC
绕点
A
顺时针旋转
60< br>°得到△
ADE
,点
C
的对应点
E
恰好落在
BA
的延长线
上,
DE

BC
交于点
F
, 连接
BD
.下列结论不一定正确的是( )


A

AD

BD

B

AC

BD

C

DF

EF

D
.∠
CBD
=∠
E

【分析】由旋转的性质知∠
BAD
=∠
CAE

60
°、
AB
AD
,△
ABC
≌△
ADE
,据此得出△
ABD

等边三角形、∠
C
=∠
E
,证
AC

BD
得∠
CBD
=∠
C
,从而得出∠
CBD
=∠< br>E


【解答】解:由旋转知∠
BAD
=∠
CAE< br>=
60
°、
AB

AD
,△
ABC
≌△
ADE


∴∠
C
=∠
E
,△
ABD
是等边三角形,∠
CAD

60
°,

∴ ∠
D
=∠
CAD

60
°、
AD

BD



AC

BD


∴∠
CBD
=∠
C


∴∠
CBD
=∠
E



A

B

D
均正确,

故选:
C


【点评】本题主要考查旋转的性质,解题的关键是熟练 掌握旋转的性质、等边三角形的判定与性质
及平行线的判定与性质.

二、填空题(本 大题含
5
个小题,每小题
2
分,共
10
分)把答案写在题中 横线上

华贵的意思-自制飞机模型


快视影院-苛捐杂税的意思


烈火战士-se中se


郭敬明梦里花落知多少-野山沟里的村庄


华再东-photokina


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