苍蝇草-林国斌电影
2017-2018
学年
八年级(下)期中数学试卷
一、选择题(本大题共
10
小题,共
30.0
分)请把正 确答案的代号填写在下面的
表格里
1
.(
3
分)下列各式运算正确的是( )
A
.
B
.
4 C
.
D
.
2
.(
3
分)下列根式中,与
2
A
.
B
.
C
.
D
.
是同类二次根式的是( )
3
.(
3
分)以下列各组数为边长能构成直角三角形的是( )
A
.
6
,
12
,
13 B
.
3
,
4
,
7 C
.
8
,
15
,
16 D
.
5
,
12
,
13
4
.(< br>3
分)一元二次方程
2x
(
x
﹣
3
)
=5
(
x
﹣
3
)的根为( )
A
.
x= B
.
x=3 C
.
x
1
=3
,
x
2
=
﹣
5
.(
3< br>分)要使
D
.
x
1
=3
,
x
2=
有意义,则
x
的取值范围是( )
A
.
x
>﹣
2 B
.
x
≠
0 C
.
x
≥﹣
2
且
x
≠
0 D
.
x
>﹣
2
且
x
≠
0
6
.(
3
分)若,,则
x
与
y
关系是( )
A
.
x
>
y B
.
x=y C
.
x
<
y D
.
xy=1
7
.(
3
分)计算
A
.
1
﹣
﹣
﹣的结果是( )
﹣
B
.﹣
1 C
.﹣
D
.
8
.(
3
分)今年某区积 极推进
“
互联网+享受教育
”
课堂生态重构,加强对学校教育
信息化 的建设的投入,计划
2017
年投入
1440
元,已知
2015年投入
1000
万元,
设
2015
﹣
2017
年投入经费的年平均增长率为
x
,根据题意,下面所列方程正确
的是( )
A
.
1000
(
1
+
x
)
2=1440
B
.
1000
(
x
2
+
1
)
=1440
C
.
1000
+
1000x
+
1000x
2
=1440
来源学
&
科
&
网
Z&X&X&K]
D
.
1000
+
1000
(
1
+
x
)+
1000
(1
+
x
)
2
=1440
9
.(3
分)方程
x
2
﹣
3x
+
4=0
和< br>2x
2
﹣
4x
﹣
3=0
所有实数根的和是( )
A
.
3 B
.
5 C
.
1 D
.
2
10
.(
3
分)如图,若将图
1
正方形剪成四块,恰能拼成图
2
的矩形,设
a=1
,则
b=
( )
A
.
B
.
C
.
D
.
二、填空题(本大题共
6
小题,共
18.0
分)
11
.(
3
分)方程
x
2
+
2x
+
k=0
有两个相等实根,则
k=
.
12
.(
3
分)若(
a
2
+
b
2
)(
a
2
+
b
2
﹣
3
)﹣
4=0
,则
a
2
+
b
2
=
.
13
.(
3
分)已知
m
、
n
是方程
x
2
+
2x
﹣
2017=0
的两 个根,则代数式
m
2
+
3m
+
n
的
值为
.
14
.(
3
分)已知
c为实数,并且方程
x
2
﹣
3x
+
c=0
的一个 根的相反数是方程
x
2
+
3x
﹣
c=0
的一个根, 则方程
x
2
+
3x
﹣
c=0
的解是
.
15
.(
3
分)定义:如图,点
M
,
N
把线段
AB
分割成三条线段
AM
,
MN
和
BN
,
若以
AM
,
MN
,
BN
为边的三角形是一个直角三角形,则称点
M
,
N
是线段
AB
的勾股分割点.若
AM=2
,
MN=3
,则
BN
的长为
.
16
.(
3
分)若
a
,
b
,
c
是直角三角形的三条边长,斜边
c
上 的高的长是
h
,给出
下列结论:
①以
a
2
,
b
2
,
c
2
的长为边的三条线段能组成一个三角形
②以的长为边的三条线段能组成一个三角形
③以
a
+
b
,
c
+
h
,
h
的长为边的三条线段能组成直角 三角形
④以的长为边的三条线段能组成直角三角形
其中所有正确结论的序号为
.
三、解答题题(本大题共
8
题,共
72
分)
17
.(
12
分)用指定的方法解方程:
(
1< br>)
4x
(
2x
+
1
)
=3
(
2x
+
1
)(因式分解法)
(
2
)(
x
+
3
)(
x
﹣
1
)
=5
(公式法)
(
3
)
2x
2
﹣
3x
+
1= 0
(配方法)
18
.(
8
分)计算
(
1
)
2
(
2
)(
3
﹣
6
+
3
来源学§科§网
Z
§
X
§
X
§
K]
﹣
1
)(
1
+
3
)﹣ (
2
﹣
1
)
2
.
19
.(8
分)设
x
1
、
x
2
是一元二次方程
2x
2
﹣
7x
+
5=0
的两根,利用一元二次方程根
与系数的关系,求下列各式的值.
(
1
)
x
1
2
x
2
+
x
1
x
2
2
;
(
2
)(
x
1
﹣
x
2
)
2
.
20
.(
8
分)如图,
CA⊥
AB
,
AB=12
,
BC=13
,
DC=3
,
AD=4
,求四边形
ABCD
的面
积.
21
.(
8
分)关于
x
的方程
x
2
+
2
(
m
﹣
2
)
x
+
m
2
﹣
3m
+
3=0
(
1
)有两个不相等的实数根,求
m
的取值范围;
(
2
)若
x
1
,
x
2
是方程的两根且< br>x
1
2
+
x
2
2
=6
,求
m
值.
22
.(
8
分)如图,正方形网格中的每个小正方 形的边长都是
1
,每个小格的顶点
叫做格点.
(
1
)在图
1
中以格点为顶点画一个面积为
5
的正方形;
(
2
)在图
2
中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为
2
、、
;
(
3
)如图
3
,A
、
B
、
C
是小正方形的顶点,求∠
ABC
.
23
.(
10
分)欣欣服装店经销某种品牌的童装,进价为
50
元
/
件,原来售价为
110
元
/
件,每天可以出售
40
件,经市场调查发现每降价
1
元,一天可以 多售出
2
件.
(
1
)若想每天出售
50
件,应降价 多少元?
(
2
)如果每天的利润要比原来多
600
元,并 使库存尽快地减少,问每件应降价
多少元?(利润
=
销售总价﹣进货价总价)
24
.(
10
分)如图,四边形
ACDE
是证明勾股定理时 用到的一个图形,
a
,
b
,
c
是
Rt
△< br>ABC
和
Rt
△
BED
边长,易知,这时我们把关于
x
的形如
的一元二次方程称为
“
勾系一元二次方程
”
.
请解决下列问题:
(
1
)写出一个
“
勾系一元二次方程
”
;
(
2
)求证:关于
x
的
“
勾系一元二次方程
”
(
3
)若
x=
﹣
1
是
“
勾系 一元二次方程
”
的周长是
6
,求△
ABC
面积.
必有实数根;
的一个根,且四边形
ACDE
参考答案与试题解析
一、选 择题(本大题共
10
小题,共
30.0
分)请把正确答案的代号填写在下面的
表格里
1
.(
3
分)下列各式运算正确的是( )
A
.
B
.
4 C
.
,故选项
A
错误;
,故选项
B
错误;
,故选项
C
错误;
,故选项
D
正确;
D
.
【解答】解:∵
∵
∵
∵
故选:
D
.
来源学
*
科
*
网
2
.(
3
分)下列根式中,与
2
A
.
B
.
C
.
与
2
D
.
是同类二次根式的是( )
【解答】解:
=2< br>=3
=3
,与
2
,与
2
,与
2
来源 学§科§网
不是同类二次根式,
A
错误;
不是同类二次根式,
B
错误;
不是同类二次根式,
C
错误;
是同类二次根式,
D
正确;
故选:
D
.
3
.(
3
分)以下列各组数为边长能构成直角三角形的是( )
A
.
6
,
12
,
13 B
.
3
,
4
,
7 C
.
8
,
15
,
16 D
.
5
,
12
,
13
【解答】解:A
、
6
2
+
12
2
≠
13
2
,不能构成直角三角形,故选项错误;
B
、
3
2
+
4
2
≠
7
2
,不能构成直角三角形,故选项错误;
C
、
8
2
+
15
2
≠
16< br>2
,不能构成直角三角形,故选项错误;
D
、
5
2
+
12
2
=13
2
,能构成直角三角形,故选项正确.
故选:
D
.
4
.(
3
分)一元二次方程
2x
(
x
﹣
3
)
=5
(
x
﹣
3
)的根为( )
A
.
x= B
.
x=3 C
.
x
1
=3
,
x
2
=
﹣
D
.
x
1
=3
,
x
2
=
【解答】解:由原方程,得
2x
(
x
﹣
3
)﹣
5
(
x
﹣
3
)
=0
,
提取公因式(
x
﹣
3
),得
(
x
﹣
3
)(
2x
﹣
5
)
=0
,
∴
x
﹣
3=0
或
2x
﹣
5=0
,
∴
x
1
=3
,
x
2
=
;
故选:
D
.
5
.(
3
分)要使有意义,则
x
的取值范围是( )
A
.
x
>﹣
2 B
.
x
≠
0 C
.
x
≥﹣
2
且
x
≠
0 D
.
x
>﹣
2
且
x
≠
0
【解答】解:由题意得,
x
+
2
≥
0
,
x
≠
0
,
解得,
x
≥﹣
2
且
x
≠
0
,
故选:
C
.
6
.(
3
分)若,,则
x
与
y
关系是( )
A
.
x
>
y B
.
x=y C
.
x
<
y D
.
xy=1
【解答】解 :∵
y=
而
x=2
+
∴
x=y
.
故选:
B
.
7
.(
3
分)计算
A
.
1
﹣
﹣
﹣
﹣的结果是( )
﹣
,
==2
+,
B
.﹣
1 C
.﹣
D
.
﹣
4=
【解答】解:原式
=3
,
故选:
C
.
8
.(
3分)今年某区积极推进
“
互联网+享受教育
”
课堂生态重构,加强对学校 教育
信息化的建设的投入,计划
2017
年投入
1440
元,已知< br>2015
年投入
1000
万元,
设
2015
﹣
2017
年投入经费的年平均增长率为
x
,根据题意,下面所列方程正确
的 是( )
A
.
1000
(
1
+
x)
2
=1440
B
.
1000
(
x
2
+
1
)
=1440
C
.
10 00
+
1000x
+
1000x
2
=1440
< br>D
.
1000
+
1000
(
1
+
x
)+
1000
(
1
+
x
)
2
=1 440
【解答】解:设
2015
﹣
2017
年投入经费的 年平均增长率为
x
,则
2016
年投入
1000
(
1
+
x
)万元,
2017
年投入
1000
(
1
+
x
)
2
万元,
根据题意得
100 0
(
1
+
x
)
2
=1440
.
故选:
A
.
9
.(
3分)方程
x
2
﹣
3x
+
4=0
和
2x
2
﹣
4x
﹣
3=0
所有实数根的和是( )
A
.
3 B
.
5 C
.
1 D
.
2
【解答】解:在方程
x
2
﹣
3x
+
4=0
中,△
=
(﹣
3
)
2
﹣
4
×
1
×
4=
﹣
7
<
0
,
∴方程
x
2
﹣
3x
+
4=0
无解;
在方程
2x
2
﹣
4x
﹣
3=0< br>中,△
=
(﹣
4
)
2
﹣
4
×
2
×(﹣
3
)
=40
>
0
,
∴方程
2x
2
﹣
4x
﹣
3=0
有两个不等的实数根 .
设
x
1
、
x
2
是方程
2x< br>2
﹣
4x
﹣
3=0
的实数根,
∴
x
1
+
x
2
=2
.
故选:
D
.
10
.(
3< br>分)如图,若将图
1
正方形剪成四块,恰能拼成图
2
的矩形,设
a=1
,则
b=
( )
A
.
B
.
C
.
D
.
【解答】解:依题意得(
a
+
b
)
2
=b
(< br>b
+
a
+
b
),
而
a=1
,
∴
b
2
﹣
b
﹣
1=0
,
∴
b=
∴
b=
,而
b
不能为负,
.
故选:
D
.
二、填空题(本大题共
6
小题,共
18.0
分)
11
.(
3
分)方程
x
2
+
2x
+
k=0
有两个相等实根,则
k=
1
.
【解 答】解:∵关于
x
的方程
x
2
+
2x
+
k =0
有两个相等实根,
∴△
=2
2
﹣
4k=0
,
解得
k=1
.
故答案为:
1
.
12
.(
3
分)若(
a
2
+
b
2
)(
a
2
+
b
2
﹣
3
)﹣
4=0
,则
a
2
+
b
2
=
4
.
【解答】解:(
a
2
+
b
2
)
2
﹣
3
(
a
2
+
b
2
)﹣
4=0
,
(
a
2
+
b
2
﹣
4
)(
a
2
+
b
2
+
1
)
=0
,
∴
a
2
+
b
2
+
1
>
0
,
∴
a
2
+
b
2
=4
.
故答案是:
4
.
13
.(
3
分)已知
m
、
n
是方程
x
2
+
2x
﹣
2017=0
的两个根,则代数式
m
2
+
3 m
+
n
的
值为
2015
.
可达龙说明书-互感器接法
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英语铃声-一切为了爱
别往下看-10kv验电器
兽用消毒液-九江大桥事故
有你在身旁-2011格莱美
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制定行动计划-梦殿
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