数学分析课后习题新视角下的高中数学研究课的教学

2020年11月23日发(作者：方崖)
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新视角下的高中数学研究课的教学

摘要：学生的自主学习是研究性学习的前提，自主性的
主要标志是学生学习的主动性和独立性。课堂是 集体学习的
场所，但课堂的学习活动却是从个体开始的，其最终目的也
是为了提高每一个学生的 思维水平。本文就高中数学研究课
的教学做了简要论述。
关键词：数学；研究课；教学
中图分类号：G633.6 文献标识码：B文章编号：
1672-1578（2016）10-0237-01
《 全日制高中数学教学大纲》规定：”每个学期至少
安排一个研究性学习课题”。新教材也在相应的章节中 单独
以”研究性课题”给出具体的教学内容，如”分期付款中的
有关计算”、”向量在物理中的 应用”、”线性规划的实际
应用”、”多面体欧拉公式的发现”、”杨辉三角”等。教
材中的” 研究性学习”给出了具体的课题，这些课题大部分
属于课外内容，或具有实际意义或具有研究探索的意义 ，但
都属于数学内容。如何使用课本的教材内容，使用”研究性
学习”的方法，在日常教学的过 程中予以贯彻，就成了课堂
教学改革的方向。
学生的自主学习是研究性学习的前提，自 主性的主要
标志是学生学习的主动性和独立性。课堂虽是集体学习的场
所，但课堂的学习活动却 是从个体开始的，其最终目的也是
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为了提高每一个学生的思维水平。因此，课堂教学过程中首
先要强调学生个体的作用 与发展，让每个学生在教学活动中
尽量做到：信息自己采集，数据自己处理，问题自己提出，
课 题自己选定。提倡独立钻研，独立思考，独出心裁，以培
养独创精神。协作性是在个体性和独立性的基础 上体现的，
两者的关系是相辅相成的，在学生的自主独立思维活动被调
动起来之后，在解决问题 的过程中，往往会遇到思维障碍，
此时通过学生与学生之间的思维沟通，通过相互协作，往往
会 使思维障碍得以克服，并加快解决问题的速度。学生之间
进行相互沟通与交流的学习也被称为”合作学习 ”。”合作
学习”可以培养学生的协作意识和团队精神，学会与人沟通
和交流的方法。
“研究性学习”的研究性还应表现在研究过程中对
研究方法的实践。研究不应该盲目进行， 而应体现出方法性。
也就是说在研究的过程中，要教给学生一些研究问题的基本
方法，通过研究 的实践，使他们从中学会研究的方法。我们
认为学习实践研究的方法比得到的研究结论更为重要。
如何进行”研究性学习”的教学设计？怎样实施课
堂教学的”研究性学习”？这些问题应该 是我们研究的重
点。对于”研究性学习”的研究课，首先应该明确什么是新
的教学思想，什么是 数学教学的新思想。对此，本文认为应
该从教学目的出发，在新的高中教学大纲中去寻找答案。新
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的高中教学大纲中对数学 课的教学目标分为三个层次：第一
层提出的是一般能力要求，可归纳为”三层问题”，即”提
出 问题、分析问题和解决问题的能力”；”两种意识”，即”
创新意识和应用意识”；”四类能力”，即” 探究能力”、”
建模能力”、”交流能力”和”实践能力”。第二层提出的
是数学思维能力要求 ，把空间想象和运算等都包含在内。第
三层是人格、品德和素质的要求，表现为”兴趣”、”信
心”、”精神”、”价值”和”世界观”。与原大纲相比
较，”提出问题”的能力、”创新意识和应用意 识”、”探
究能力”、”建模能力”、”交流能力”和”实践能力”等
都颇具新意.如果我们在 备课之初抓住其中的一两项，认真
地去设计在教学过程中如何实现，不失为是新教学理念的体
现 。数学课的教学模式与教学设计怎样体现”新”字，是我
们需要研究的又一个问题.我们不能墨守陈规， 因循守旧，
而必须解放思想，打破原有的教学设计的思维框架，在教学
模式和教学设计上有所突 破。要大胆创新，独出心裁，别出
新意，以体现课堂教学改革的新思路。
例如一节以数 列为载体的”研究性学习”课，包括了
等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式等主
要内容。教学顺序不是先研究完等差数列再研究等比数列，
而是横向与纵向交叉进行。在研究完等差数 列的定义之后，
类比研究等比数列的定义；在研究完等差数列的通项公式之
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