湖北省数学竞赛高中数学教学论文 变式教学中习题引申应注意的问题

2020年11月23日发(作者：程徐)
浅谈数学的研究性学习

内容摘要:研究性学习是基础教育课程改革的一个亮点、 热点，是社会变化在教育上的反映，研究性学习课
程的开设是社会发展的需要，也是时代发展的需要。本 文结合笔者的实践，将数学研究性学习的实践情况进
行理性的总结、提炼，希望能够为下一阶段的数学研 究性学习的开展起到借鉴作用。
关键词：数学 研究性学习 认识 探索 实践

当你打开高中数学新教材，可以发现原有的知识体系已被打破，学生的学习内容与社会生活紧密联系，
使 课堂教学自然地延伸到了社会、生产、生活和科技等现实领域。新颖丰富的学习内容引人入胜，“培养学生
主动学习，自主学习、终身学习能力”的现代教育理念展现其间，为更好地实施素质教育，培养创新型人才创造了条件，新教材中的阅读材料和研究性课题为我们开展数学研究性学习起到了一定的启发作用，然而，< br>数学研究性学习应该如何开展，才能更好地实现其课程目标和发挥其课程功能呢？下面结合自己的实践、谈
淡一些观点和做法。
一、 转变观念，正确认识研究性学习是开展数学研究性学习的基础。
1、弄清概念：什么是研究性学习？
研究性学习广义的理解是泛指学生探究问题的学习。`狭 义的理解是指学生在教师指导下，从自然现象、社会
和自我生活中选择和确定研究专题，并在研究过程中 主动地获取知识、应用知识和解决问题的学习活动。高
中阶段的研究性学习主要指狭义的理解。人们谈论 的研究性学习主要有两种指向：一是指研究性学习课程，
二是指研究性学习方式。作为一种学习方式的研 究性学习，它是渗透于学生学习的所有学科、所有活动之中。
作为一种课程，研究性学习课程是为了研究 性学习方式的充分展开所提供的相对独立的、有计划的学习机会，
也就是在课程计划中规定一定的课时数 ，以便有利于学生从事“教师指导下，从自然、社会和生活中选择和
确定课题进行研究，并在研究过程中 主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。”
2、分清研究性学习与渗透于传统学科教学的探究性学习的异同。
前面提到：广义上的研究性 学习泛指学生探究问题的学习，即探索性学习。但高中阶段的研究性学习主要指
狭义理解，因此两者不能 等同起来，要看到它们的区别：
（1）渗透于传统学科教学的探索性学习基本上局限于课堂之内，并体 现于课程教学的某个环节，而研究性学
习则远远超出了课堂之外，并且探究的因素贯穿于整个课程实施过 程的始终。
（2）渗透于传统学科教学的探索性学习多是让学生通过一定的探索去发现已存在书本或教 材中的预知结论，
而研究性学习所要探寻的东西在很大程度上却是未知的。
（3）渗透于传统 学科教学的探索性学习所要研究的问题一般是已知的、清楚的，而在研究性学习中所要研究
的具体问题刚 开始时并不十分清楚，问题随着研究的展开逐渐被暴露。
（4）渗透于传统学科教学的探索性学习所要 研究的问题多为封闭的学业问题，而研究性学习中所要解决的问
题多为开放的现实生活情境中人们所遇到 的、所关注的问题。
只有正确地认识学科课程中探索性学习与研究性学习的异同，转变教育教学观念， 研究性学习才有更开阔的
发展空间。
3、理清研究性学习与接受性学习的关系。
在 人类的教育实践中，历来包含着两种不同类型的教育形式：一是通过系统的传授，让学习者“接受”人类
已经有的知识；二是通过学生亲身的实践，让学习者“体验”到知识使用的乐趣，自主建构自己的知识体系。如果把与前者相应的教育称之为“传授性教育”，与之相适应的学习方式称之为“接受性学习”的话，那么，
我们把与后者相适应的教育称之为“体验性教育”，与之相适应的学习方式称之为“研究性学习”。从一 个人
的全面发展来看，这两种教育、两种学习方式不可或缺，就象一个人的两条腿，只有两条腿都健壮， 才能走
得稳、跑得快。但是，过去由于传统教学观念的影响，存在着过于注重知识传授的倾向，过于强调 接受学习、
死记硬背、机械训练的现象，学生的学习兴趣被忽视，学习主动性被压抑，因而不利于培养学 生的创新精神
和实践能力。而今强调“研究性学习”的重要性是想找回“研究性学习”在课程中的应有位 置，而非贬低“接
受性学习”的价值。
应当看到，这两种学习方式各有所长：“研究性学习” 在积累直接经验、培养学生的创新精神和实践能力方面
有其独到之处；而“接受性学习”在积累间接经验 、传递系统的学科知识方面，其效率之高是其他方法无法
比拟的。因此，这两种学习方式在学科教学中都 是必要的，而且是相辅相成的。
4、研究性学习的基本特点
研究性学习具有开放性、探究性 和实践性等基本特征，是教师和学生共同探索求新知的学习过程，是教师和
学生围绕问题共同完成研究内 容，相互合作的交流的过程。
5、研究性学习中教师的地位、角色的转变
（1）从知识的权威者到学生学习的平等参与者。
由于教师“闻道在先”、“术业有专攻”， 教师成为了知识的权威。以“教师为中心、课堂为中心、书本为中心”
束缚了学生个性的发展。而在研究 性学习中学生自主选题、自主研究，在一个开放的学习环境中进行实践活
动，教师失去了垄断地位。同时 学习的内容的开放性使学生的视野大为拓展，吸纳知识的途径由单一变为多
样化，教师也不再是学生唯一 的知识来源，也就失去了对学生所要学习知识的权威。
教师以平等的身份主动参与到研究性学习中去是 他工作的前提条件。作为参与者，教师要经常深入学生
课题组的活动，了解学生的需求，拉近师生之间的 距离，让学生认可教师为他们中的一员，愿意无拘无束地
一起交谈和讨论，建立一种和谐融洽的关系，同 时，教师可以及时了解情况，有的放矢地进行指导，教师从
中学到很多新东西，真正实现教学相长。
（2）从知识的传授者到学生学习的指导者。
教师的传统角色是“传道、授业、解惑”，是科 学文化的传授者。但在研究性学习中，教师除在资料信息来源、
思路点拨、研究方法等方面进行指导外， 还要做好研究性学习的组织协调者，创设轻松的活动环境，帮助学
生克服困难，树立信心，保证学生有旺 盛的求知欲和持之以恒的积极性。
（3）研究性学习中教师地位、角色的转变还体现在以下几个方面：
① 从“以教材为世界”的执行者到“以世界为教材”的开发者。
② 从学科教师到教学与科研并重的教育专家。
③ 从教育教学的管理者到新型人际关系的建设者。
6、数学研究性学习的目标：
（1）获得亲身参与研究探索的体验，
（2）培养提出问题和解决问题的能力，
（3）培养收集、分析和利用信息的能力，
（4）学会分享与合作，
（5）培养科学研究的志趣、态度和社会使命感。
二、 课题的选择是数学研究性学习实施的关键
研究性课题的确定至关重要，它直接影响课题研究的成功与否 ，数学新教材中虽然提供了“课题”，但这
并不完全是学生做的“题目”，适合于学生“研究”的题目， 不仅要“可能”、“力所能及”，更重要的是对学
生的发展有价值，亦即通过学生的“研究”，真正能实 现研究性学习的课程目标，并将研究性学习中能获得的
知识技能运用于数学学习，使之拓展和加深。而现 在我们的学生提出问题的意识普遍较为淡薄，提出问题的
能力比较欠缺，甚至我们的老师，在一定程度上 也是这样，觉得数学研究性学习很难开展，这里要特别注意，
切不可简单地将新教材中提供的课题作为全 体学生的研究课题，或者在一些资料中找几道或编几道“应用题”，
让学生做做就算完成了任务，错误地 将“研究性学习”简单地理解为在教室里用所学的“数学知识”解几道
“实际应用题”。
数学 研究性学习的课题可以采用“长课题”和“短课题”相结合的形式进行，“长课题”每学期安排2到
3个 为宜（视备课组教师的人数而定），课题研究的时间长度为一个学期，主要以小组研究的形式进行，课题
尽可能在数学学习生活与日常生活、社会生活的交汇点上产生。而“短课题”可理解为专题研究活动课题，
也就是在数学教学中，每一单元或每一阶段都确定一个研究专题，“短课题”研究的时间长度一般较短，比较< br>适合个人独立研究。
采用“长课题”和“短课题”相结合的方式，使研究性学习这种学习方式不 但运用于研究性学习课程本身，
而且运用于数学学习中，研究性学习中所获得的直接经验与数学课程所获 得的间接经验，交互作用、相辅相