叱咤风云造句：小学数学《车长问题》教案

2020年11月23日发(作者：松布)
小学数学《车长问题》教案
教学内容：
教学目标
1．了解车长问题问题的基本特点以及解题技巧，并能解答简单
的应用题．
2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．
3．渗透运动和时间变化的辩证关系．
教学重点：掌握求车长问题的解题方法。
教学难点：理解车长问题中时间和路程的特点。
教学方法：自主探究、合作交流
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、脑筋急转弯
有两辆火车相向而行 ，速度分别为30米秒和70米秒，两辆火
车相距1千米，在两辆火车相遇之前，有一只苍蝇在两辆火车 间飞行，
它的速度是5米秒。当它飞到一辆火车和它相遇时，它立即转头，
飞向另一辆火车，一 直到两辆火车相遇，我想请问大家这只苍蝇飞行
的路程是多少？
这是我们学过的相遇问题，那么这题该怎么思考呢？
二、导入新课：
1、导入新课，板书课题。
2、车长问题：
火车过桥问题是行程问题的一种情况。 它包含以下几种情况，它
与前面所学的行程问题不同，火车有一定的长度，不可以看成一个点，
因此，在做题的时候，还要考虑火车的长度。
1、 火车与火车相遇
火车与火车相遇指的是 ，两个火车相向而行，从两个火车头相遇开
始，到两个火车尾分开，这样一个状态过程。



公式：（快车车速＋慢车车速）×相遇时间=快车车长＋慢车车长
2、 火车与火车追及
火车与火车追及相遇指的是，两个火车同向而行，从快车火车头追
上慢车火车 尾开始，到快车火车尾离开慢车火车头，这个一个状态
过程，



公式：
（快车车速－慢车车速）×追及相遇时间=快车车长＋慢车车长
3、 火车过桥或过隧道
过桥问题是行程问题的一种情况。我们所说的列车通过一座
桥，是指从车头 上桥到车尾离桥的这个过程。这时，列车行驶的总
路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。
路程=桥长+车长
车速=（桥长+车长）÷通过时间
通过时间=（桥长+车长）÷车速
桥长=车速×通过时间－车长
车长=车速×通过时间－桥长
三、自主探究：
1、出示例1：
【例1】一列快车 A车身长150米，车速是每秒22米；一列慢车B
车身长135米，车速是每秒17米，慢车在前面行 驶，快车从后面追
上到完全超过需要多少秒？
2、引导学生读题，分析题意：
3、学生自主探究。
4、交流汇报，教师点拨。
【思路点拨】
从示意图上可以看出，快车从车头接近慢车车尾追上慢车到车尾刚刚
超过慢车车头时，比慢车一共多 走了两个车身长的和，而每秒快车比
慢车多行（22－17）米，这样就可以求出快车从追上到超过慢车 用的
时间了。
（150+135）÷（22－17）
＝285÷5
＝57（秒）
答：快车从后面追上到完全超过需要57秒。
5、小结
两 列火车超车用的时间是=（甲的车身长+乙的车身长）÷（甲车的速
度－乙车的速度）（甲车追乙车）
四、巩固练习：
【变式题1】慢车车身长130米，车速是每秒22米；快车车身长145< br>米，车速是每秒27米。慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超
过需要多少时间？
五、学习例2：
【例2】一列快车车身长180米，车速是每秒21米；一列慢车，车
身长135米，车速是每秒14米，两车在双轨道上相向而行，从车头
相遇到车尾相离要用多少秒钟？
2、引导学生读题，分析题意：
3、学生自主探究。
4、交流汇报，教师点拨。
【思路点拨】

从以上图形可以看出，两车从车头相遇到两车车尾错开，所行的路之
和是两车车长之和，用两车车长之和除以两车速度和就是错车时间。
（135+180）÷（21+14）
＝315÷35
＝9（秒）
答：从车头相遇到车尾相离要用9秒钟.
5、小结
两列火车错车用的时间=（甲的车身长+乙的车身长）÷（甲车的速度
+乙车的速度）
六、基础巩固：
【变式题2】有两辆火车，一列长132米，每秒行16米，另一列长
165米，每秒行17米，两车相向行驶从相遇到离开，需要多少秒钟？
七、课堂小结：
1、车长问题同样离不开路程、速度与时间三者之间的关系，同样离
不开相遇问题、追及问题的数量关系 式。在解答过程中，熟练运用这
些数量关系式也是解决问题的突破口。
2、两列火车错车用的时间是：（甲的车身长+乙的车身长）÷（甲车
的速度+乙车的速度）。
3、两列火车超车用的时间是：（甲的车身长+乙的车身长）÷（甲车
的速度－乙车的速度）（ 甲车追乙车）