数学初二计算题及答案优秀小学数学说课稿大全(100篇)-小学数学 说课 书

2020年11月23日发(作者：秦毅丰)
小学数学说课稿万能模板1
各位评委X午好！

我说课的题目是义务教育 课程标准试验教科书《XX》*年级*册第*章*****第*节*****的****内
容，此内容为 本节的第*课时。

我说课的程序主要有以下********等四个部分：

一、教材分析：

本课时内容主要包括****和****等部分，属于 。。。。的范围，是在学习了**内容的基础上（或
为学习以后**内容做知识准备）的知识，《课程标 准》的要求是**************，据此我确定
以下教学目标：

1、知识与技能：（学生识记的基本内容）

2、过程与方法：（基本技能和能力发展）

3、情感、态度与价值观：根据知识的 ****特点，确定通过学习本节实现****（情感、态度和
价值观）的培养

教学重点：根据《课程标准》要求把*****确定为本节的重点

教学难点：根据（知识**特点、学生已有知识储备或理解能力）确定****为本节难点。

根据以上教学目标将详讲***，略讲****，以突出**重点和突破难点

二、说教法：

根据以上教材分析，为促进学生的**能力发展，对**** 知识将采用***教法，为落实重点采
用**教法；为突破难点采用**教法；等等。

（注重启发式、讨论式，实现因材施教）

三、说学法：

为使所学知识能较好的纳入学生已有的知识体系，促进学生的智能发展，对**知识将分
别采用（材料分析法、读图发现法、归纳总结法等等）

为落实教学目标将着重做好以 下练习：对****知识通过填空、连线、材料、表格、选择、
读图等进行训练

四、教学过程：

1、（创设情景、激发兴趣、复习回顾等），导入新课

通过****来（创设情景、激发兴趣、复习回顾等）导出本节课所学知识，板书课题

2、（导学结合、图文研习、探究发现等），讲授新课

注意：a各步骤清晰流畅

b用多媒体时语言是：媒体展示（材料、地图、练习等）

c学生活动和教师活动明确，活动说明意图（围绕三维目标）

d框题间要有过渡语言

e有创新的做法着重说

f告诉评委：以上是我的板书设计（条理、知识主干、创新不是简单的知识点排列）

3、课堂小结：（回顾小结、指板书小结、媒体展示脉络小结、学生自我小结等），并
指出重、难点。

4、巩固练习：（此步有无可根据教学过程调节）

5、作业设置：

以上是我的说课内容（或说课完毕），谢谢各位评委！



小学数学说课稿万能模板2

一、 说教材：
1、地位、作用和特点：
《 》是高中数学课本第 册（ 修）的第
章“ ”的第 节内容。
本节是在学习了 之后编排的。
通过本节课的学习，既可以对 的知识进一
步巩固和深化，又可以为后面学习
打下基础，所以
是本章的重要内容。此外，《 》的
知识与我们日常生活、生产、科学研究 有着密
切的联系，因此学习这部分有着广泛的现实意义。本节的特点之一是：
；
特点之二是： 。
2、教学目标：
根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学
目标：
（1）知识目标：A、B、C
（2）能力目标：A、B、C
（3）德育目标：A、B
3、教学的重点和难点：
（1）教学重点：
（2）教学难点：
二、说教法：
基于上面的教材分析，我根据自己对研究性学习“ 启发式”教学模式和新课
程改革的理论认识，结合本校学生实际，主要突出了几个方面：一是创设问题情
景，充分调动学生求知欲，并以此来激发学生的探究心理。二是运用启发式教学
方法，就是把教 和学的各种方法综合起来统一组织运用于教学过程，以求获得最
佳效果。另外还注意获得和交换信息渠道 的综合、教学手段的综合和课堂内外的
综合。并且在整个教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规 律，触发学生
的思维，使教学过程真正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯的记忆教学。
三是注重渗透数学思考方法（联想法、类比法、数形结合等一般科学方法）。让
学生在探索学习知识的过 程中，领会常见数学思想方法，培养学生的探索能力和
创造性素质。四是注意在探究问题时留给学生充分 的时间，以利于开放学生的思
维。当然这就应在处理教学内容时能够做到叶老师所说“教就是为了不教” 。因
此，拟对本节课设计如下教学程序：

导入新课 新课教学


提供条件
创设问题 引导分析 讨论方案 对比归纳

学生探索
提出问题探索解决方法 得出结论



提出新疑


反馈发展


布置作业 运用新知

能力迁移 解决新情
三、说学法：
学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程，因此，我觉得在教学中，指导学生学习时，应尽量避免单纯地、
直露地向学生灌输某 种学习方法。有效的能被学生接受的学法指导应是渗透在教
学过程中进行的，是通过优化教学程序来增强 学法指导的目的性和实效性。在本
节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导。
1、培养 学生学会通过自学、观察、实验等方法获取相关知识，使学生在探
索研究过程中分析、归纳、推理能力得 到提高。
本节教师通过列举具体事例来进行分析，归纳
出 ，并依
据此知识与具体事例结合、推导出 ，这正是一个
分析和推理的全过程。
2、让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。 主要是努力创设应用科学方
法探索、解决问题情境，让学生在探索中体会科学方法，如在讲授
时，可通过
演示，创设探索 规律 的情境，引导学生以可靠的事
实为基础，经过抽象思维揭示内在规律，从而使学生领悟到把可靠的事实和 深刻
的理论思维结合起来的特点。
3、让学生在探索性实验中自己摸索方法，观察和 分析现象，从而发现“新”
的问题或探索出“新”的规律。从而培养学生的发散思维和收敛思维能力，激 发
学生的创造动力。在实践中要尽可能让学生多动脑、多动手、多观察、多交流、
多分析；老师 要给学生多点拨、多启发、多激励，不断地寻找学生思维和操作上
的闪光点，及时总结和推广。
4、在指导学生解决问题时，引导学生通过比较、猜测、尝试、质疑、发现
等探究环节 选择合适的概念、规律和解决问题方法，从而克服思维定势的消极影
响，促进知识的正向迁移。如教师引 导学生对比中，蕴含的本质差异，从而摆脱
知识迁移的负面影响。这样，既有利于学生养成认真分析过程 、善于比较的好习
惯，又有利于培养学生通过现象发掘知识内在本质的能力。
四、教学过程：
（一）、课题引入：
教师创设问题情景（创设情景：A、教师演示实验。B 、使用多媒体模拟一
些比较有趣、与生活实践比较有关的事例。C、讲述数学科学史上的有关情况。）< br>激发学生的探究欲望，引导学生提出接下去要研究的问题。
（二）、新课教学：
1、 针对上面提出的问题，设计学生动手实践，让学生通过动手探索有关的
知识，并引导学生进行交流、讨论 得出新知，并进一步提出下面的问题。
2、组织学生进行新问题的实验方法设计—这时在设计上最好是 有对比性、
数学方法性的设计实验，指导学生实验、通过多媒体的辅助，显示学生的实验数
据， 模拟强化出实验情况，由学生分析比较，归纳总结出知识的结构。
（三）、实施反馈：
1、 课堂反馈，迁移知识（最好迁移到与生活有关的例子）。让学生分析有关
的问题，实现知识的升华、实现 学生的再次创新。
2、课后反馈，延续创新。通过课后练习，学生互改作业，课后研实验，实
现课堂内外的综合，实现创新精神的延续。
五、板书设计：
在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间知识推导过程，
右边实例应用。
六、说课综述：
以上是我对《 》这节教材的认识和对教学过程的设计。在整个
课堂中，我引导学生回顾前面学过的 知识，并把它运用到对
的认识，使学生的认知活动逐步深化，既掌握了知识，又学会了方法。
总之，对课堂的设计， 我始终在努力贯彻以教师为主导，以学生为主体，以
问题为基础，以能力、方法为主线，有计划培养学生 的自学能力、观察和实践能
力、思维能力、应用知识解决实际问题的能力和创造能力为指导思想。并且能 从
各种实际出发，充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴趣，体现了对学生创
新意识的培养 。
说课稿模板
关于 的说课稿
各位老师你们好!今天我要为大家讲的课题是
首先,我对本节教材进行一些分析:
一、教材分析（说教材）：
1. 教材所处的地位和作用：
本节内容在全书和章节中的作用是：《 》是 中数学教材第 册第 章第 节内
容。在此之前学生已学习了 基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节内容是在 中，占据 的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。
2. 教育教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识目标： （2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决
实际问题，读图分析，收集处理信息，团结协作 ，语言表达能力以及通过师生双
边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能 力，（3）
情感目标：通过 的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学
习兴趣。
3. 重点，难点以及确定依据：
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点
重点： 通过 突出重点
难点： 通过 突破难点
关键：
下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上
谈谈：
二、教学策略（说教法）
1. 教学手段：
如何突出重点，突破难 点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下
操作：教学方法。基于本节课的特点： 应着重采用 的教学方法。
2. 教学方法及其理论依据：坚持“以学生为 主体，以教师为主导”的原则，根
据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在 学生看书，
讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信
号法 ，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问
不同层次的学生，面向全体， 使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，
激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能， 力求使学生能在原有的基
础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实
践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和
技能，在教学中 积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂
上充分调动学生的学习积极性，激发来自 学生主体的最有力的动力。
3. 学情分析：（说学法）
我们常说：“现代的 文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而
在教学中要特别重视学法的指导。
（1） 学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心
发展 情况）抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛
的积极主动参与的学习方式， 定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学
生个性发展。生理上表少年好动，注意力易分散
（2） 知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识 ，许多学生出现知识
遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍， 知识 学生
不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。
（3） 动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学
习积极性，激发来自学生主体的最有 力的动力
最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：
4. 教学程序及设想：
（1）由 引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学 生产生强烈
的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由
和 证明过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验，同化和索引
出当肖学习的新知识，这样 获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问
题情境中。（2）由实例得出本课新的知识点 （3）讲解例题。在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时
对解题方法和规律进 行概括，有利于学生的思维能力。
（4）能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
（5）总结 结论，强化认识。知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快
化为学生的素质，数学思想方法的小 结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在
解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标 。（6）变式延伸，
进行重构，重视课本例题，适当对题目进行引申，使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。（7）板书（8）
布置作业。
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学
生有所提高，
教学程序：
课堂结构：复习提问，导入讲授课，课堂练习，巩固新课，布置作业等五部分
说课的方法技巧（转）2009-04-26 17:591 说课的方法和技巧
“说 课”是一种新兴的教研形式，它是指教师在特定的场合，在精心备课的基础
上，面对评委、同行或教研人 员系统地口头表述自己对某节课（或某单元）的教
学设计及其理论依据，然后由听者评议，说者答辩，达 到相互交流、相互切磋，
从而使教学设计不断趋于完善的一种教学研究形式。狭义的说课是指教师以口头
表达的方式，以教育科学理论和教材为依据，针对某节课的具体特点，以教师为
对象，在备课和 上课之间进行的教学研究活动。
说课，是当今教学改革的新课题，是教学研究工作的新形式，说课活 动的开展，
引起了广大领导和教师的广泛重视与关注，为教学研究工作注入了新的生机与活
力。 近几年各校的年轻教师越来越多，学校领导非常重视新教师的培养工作。对
于刚刚走上工作岗位的新教师 而言，摸不透“说课”时应该“说”什么，怎么“说”。而
由于说课是有一定的时间要求的，所以只见讲 者心急如焚“超速行驶”，说、说、
说；听者云里雾里都跟不上趟。这样的说课，是难以达到预期的效果 和目的。为
了帮助青年教师认识说课，现就说课谈一下个人的几点看法。
一、走出误区，从本质上理解“说课”。
1、误区之一：说课就是复述教案
说课稿与教案有一定的联系，但又有明显的区别，不应混为一谈。说课稿
是在个人钻研教材的基础上写成 的，说课稿不宜过长，时间应控制在10～20分
钟之内为宜；教案只说“怎样教”，而说课稿重点说清 “为什么要这样教”。教案是
教师备课这个复杂思维过程的总结，多是教学具体过程的罗列，是教师备课 结果
的记录，是教师进行课堂教学的操作性方案。它重在设定教师在教学中的具体内
容和行为， 即体现了“教什么”、“怎么教”。
说课稿侧重于有针对性的理论指导的阐述，它虽也包括教案中的 精华部分（说课
稿的编写多以教案为蓝本，作为参考的第一手材料），但更重要的是要体现出执
教者的教学思想、教学意图和理论依据，即思维内核。简单地说，说课稿不仅要
精确地说出“教”与“学 ”的内容，而且更重要的是要从理论和实践的结合上具体阐
述“我为什么要这样教”。教案是平面的、单 向的，而说课是立体的、多维的。说
课稿是教案的深化，扩展与完善。
2、误区之二：说课就是再现上课过程
有些教师在说课过程中一直口若悬河，激 动万分地给听者“上课”：讲解知
识难点、分析教材、演示教具、介绍板书等，把讲给学生的东西照搬不 误地拿来
讲给下面就座的各位评委、同行们听。其实，如果他们准备的内容和课程安排面
对的是 学生，可能会是一节很成功的示范课。但说课绝不是上课，二者在对象、
要求、评价标准以及场合上具有 实质性的区别，不能等同对待。
说课是“说”教师的教学思路轨迹，“说”教学方案是如何设计出来 的，设计的优胜
之处在哪里，设计的依据是什么，预定要达到怎样的教学目标，这好比一项工程
的可行性报告，而不是施工工程的本身。由此可见，说课是介于备课和上课之间
的一种教学研究活动，对 于备课是一种深化和检验，能使备课理性化，对于上课
是一种更为严密的科学准备。
3、误区之三：说教学方法太过笼统，说学习方法有失规范
“教学设计和学法指 导”是说课过程中不可缺少的一个环节，有些教师在这
环节中多一言以蔽之：我运用了启发式、直观式等 教学法，学生运用自主探究法、
合作讨论法等等。至于教师如何启发学生，怎样操作，却不见了下文。甚 至有的
教师把“学法指导”误解为：解答学生疑问、学生习惯养成、简单的技能训练。
4、误区之四：“一穷二白”，说课过程没有任何的辅助材料和手段
有的教师在 说课过程中，既无说课文字稿，也没有运用任何的辅助手段。
有的教师明明说自己动手设计了多媒体课件 来辅助教学，但在说课过程中，始终
不见庐山真面目，让听者不禁怀疑其真实性。所以，说课教师在说课 过程中可以
运用一定的辅助手段：如多媒体课件的制作、实物投影仪、说课文字稿等，在有
限的 时间里向同行及评委们说清楚课，说好课。
说课是有固定环节和步骤的。
一、说教材 1．先说教材地位，如××节是第×册第×章的第×节，与前后的联系如何（是基础/
应用/承上启 下……）
2．说教学目标，注意是三维目标：知识目标、思维目标、情感目标。说重难点
二、说学情，即学生已经掌握的知识和能力，对这节课的学习有什么帮助或困难
三、说教法，在教学中采用的方法
四、说学法，立足学生，要学好这个知识应用什么方法
五、说教具，多媒体也算。
六、说教学过程（这是最重要，应占说课环节的一半以上时间）
1．引入，从什么角度引入正题，如讲故事，看视频，提问……
2．具体的知识环节，在说的 过程中一定要和教学目标与教法相对应。如：我对
待这个问题时设计了三个思考问题循序渐进引导学生思 考，是为了突破教学难点
中的哪个目标。
3．总结归结
4．反馈练习（这个也很重要，不能多也不能丢）
七、说教学反思，即讲完这节课后有什么地 方做得好，什么地方做得不足，仍需
努力（如果未讲课而直接说课，此环节省略）

七个环节灵活掌握，不一定要面面俱到，有些环节可以省略。但说教材、说教法
和说教学过程是不能省的 。
小学数学说课稿大全

目录
一、三角形的特性 ......... .................................................. .................................................. ............ 10
三、三角形内角和 ..................... .................................................. .................................................. 18
四、图形的拼组 ................................... .................................................. ........................................ 21
五、《小数加法和减法》 (一) .............................. .................................................. .................... 24
六、《小数加法和减法》 (二) ...... .................................................. ............................................ 25
七、折线统计图 ...................................... .................................................. ..................................... 27
八、植树问题 ....................................... .................................................. ........................................ 29
九、围棋中的数学问题 ................................... .................................................. ............................ 32
十、四则混合运算 ..... .................................................. .................................................. ................ 35
十一、加法的运算定律 ............... .................................................. ................................................ 39
十二、简便计算 ................................... .................................................. ........................................ 41
十三、小数的产生和意义 .................................. .................................................. ......................... 44
十四、小数的读法和写法 ..... .................................................. .................................................. .... 46
十五、小数的性质 ............................. .................................................. .......................................... 48
十六、小数大小的比较 ................................... .................................................. ............................ 51
十七、小数点移动 ..... .................................................. .................................................. ................ 55
十八、小数点搬家 ................. .................................................. .................................................. .... 56
十九、生活中的小数 ............................ .................................................. ....................................... 59
二十、求一个小数的近似数 ................................. .................................................. ...................... 62



一、三角形的特性
一、说教材
（一）教材分析
《三角形的特性》是人教 课标版小学数学第八册第五单元的内容，三角形是
平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都 可以分割成若干个三角
形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的认识是学习平面图形知识< br>的起点，也为学习平面几何、立体几何打下基础。
本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认 识了三角形的基础上进行教学
的，所以本节课是三角形认识的第二阶段。
（二）教学目标
根据本节课在教材中的地位和作用，依据新课程标准的基本理念和学生的认
知水平，我拟定了以 下教学目标：
1、知识目标：理解三角形的定义，掌握三角形特征和特性，并会给三角
形画高。
2、能力目 标：学会通过观察、操作、分析和概括去获得的学习方法，体验
数学与生活的联系，培养学生的观察、分 析、操作的能力，进一步发展空间观念。
3、情感目标：在小组合作、探究与交流的过程中，增强学生创新意识和团
结协助的精神。
（三）教学重点、难点
教学重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性。
教学难点：给三角形确定高和画高。
（四）教具准备：三角板、课件、数学用具盒、幻灯片
（五）学具准备：三角尺、数学用具盒、图纸。
三、说教法、学法
1、说教法
本节课我根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念，以学生参与活动
为主线，创建新型 的教学结构。先创设情境激发学生的学习兴趣，然后让学生自
学课本，独立探索，再让学生操作实践，合 作交流，从而达到概念的自主建构；
在整个教学过程中充分体现了以学生为主体，教师为主导的教学思想 ，让学生在
活动中感受数学之美。
2、说学法
根据本节课的教学目标和教法，我 主要采用独立探索、合作交流、实践操作
相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“ 做数学”的过程，
真正理解和掌握基本的数学知识和技能，获得广泛的数学活动经验，建立学习成
就感和信心，使学生成为数学学习的主人。
四、说教学过程
这节课的教学过程，我是秉 着新课标的精神，在整个教学流程设计上力求充
分体现“以学生为主体”、“以学生发展为本”的教育理 念，我将教学思路拟定为“创
设情境、诱发兴趣——合作交流、探索新知——深化训练，拓展延伸——质 疑反
思，总结评价”，努力构建探索型的和谐课堂教学模式。




教学过程
（一） 创设情境，诱发兴趣
师：同学们，在上课前我先给大家讲
一个有趣的故事，好吗？（同学们都拍手
称好）
故事讲完后，由坏狐狸提出一个问
题：为什么昨天房子被我推两下就塌了，
而今天怎么 推也推不塌呢？来引发学生
的思考，在学生深思不解的情况下，教师
顺水推舟地引出课题，并板 书：三角形的
特性。
（二） 合作交流，探索新知
A：三角形的定义
师 ：先请同学们拿出数学用具盒打开
钉子板，在上面用最快的速度围成一个三
角形；再请同学们在 图本上画一个三角
形；最后请同学们拿出三角板，数一数、
摸一摸三角板的角和边，并说一说你 对三
角形的认识。师生总结三角形的定义。
设计意图
根据学生的年龄特点和心理特
征。用生动有趣的童话故事激发他们
的学习兴趣。

这样一来，既打通了数学与生活
间的无形屏障，又引发学生强烈的兴
奋感和 亲切感，营造积极向上的学习
氛围，让学生在欢松的心情投入到学
习当中。问题的悬念，有利于 提高学
生的学习热情，使学生产生强烈的求
知欲望。


这里主要 是回顾学生对三角形
原有的认识，起到一个温故而知新的
效果。同时，教师及时给予学生鼓励< br>和表扬，这样也可以激发学生、提高
学生的学习的积极性。

教学过程 设计意图
B：认识三角形的特征
先让学生自学书本第81页的内容，
并画出三角形 的各个部分的名称，再请学
生小组合作交流，拿出并指着自己的三角
板向同伴说出三角形各部分 的名称。
C：三角形的高的画法
请学生自学书本第81页的内容，理
解三角形的高 和底的定义。并在此基础上
调动学生已有的知识经验，先让学生在小
组内合作探索尝试画高；然 后，教师示范
讲解三角形的高的画法；最后出示练习，
让学生作出正确的判断。
D：三角形的稳定性
先让学生说说生活中哪些地方用了
三角形，然后质疑：“这些三 角形有什么
作用呢？”接着让学生拿出已准备好的学
具，通过对比、推拉三角形与四边形，交< br>流对比结果并归纳出结论：三角形具有稳
定性。
教学过程
鼓励学生学会自学 ，独立思考，
在同伴面前敢于发表意见，与同伴们
分享学习成果，提高学生的学习自主
性与积极性，让学生真正成为学习的
主人。

这是在学生已学会了画平行四
边形的高的基础上进行教学的。通过
自学并调动学生原有的经验去独立
思考、去逐步探索，让学 生在获取数
学知识的过程中体验到成功的喜悦，
感受数学的乐趣，增强学生学习数学
的 信心，并通过练习，使学生对高有
一个整体的认识，从而突破这节课的
重难点。
这个 环节是根据新课标“有效的
数学学习不能单纯的依赖模仿和记
忆，动手实践，自主探索和合作交 流
才是学习数学的重要方式”这一理念
设计的，主要是让学生亲身经历知识
的形成，体 验三角形的稳定性。
设计意图

师：现在哪位同学可以回答坏狐狸提
出的问题呢？
“为什么昨天，我推两下房子就塌了，
而今天怎么推也推不动呢？”

（三） 深化训练，拓展延伸
1：生活中的三角形。
A：出示挂图，让学生去观察 并联系
实际举例说说生活中的三角形，再说说它
们的用处。
B：做生活的小能手，老 师的椅子总
是摇晃不稳，谁能帮老师修理一下，怎样
才能更坚固呢？
2：辅导学生完成练习十四的1、2、
第1题，说出下面每个三
角形的名称，并各画出一条高。

第2题，围篱笆。“哪种方法更牢固，
为什么？”
一个问题，既打开了学生心中的< br>疑惑，又达到了一个前呼后应的效
果。将生活实际与一种情景联系起
来，大大激发了学生 的学习兴趣，培
养了学生用数学的眼光来观察周围
的事物。




使学生能够正确地认识三角形
的特性，并运用所学的知识解决现实
生活中的 问题，体现“生活处处有数
学，数学生活化”的理念，达到“学以
致用”的目的。

通过这些有序而多样的练习，既
巩固了学生学过的知识，又进一步培
养了学生理解、分 析、推理的能力，
有趣的数学在学生们的积极主动的
探索中显得更有味道。



教学过程
3：发挥想象，巧摆七巧板
A：出示课件，（并播 放轻松的音乐）
让学生在愉快的心情下欣赏平面图形
组合图，并观察它们组成了什么图形？ < br>B：小组合作，摆出七巧板，让学
生发挥他们的想象，用不同的图形拼出
一幅图，再进行 小组评比。
（四）质疑反思，总结评价
师：今节课你掌握了什么？
学生在小组内谈收获，评价得失。
课堂总结。
设计意图

创设情景可以渲染学习的气氛，也
可以寓教于乐，让学生在玩中学，在学
中玩。

小组合作学习既体现了团队的精
神也使学生在想象的过程中碰撞出创
新的火 花，培养学生的创新能力。

通过让学生在组内谈收获、评得
失，促进学生的思维发 展，全面提高学
生的综合素质，体现“人人学有价值的
数学”这一理念。

五、说板书设计
本节课的板书精简明了，突出重点，体现本课时的内在联系，更进一步加深< br>了学生对三角形的特征和特性的认识。
三角形的特性
顶点
特性
边
高
角
稳定性


二、《三角形分类》讲课稿

导读：一、说教材1、教学内容九年义务教育六年制小 学数学教科书（北师
大版）四年级下册第24至25页的内容及相关练习题。2、教材简析“三角形分类 ”
是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经
学习了三角 形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了
常见的角，为学生学习三
一、说教材
1、教学内容
九年义务教育六年制小学数学教科书（北师大版）四年级 下册第24至25
页的内容及相关练习题。
2、教材简析
“三角形分类”是新课程 教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习
此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物 体的面中找出三角形，学习了
角的知识，认识了常见的角，为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度 对三
角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一
切多边形都 可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累
了知识经验，为进一步学习三角形的 有关知识打下基础。
3、教学目标
根据教材内容及学生的知识水平和心理年龄特点，制定了以下教学目标：
（1）让学生通过学 习活动，发现三角形和边的特征会给三角形的分类，理
解并掌握各种三角形的特征。
（2）培养学生观察，操作和抽象概括能力。
（3）激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。
4、教学重点、难点的确定 < br>根据《三角形分类》这一知识的地位和作用，本课设计的“观察、操作、比
较、小组讨论”等教学 环节都是为了使学生能近角和边的特点给三角形分类，因
此这是教学重点。
根据学生的认识水 平和年龄特点，如何引导学生归纳出各种三角形的特征，
这是学生掌握本课知识的一个质的飞跃。
因而，“能理解并掌握各种三角形的特征”是本课教学的难点。
5、教学准备
除了准备彩色卡纸，三角形平面图等，课前布置学生把课本P113图2的三
角形剪下来。
二、说教法、学法
根据新课标的要求和学生的实际，以直观教学为主，运用观察动手操作，小
组讨论等多种方法，结合教材，让学生在“看一看”，“量一量”，“比一比”，“分一
分”， “说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、
动手、动口中促进思维的发 展，培养学生的动手操作能力，语言表达能力和自学
能力。
在教学中，首先把握新旧知识的衔 接点，利用教材12个三角形组成的图案，
让学生说说自己对三角形的认识，引出课题“三角形的分类” 。放手让学生动手操
作，小组讨论交流，寻找三角形分类的方法，最后让学生说说自己归类的依据，归纳出各种三角形的特征，培养学生的抽象概括能力。
三、说教学过程
为了完成本课的教学目标，设计了以下的教学过程。
（一）创设情景，揭示课题
1、出示图案（采用直观教具吸引学生的注意力）
这个图案像什么？由什么图形拼成的？
2、考考你的眼力，这几个三角形的形状一样吗？什么不一样？（让学生具
体说一说）
在三角形这个大兵营里，它们的角和边各有特点。这节课我们就根据三角形
角和边的特点给它们分类。 板书课题：三角形的分类
由学生对三角形的认识引入课题，即为学生接受新知识做好铺垫，也让学生< br>明确学习内容直奔放主题。
（二）动手操作，探讨三角形分类方法
1、根据角的特点，对三角形进行分类。
新课标倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培 养学生搜集和处理信息
的能力，分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力，把学习变成人的主动性、
能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。
我设计了如下环节：
（1） 学生先是独立思考、独立操作，独立探索分类。（事先给每个学生准
备一个学袋：一张表格和一张彩色卡 纸）
①学生根据表格对这12个三角形进行观察，再填表。填完表格，再对表格
中的数据进行 观察，就能容易地进行分类。
②把分类的结果贴在彩色卡纸上。

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩1112

锐角个数

直角个数

钝角个数

（2）小组交流
学生在小组内分别展示自己的劳动成果，说说自己的分类依据。
（3）展示学生代表作品，学生互评。
（4）师小结归纳（边把分类依据板书出来）
（5）鼓励学生给自己分类的三角形取个名字。
让学生感受到自己就是学习的主人，体验劳动成果的喜悦心情，增强学习的
信心。
（6）引导学生对三类的三角形进行比较，得出相同点：每个三角形至少有
两个锐角。
2、游戏巩固
利用教材第25页猜猜来个教学游戏：
猜出被信封遮住的可能是什么三角形，答对者，就把里面的三角形送给他。
通过数学游戏，可 以激发学生学习兴趣，还可以巩固新知、形成技能。并对
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的相同点 、不同点有了进一步的了解。
3、指导学生根据边的特点，对三角形进行分类。
由于让学生 观察的三角形个数较多，要逐个测量边的长度再进行比较，总结
归纳比较费时。所以这一环节安排以小组 为单位，利用老师发放的学袋，由小组
长来安排分工测量，填好研究报告单，然后一起观察，一起讨论， 一起分类。师
再依据小组代表发言后引导归纳，从而引出不等边三角形和等腰三角形，等边三
角 形。
（三）小小辩论会
为了帮助学生理解“等边三角形也是等腰三角形”设计了这么一个环节。
由正、反两方充分阐 述自己的观点，师再适时点拨，让学生在热烈的学习氛
围中，巩固所学知识并更上一台阶。
（四）全课总结
今天你学得开心吗？什么事让你开心？让学生学会自我评价，体现了新课标< br>评价的多样性，还可以训练学生的语言发展能力。
四、说板书设计
本课的板书意在突 出重点，解决知识难点，有学生分类的作品展示，有教师
板书的知识点。教学内容一目了然，也便于学生 观察、比较。
板书设计：
三角形分类
（学生三个锐角锐角三角形（学生三边不相等不等边三角形
作品一个直角直角三角形作品两边相等等腰三角形
展示）一个钝角钝角三角形展示）三边相等（等边三角形也是等腰三角形）
三、三角形内角和

各位评委、老师大家好：
我说课的题目是《三角形内角和》，内容选自人教版九年 义务教育七年级下
册第七章第二节第一课时。
一、本节课在新一轮课程改革下的设计理念：
数学是人与人之间精神层面上进行的交往。课堂 教学中的交往主要是教师与
学生、学生与学生之间的交往。它需要运用“对话式”的学习方式，采取多种 教学
策略，使学生在合作、探索、交流中发展能力。新课程中对学生的情感、体验、
价值观，以 及获取知识的渠道都有悖于传统的教学模式，这正是教师在新课程中
寻找新的教学方式的着眼点。应该说 ，新的教学方式将伴随着教师对新课程的逐
渐透视而形成新的路径。要破除原有教学活动的框架，建立适 应师生相互交流的
教学活动体系；满足学生的心理需求，实现教者与学者感情上的融洽和情感上的
共鸣；给学生体验成功的机会，把“要我学”变成“我要学”。我认为教师角色的转
变一定会促进学生 的发展、促进教育的长足发展，在未来的教学过程里，教师要
做的是：帮助学生决定适当的学习目标，并 确认和协调达到目标的最佳途径；指
导学生形成良好的学习习惯，掌握学习策略；创造丰富的教学情境， 培养学生的
学习兴趣，充分调动学生的学习积极性；为学生提供各种便利，为学生的学习服
务； 建立一个接纳的、支持性的、宽容的课堂气氛；作为学习的参与者，与学生
分享自己的感情和想法；和学 生一道寻找真理，能够承认自己的过失和错误。教
学情境的营造是教师走进新课程中所面临的挑战，适应 新一轮基础教育课程改革
的教学情境不是文本中的约定，也不是现成的拿来就能用的，需要我们在教学活
动的全过程中去探索、研究、发现、形成。
二、教材分析与处理：
三角形的内角和 定理揭示了组成三角形的三个角的数量关系，此外，它的证
明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了 基础，三角形的内角和定理也是几
何问题代数化的体现。
三、学生分析
处于这个年 龄阶段的学生有能力自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地
收集、编制、改造适合自身使用，贴近生 活实际的数学建模问题，他们乐于尝试、
探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们 渴望体验成功感
和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与
可扩展性。
四、教学目标：
1．知识目标：在情境教学中，通过探索与交流，逐步发现“三 角形内角和定
理”，使学生亲身经历知识的发生过程，并能进行简单应用。能够探索具体问题
中 的数量关系和变化规律，体会方程的思想。通过开放式命题，尝试从不同角度
寻求解决问题的方法。教学 中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，
获得解决问题的经验，进行富有个性的学习。 < br>2．能力目标：通过拼图实践、问题思考、合作探索、组内及组间交流，培
养学生的的逻辑推理、 大胆猜想、动手实践等能力。
3．德育目标：通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育。 4．情感、态度、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使
学生乐于学数学，遇到困 难不避让，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，
在合作学习中增强集体责任感。
五、重难点的确立：
1．重点：三角形的内角和定理探究与证明。
2．难点：三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的讨论
六、教法、学法和教学手段：
采用“问题情境－建立模型－解释、应用与拓展”的模式展开教学。
采用对话式、尝试教学、问题教学、分层教学等多种教学方法，以达到教学
目的。
教学过程设计：
一、创设情境，悬念引入
一堂新课的引入是老师与学生交往活动的 开始，是学生学习新知识的心理铺
垫，是拉近师生之间的距离，破除疑难心理、乏味心理的关键。一个成 功的引入，
是让学生感觉到他熟知的生活，可使学生迅速投入到课堂中来，对知识在最短的
时间 内产生极大的兴趣和求知欲，接下来教学活动将成为他们乐此不疲的快事
了。
具体做法：抛出 问题：“学校后勤部折叠长梯（电脑显示图形）打开时顶端
的角是多少度呢？一名学生测出了两个梯腿与 地面的成角后，立即说出了答案，
你知道其中的道理吗？”待学生思考片刻后，我因势利导，指出学习了 本节课你
便能够回答这个问题了。从而引入新课。
二、探索新知
１．动手实践，尝 试发现：要求学生将事先准备好的三角形纸板按线剪开，
然后用剪下的∠A、∠B与完整的三角形纸板中 的∠C拼图，使三者顶点重合，
问能发现怎样的现象？有的学生会发现，三者拼成一个平角。此时让学生 互相观
察拼图，验证结果。从观察交流中，互学方法，达到生生互动。待交流充分，分
小组张贴 所拼图形，教师点评，总结分类，将所拼图形分为∠A、∠B分别在∠C
同侧和两侧两种情况。对有合作 精神的小组给与表扬。
（将拼图展示在黑板上）
２．尝试猜想：教师提问，从活动中你有怎 样的发现？采取组内交流的方式，
产生思维碰撞。此时我走到学生中去，对有困难的小组给与适当的引导 。之后由
学生汇报组内的发现。即三角形三个内角的和等于１８０度。
3.证明猜想:先帮助 学生回忆命题证明的基本步骤,然后让学生独立完成画
图、写出已知、求证的步骤，其他同学补充完善。 下面让学生对照刚才的动手实
践，分小组探求证明方法。此环节应留给学生充分的思考、讨论、发现、体 验的
时间，让学生在交流中互取所长，合作探索，找到证明的切入点，体验成功。对
有困难的学 生要多加关注和指导，不放弃任何一个学生，借此增进教师与学有困
难学生之间的关系，为继续学习奠定 基础。合作探究后，汇报证明方法，注意规
范证明格式。此处自然的引入辅助线的概念。但要说明，添加 辅助线不是盲目的，
而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的。
4．学以致用，反馈练习
（1）在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度数？
解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）
∴∠B+∠C=100°在△ABC中，
（2）已知：∠A=80°，∠B=52°，则∠C=？
解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）
又∵∠A=80°∠B=52°（已知）
∴∠C=48°
（3）在△ABC中，已知∠A=80°，∠B-∠C=40°，则∠C=？
（4）已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C的度数？
（5 ）在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C
的度数？
解：设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=5x°
由三角形内角和定理得，x+3x+5x=180
解得，x=20
∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°
(6)已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2 ∠A，求(1)∠B的度数？(2)若BD是AC边
上的高，∠DBC的度数？
第(6)题是 书中例题的改用，此题由辅助线辅助课件打出，给学生以图形由简单
到繁的直观演示。
通过这组练习渗透把图形简单化的思想，继续渗透统一思想，用代数方法解决几
何问题。
5．巩固提高，以生为本
（1）如图：B、C、D在一条直线上，∠ACD=105°，且∠ A=∠ACB，则∠B=——
度。
（2）如图AD是△ABC的角平分线，且∠B=70°， ∠C=25°，则∠ADB=——度，
∠ADC=——度。
本组练习是三角形内角和定理与平 角定义及角平分线等知识的综合应用．能较好
的培养学生的分析问题、解决问题的能力，有助于获得一些 经验。
6．思维拓展，开放发散
如图,已知△PAD中,∠APD=120°,B、C为A D上的点，△PBC为等边三角形。试
尽可能多地找出各几何量之间的相互关系。
本题旨在激发学生独立思考和创新意识，培养创新精神和实践能力，发展个性思
维。
三、归纳总结，同化顺应
１．学生谈体会
２．教师总结，出示本节知识要点
３．教师点评，对学生在课堂上的积极合作，大胆思考给与肯定，提出希望。
四、作业：
1。必做题：习题3.1第10、11、12题
2．选做题：习题3.1第13、14题
五、板书设计
三角形内角和

学生拼图展示 已知： 求证：
证明： 开放题：

四、图形的拼组

一、说教材
《图形的拼组》是义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册，第五
单元三角形的第四小节的内容。这个内容在以前的教材中是没有的，该内容是在
学习了三角形的分类、 内角和的基础上出现的，我认为教材出现这样一个内容有
两个原因：首先在于为以后的平面图形，特别是 平行四边形的面积公式推倒做铺
垫的，第二是为了沟通知识之间的联系。体会平面图形之间的关系，学习 用联系
变化的观点看待事物，并未图形的面积打基础。
基于以上的认识，确定本课的教学目标是：
知识技能目标：(1)通过让学生用三角形拼不同 的四边形，用三角形拼组图
案。使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系。
(2)通过拼摆、设计等活动，不仅培养学生观察、操作和想像能力，而且还
培养学生用数学进行交流， 合作探究和创新的意识。
过程与方法：通过动手实践与合作交流发展空间想象力和审美意识。
情感态度与价值观：在玩乐学习中使学生感觉到数学活动的有趣，激发学生
的探究欲望。
教学重难点：用三角形拼出不同的四边形，拼出各种图案。
教具、学具准备：实物投影仪，师生都准备用色卡纸剪出的各种三角形、图
画纸。
二 、说教法和学法：《图形的拼组》是一节可视性、操作性很强的课。主要
是让学生通过参与活动来体会平 面图形的特征、平面图形之间的转换。针对教
材，我在设计时力求体现“自主探索，合作交流”的精神， 把新理念融入课堂当中。
整堂课都以活动为主，让学生亲身体验，实际操作，合作交流，让学生在充分参
与中真正认识图形的特征，体会各种图形之间的关系，获得对数学的体验。数学
教学是数学活动 的教学，要紧密联系学生的生活实际，创设生动有趣的情境，引
导学生开展观察、操作、猜想、验证等活 动，使学生通过数学活动，掌握基本的
数学知识和技能。
三、说教学过程：（共分四大环节）
（一）、激趣导入
课件出示一幅拼组图形（配上轻音乐），教师叙述图意。
请同学们仔细观察这幅图，看一看这幅图有什么特别？（全由三角形拼组成
的）
你们 想设计出一幅更好看的图形吗？这节课咱们就研究图形的拼组，充分发
挥你们自己的聪明才智，拼出各种 漂亮的图形。
【设计意图】
充分利用学生爱美这一心理特点，通过美丽的图案、优美的音乐 使学生获得
美的感受，激发学生学习的兴趣，把学生带入到图形拼组的学习情境，初步感受
三角 形的神奇。
（二）、教学实施（实践拼图）
1、自主拼摆
先出示例6，小组同学合作，用三角形拼四边形。
(1)我们首先来研究用三角形拼出不同的四边形好吗？
①用手中的三角形可以拼出什么图形？尝试拼一拼。
②想一想：用同样的两个三角形可以拼出哪些四边形？（同桌合作，学生动
手操作）
③学生汇报。
【设计意图】
学习过程是一个探索的过程，放手让学生自己去探索三 角形与四边形的关
系，有助于培养学生的思维能力和实际操作能力。
(2)请几位同学到前面在黑板上用三角形来拼四边形。
要求：不仅要会拼，还要给大家讲清 楚，你用了几个什么三角形？拼成了哪
种四边形？怎么拼的？（指名几位学生到前边操作，并讲解）
【设计意图】
让学生到前面操作并讲解，既给学生一个锻炼的机会，又使学生进一步体会三角形与四边形的关系。
(3)观察发现并归纳总结
①请大家仔细观察这些四边形，回忆你们刚才拼四边形的过程，你有什么发
现？（学生说）
②请发现规律的同学到前边来拼给大家看。
③请全班同学动手拼一拼，验证一下该同学说的是否正确。
④通过拼摆，学生归纳总结：任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。
【设计意图】
让学生通过自主拼摆，独立归纳总结出规律，培养学生归纳概括能力，提高
语言表达能力，更能 调动学生的学习热情。
(4)完成93页第7题，填书，读一遍。
２、实践创新（完成例7教学）
(1)我们会用两个完全相同的三角形拼出一个长方形、正方 形、平行四边形，
用两个不完全相同的三角形拼出一个任意的四边形。用两个以上的三角形，有相
同的三角形，不同的三角形，把它们拼组在一起又能拼成什么图形呢？同学们想
不想继续探索呢?（想 ）
(2)我们来搞一个活动名字叫做我是图案设计大师（出示题目）。以小组为
单位互相合作 ，充分发挥你们想象力，用你们准备的各种三角形来拼出美丽的图
案，请同学们欣赏。比一比，看哪一组 设计的图案最美，最好。最后我们要来一
个评比。
出示要求：1、在拼图前，需要用什么样的三角形拼？商量好就可以开始了。
2、如果哪一组同学对教材第91页的图感兴趣的话，可以参考它来设计你们
的的图案。
【设计意图】
充分放手让学生设计，拼摆各种美丽的图案，既培养了学生的思维想像能
力，又培养了学生的合作能力和创新意识。
(3)相互交流、相互欣赏
①猜一猜，拼出的是一个什么图形？
②说一说，作品中都包含哪些图形？
③各组派一个代表到前面展示本组的作品。
(4)师生共同评价
你最喜欢哪个小组的作品？说说理由。
【设计意图】
通过展示学生作品，让每个学生都获得许多图案信息，获得美丽的感受，享
受到成功的喜悦。
（三）、拓展练习（合作设计）
同学们都喜欢到有山有水的地方去玩，大自然是非常美丽的， 所以我们要保
护它，爱护花草树木，做热爱大自然的好孩子。
用你们手中的图形贴在黑板上，集体绘制一幅大自然的图画。
1、集体欣赏。
2、看图说话：看着这幅图，加上自己丰富的想象说一段话。
【设计意图】
让学生 按自己的意愿，把设计好的作品进行重组，与课前导入形成首尾呼
应，同时对学生进行思想教育，达到学 科整合的目的。
（四），全课总结
不知不觉又快到下课时间了，从大家的表情上老师看出了 你们多么不想下课
呀，回想这节课，我们从用两个三角形拼四边形到用很多三角形拼美丽的图案，
我相信在这个过程中同学们肯定有很多收获。大家用自己丰富的想象力拼出了各
种美丽的图案。比如： 腾飞的龙、沙漠里的骆驼、温馨的家等等。同学们的作品
就很好地说明了我们这节课的收获。如果大家有 兴趣的话，下课以后，还可以继
续去研究探讨它，三角形究竟还可以拼出些什么图形。
【设计意图】
通过总结，鼓励学生课后可以继续去研究探讨三角形究竟还可以拼些什么图形，将学生的知识从课堂延伸到课外，从而体现了课堂小天地、天地大课堂
的新的教学理念。
（五）、作业：
完成91页做一做：用七巧板设计一幅你喜欢的图案。
设计意图：创造学生玩数学的机会，在学生创造图形美的同时增强学习数学
的兴趣。
(六)、说说这节课的收获
通过这节课，你有什么收获，说说你学习这节课的感受。
组织学生对自己学习过程的回顾和反思，让学生体验收获，认识自己，建立
信心，培养学生的反思意思 ，方法策略意识

五、《小数加法和减法》 (一)

一、设计思路
老师教学的本质就在于帮助、激励和引导。本节课是利用学生的已有经
验，注重实际，根据 新课程解决问题和计算相结合的特点设计的，力争做到“数
学思想、数学方法、数学知识、数学技能有机 统一。
（根据以上的设计思路，对教材、学生作以下分析）
二、教材及学情分析
本课内容是在学生近期掌握了小数的意义和性质及以前较熟悉的整数
加减法和三下学习的简 单的小数加减法的基础上学习的，本节课内容是学生日常
生活及起家一步学习的需要，理解掌握小数加减 法的算理和算法也是小学生必备
的知识和技能。
根据对我校四年级学生的调查，四年级的 学生由于在三下已学过简单的
小数加减法，已掌握了一位小数的加减法，绝大多数的同学对于二位及以上 的小
数加减法也能正确计算。而且四年级学生已具备了一定的生活经验。因此，本节
课采用尝试 探索的教学方法。
（依据以上的分析，制定以下目标）
三、教学目标
1．通过情景，使学生理解小数加减法在解决实际问题中的作用。通过
学生自主尝试探索研究小数加减法 的算理和算法。
2．引导学生分析、比较，培养学生良好的思维品质，注意验算检验，
提高计算能力。
3．在解决问题的活动中，培养学生善于在生活中学数学、想数学、用
数学，提高学生的数学素养。
教学重点：本节课的教学重点确定为小数加减法的算法（相同数位对齐）
教学难点：教学难点为位数不够时的小数加减法。
四、设计意图
一）、课前对我校 四年级学生的调查发现，有90%以上的学生很喜欢体
育活动，也知道不少的体育名人，中国跳水队也是 家喻户晓，所以本节课围绕着
奥运会女子3米板的决赛展开。
二)、初步尝试小数加减法
通过郭晶晶、吴敏霞、帕卡林娜三人的得分，能计算小数的加减法
1.这里的得分数 据来源于2004年奥运会的成绩，修理又不同于原数据。
通过对课本数据的分析，发现课本的数据虽为 二位小数，但百分位均为“0”，这
样的数据虽然更具真实性，但出现本节课中，加减法的实质还是停留
在三下的一位小数的加减法，也不会存在“对位”问题，所以我对数据进
行了处理，虽然这 样有“伪生活”的嫌疑，但在非正式化的表达中，这样的数据更
真实。
2.感受加减法的算理算法。
郭晶晶的二轮后得分计算实际还是停留在一位小数的加减法上，所以在
这节课上不作过多的停留。
吴敏霞的得分是本节课的重点之一，涉及到对位问题，由于大多数的学
生知道整数要和整数 相加，因此，引导学生去根据小数的意义对位计算是一个重
点，并板书，加深学生的印象。
3.三个人的二轮后总得分得出后就能进行比较，而后引出被减数位数不
够的小数减法，这是这节课的难 点。当学生出现问题时，要求学生用加法验算，
体现验算的重要性，并培养学生良好的计算习惯，而后的 “有什么好方法可以减
少错误”实质就是算法。
4.通过6题的练习，学生对小数的加减法已基本掌握，这时适时地对一
般方法进行小结。
这是我这节课的一些想法，回顾这节课，觉得自己在一些细节的处理上
过于仓促，在课堂中，如何把学生 的思维作为“挖掘点”顺着学生的思路走让课堂
不仅是学生知识的源泉，更是学生发挥个性的舞台，这是 我的的思考，我觉得应
提高自己的教学素养，提高专业素质。


六、《小数加法和减法》 (二)

各位领导、老师：大家好！我今天说课的内 容是义务教育课程标准实验
教科书五年级上册第四单元《小数加法和减法》第47、48页。
一、说教材：
本节课主要通过在简单的购物情境中提出问题，引导学生自主探索小数
加、 减法的计算方法，使学生能够正确地进行小数加、减法的计算。
这部分的内容是在学生已经掌握了 整数加减法以及小数的意义和性质
的基础上进行教学的。这部分知识在今后的生活及进一步学习中有广泛 的应用，
所以掌握这部分内容为学生以后学习及解决生活中的简单问题具有十分重要的
意义。
二、说教学目标：
根据学生的已有的知识经验和认知特点以及本节课的地位和要求，我确
定了以下三个方面的教学目标：
1、让学生经历探索小数加减法计算方法的过程，体会小数加减法与整
数加减法在算理上的 联系，初步掌握小数加减法的计算方法,并能用来解决一些
简单的实际问题。
2、通过自 我探究、讨论交流，让学生进一步增强运用已有知识和经验
探索并解决新问题的意识，培养学生自主学习 的能力，提高学生的计算能力。
3、使学生在探索过程中，进一步体会数学与生活的联系，体验成功的
乐趣。
依据课程标 准和教学目标，我确定本节课的教学重点是：探究小数加减
法的计算方法，并能正确进行计算。本节课的 教学难点是：理解“小数点对齐”
的道理和计算法则。
三、说教法、学法：
本节课是一堂计算教学课，我依据教学内容和学生的年龄特点以及他们
的知识现状采用了多种方法，充分 调动学生学习的积性和主动性。按照自主探究
-讨论-归纳这样的思路，运用知识迁移让学生发现新知， 掌握新知。在自主探究、
讨论中让学生主动参与教学活动，并提供动口，动手、动脑的机会，让学生在体
验，感知、讨论、合作、比较中灵活掌握本节教学重点，突破难点。
四、说教学过程：
根据学生的认知水平和知识掌握程度，我设计了以下四个教学环节：一、
创设情境，引入新 知；二、自主探索，发现方法；三、深化认识，实践应用；四、
归纳总结，提高认识。
一、创设情境，引入新知
1、出示例1的情境图
首先让学生通过观察，说说知道了 哪些信息？能根据刚才观察到的信息
提出一些数学问题吗？然后根据问题列出算式。根据学生的回答，相 机板书相关
问题及相应的算式
2、再让学生根据上面的算式，讨论交流它们有什么共同特 点，这时相
机揭示课题，并板书（小数加法和减法）。
(设计理念：引导学生逐步形成从 现实情境中发现问题、提出问题并解
决问题的良好习惯，培养学生仔细观察、认真思考的数学思想。体会 数学与生活
的联系。)
二、自主探索，发现方法
1.在教学例1的第（1 ）问小数加法时。先让学生自主探索，独立思考，
尝试用竖式计算。然后让学生在小组里相互说说各自是 怎样列式？为什么这样列
式？
学生可能出现不同的算法，选取不同的算法板演，让全班交 流讨论，重
点讨论为什么要小数点对齐列式计算。最终得出结论：小数加法和整数加法一样，
也 要数位对齐，而只要把小数点对齐就可以做到相同数位对齐。
2．在教学例1的第（2）问小数减 法时。我把探究知识的主动权完全交
给学生，让学生自已发现问题，总结规律、解决问题，达到让学生学 会学习，能
学习，爱学习的目的。
（设计理念：数学活动中，老师是学习的组织者、引导 者和合作者，学
生才是学习的主人。在例题教学中，我力求体现由扶到放的思想，让学生通过讨
论、判断、分析等方法进行列竖式、计算、解决实际问题等学习活动，逐步培养
学生自主探究小组合作的 学习能力。)
3、“试一试”的练习让学生计算后说说自己的做法，然后把计算结果化
简 ，着重让学生说一说化简的结果和依据。使学生知道小数末尾有0时一般要根
据小数的性质把小数末尾的 0去掉进行化简。
4．最后进行总结和归纳。先在小组说一说，然后全班交流小数加减法
与整数加减法在计算时有什么相同点吗？计算小数加减法要注意什么？
（设计理念：逐步培养学生 自主探究实现迁移的数学思想方法。在学生
自由总结的基础上，引导学生有序地回忆自己在进行小数计算 时先做了什么（列
竖式）；列竖式时应注意什么（小数点对齐）；对于计算的结果，当小数末尾有0时，是怎么处理的（去掉末尾的0）。这样，不但帮助学生总结了小数加减法的
一般方法，而且使学 生懂得总结、概括的一般方法。）
三、深化认识，实践应用
练习是数学学习中巩固 新知，形成技能、发展思维，提高学生分析、解
答能力的有效手段，为了加深学生对法则的理解、对法则 的应用，更好的领会小
数加减法的意义与整数加减法的意义相同，我设计了不同层次的练习以便学生掌< br>握知识并能熟练应用。
1．基础性练习：完成“练一练”第1题和第2题。
做“练一练”第1题可以直接让学生独立完成，再说一说计算中需要注意
的地方。特别是２４加９．９是 整数加小数，也应该把小数点对齐着算。７．５
６减４．５６的差的小数部分是０，可以让学生说一说， 差应该怎样化简?差是
多少。
做“练一练”第2题时，先让学生通过独立思考找出每道题中的错误，再
分别改正，并组织交流。
2.应用性练习：利用所学知识，解决实际问题。“对央视两名青年歌手
的综合成绩进行比较（
相关数据的对比），看谁的表现较好！”
让学生进一步体会数学与生活的联系，提高学生的应用意识。
四、归纳总结，提高认识
引导学生小结所学知识，并谈谈今天的学习收获。
通过这样的归纳与总结，让学生对本节课的知识 再次进行系统地整理与
巩固，突出本课的重点，构建了知识结构，培养了学生的能力，提高了认识。
纵观整节课的设计，突出了让学生用自主探究与合作交流的方式来学
习，这样，既体现的新 课程的理念，又充分发挥了学生的主体作用，密切了数学
与生活的联系。
以上就是我对本节课粗浅的预设，还敬请各位领导、老师提出宝贵意见。
谢谢大家！


七、折线统计图

课程改革，让我们每一位数学老师强烈意识到，数学与 生活紧密相联。统计
与概率既是生活内容，也是数学内容。今天我说课的内容就是西师版课标教材小学数学四年级下册的统计知识――条形统计图。
一、教材分析：
本单元，是继学习了单 式条形统计图和相应统计表后出现的复式条形统计图
的知识。这后还会认识更多形式和种类的统计图，如 复式折线统计图、扇形统计
图等。不难看出，本单元内容既是旧知的迁移与发展，也是以后学习的认知桥 梁。
单元内有4个例题，前两例在于帮助学生认识特征，后两例引导学生学会画
图。而本课学 习例1、例2。例1以回顾旧知为起点，引入复式条形统计图并初
步认识。例2则重在会看条形统计图， 会简单的分析统计数据并填写相应的统计
表。在教学设计中，我将创造性地使用教材，充分利用例1的素 材与例2有机整
合，完成整课的教学――认识复式条形统计图。
二、学情分析
学生是学习的主体。
四下的学生，已经具备了初步的观察、分析能力。但形象思维仍占主要地位。
在第一学段中，已掌握部分统计知识，具有一定的收集、整理、描述、分析
数据的能力。 而通过长期地学习策略和思维的训练，我班的孩子，不但基础扎实而且思维
活跃。具备一定的自主探 究、合作学习的经验与能力。
三、教学目标
根据内容的分析和学生的把握。确定以下教学目标：
通过实例，认识复式条形统计图及相应的统计表。
能根据统计结果作出分析，判断、预测，解 决简单的实际问题。进一步培养
学生的统计意识和能力。
经历观察分析数据的过程，让学生体验统计在日常生活中的价值。
鉴于预设的目标，学生的认 知水平，认为本课的重点为：认识复式条形统计
图的特征，会正确分析相关的数据。难点为：知道条形统 计图中单式与复式的区
别。
四、教学策略
我校进行了3年的《小学数学学习策略和 思维策略》的课题研究，引发教师
教学方式和学生学习方式的变革。本课就主要采用了其中的“问题探究 策略”。问
题探究策略，以问题为核心，以研究问题为重点，以培养学生思维策略为目标，
设计 迁移性、过渡性、反馈性、强化性、延伸性等问题。通过有效问题的有效解
决，以促进学生的认知发展。 肖伯纳说过：“倘若你有一个苹果，我也有一个苹
果，而我们彼此交换这些苹果，那么你和我仍然各有一 个苹果，但是，倘若你有
一种思想，我有一种思想，而我们彼此交流这些思想，那么，我们每个人各有两
种思想。”说明合作交流是一种学习，更是一种创新。在教学策略的引领下，学
生的学习方式采 用“自主探究、合作学习”为主。
五、教学过程
因此教学过程设计为：创设情景，提出问题 ，探索问题，解决问题，深化认
识，运用提高六个环节。围绕“问题”展开教学。
1、创设情景。
为使教学与生活紧密相联。创设了我任教的“四年级三班和四班的学生”准备
去郊游的情景。并提问：“这次郊游当中准备开展五个活动，每人可选一项，事
先要知道我们班 参加各项活动的人数，怎么办？”学生自然的想到要事先进行统
计才行，从而产生统计需要。并立即让学 生自主开展统计活动。于是，由真实的
情景转入学习的初期活动。经历收集、整理数据的过程，并在事先 准备的表格纸
上制出一张统计图。
与此同时，我将另一个班参加各项活动人数的统计图展示给 学生。看到两张
反映不同班级学生人数情况的统计图，自然地会进行比较分析。于是提出活动中
的一个关键问题。
2、提出问题。
利用两张统计图中人数接近的一项活动。设问：“三班和 四班参加××的人数，
谁多谁少？”凭借肉眼观察，肯定会有不同答案，进而发生争执。此时此刻，引< br>导学生想办法。可能会说到用直尺量高度，用直尺比刻度等方法（课件展示）。
给予肯定的同时， 追问：“有没有简单的方法，能一目了然地看清谁多谁少？”
自然会产生把两张统计图合二为一的需要。 顺水推舟抛出核心问题：怎样将两张
统计图，合二为一？学生在认知需要和问题驱使下，就开始问题的探 索。
3、探索问题。
我预设，学生可能会生成这些方法（课件展示）。面对众多的方法，“ 你认为
哪种方法好？说说理由。”引导学生运用“选择探究策略”进行合理选择。让学生
体会方 法多样性的同时，又懂得寻求方法的合理性。
当两张统计图合并后，继续引导学生探索。问：把这张统 计图给班主任，能
看明白吗？”“怎样才能使班主任知道哪种直条表示哪个班的人数呢？”从而在争论、交流中认识复式统计图图例的作用，体验统计图表示的严密性。
4、解决问题。
建 构主义认为：新知，纳入认知系统中，形成新的知识结构，才完成了认知
的建构，新知的内化。把复式条 形统计图，纳入已有的统计知识中，并明确它的
特点，完成知识建构。于是组织学生开展讨论。弄清：“ 这种新的条形统计图与
以前学习的统计图有什么区别？”在相互交流中充分明白复式条形统计图的特点。一有两种颜色的条形；二有图例。三还能反映两组数据情况。充分了解复式
条形统计图的内涵后 ，自然地揭示它的概念名称――复式条形统计图。
5、深化认知。
问题得以解决，认识如何 深化呢？继续利用好例1的素材，让学生发表意见，
提出问题和活动建议。如：两个班参加什么项目人数 最多？三班参加野炊的人数
比四班多几人？等。在提出问题和解决问题中，培养学生对统计结果进行分析 的
习惯和能力。
树立“学习论”为中心的现代教学观念是课改的追求。为此，让学生自主填写
统计表。在任务驱使下，主动学会看懂统计表，并思考填写的方法。学生可能会
一行一行地填， 也会一栏一栏地填等，从中体会到解决同一问题的不同方法。沟
通统计图与统计表之间内在的联系，明确 各自的优越性。从而深化学生对复式条
形统计图的认识。
6、运用提高。
学以致用 。组织学生以小组合作学习的形式完成基本练习――课堂活动第1
和第2题。统计学认为，收集、分析数 据，是为预测、干预未来数据和解决问题
服务的。为培养学生的预测意识和能力，设计一个拓展问题：“ 根据你们的分析，
预测一下如果再投一次，小刚和小强分别会投进几个呢？”，从而培养学生思维
能力。
六、板书设计
为让学生充分地体验复式条形统计图产生的过程，将改变以往在黑板 上板书
的做法，充分利用多媒体随机生成的功能，将生成的复式条形统计图保留在大屏
幕上。直 观具体、简洁明了。符合视觉习惯和认知规律。从而提高课堂教学效率。
本课的教学力求体现以生为本 的思想，充分联系学生的生活实际和已有经
验，紧扣教学重点，有机整合教材，创造性使用教材。问题探 究策略的运用，使
学生在核心问题的启发下，积极主动的探究学习，促进学生思维的进一步发展。



八、植树问题

一、说内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第八单元《数学广角》
第一课时。
二、说学习目标:
让学生经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数
之间的关系。
会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解
决实际问题的能力。
3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
三、说学习重点:
让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问
题。
四、说学习方法：
创设情境，激发学生学习数学的兴趣，让学生感受到数学来源于生活，数学
就在我们身边
五、学习过程:
一、初步感知间隔的含义
1导入:我们已经是四年级的学生了,做操,上体育课都少不了要排队,你会不
会派队呢?
现在老师请三位同学到前面按照老师的要排队,谁愿意来?
出示要求:1面向老师排成一路纵队
2每两位同学之间相隔一米
告诉学生:第一个同学到最后一个同学的距离叫队伍的长,两个同学之间的距
离叫间隔. 提问:这路纵队长几米?你是怎么知道的?如果我们把刚才的三位同学看成三
棵树苗的话，那么三棵 树苗之间有几个间隔？你能用线段图表示出来吗？师生共
同总结得出结论:排队人数比间隔多一,间隔比 人数少一
2过度语:其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见.
3再次感悟:让 学生观察自己的左手，互相说说手指与间隔之间的关系。比
如:5个手指之间有几个空格？也就是说，5 个手指之间有几个间隔？4个间隔是
在几个手指之间?
如果我们把五个手指当成五棵小树苗的话,五棵树苗之间应有几个间隔呢?
四个间隔在
几棵树苗之间呢?你能用一个图表示出来吗？
提问找生回答:如果画了8棵树，他们之间有几 个间隔?9棵树之间有几个间
隔?那你们再想象一下，如果从头到尾有10棵树，他们之间又会有几个间 隔呢？
那20棵树呢？
仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想 ，再
把你的想法和同桌互相交流一下）。
4根据学生的反馈板书:两端要栽时，植树棵数- 间隔数+1，间隔数=植树棵树
-1。
小结：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规 律，真不错，那就让
我们一起进入今天的数学广角运用这些规律来解决生活中的实际问题吧!
二、新授
出示例题:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),
一共需要多少棵树苗?
指导学生读题：
1.从题目你们知道了什么？（说一说）
2.题目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3.题目中有什么地方要提醒大家的吗？（两端要栽）
4.一共需要多少棵树苗？你能自己想 办法找到问题答案吗？有困难的同学
可以借助线段图画一画。
5.交流。
6.反馈。
（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？
（2）学生分别说想法。
7.刚才我们要求路的两端都要栽时，得出植树棵数=间隔数+1， 间隔数=植树
棵树-1。知道了怎样求路的长度。如果知道了棵数与间隔数，你呢感求出路的长
度吗？（培养学生的逆向思维）
如果两端都不栽的情况下,棵树与间隔数之间有什么关系呢?
我们还以这道题为例来研究一下:
（1）同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽 一棵(两端不栽),一共
需要多少棵树苗?
（2）分小组交流,也可以借助线段图分析
（3）反馈
（4）展示结果:两端不栽时，植树棵数=间隔数-1，间隔数=植树棵树+1
小结:生活中有许多问题都可以用方法解决,如锯木头,上楼梯,插彩旗,摆花等
等
四、联系实际、拓展应用
1一根木头长10米,平均分成5段,每锯一段要8分钟,共要花多长时间?
2王村到李村一 共有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王
村到李村大约有多远？
3每隔6米种一棵树,共种了36棵,从第一棵到最后一棵有多远?
4从一层到三层共48个台级,如从一层到六层共多少个台级?
5公路一旁每隔50米有一根电线杆(包括两端)共10根,求路长?
六总结：
通过这节课的学习，你们有什么收获？
今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我 们统称为植树问题，
（板书）植树问题不只在植树当中才有，植树只是其中的一个典型，像锯木头,上楼梯,插彩旗,摆花等现象中都含有植树问题。今天我们学习的植树问题仅仅是
两端都栽时和两端 都不栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到一端栽一端
不栽和封闭图形的植树问题。
七反思：
在这节课的教学中，我不但注重了学生动手操作能力的培养，同时也让学生
感受到了数学来源于生活，也应用于生活的道理。比如：用排队人数与间隔数的
关系抽象出植树问题中棵 数与间隔之间的关系，既有趣味性又贴近学生的生活。
教材在编写时，都是给出路的长度，求间隔或棵 数，但在练习时，很多题都
是给出间隔和棵数，求路的长度。如：王村到李村一共有16根高压电线杆， 相
邻两根的距离平均是200米。
王村到李村大约有多远？练习题3从一层到三层共48个台 级,如从一层到六
层共多少个台级?由于学生初次接触植树问题，还不能融汇贯通，所以做起来有
些难度。他们不明白从一楼到二楼算一层，很多学生认为楼梯的拐角处也该算一
层，后来我在另一个班 上课之前就先让学生分成小组，去观察，体验，感受，然
后讨论，学生经历了这样一个认知过程，就不会 出现前面的问题了。还有一道时
钟的问题，五时时钟敲响5下，需要8秒，12时时敲响12下，需要几 秒？要想
做好这类题，就得让学生明白，需要的时间应该是第一次钟响与第二次钟响间隔
的时间 。避免上节课出现问题的同时我还针对上节课出现的问题对学生提出质
疑，让生生互评或师生互评，重点 表扬大部分学得好的同学使每一个学生获得参
与的机会、培养学生探究精神体验成功的感觉，增强学生的 自信心和荣誉感，使
他们更加热爱数学。


九、围棋中的数学问题

一、说教材：
1、教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。
2、教材分析：
大家知道，人教版的新教材都专门安排了“数学广角”单元，向学生渗透一些
重要的数学思想方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。
本册教材主要 是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的
实际问题，让学生从中发现一些规律， 抽取出其中的数学模型，然后再用发现的
规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教材中安排 了三个植树问题的典型问题：例1是探讨关于一条线段的植树问
题并且两端都要栽树的情况。例2讨论的 是两端都不栽树的情形。例3是植树问
题的另一种情况——关于一个封闭图形的植树问题。教材借助围棋 盘的最外层每
边都能放19个棋子，求围棋盘最外层一共可以摆多少棋子的问题，介绍如何解
决 类似的植树问题。
教学时，学生很容易会出现教材上的女孩子一样，认为每边放19个棋子，
最外层一共就是19×4=76个棋子，而忽略了角上的棋子算重复了。
教材用直观图的形式展示了两 个学生解决问题的方法。一种方法是：先看上
下两个边，每边是19个棋子，然后再看左右两边，由于上 下两边已经包括了两
个端点，所以左右两边每边都少了2个棋子，只有17个，把四边上的棋子加起来就可得到最外层总共的棋子数。另一种想法是：每边都只算一个端点，这样每
边正好都是18个棋 子，18×4=72得出结果。接下来小精灵提出“你是怎样想的？
还有其他的方法吗？”鼓励学生开阔 思路，找到自己的方法。教材这里没有给出
解决关于封闭图形植树问题的规律，而是用这种直观的方式来 解决问题，体现了
不同的学生在数学学习上有不同的发展。如果学生可以接受的话，也可以让他们
自主探索这种植树问题中包含的规律，即栽树的棵数正好等于间隔数。例如，围
棋盘最外层摆放的棋子 数等于最外层每两个棋子间的间隔数，最外层每边有18
个间隔，最外层总共摆放的棋子数是18×4= 72。
3、教学目标
（1）借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；
（2）初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能
力；
（3）让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
（4）情感与态度目标：通过小组合作交流 ，培养学生认真倾听他人意见，
乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。
4、教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
二、说教法、学法：
教学时 ，教师从围棋的棋盘，提出要解决的问题：如果最外层每边能放3
颗棋子、5颗棋子、6颗棋子……最外 层一共可以摆放多少颗棋子？让学生用教
师提供的围棋和方格纸来寻找解决问题的方法。先让学生独立思 考，再让学生讨
论汇报。让学生通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，自己发现规律，教
师在关键之处疏通点拨，引导学生加深理解，做到以学生为主体。对于学生的不
同方法，只要合理正确， 教师都给予表扬和鼓励，保护学生独立思考解决问题的
积极性，同时也要适时引导学生通过比较各种算法 ，学习、吸收更好的解决问题
的方法、思路和策略，逐步提高学生的思维水平。练习从现实生活出发提出 数学
问题，让学生在游戏中、在具体情境中充分动口、动手、动脑，培养学生的自主
学习能力、 合作意识和科学探究精神，并进一步体会数学在日常生活中的广泛应
用。
三、说教学过程：
（一）谈话导入：
让同学说说自己知道的一些围棋知识，教师提出本堂课的学习内容——进行
一场特殊的围棋比赛。
设计意图：从学生的已有经验出发，教师巧妙地设置导语，激发学
生的学习兴趣。
（二）探索新知
1．教学每边摆放3粒棋子的方法。
教师课件出示围棋格子图，让 学生说说“如果最外层每边能放3颗棋子。最
外层一共可以摆放多少颗棋子？”学生口答时可能会出现多 种答案，9颗、8颗、
12颗。教师课件演示，确定正确答案。
接着让学生说说你是怎样数的 ？学生又会出现多种数的方法，教师随学生的
回答有选择地板书，并随时表扬学生的创新摆法。
学生可能会出现以下方法：

3×2
＋
2
＝
8（上边和下边各
3
颗，左右两边还有
2
颗）

3×3< br>－
1
＝
8
（一共有
9
个交叉点，中间一个点没有摆）

2×4
＝
8
（
2
颗
2
颗数）

直接点数

……
2．教学每边摆放5粒棋子的方法。
课件出示每 边放5颗棋子的格子图，四人小组动手摆一摆，摆完后小组讨论
一下数的方法。小组汇报时着重请学生说 出数的方法，教师随学生的回答板书。
这次，学生数的方法会比第一次多很多，所以要请学生说清数的 方
法，必要时还要演示一下摆法。
学生可能会出现以下方法：

5×2＋
3×2
＝
16
（上边和下边各
5
颗，左右两边各3
颗）

5×5
－
3×3
＝
16
（假 设全部摆满，一共是
5×5=25
颗，实际上中间
9
颗没有摆，去掉
9
颗）

4×4
＝
16
（每边只数一个角上的棋子，另一个 角上的棋子放到另一
边去数）这时可以有的同学一下不理解，请这位同学来演示数的方法，
数一 遍给大家看。

4×5
－
4
＝
16
（
4< br>个角上的棋子重复数了一次，所以要去掉
4
颗）

3×4+4
＝
16
（
4
个角上的全部不数，每边是
3
颗，再加上
4
个角上
4
颗）

……
数的方法很多，但有的方法算起 来很麻烦，所以要让学生在比较时说说自己
最喜欢哪种方法？为什么？
3．教学每边摆放6粒棋子的方法。
这时学生已经有了摆和数的经验，教师要放手让学生自己 操作，用自己喜欢
的方法数，并写出算式。汇报时教师随学生回答板书。最后和同桌说一说自己最
喜欢的方法。
设计意图：让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流
等一系列活 动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一
步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在 亲身“经历”的过程中实现
知识能力发展。
三、总结规律
（1）根据板书，请学生试着总结数的几种方法，教师适当加以点拔。
（2）根据规律计算： 如果最外层每边放10颗、18颗、19颗棋子，最外层
一共可以摆放多少颗棋子？选择自己喜欢的一种 进行计算。
学生根据规律，独立计算。交流时让学生说出计算的方法。
（4）运用规律口答：
如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少颗棋子？
如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少颗棋子？
如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少颗棋子？
（5）拓展思维：如果一个三角形，怎么算？一个五边形呢？（集体口答）
设计意图：充分相 信学生，放手让学生分析问题、解决问题，以学
生为主归纳问题；教师在关键之处疏通点拨，引导学生加 深理解，做到
以学生为主体。
三、应用规律，解决问题
1、做第121页第三题。
为迎接元旦，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站9
个人，最外层一共有 多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
这一题的第一个问题与例题相同，只是在例题的基础上增加 了一个问题，即
求整个方阵的总人数，可以直接用乘法求出。
2．请你思考：
元旦 即将来临，四（1）班同学准备开联欢会。大家围坐在一起，如果每边
做14人，（如下图），这个班一 共有多少个同学？每边都有8张课桌，一共要
多少张课桌？


这题的第一 个问题学生很容易上当，把它当成用规律进行计算。这题的设计
要让学生知道认真审题的重要性。
3．请你参加：
12名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶< br>点都有人，每边各有几名学生？
这题知道了正方形四边上的总人数，求每边有几个学生，是例题 的逆向思考
的题目，所以要在学生充分掌握规律的基础上完成。学生计算后请12名学生在
教室 里围一围。
4．请你设计：
学校为了庆祝元旦，改变校园环境，想全校范围内征集校园花坛 设计方案。
有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，
一共 可以摆放多少盆花？
设计意图：整个练习从现实生活中出发提出数学问题，让学生在游
戏中， 在具体情境中充分动口、动手、动脑，培养了学生的自主学习能
力、合作意识和科学探究精神。


十、四则混合运算

一、说教材
1、说课内容：人 教版实验教材四下第一单元《四则混合运算》例4（两个
商（积）之和（差）的混合运算）例4的教学是 在学生学习了加减混合运算、乘
除混合运算、积商之和（差）的混合运算的基础上进行教学的，是进一步 学习四
则混合运算的基础。因此，要引导学生在解决具体问题的过程中，掌握混合运算
顺序，体 会混合运算顺序的合理性，为后续学习打好基础。
2、本课的教学目标：新课程指出：要确立包含知识 与技能、过程与方法、
情感态度与价值观的三维目标体系。根据教材的特点，结合四年级学生的实际水< br>平，本节课确定如下教学目标：
（1）、让学生在解决实际问题的过程中，感受用小括号是解决 实际问题的
一种策略。（2）使学生掌握含有两级运算（含有小括号）的运算顺序，并能正
确计 算。
（3）、通过思考、自主探究，让学生主动地参与教学活动。培养学生的主
体意识、问题 意识、探索精神、协作交流意识。培养学生独立思考和从不同的角
度考虑问题的习惯。
3、本课时的教学重点和难点：
探求科学、合理的解决问题的方法是教学重点，熟练掌握带有 小括号的混合
运算的顺序是本节课的难点。
二、教学理念
教师的教学方案必须建立 在学生的基础之上。新课程标准指出，“数学课程不仅
要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的 心理规律，强调从学生已有的
生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识 经
验基础之上。”在课程标准的指导下，并结合解决问题教学的特点，我认为教学
中成功的关健 在于：教师的“教”立足于学生的“学”。
1、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望。不同发 展阶段的学生在认知
水平、认知风格和发展趋势上存在差异，处于同一阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异。人的智力结构是多元的，有的人善于形象
思维，有的人长于计 算，有的人擅长逻辑思维，这就是学生的实际。教学要越贴
近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识 ，包括发现问题，分析、解决问题。
在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动 、积极地参
与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己
去比 较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式，
既明于心又说于口。
2、坚持面向全体，以学生发展为本。课程标准要求不同的人在数学上得到
不同的发展。为此，我将设 计难度不同的问题，兼顾到不同层次的学生，让每个
学生都有所得，都有机会体会到成功的喜悦。设计练 习也注意坡度，既有基本练
习，也有发展性练习，尽最大的努力体现因材施教，促进学生个性发展，并在 空
间、时间上为学生提供发展的充分条件。
3、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作意识。
自主探索、合作交流是学 生学习数学得重要方式。转变老师的角色，给学生
较大的空间，开展探究性学习，让他们进行独立思考， 并与同伴交流，亲身经历
提出问题、解决问题的过程，为学生创设一个轻松愉快的学习环境，易于学生积
极主动获得新知并体会学习的乐趣。
数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题， 并用多种数学语言
分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯
和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数
学较为全面的体验与理 解。
三、教学程序设计
为了突出重点、突破难点，达到已定的教学目标，我安排了四个教学 环节。
第一个环节：创设情景，提出问题。第二个环节：自主探究、解决问题。第三环
节：多层 训练、拓展创新。第四个环节：小结质疑、自我评价
第一个环节：创设情景，提出问题
同学 们还记得“冰雪天地游乐场”吗？前两天我们曾去过滑冰区，也到过滑雪
区，在那里探索过不少的数学问 题。今天咱们到冰雕区走一走，一起去研究一下
冰雕区里的数学问题好吗？（课件出示冰雕区的场景）
你从图中了解了哪些数学信息？（这里给出的信息是：冰雕区上午有游客
180位，下午有27 0位，每30位游客需要一名保洁员。）
根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
学生有可 能提出的问题有：冰雕区上午需要多少名保洁员？冰雕区下午需要
多少名保洁员？冰雕区今天一共有多少 名游客？冰雕区下午比上午多多少人？
冰雕区下午比上午多几名保洁员?
（对于前面的几个一 步计算的问题在学生边提出问题的时候边请其他学生
解决，最后的一个问题需要好几步才能解决，那我们 共同来研究这个问题好吗？）
（设计意图：鼓励学生大胆提出问题，使学生对探究规律产生浓厚的兴趣 ，
激发学生的求知欲，形成了学习的心理高潮。）
第二个环节：自主探究、解决问题
这是学生自主探究新知、自主解决问题的中心环节。在这一环节，教师根据
学生的认知规律和知识结构 的特征，给学生提供尽可能多的材料信息，留足思维
的时空，组织学生通过有目的的观察、交流、讨论等 方法，自主解决问题，主动
建构自己的认识结构。
通过怎样解决“下午要比上午多几名保洁员？”这个问题呢？
同学们能不能通过算式把自己解决问题的 过程表示出来呢？放手让学生独
立思考写出算式。这时候教师通过巡视找出不同的解决方法，请学生上来 板书算
式，出现的算式可能是：
（1）270÷30=9（2）270÷30-180÷30 （3）（270-180）÷30（4）270-180=90
180÷30=6=9-6=90÷3090÷30=3
9-6=3=3=3
然后请板书的学生说说自己的思考过程，也可以请其他的学生来猜猜这位同
学的思考过程。 < br>比较2和3两个算式：这两个算式的不同？请学生具体解释一下270-180为
什么要用括号？ 让学生体会到解决问题的思路不同，解决方法也不同，计算的步
数也是不同的。
（再请学生分别说说这两个算式的计算过程，每一步的含义。）
小结：括号是用来改变运算顺 序的。当你列出的综合算式的运算顺序与实际
需要的运算顺序不相符时，就用括号来改变运算顺序。比如 （擦去（270-180）÷30
中的括号）这样的算式中先算什么？按照混合运算顺序的规定是不能先 算
270-180的，要想先算这部分就要用括号把这一步括起来。这个算式才正确表示
了我们 解决问题的方法步骤。
（设计意图：在这个环节中，在自主探索的基础上，教师给学生提供充分表达自己见解的机会，阐述自己得出的结论探究过程及疑难问题。然后根据学生反
馈的信息，组织、引 导学生通过个体发言、小组讨论、辩论等多种形式进行辨析
评价，使学生的认知结构更加稳定和完善。）


第三环节：多层训练、拓展创新
此环节依据教学目标和学生在学习中 存在的问题，教师挖掘并提供创新素
材：设计有针对性、代表性的练习题组（基本题、变式题、拓展题、 开放题），
让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、
敏捷 性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步的培养与提高。
练习形式：
一、巩固练习
1、11页做一做请同学们认真看题，弄清楚题中的信息和问题，分析他们之< br>间的数量关系，确定解决问题的步骤，再列式计算。学生独立思考完成交流反馈
2、错例分析，提高解题的能力
二、变式练习
把下面的三个算式列成一个综合算式
120+180=300300÷6=5050×26=1300
三、发展练习
拓 展：在一道算式不同的位置添上括号，运算顺序得到改变，在改变运算顺
序的过程中加深对运算顺序的理 解，深化对知识的理解。
140÷4+3×2
（1）使运算顺序为加法、除法、乘法，在什么位置添上括号。
（2）使运算顺序为乘法、加法、除法，在什么位置添上括号。
（设计意图：旨在通过各种形式的练习，提高学生学习兴趣，巩固知识，强
化重点、突破难点）
第四个环节：小结质疑、自我评价
总结：今天我们学习了什么？（揭示课题）你有什么收获？ 在计算时你要提
醒大家注意什么？你对今天的学习还有什么疑问吗？
（设计意图：培养学生敢于质疑，勇于创新的精神）
评价：首先自评，你对自己学得怎么样？ 接着生生互评。表扬全班学生，以增强学生的
自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。



十一、加法的运算定律

一、说教材
教学内容：人 教版（义务教育课程标准实验教科书·数学）四年级下册第
27—29页，练习五的第1~4题。主要包 括：加法交换律和加法结合律。
地位作用：在前三年的学习中，学生对加法的交换律已有了一些感性认 识。
例如：在10以内的加法中，学生看一个图可以列出两道加法算式；在万以内的
加法中，通 过验算方法的教学，学生已经知道调换两个加数的位置再加一遍，加
得的结果不变。在以前的教学中，教 材对加法结合律也作了一些于孕伏。例如：
学生通过0以内进位加法的凑10思路的学习，通过100以 内加法中出现小括号
的学习，对加法结合律也有了一些感性的认识。这些都是学习加法交换律和加法结合律的基础。本册教材的安排是先教学加法的运算律，再教学乘法的运算律；
先教学交换律，再教 学结合律；先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。这
样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教 学。交换律的内容比结合律简单，
学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有 利于引起
学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁
移到结 合律，加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律，迁移能
促进学生主动学习。再次是符合 认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律
使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律 。
教学目标：
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。并能够用字母来表示加法交换
律和结合律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：引导学生探究和理解加法交换律、结合律，能用字母来表示加
法交换律和结合律。
教具准备：主题图
二、说教法学法
?数学教学不仅要使学生获得数学知识，还要发 挥教学内容的育人功能，使
学生在多方面有所发展。教材希望学生在本单元的教学中认识运算律并发展初 步
的推理能力。为此，我设计了一条鲜明的教学线索，在发现运算律、总结运算律
的时候，都给 学生留出自主探索的空间，为学生安排了丰富、多样、有效的学习
活动。我安排了“引出一个实例，进行 类似的实验，在众多案例中概括用符号表
达”的教学过程，引导学生充分地观察、实验、归纳、类比，获 得正确的结论。
三、说教学程序
本节课预设五个环节进行教学。一、课前谈话、二、教学加 法交换律、三、
学习加法结合律、四、巩固练习、五、课堂总结。具体安排如下：
（一）、创设情境
1、谈话引入。
在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？
骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！
2、出示主题图。
引导学生观察主题图，并根据获得的信息提出问题：
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？
（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？
等等。
3、教师根据学生提出的问题板书。
（设计意图：从创设的贴近学生的生活情境出发，让学生自由地提问，可以
培养学生的发散性思 维，并培养学生的问题意识。）
（二）、新授
1、学生在练习本上解答黑板上问题。
2、教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演，并集体订正。
3、引导学生观察第一组算式，发现规律。
问：?两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？
40+56○56+40
?你能试着再举出几个这样的例子吗？（根据学生的举例，进行板书。）
?通过这几组算式，你们发现了什么？可以得出什么规律？请用最简洁的话
概括出来。
?反馈交流。
两个加数交换位置，和不变。
4、揭示定律。
问：(1)你知道这条规律叫什么吗？（加法交换律）
(2)把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
(3)怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方
式来表示，好吗？
(4)交流反馈，然后看看课本上的小朋友是怎么说的。
板书：a+b=b+a
(5)根据加法交换律对口令。
师：25＋65＝
8＋64＝
(6)完成课本第28页下面的“做一做”。
5、引导学生观察第二组算式，发现规律。
（1）比较：88+104+9688+（104+96）
为什么要先算104+96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）
出示：（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
如：（69+172）+28＝69+（172+28）
155+（145+207）＝（155+145）+207
问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的
话来说。）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做
叫法结合律。
（4）用符号表示。
如：（△+☆）+○=△+（☆+○）
（a+b）+c=a+(b+c)
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
6、学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。
（设计意图：教师是教学的组织者和引导者，而不仅仅是解题指导者。本环
节的设计，层层递进 ，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引
导学生自己去发现规律，并学会用字母表示， 最后还归纳出了研究方法，都让学
生有一种成就感。）
（三）、巩固练习
1、P28的做一做。
2、P31的第1、4题。
（设计意图：几个层次的练习， 内容丰富，提供了具有价值的学习内容，使
全体同学都参与到有趣的数学学习中，从验算中明白了其理论 依据，从故事中分
析出了其中蕴涵的运算律，既体会到了数学的乐趣，又复习巩固了全课的内容。）
（四）、小结
1、今天我们发现了哪些数学规律？（学生小结本节课学习的加法的运算定
律。）
2、你能把这些运用于以后的学习中吗？
（设计意图：体现了教师的主导作用和学生的主体作 用，使学生在自己的整
理总结中再次巩固了本节课的重难点。）
（五）、作业：P31的第3题。



十二、简便计算
一、说教材：
《简便计算》这一课是人民教育出版社第八册数学第三单元P44的内容。是< br>在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法交换律、结合律、分配律以及除法的定
律有了初步认识的 基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思
想，所以整个教学过程要求以学生自主学习 、自主探索为主，通过学生的观察、
归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战 性。学生在
认知的过程中熟练地应用乘法结合律和连除的简便计算等一些定律并把前面一
节课所 学知识与今天的内容联系起来，从而更好地进行简便计算，达到灵活运用
的目的与效果。
二、说教法：
根据本节课的教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，采用自学讨论法进行教学。师生作适当归纳或总结性的讲解；
最后进行巩固练习 。通过这种教法，引导学生充分提出问题并充分讨论问题，充
分体现学生的主体性，教师只是学生学习的 指导者、活动的组织者。
三、说学法：
学生自主学习，小组交流的方法，使学生成为学习的 主人，切实提高课堂教
学效率的目的。改变过去“教师教、学生听”的传统教学模式。
四、说教学目标：
（一）知识技能目标
1.应用乘法结合律和连除的简便方法进行简便计算。
2.使问题解决策略的多样化与计算方法的多样化融为一体。
（二）过程与方法：
通过学生经历观察、概括的过程，理解乘法结合律，通过体验，感悟、运用
乘法交换律、结合律进行简便 计算。
（三）情感态度目标：
通过学习感悟数学知识的内在联系，激发学生学习数学的兴趣。
五、说重点、难点：
理解乘法的结合律的意义及运用。
应用乘法结合律和连除的简便方法进行简便计算。
六、说教学过程：
（一）、复习：
1、口算题。（卡片）
12＝4×（）25＝100÷（）
32＝4×（）125＝1000÷（）
2×550×225×48×125125×8040×25
通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有
哪三对好朋友呢？
教师板书：5×225×4125×8
请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。
2、师生比赛看谁算得快（直接写得数）
25×42×469×125×84×39×25
【这一环节的目的：既复习了乘法结合律和分配律，又体现了算法多样化的
教学思想，虽是知识 的延伸和拓展，但学生完全可以运用知识得以加深认识，没
有增加负担，反而增加了学生探究的乐趣。为 新课做了铺垫。】
（二）、探究新知：
1.情境创设：同学们来解决一道生活中的实际问题。
王老师买了5副羽毛拍，330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元。
?首先让学生说说“一打装”是什么意思？
让学生明白一打装是12个。
?你们根据这些条件能提出什么问题？小组讨论并记录。
请小组长汇报。（鼓励学生可以提出各种问题，不同层次的学生都有所发展）
① 每副羽毛球拍多少钱？
② 每枝羽毛球拍多少钱？
③ 一共买了多少个羽毛球？
④ 买羽毛球一共花了多少钱？
⑤ 买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？
⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱？
【给学生充分的发挥空间，就能获得学生思维火花， 同时体现“主动参与、
积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。充分给学生以自主权，
鼓励学生可以提出各种问题，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必
要的数学”、 “不同的人在数学上得到不同的发展”基本教学理念。】
2.解答第三个问题：
你能用两种简便方法解答吗？
四人小组交流，汇报。
解法一：12×25
=（3×4）×25
=3×（4×25）
=3×100
=300（个）
【运用数学规律解决生活问题。创设了生活情境，从学生已有的生活经验和
知识出发，通过素材 呈现后，让学生发现规律：三个数相乘，先把前面两个数相
乘，再乘以第三个数，或者先把后两个数相乘 ，再乘以第一个数，它们的积不变。
哪种方法简便，可以凑成整十、整百数就用哪种。】
解法二：12×25
=12×100÷4
=1200÷4
=300（个）
【解法二是一个难点，它就是用100÷4来代替了25，我们可以在教学时 把
25盒看成100盒，问学生扩大到原来的几倍呢？怎样才能使积不变？扩大了4
倍，再除以 4，使积不变这样来突破这个教学难点。】
我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便．同 样我们应用乘法
交换律和结合律也可以进行简便运算。（板书：简便算法）
3.用简便方法 解答其余的几个问题。“买羽毛球一共花了多少钱？”“每枝羽毛
球拍多少钱？”解答后请人汇报并核对 自己的简便算法是否正确。第五、六两个
问题较简单，可以课后去做。
“买羽毛球一共花了多少钱？”的解法与上一题的解法类似。
4.“每枝羽毛球拍多少钱？”谁能用上节课学过的知识进行解答？
330÷5÷2
=330÷（5*2）
=330÷10
=33（元）
【注意知识的延伸 和拓展。为使学到的知识能为解决问题服务，我注意极力
选取与本节课知识联系紧密的、又是发生在身边 的数学问题，让学生去解决。“每
枝羽毛球拍多少钱？”我注意把新学的知识与旧知建立联系，】
（三）练习：
1.进行简便计算。
24×258×7×2543×25×488×125
2.连线：
25×57×490×（125×8）
90+（125×8）
90×125×825×4+57
（25×4）×57
15×（16×a）（15×16）×a
（15×16）+a
3.下面等式中应用了乘法结合律，请在括号内打“√”。
4×（15×3）＝（4×15）×3（）
（3×4）×5×6＝3×（4×5）×6（）
6×（3×a）＝6×（a×3）（）
【这一环节的设置将整节课有推向了一个新的高潮 。在轻松愉快的氛围中巩
固了知识结束了一节课的学习。】
（四）小结：
今天我们 学的是应用定律如何进行简算，通过同学们的观察与思考，根据乘
法结合律对许多题目进行了简算。今也 就是在几个数相乘的条件下，如果其中有
两个数相乘得整十、整百……的数，就可应用乘法交换律和结合 律，使计算比较
简便。大家以后做题时要仔细观察题目特点，更准确更巧妙地把题目计算出来。


十三、小数的产生和意义
一、教学理念
教师的教学方案必须 建立在学生的基础之上，新课程标准指出：“数学课程
不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数 学的心理规律，强调从学生
已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有
知识经验基础之上。学生的数学学习应当是一个生动活泼、主动而富有个性的
过程，更让学生经 历数学知识的形成过程。”
二、说教材
人教版四年级下册《数学》教材第四单元中“小数的 产生和意义”是在三年
级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，这一内容既是前面
知识的延伸，也是系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一
步理解小数的意义 和性质，为以后学习小数四则运算打好基础。
三、说教学目标
遵循以上教学理念，因此我在 制定本课时教学目标时注意联系生活，尽量
联系学生身边的事物，充分利用有效资源让学生经历数学知识 的探究与发现的
过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识、掌握方法，学会思考、获得积
极 的情感体验，促进自身全面和谐发展，因此制定以下目标：
1、通过教具演示和联系实际使学生在初步 认识小数的基础上知道小数的产
生，理解小数的意义。
2、使学生知道小数是在实际生活中产 生的，并有着广泛的应用，认识小数
与分数之间的内在联系、小数的计数单位，从而对小数的概念有更清 楚的认识。
3、在学习过程中，让学生懂得生活中处处有数学，了解数学的价值，增强
对数学 的理解和应用数学的信心。
四、说教学重、难点
本课时的教学重点是使学生明确小数的产生 和意义、小数与分数的联系、
小数的计数单位，从而对小数的概念有更清楚的认识。
教学难点是小数的意义的探究过程。
突破重难点的方法：
使学生深刻理解把一个整 体平均分成10份、100份、1000份……这样的一
份或几份可以用分母10、100、1000… …的分数来表示，这些分数的计数单位
分别是十分之一、百分之一、千分之一……写作小说分别是0.1 、0.01、0.001……
通过让学生在小组内讨论、合作交流的学习中解决0.1里面有几个0.0 1；0.01
里面有几个0.001，让学生深刻体会每相邻两个计数单位间的进率都是10。
这节内容选择的教学方法为尝试法、讲授法、练习法等，选择的依据是学
生已有的知识的情况和学生的 接受能力。
五、说教学流程：
为了达到上述目标，我的教学设计包含有四个环节的内容：
第一个环节是创设情境，引入新课。
教师通过让学生先估测再测量2米长的红丝带和60厘米 长的绿丝带、量数
学课本的长的估一估、量一量的游戏活动激发学生的学习热情。当教师让学生
用米作单位说出它们的长度时，学生心理产生了矛盾，因为有些测量结果不够
1米，无法得到整数的结果 。这时教师引出不够1米的部分如果用米作单位，
需要用其它数来表示，由此引出“小数”。学生通过测 量亲自体验了小数产生的
必要性，从而喜欢上小数，对什么是小数产生了神秘感，激发了学生的学习兴< br>趣和探究的欲望。
第二个环节探究小数的意义。
小数的意义是个十分抽象的概念，小 学生理解起来比较难。新课程理念下
的概念教学应改变死记硬背、机械训练的方式，防止重结论，轻过程 的做法，
积极组织有效的数学活动，倡导学生主动参与、乐与研究实现师生互动、共同
研究探讨 的方法，让学生在数学活动中去体验、去思考，构建数学概念。因此，
在教学中我力求引导学生在测量、 观察等操作的基础上，从直观的1米平均分
成10份、100份、1000份，让学生用米为单位分别用 整数、分数、小数来表示，
从而过渡到一位小数、两位小数、三位小数的意义的形成。学生始终参与到概
念的探究过程中，通过比较、归纳、分析和综合最后抽象出小数的意义。
第三个环节是巩固练习、拓展提升。
当学生成功解决一个问题后趁热打铁，将它拓展变化来解 决生活中的问题。
比如：给生活中的小数分类。老师没有直接告诉学生小数的计数单位是什么；
每相邻两个计数单位间的进率是10，而是通过闯智慧关的游戏方式让学生从解
决问题中发现、归纳出来 。我认为这样能促使学生进行多角度、多方面、多层
次的探索，以练习的形式探索出小数的计数单位、以 每相邻两个计数单位之间
的进率是10。符合学生的认知规律，培养学生应用所学知识解决问题的能力，
发散了学生的思维，培养学生的合作交流意识和创新意识。
第四个环节是师生进行全课小结。
教师问：“这节课的学习内容是什么？你有什么收获？”来对本节课所学的
知识加以梳理总结， 最后教师出示大发明家爱迪生的一句格言：天才=1/100的
灵感+99/100的勤奋，让学生用小 数把等式中的分数表示出来，达到巩固新知的
目的。
教师：“这是大发明家爱迪生用加法描述 的一句格言，你明白其中的道理
吗？”从而让学生明白：人必须勤奋才能有所成就！祝同学们都能成为天 才！人
才！成为一个对国家有用的人。
十四、小数的读法和写法

一、教材分析：
《小数的读法和写法》是人教版小学数学第八册第四单元“小数的意义和性< br>质”中第一部分的知识，它被安排在小数的产生和意义之后学习。这是认识小数
中比较重要的一环 ，这也是为以后进行小数的意义和性质及小数的四则运算做知
识积累准备。它是整个有关小数学习中的基 础，可以说是一相当重要的内容。
二、学情分析：
学生在四年级第一学期已接触过小数。但 这个单元的内容还是挺丰富的：初
步认识并感知小数的意义；简单小数的大小比较；读小数和写小数；简 单的小数
加减法。
三、设计意图：
通过本单元的教学，使学生对小数的认识不再停 留在感知的基础上，应有深
入的了解，并掌握其有关性质、方法。本节课教材的编排是先让学生认识数位 顺
序表，然后是小数的读和写。基于学生的认知起点，我将教材作了适当的处理，
先让学生读小 数。虽然小数的读法并没有正式教学与概括，但从学生接触小数起，
就不可避免地与读法进行碰撞，因此 在不经意间大部分学生已能正确地读出小数
了。由读小数引入，教学数位顺序表的相关知识，再进行写小 数。
在上述基础知识和理念的支撑下，我将本节课的教学目标定为：
1、理解小数的计数单位，熟悉小数数位顺序表，掌握小数的读写方法．
2、在探究新知的过程中，培养学生类比、迁移和归纳总结的能力．
3、培养学生学习数学的兴趣和刻苦钻研、探求新知的良好品质．
四、教学流程：
一、教学数位顺序表导入：
1、观察一下，这些小数有几部分组成？
（三部分，整数部分、小数点、小数部分）
如340.009的整数部分问：3在什么数位上？表示什么？4呢？
2、谁还记得整数的其 他的数位？（学生回答，按一定顺序即可）（课件出
示）每个数位对应的计数单位分别是什么？关于整数 数位你还知道哪些知识？
（每相邻两个计数单位之间的进率都是十）
【整数数位顺序表的知识 是学生掌握小数数位知识的基础，而这两部分之间
又有着极为相似的地方，因此整数数位知识的复习越系 统完整，就越有利于学生
对新知的探究。在学生回答的过程中，要在注意学生发言的有序性、条理性，语
言的规范性，为顺利探究小数部分的数位知识埋好伏笔。】
3、看整数部分，你认为小数的数 位应在整数部分的哪边？（在整数部分的
右侧）中间怎样区分呢？（用小数点隔开）
4、通过 上一节课的学习，我们知道小数的计数单位有十分之一、百分
之一、千分之一……，那么，十分之一表示 小数部分有几位小数？（有一位
小数）所以十分之一就在小数点后的第几位？（第一位）它所占的数位叫 做
十分位，十分位的计数单位就是十分之一．
5、你能推测小数部分的第二位是什么吗？为什么？
（小数部分的第二位是百分位，因为它表 示有两位小数，计数单位是百分之
一。）谁能依次说出小数部分后面几位的数位顺序以及相应的计数单位 ？
（千分位——千分之一；万分位——万分之一；十万分位——十万分之一；
百万分位——百 万分之一……）
(5)出示下表，提问：为什么后面用省略号？（表示后面还有很多数位）
【学生不是一张白纸，有关数位的知识，有了整数部分的数位知识作依托后，
相信学生能自己探索出小数 部分。抱着这样一个信念，怀着对学生的信任，我放
手让学生自主概括。在稍做引导的基础上（十分位的 得出教师应予以提示，它既
是小数部分的起始位，又和整数部分有着差别），让学生根据整数部分的知识 自
行推断概括。】
6、看着这张数位顺序表，你还有什么不明白的地方？
小数部分每相邻两个计数单位间的进率是多少？
你怎样证明？（0.1米就是1分米，0.0 1米是1厘米，1分米等于10厘米，
因此0.1米里有10个0.01米）
【每相邻两个计 数单位之间的进率是10，可以直接告诉学生，但这样的话
学生就成了被动接受。虽然小数部分每相邻两 个计数单位之间的进率也是10，
但理解的难度显然有所增加。为了让更多的学生真正理解，我在这里安 排了验证
的环节，让学生借助计量单位加以理解，并在验证的过程中理解小数部分最大的
计数单 位是十分之一。】
7、你能根据小数数位顺序表的有关知识，完成下面这几道填空吗？
（1 ）小数部分的最高位是（）位，计数单位是（）；整数部分的最低位是
（）位，计数单位是（）。
（2）从左往右数，小数部分的第四位是（）位，计数单位是（）。
（3）10个0.01是（），0.1里有（）个0.001。
（4）6.825有6个（）、8个（）、2个（）、5个（）组成。
（5）说说下面各数中的“2”分别在什么数位上？表示什么意思？
20.045.420.250.672
我们要把数位顺序表牢记，这样就能正确地解题了。
【当学生掌握了上述知识后，我设计了以上一些课后练习题。由最基本的根
据数位表知识填空到 运用数位表的知识解题，层层递进，让学生学以致用。】
二、教学小数的读法。
1、（出示图）熊猫、电动车、土星绕太阳数据。
问：你会读出以上的数据吗？
2、谁能总结一下小数的读法？
先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。小数部分要依 次读出每个数
字，而且有几个0就读几个0。
3、如果我们要把读法写下来，可以采用这样的书写格式：
29．42读作：二十九点四二
【虽说读小数是这节课要掌握的知识，但我们不难发现，只要学生开始接触
小数，就必定要把它 读出来。因此在四年级的时候，学生已经会读小数了。如果
学生的读法不规范，那么教师也必然会予以指 正，只不过没有向学生说明白而已。
因此，我改变了教材的编排体系，将读小数的读法安排在课的第二步 ，既使学生
获得了情感的满足需要，又为后面的新知探究创设了自然的衔接。如果有个别学
生产 生错误，可让其他学生予以指正，并授于方法，让双方学生都获得满足：情
感满足与知识获取的满足。小 数的读法有两种，一是直接读，二是根据小数的意
义读。根据参考书的意见，我只要求学生掌握第一种读 法。】
三、教学小数的写法
1、出示例3：据国内外专家实验研究预测：到2100年，与 1900年相比，
全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点
八八米。
你会写出上面这段话中的小数吗？（写在自己本子上，指名板演，说明书写
格式）
2、写出下面的小数。
五点零六十点零零二三百点七一
【根据学生已有的知识起点 ，我让学生独立根据信息进行写小数，相信学生
都能完成。在写完小数的基础上，我让学生自己概括小数 的写法，在教学知识的
时候不忘培养学生的口头表达能力。】
四、综合练习：
1、读出下面各数0。0770。004
2、说出24.375小数部分每个数位上的数各是几个几分之一？
3、一个数的十位和百分位上都是6，个位和十分位上都是0，这个数写作（）。
4、一个小数，由4个1、5个0.1、7个0.01组成，这个数是（）。
【写小数包括两 种形式，一是根据读法写，一是根据小数的数位知识写，比
较而言，后者的难度要高一些。因为是第一课 时，我让学生借助数位顺序表进行
习题的练习，以后就要求学生将表记在脑中，随时进行运用。】
五、课堂小结．


十五、小数的性质

一、说教学内容
课标版小学数学第八册第四单元的例1、例2、例3及“做一做”和练习十第1至
3题。
二、说教材
1、教材分析
“小数的性质”是九年义务教育六年制小学数学第八册第 四单元第2小节“小数的
性质和小数的大小比较”的内容。本课为这一小节第1课时，教学P58－59 页例
1－例3，完成“做一做”及练习十的第1－3题。
小数的性质是一节概念课，是在学习 了“小数的意义”的基础上深入学习小数有关
知识的开始。掌握小数的性质，不但可以加深对小数意义的 理解，而且它是小数
四则运算的基础。小数的性质实质上是研究在什么情况下两个小数相等的，它与分数的基本性质是相通的，但由于学生还没有学过分数的基本性质，所以教材通
过直观和学生所熟悉 的十进复名数来进行教学。这部分内容安排了3个例题。例
1教学小数的性质，例2、例3教学小数性质 的应用。例2是根据小数的性质可
以把末尾有零的小数化简，例3是不改变小数的大小，把一个数改写成 指定位数
的小数。
2、教学目标
（1）借助实物和直观图，使学生理解和掌握小数 的性质，会应用小数的性质把
一个小数化简和把一个数改写成指定位数的小数。
（2）通过小 数性质的概括，培养学生的抽象、概括能力。通过应用小数性质，
培养学生应用所学知识，解决实际问题 的能力。
（3）通过理解小数的性质，渗透“变”与“不变”的辩证思想。
3、教学重点
小数性质的推导和理解，真正掌握并正确运用这一性质解决相关问题。
4、教学难点
掌握在小数部分什么位置添“0”去“0”，小数大小不变。
5、教具准备：教学课件
三、说教法学法
为了实现本课的教学目标，在导入新课时，采用创设故事法导入，在抽象、概 括
小数的性质（即教学例1及下面的“做一做”）的过程中，主要运用了直观教学法，
运用多媒 体出示实物图和直观图，让学生充分感知，联系旧知，经过比较、归纳，
最后概括出小数的性质，从而使 学生的思维从形象思维向抽象思维过渡。在应用
小数的性质（即教学例2、例3）的教学中，主要采用了 讲练结合的方法，充分
发挥教师教的主导作用和学生学的主体作用，鼓励学生积极发言，敢于质疑，培< br>养学生的抽象、概括能力和解决实际问题的能力。
通过本课教学，使学生学会借助直观图理解、 掌握新知的方法，学会有顺序地观
察问题，对比分析问题，概括知识的方法。培养学生运用所学知识解决 实际问题
的能力。
四、说教学程序：
1、情景导入，激趣揭题。
同学们 ，你们喜欢听故事吗？今天老师给大家讲一个《西游记》唐僧师徒一起去
西天取经的故事。有一天，他们 口渴了，唐僧要把三根甘蔗分给三个徒弟吃，事
先他把甘蔗分别装进三个袋子里，上面标注着长度：0. l米、0.10米、0.100米，
馋嘴的八戒抢先一步说：“我的肚子大，我吃长的。”说着拿回了标 有“0.100米”
的袋子。沙和尚好不服气，上前对师傅说：“八戒好吃懒做，长的应该让给大师兄悟空吃。”悟空笑了笑说：“两位徒弟别吵了，无论哪个袋子都一样呀！”唐僧
听了悟空的话，微 笑着点了点头。
同学们，你们知道为什么师傅对悟空的话点头微笑呢？这是因为大师兄悟空掌握
了小数很重要的性质，学习了这节课，我们就知道其中的奥秘了”。（板书：小
数的性质）
【设计意图】这样的设汁，旨在把枯燥的数学知识贯穿在小学生喜闻乐道的故事
中，引发起学主的学习兴 趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状
态，为主动探究新知识聚集动力。

2、教学例1
（1）课件演示0.1米、0.10米、0.100米。
①0.1米、0.10米、0.100米分别可以写成哪个比米小的单位表示？
②用分数又怎样表示
③你发现了什么？
（2）小组汇报得出：（师板书）
①0.1米是1/10米→1分米
0.10米是10/100米→10厘米
0.100米是100/1000米→100毫米
②0.1米、0.10米、0.100米都是指米尺上同一段的长度。（课件出示）
又因为1分米＝10厘米＝100毫米
所以0.1米＝0.10米＝0.100米（多请几个学生说一说）
【设计意图】这样，学生 根据小数的意义，主动从“0.l米、0.10米、0.100米”
出发研究问题。在问题得以解决的过 程中，学生锻炼了运用已有知识解答新问题
的能力，培养了运用数学知识的意识。《数学课程标准）强调 ：数学活动必须建
立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，这样教学，也正是使本节课
牢牢地扎根于小数意义的基础上，是小数意义的运用，而不是简单的重复，因而
是有意义学习。
（3）观察得小数的性质
①这三个数从左往右有什么变化？（小数的末尾添上0，小数的大小不变）
②这三个数从右往左有什么变化？（小数的末尾去掉0，小数的大小不变）
③你发现了什么规律？
小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变。这就是小数的性质。（点题）
呼应课始，揭示 奥秘：由于悟空掌握了小数的性质，所以他面对两位师弟的争执
说：“无论哪一袋都一样”。
【设计意图】这样教学，把静态的知识结论转化动态的求知过程，让学生真正成
为学习的主人，对所学的 内容理解深刻，记忆牢固，不但知其然，而且知其所以
然。同时，还培养了学生归纳概括事物本质属性的 能力。
（4）练习：(课件出示)
①辨别下面各数中的“0”，哪些“0”是属于小数末尾的“0”(按数位说)
0.0800.60300500.00000
②58页做一做（出示课件）(学生先在书上练,再出示课件)
【设计意图】这样使学生的思 维从形象思维逐步过渡到抽象思维，达到突破难点
的目的，同时，通过看书交流，培养了学生的自学能力 和合作意识。
五、小数性质的应用：
在实际生活中我们可以根据需要，有时要把某些小数化 简，有时则要把某些小数
改写成含有指定小数位数的小数。怎样才能满足这些需要呢？请大家带着这两个
问题自做下面两道题：
1、教学例2：化简下面的小数
0.70＝105.0900＝10.000＝
练一练：下面各数中，哪些“0”可以去掉59页做一做1
2、教学例3：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数
0.2＝4.08＝3＝
（注意：整数的右下角点上小数点，再添0。）
练一练、59页做一做2
六、探究练习
1、0.70去掉末尾的0大小有变化吗?
4.08去掉0会怎样?
0.31可以填0吗?
2、小结:添“0”或去“0”只能在小数的末尾。
七、巩固练习
1、64页1题。（出示课件）
2、判断理解：（“末尾”能否说成“小数点的后面”）
①把0.500.0600的小数点后面的“0”去掉，小数的大小不变。（）