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数学魔术教学人教版小学数学六年级上册《圆的面积》优秀教案教学设计

作者:高考题库网
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2020-11-23 16:53
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世界和平日-中国航天之父

2020年11月23日发(作者:陶观国)
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》
优秀教案教学设计
设计说明
本节 课内容是在学生初步认识了圆,学习了圆的周长及多边形面积
的基础上进行教学的。在教学设计上有以下 特点:
1.注重联系生活实际,开展探究性的数学活动。
学生从认识直线图形发展到认识曲 线图形是一次质的飞跃,他们已
经能从形象思维发展到抽象思维,对事物已经具有了一定的立体思维空间,所以在教学中注重联系生活实际,利用学具开展探究性的数学
活动,使学生从中获得成功的体 验,感受到数学的价值,从而更加热
爱学习数学,热爱生活。
2.在教学中渗透数学思想,完成新知构建。
在学习数学的过程中,数学知识虽然很重要,但 更重要的还是以数
学知识为载体所体现出来的数学思想方法。圆是一个由曲线围成的图
形,圆的 面积计算,对学生来说有一定的难度,所以在让学生猜测和
运用小正方形来测量的基础上,利用学具动手 操作,让学生自主发现
圆的面积和拼成的长方形面积之间的关系,从而推导出圆的面积计算
公式 ,降低了学习的难度,同时将化曲为直的数学思想融入到教学活
动中,有效地完成了知识的构建。
课前准备
教师准备 PPT课件 圆的面积演示教具 大小不同的两张圆形纸片
学生准备 剪刀 小正方形透明塑料片 圆形学具
教学过程
⊙复习铺垫,导入新课
1.回忆圆的周长的计算方法。
(1)已知直径怎样求圆的周长?
(2)已知半径怎样求半圆的周长?


2.建立圆的面积的概念。
(1)感知圆的面积的大小。
师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片,问:大家看这两张圆形
纸片,它们的面积一样大吗?
师明确:圆的面积有大有小。
师:谁能说一说什么叫做圆的面积呢?
师指出:圆所占平面的大小叫做圆的面积。
(2)区别圆的面积和周长。
指导学生 拿出准备好的圆形学具,同桌之间用手摸一摸,指一指:
哪儿是圆的周长?哪儿是圆的面积?
学生操作后,师生共同明确:圆的周长是指围成圆一周的封闭曲线
的长;圆的面积是指圆所占平面的大小 。
设计意图:在实际的教学中学生很容易混淆圆的周长和面积,因此,
设计了摸一摸、指一指 这个活动,让学生在初步感知圆的面积和周长
的区别的同时,充分感知面积的意义。着重对容易出错的地 方进行对
比和强化,尽可能地让学生减少差错。
⊙动手操作,探究新知
1.通过度量,猜想圆的面积的大小。
用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆的 面积,(课件
演示度量过程)观察后得出圆的面积比4个小正方形小,又比3个小
正方形大。初 步猜想:圆的面积相当于半径平方的3倍多一些。


师:由此看出,要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。
2.回忆多边形面积公式的推导过程。
想一想,我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面
积公式的?
(课件演示平行四边形的面积推导过程)
过渡:我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是 把新的图形通
过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不
能也用这样的 方法推导出圆的面积计算公式呢?
3.动手操作。
(1)组织学生分别把圆平均分成16份、32份,然后剪开,拼成两个
近似的长方形。
课件演示剪拼的过程:


(2)讨论:
①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边
不是线段)


②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)
③把圆平 均分成16份和32份后,拼成的图形有什么区别?(把圆平
均分成32份后拼成的图形更接近于长方形 )
④如果把一个圆平均分成64份、128份……拼成的图形会怎样呢?
(课件演示,得出结论:圆平均分成的份数越多,拼成的图形越接近
于长方形)
(3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。
①拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系?(结合学
生汇报,课件演示)



圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
②拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系?
(引导学生理解:形状不同,面积相等)
(4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解)

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