小学数学群最新小学五年级数学《点阵中的规律》优秀教案范文

2020年11月23日发(作者：汪克明)

最新小学五年级数学《点阵中的规律》优秀教案范文
《点阵中的规律》是一节相 对独立的数学探究课,其实在前面的学习中学生已经
接触过一些,如:一年级的找规律填数,二年级的按 规律接着画,以及四年级探索
图形的规律.下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《点阵中的规律》 优秀
教案范文,希望能帮助到大家!
小学五年级数学《点阵中的规律》优秀教案范文一
教学目标:
1.能在观察活动中,发现点阵中隐含的规律,体会到图形与数的联系;
2.发展归纳与概括的能力;
3.了解数学发展的历史,感受数学文化的魅力.
教学重点:
引导学生发现和概括点阵中的规律
教学难点:
寻求多种解决问题的方法,体会图形与数的联系
教学过程:
一、创设情境,生成问题
1.观察图形中的规律
上课前,同学们凭借灵敏的听力找到了规律(板书:规律),现在 ,老师来考考你们
的眼力.请看屏幕,仔细观察,你能从这一组图形中发现规律吗?
(出示幻灯片3)3:生观察说规律,可提示,师总结)
2.观察一组数的规律.
看来 ,从不同的角度观察就会有不同的发现,同学们的眼力真不错!让我们继
续,(出示幻灯4)你能从这一 组数中发现规律吗?(1、4、9、16、25 )
如果有困难不能出色完成,那我们今天就来一起研究,从而导入
3.出示点子图
同学们 ,这一组数中其实还隐藏着其他的规律,只是仅凭观察这几个数不太容易
发现.那我们该怎么办呢?(生 想办法)
好主意!为了帮助同学们更直观、更深入地研究这一组数,老师把它们分别画成
了一种最简单的图形 点(幻灯5出示课本97页主题图),如果我们能发现这几个


点子图之间的变化规律,就可以发现这一组数中隐藏的规律了.让我们马上开始!
二、探索交流,解决问题
1.渗透不同的观察方法
(1)仔细观察,想一想,这几个点 子图之间究竟有什么变化呢?把你的发现说给同
桌听;老师并用幻灯片6展示.
(2)指名说怎么观察的?它们之间有什么变化?
(副板书:横竖看、斜着看、拐弯看)
(3)设问,那第5个点阵有多少个点?请画出此图形.
2.小组探究
同学们都很会思 考,从不同的角度观察到了不同的变化,为了更清晰、更准确的
感受这些变化,现在,我们把观察和动手 结合起来,小组合作,选择一种观察顺序,
用线条分一分这几个图中的点,然后根据划分的结果写出算式 来表示这几个数.
最后想一想,你们从中发现了什么规律.听明白了吗?好的,现在请小组负责,观看< br>点子图,马上开始你们的合作研究;再次出示幻灯片6.
合作任务
1.选择一种观察顺序,用线条分一分这几个图中的点.
2.根据划分的结果写出算式来表示这几个数.
3.想一想,你们从中发现了什么规律?
1=()4=()9=()16=()
(1)学生分组探究,师巡视
(2)在展台上展示交流.(哪个小组先来汇报你们的合作成果?)
①生展示分法、算式和规律 其他组补充 总结规律
②学生说算式师板书
③拓展a a
第5个点子图是什么样的,应该是哪个数?出示片7,用前面的观察方法,再讨论
(副板书5 5)第10个呢?
后两种:下一个图形的算式是什么?(副板书下一个图形的算式)
算一算结果是25吗?
④(出示幻灯片8)原来问题还可以这样想:同一问题有不同的思路和解决方法!


3.小结
同学们真是太能干了,不仅发现了新的规律,还能用规律推测出后面的数.可见 ,
你们不仅听力和眼力好,研究能力和表达能力更是非常的高.
4.揭示点阵
那么,同学们,在寻找这一组数的规律时,是什么帮助了我们?(点子图)是的,像
今天我们用到的这种 排列很有规律的点子图在数学上又叫点阵.(板书:点阵中的
规律)
点阵中的规律可以帮助 我们更直观、更方便的研究一个数或者一组数.早在两千
多年前,希腊的数学家们就已经利用点阵来研究 数了.还有一点一定要告诉你们,
刚才我们研究的这组点阵正是当年的数学家们曾经研究过的,不知不觉 中竟然当
了一回数学家,感觉特好吧?这的确是一件值得我们自豪的事情.
三、巩固应用,内化提高
(一)试一试
怎么样?同学们?用点阵来研究数有趣吧?让我们继续这项有趣的研究.
1.观察下列点阵,你能根据规律画出下一个图形吗?
请看屏幕,这是一组什么形状的点阵?仔细观 察这一组点阵,你能根据规律画出
下一个图形吗?(请看试一试,同学们用水彩笔涂出下一个图形;可出 示幻灯片9
来检查学生是否画的正确)
生画 展示:说明为什么这样画?(有不同的想法吗)
2.下面的点阵分别代表了哪个数?请你用一组有规律的算式表示这几个数.
这是一组什么形状的点 阵?下面的点阵分别代表了哪个数?你能用一组有规律的
算式表示这几个数吗?(请看试一试,出示幻灯 片10,我们比一比,哪位同学写的
又对又快.)
生做 展示算式 拓展下一个,你能画出地5个图形,再来研究第4个图形.
(拓展)你还有什么发现?展示幻灯片11.
除了这种方法,你还有其它研究方法?(学生思考后,可以出示幻灯片12)
(二)拓展延伸
出示梯形和螺旋形点阵:除了正方形、三角形和长方形点阵之外,还有这样的点
阵,什么形状的?


我们来看书本98页的练一练第1题,学生先做后,出示幻灯片13来检查.
对,同学们,在生活中你见过或感受过点阵吗?你见过哪些点阵?(指生说)其实生
活中的点 阵还有很多,同学们请看(出示幻灯片14)点阵以其独特的魅力被人们
广泛的应用于生活,这些点阵中 也隐藏着有趣的规律.只是课上的这40分钟太有
限了,不过,有兴趣的同学课下可以继续研究.
四、回顾整理,反思提升
1.同学们,时间过的真快,马上要下课了,想一想,在这节课中,你有什么收
获?(生谈收获)
2.你们总结的真好!同学们,在生活中,规律是普遍存在的,所以,老师希望每位
同学都能 从现在开始做个有心人,在以后的生活和学习中,多观察、多思考,继续
去发现更多、更奇妙的规律.
板书设计:
点阵中的规律
1、正方形点阵
2、长方形点阵
3、三角形点阵
4、其它点阵
小结:在观察活动中,发现点阵中隐含的规律,体会到图形与数的联系,
感受数学文化的魅力,同一问题有不同的思路和解决方法.
小学五年级数学《点阵中的规律》优秀教案范文二
教学目标:
知识与技能:能观察发现点阵中的规律,体会 图形与数 的联系.
过程与方法:发展归纳和概括的能力.
情感态度与价值观:感受 数形结合 的神奇之美,并获得 我能发现 之成功体
验.
教学重点:
探究发现点阵中的规律.
教学难点:
独立发现同一点阵中不同的规律.


教学过程:
(教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录,但是应
该把主要教学 环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现.)
一、创设问题情境
指导学生观察所提供图
形的基本形状.
1、提供的四个图形的均是三角形,第一个图形除外.
板书:1 点字的个数是如何增加的?
2、观察四个图形均是正方形(第一个除外)你能写出算式吗?
1 1 2 2 3 3 4 4 □ □
3、第三、四组的四个图形请示去自己去探索,发现规律.
观察图形,思考,反馈.
学生探索、发现.
设计意图:随着点阵图的依次出现,学生的 思维逐渐活跃,当第三个点阵图出现
的时候,学生不用数,已经忍不住地说出了点数.说明学生已经发现 了这组正方形
点阵中的规律.但这时,教师没有急于让学生发表自己的看法,而是给学生留出了
完善自己想法的时间,同时也暗示学生:规律的呈现不能依靠一个或几个图形来
归纳,应该有耐心地继续 自己的观察活动.
二、小组合作探究.
指导学生观察前后图
学生观察提供的第一组点字图,交流点字的个数是如何增加的,然后用算式表示
出来.
学生观察第二组四个图形,点字的个数有什么变化,
在小组内说一说,然后用算式表示出来.
学生独立观察思考这两组图形点不变化的情况,有什么规律.
引导学生观察所给图形的基本形状及点字变化情况.
学生观察、思考、汇报.学生谈体会
设计意图:让学生寻找正方形点阵的不同划分方法,把教材分散处理的关于正方
形点阵的不同划分方法集 中探究,便于学生思维的延续和拓展,不至于出现思维


上的断层.这样设计既符合 学生的探究心理和学习习惯,又给学生提供了自主探
究的空间,体现了学生学习的自主性,还用另一种方 式解读了 练一练 中的第一
题.培养了学生从不同的角度去发现问题,总结概括规律的能力.
三、汇报交流质疑问难.
学生通过观察前后图形中点的变化情况,从而推导出后续图形点 的数量.引导学
生观察前后图形点的个数是如何增加的.
1、点字图是三角形的点字个数后一层比前一层多.
2、正文形、长方形点子数是成倍增加.
3、第(4)组图点子数是怎样变化的.
4、指导学生观察前后的算式.
仅观察图形并不能直接发现规律,并与图形对应起来.学生观察读图,思考.
议论交流.
设计意图:学生到此,已经很轻松地用语言表述出自己的想法:这样的三角形点
阵的点数是从1开始的连 续自然数的和.而对于第四种划分方法,是我没有预想
到的.有一个孩子却用非常强烈地要求,表达了自 己的这种划分方法,并且说出了
这个算式依次递加4的规律.我真的很庆幸给了他一个机会,他用如此精 彩的回
答回报了我,也许课堂教学永远的魅力就在于这预设外的惊喜吧.
四、练习巩固.
第1题,有两小题都是根据图形的变化的特点,推理出后续的图形.
第二题,是观察图形排列的变化
学生先独立思考:各图形点子个数是如何增加的,然后小组内交流,最后全班进
行交流.
学生补充完算式,找出规律再写出一个算式来.
先让学生独立思考,然后组织学生进行交流.
通过这样的观察,也能知道后面图形排列的特点,从而计算出后面图形点的数
量.
根据图形变化发现这一变化规律.
学生独立思考后小组交流.
学生观察并找出其中规律.