高二数学期末考试试卷最新人教版小学数学四年级下册教案(免费下载)

2020年11月23日发(作者：谈国帆)

最新人教版小学数学四年级下
册教案(免费下载)

全册教材的整体分析
（一）教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的 加法和减法，观察物体（二），
三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同 笼和综合与实践等。
（二）教学目标：
1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中 的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动
引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 < br>2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算
定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3．认识三角形的特性，会根据三角形 的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第
三边以及三角形的内角和是180°。新 课 标 第 一 网

4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点 ，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势
的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用， 初步形
成综合运用数学知识解决问题的能力。
6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。
7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。
8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
（三）教学重点：小数的意义与性质、小数的加法 和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教
材的重点。
（四）教学难点：图形的运动，三角形是本册的难点。
三、教材的编写特点
1. 改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。
2．认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。
3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
4．加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6．情感、态度 、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣
与内在动机。




第一单元教材分析
（一）教材说明：这一单元是 这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合
运算前面学生已经学会按从左往右 的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用，这里主要教学含有两级运
算的运算顺序，并对所学的混合运 算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理
含两级运算的顺序及含有小括号的 运算顺序、有关0的运算。
（二）教学目标：
1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2、经历探索和交流 解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算
的方法解决一些实际问题 。
新 课 标 第 一 网

3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
（三）教学重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。
（四）教学难点：四则混合运算顺序的学习。

（五）
教学建议：
本单 元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。目标中学生既要掌握运算顺
序，又要 理解解决问题的基本策略和步骤。从学生的角度看，学生已经有了一定的运算基础，因此建议：
1、以应用题型为经，以运算顺序为纬。视学生情况，各有侧重。
2、加强基础运算，保证计算的正确率。
在本单元的教学中，我们应该尝试给学生提 供探索的机会，让学生经历创造的过程，从中体会运算顺
序的合理性和小括号的意义。在探索过程中，学 生的思维是自主的，学生的选择是开放的，学生的表述也
是多样的。















章节名称
课标要求
四则运算 课 时




1、理解加减法的意义及各部分之间的关系；理解乘除
法的意义及各部分之间的关系。
2、对学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总
结。
3、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感
受解决问题的一些策略和方法。
这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并
梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学 会按从
左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，
教学目标
内容分析 < br>这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混
合运算的顺序进行整理。其主要内容有：整 理同级运算
的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的
运算顺序、有关0的运算。
四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的
基础知识和基本技能。学生在一到三年级时 已经学习了
较多关于四则混合运算的知识，在解决现实问题的过程
学情分析
中，能初 步理解混合运算的作用，体会运算顺序。在第
二学段本册的教学内容中，学生已经具备较丰富的感性经验基础，能够较好的理解比较抽象的运算顺序，符合

学生的学习认知规律。


教学重点
熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。

四则混合运算顺序的学习。
w W w .X k b 1.c O m

教学难点
学生课前

需要做的
准备工作
教学策略







加减法的意义和各部分间的关系
教学目标：
1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。
2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
教学重点：
理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。
教学难点：
从实例中探究加、减法的互逆关系。
X|k | B| 1 . c |O |m




教
学
环
节

设计意
问题情境与
教师活动

学生活动

媒体图
应用

目标达
成


导
一、谈话导入

课 入
新
堂 课

教



二、理解加减法的意义
1、理解加法的意义。
出示例1（1） 一列火车从西宁
经过格尔木开往拉萨。西宁到格
尔木的铁路长814 km，格尔木



环



学



过



到拉萨的铁路长1142 km。西宁
到拉萨的铁路长多少千米？
（1）问：根据这道题你收集到了
哪些信息？
（2）请学生根据线段图写出加法
算式。
814＋1142＝1956 或 1142
＋814＝1956
师：为什么用加法呢？
那怎样的运算叫做加法？
(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知

程



设
学

习 节
(让学生尝试用线段图表示)



计
新

知
思



路








识讨论并试着用语言表示什么是
加法。)
1.c om

(3)小 结：把两个数合并成一个数
的运算，叫做加法。(出示加法的
意义)说明加法各部分名称



环
2、理解减法的意义
能不能试着把这道加法应用题改
编成减法应用题呢？
(1)根据学生的回答，出示例 1
师：根据线段图写出两道减法算
式，并说说这样列式的理由。


节
（2）（3）尝试用线段图表示：



1956－814＝1142 或
1956－1142＝814
(2)问：怎样的运算是减法？(小
组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知
识讨论并试着用语言表示)
(3)小结：已知两个 加数的和与其
中的一个加数，求另一个加数的
运算，叫做减法。(出示)
说明减法各部分名称


三、探究、理解加法和减法之间



的关系。


1．问：上面的这些算式，你觉得
环

它们之间有什么联系？观察上述

节

四道算式中数字位置间关系，思


考加法和减法之间的关系。然后


以小组的形式进行讨论。(小组讨


论。个别汇报)

2．根据学生的汇报，出示：

加数 ＋ 加数 ＝ 和 被


减数 － 减数 ＝ 差
3．师归纳并小结：减法是加法的


逆运算。(板书)











4．加法各部分之间的关系。
出示：814＋1142＝1956
814＝1956－1142
1142＝1956－814
问：观察算式，你能得到什么结
论？
和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数
5．减法各部分之间的关系。
出示：800－350＝450


800＝450＋350
350＝800－450
问：通过观察这组算式，你能得
出减法各部分的关系吗？
观察这组算式讨论归纳得：
被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差
6.练习“做一做”
四、总结
师：谁来说说我们这节课学习了
些什么？你知道了什么呢？
板
书
设
计
教
学
反
思
乘、除法的意义和各部分间的关系
教学目标：

1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．

w W w .X k b 1.c O m



2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．
3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．
4．培养学生养成良好的验算习惯．
教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．
教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．



课

堂

教

学

过

程

设
教学
环节

导入
新课


问题情境与
教师活动
学生活动
媒体

设计意图

应用 目标达成
我们已经做过大量的整数乘除法


计算和应用题的练习，对于乘除

法知识也有了初步的了解．这里


我们要在原有的知识基础上，对

乘除法的意义加以概括，使同学
们能运用这些知识解决实际问











环
题．（板书课题：乘除法的意义）

二、理解乘除法的意义

新|课 |标 |第 |一| 网


1、乘法的意义
出示例1（1）
用加法算：3+3+3+3=12


节
用乘法算：3× 4=12


计

师：为什么用乘法呢？
那怎样的运算叫做乘法？
(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知
识讨论并试着用语言表示什么是
乘法。)
小结：求几个相同加数的和的简
便运算，叫做乘法。(出示乘法的
意义)说明乘法各部分名称
2、理解除法的意义
能不能试着把这道乘法应用题改
编成除法应用题呢？
出示例2（2）（3）
（1）问：与第（1）题相比，第
（2）、（3）题分别是已 知什么？
求什么？怎样算？
列式计算：12÷3=4 12÷4=3
(2)问：怎样的运算是除法？(小
组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)（3）
小结：已知两个因数的积与其中

思 学
习
路 新



知







一个因数，求另一个因数的运算，
叫做除法。说明除法各部分名称
（4）教学除法是乘法的逆运算．
引导学生观察：第②、③与①的
已知条件和问题有什么变化？
明确：在乘法中是已知 的，在除
法中是未知的；在乘法中未知的，
在除法中变成已知的．也就是乘
法是知道两 个因数求积，而除法
与此相反，是知道积和其中一个
因数求另一个因数，所以除法是
乘 法的逆运算．
新 课 标 第 一 网




环

3、教学乘除法各部分间的关系：
引导学生根据上面第①组算式总
结乘法各部分间的关系．教师概


节




括： 积＝因数×因数一个因数＝
积÷另一个因数．（板书）引导学
生观察 第②组算式，自己总结出
除法各部分间的关系．
商＝被除数÷除数 除数＝被除
数÷商 被除数＝商×除数
想一想：在有余数的除法里，被
除数与商、除数和余数之间有什
么关系？
4、
做一做

三、总结

板
书
设
计


教

学

反

思

0的运算
教学目标：1、知道关于0的运算应该注意的问题。 2、培养学生整理知识的能力。
教学重难点：0不能做除数及原因。

课
堂
教
学
过
程
设
计
思
路



教学
环节

问题情境与
教师活动
口算引入( 快速口算)出示：
学生媒体

设计意图

活动 应用 目标达成






导入100+0= 0+568= 0×78= 0÷23=
新课 128-128= 0÷76= 235+0=
99-0= 49-49= 0+319= 0×29=


学
习
新
知




环
二、探究新知X Kb 1. C om
1、将上面的口算分类.根据分类的结
果说一说关于0的运算都有哪些。
2、一个数与0相加；一个数减0；
0相乘的结果分别是多
少。
3、0除以一个数的结果是多少？在



节
一个数与











这里为什么不说一个数除以0.
三、0为什么不能做除数（讨论）
0不能作除数。例如，5÷ 0不可能
得到商，因为找不到一个数同0相
乘得到5。0÷ 0不可能得到一个确
定的商，因为任何数同0相乘都得0。
小结：归纳所有0的运算
一个数加上0，还得原数。被减数等
于减数，差是0。
0除以一个非0的数，还得0。一个
数和0相乘，仍得0。
四、课堂测评
1.计算
（1）36+0= （2）0+68= （3）
0×68= （4）54-0=
（5）0÷28= （6）128-0= （7）
0÷36= （8）25+0=
（9）99-0= （10）49-49= （11）
0+39= （12）0×9=
五、归纳反思
这节课我们有什么收获。还有什么
疑问。关于0的运算应该注意的


带括号的四则运算
教学目标：1、通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。
2、培养学生良好的学习习惯。
教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。





课

堂

教

学

过

程
教学
环节

导入
新 课
一、复习引入：
问题情境与
教师活动
学生活动
媒体设计意图
应用 目标达成


1、一个算式里只有加减法或只

有乘除法，按怎样的顺序计算？

举例
除法，按怎样的顺序计算？
举例
3、一个算式里有括号，按怎样的
顺序计算？
举例
X k B 1 . c o m




2、一个算式里有加减法，又有乘


4、今天我们学习“四则运算”，
到底什么是四则运算呢？
概括：加法、减法、乘 法和除法
统称四则运算。我们以前学习的
混合运算就是四则运算。



二、新知探究
出示例4：96÷ 12+4× 2
1、说说运算顺序。
2、如果在96÷ 12+4× 2的基础
上加上小括号，变成96÷（12+4）
× 2，运算顺序怎样？（先算小括
号里面的）




设

计

思

路



学

习

新
环
知
节









96÷（12+4）× 2
=96÷ 16× 2
=6× 2
=12
3、如果在96÷（12+4）× 2的基
础上加上中括号“[ ]”，变成另一
个算式96÷[（12+4）× 2]，运算
顺序怎样？（说明：一个算式里< br>既有小括号，又有中括号，要先
算小括号里面的，再算中括号里
面的）
96÷[（12+4）× 2]
=96÷ [16×2]
=96÷ 32
=3
4、阅读“你知道吗？”


5、总结：
运算顺序：
（1）在没有括号的算式里，如果
只有加、减法或者只乘、 除法，
都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、
除法和加、减法，要先算乘、除
法。
（3）算式里有括号的，要先算括
号里面的。



环
三、巩固练习
1、做一做
2、选择题：
（1）47与33的和，除以36与
的差，商是多少？正确列式是
（ ）
A、47+33÷36-16 B、（47+33）
÷（36-16） C、（36-16）÷
（47+33）
（2）750减去25的差，去乘20
加上13的和，积是多少？正确列
式是（ ）
A、（750-25）×（20+13） B、



节
16

（20+13）×（750-25） C、
750-25×20+13
四、课堂总结
板
书
设
计
教
学
反
思
租船问题
教学目标：
1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。
2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。
教学重点： 发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。
教学难点： 学会倾听，并能正确表达自己的想法。



教学
环节

导入
问题情境与
教师活动
一、创设情境，导入新课
学生活动
媒体设计意图
应用 目标达成

X|k |B| 1 . c|


联系
实际，
O |m


课 新 课 师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔

堂

教

学

过

程

设

计

和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划
船，你们说好吗？





选择
学生
感兴
趣的
划船
一事
创设
情境，
激发
学生
的学
习兴
趣，促
使学
生主
动学
习。











环
二、主动探索，解决问题
1、出示例5：
（1）师:我们来到了租船处，在这
个图中你都发现了什么信息呢？
师有个问题要让大家帮着老师解




节
(2)现在有了这几个数学信息，老



决。根据这些数学信息，我们去
租船吧！
（出示问题）
2、解决问题
分析：如果都租小船
30÷ 4=7（只）……2（人）7+1=8
（只）20× 8=160（元）
如果都租大船：30÷ 6=5（只）35
× 5=175（元）
全租小船，但有1条船只坐了2
人，没坐满。是不是还可以再省
钱呢？
把这2人和另一条小船的4人都
安排坐1条大船，还可以省钱。
6条小船：20× 6=120（元）1条
大船：35元。
共花：120+35=155（元）
3、回顾与反思：我们是怎么解决
这个问题的呢？（先假设，再调
整）
学
习
新
知
环
三、巩固练习P11第5题


xKb 1. Com


节
四、课堂总结：






第二单元教材分析
教材分析：
本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是 在学生学习了
从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经历的基础上进行教< br>学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体
活动中， 判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。
教学目标：
1、知识目标：通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是不一样
的。
2、能力目标：积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。
3、情感目标：在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交流的习惯。
教学重点 ：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
教学难点 ：培养学生观察能力与解决问题的能力。












章节名称
课标要求
观察物体（二） 课 时



知识与技能： 通过辨认从前面 、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位
置，进一步深化对实物和视图关系的认识。
教学目标
过程与方法： 在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，
逐步形成积极的数学学习情感。
情感态度与 价值观： 培养初步的空间想象和推理能力。

本单元内容包括由低到 高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在学生
学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有 从不同方向观察同一物体
内容分析 经历的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观 察、想象、
分析和推理等观察物体的具体活动中，判断观察对象画面所发生的相应变化，
发展学 生的空间观念。
新-课- 标- 第 -一-网


学情分析

认识“从不同角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可
教学重点
能是不同的。





认识“从不同角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可
教学难点
能是不同的。

学生课前

需要做的
准备工作
教学策略

观察物体课时1
教学目标 ：
知识与技能： 通过 辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步
深化对实物和视图关系的认识。
过程与方法： 在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积
极的数学学习情感。
xKb 1. Com

情感态度与 价值观： 培养初步的空间想象和推理能力。
教学重点 ：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可
能是不同的。
教学难点 ：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可
能是不同的。
课
教学
环节


堂
导入

新 课
教
问题情境与
教师活动
一、检查复习，导入新课 < br>同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可
以从哪些角度观察物体呢？（观察物体要从 不同的角度
去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前
面、上面、右面??） 这节课我们学习“观察物体”。板
书：观察物体


学生活动
媒体设计意图
应用 目标达成







学


学

二、自主学习 质疑释疑
1.观察投票箱。
（1）同学们知道这是什么？我们
一起来观察，你能指出这个投票




过
习

新
程
知


环
设

节

计

思

路


环

箱的前面、右面和上面吗？（学
生指一指）
（2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么
样子的？（先让学生想一想是什
么形状，再让学生观察。）
（3）汇报交流。教师课件展示从
不同角度看到的形状
三、合作探究 突出重点
学习例1。
X|k | B| 1 . c |O |m



节
1．出示视图1：这张图是由几个
小正方体摆成的？看了这张图，
你能把 它摆出来吗？（学生分组
操作） 分别从它的前面、侧面、
上面观察，你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸
上。相同吗？



交流：你发现了什么？（同样的
物体从不同角度观察得到不同的
形状）

四、课堂达标 基础过关

（1）拿出你的文具盒，分别从前

面、右面和上面看一看，和你的
环
同桌说一说看到的形状分别是什
节
么样的？（指名1-2名同学说一

说）

（2）P13做一做。
五、课堂总结


















板
书
设
计
教
学
反
思






观察物体课时2
教学目标 ：
知识与技能： 通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习。
过程与方法 ：通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。
情感态度与 价值观: 使 学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察
不同的物体可能看到的视图，以提升学 生对实物及视图进行转化的能力。
教学重点: 从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
教学难点 :培养学生观察能力与解决问题的能力。
w W w .x K b 1.c o M

课
教学
环节


堂
导入

新 课
教


学

过

程

设

学


问题情境与
教师活动
一、情境导入
出示例2视图。
提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能
摆出来吗？
学生活动
媒体设计意图
应用 目标达成








二、学习新课。
1、出示学习提示：
（1）从前面观察你摆出来的物
体，能看到几个小正方体？



习
新环
知 节
（2）从上面观察你摆出来的物



体，能看到几个小正方体？
（3）从右面观察你摆出来的物
体，能看到几个小正方体？
2、画一画，比一比。
（1）学生按例2视图摆一摆，然
后在课本上画一画。
（2）比一比：上面三个物 体，从
哪些面看到的图形完全相同？从
哪一面看到的图形不同？你有什
么发现？
3、完成P14做一做
环
计

三、巩固练习。
四、课堂总结




第三单元教材分析


节
练习四
教学目标
1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行
一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。


教材简析
1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。
教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一
些简便运算
1.c om

教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算
教学策略
1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。










章节名称
课标要求
运算定律 课 时





1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能 运用运算
定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学目标

1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
内容分析
2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。


学情分析


探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合
教学重点
律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算


探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一
些简便运算


教学难点
学生课前

需要做的
准备工作
教学策略

加法交换律和结合律
教学目标
1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。


2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律 进行一些简
便运算。
3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦， 树立学习数学的自信心，发展对
数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。
新 课 标 第 一 网

学生活动
媒体设计意图
应用 目标达成

教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。



课

堂

教

学

过

程

设

教学
环节

导入
新 课


问题情境与
教师活动
一、创设情境
1.引入谈话。
在我们班里，有多少同学会骑
车？你最远骑到什么地方？
骑车是一项有益健康的运动，这
不，这里有一位李叔叔正在骑车
旅行呢！ （多媒体演示：李叔
叔骑车旅行的场景。）
2.获得信息。
问：从中你可以得到哪些信
息？ （学生同桌交流，然后全
班汇报。）
问题是什么？
3.解决问题。
问：能列式计算解决这个问题
吗？ （学生自己列式并口答。）




计

二、探索规律
1.加法交换律。
（1）解决例1的问题。 根据学
生回答板书：
40＋56＝96（千米） 56＋40＝
96（千米）
问：两个算式都表示什么？得数




思

路





学
习

新

知
环

节








怎样？○里填什么符号？ 40＋
56○56+40，
（2）你能照样子再举几个例子
吗？
（3）从这些例子可以得出什么规
律？请用最简洁的话概括出
来。
（4）反馈交流。 两个加数交换
位置，和不变。
（5）揭示定律。
问：①知道这条规律叫什么
吗？ X Kb 1. C om
②把加数换成其他任意的
数，交换律还成立吗？
③怎样表示任意两数相加，
交换加数位置和不变呢？请你用


自己喜欢的方式来表示，好吗？
（同桌轻声交流）
④交流反馈，然后看书：看看课
本上的小朋友是怎么说的。
⑤根据加法交换律对口令。
师：25＋65＝
______ 78＋64＝
______
⑥完成课本第18页下面的“做一
做”1



环
2.加法结合律。
多媒体展示：李叔叔三天骑车的
路程统计。
（1）找出信息解决问题。 问：
吗？ 学生独立完成后交流。
多媒体展示线段图：根据学生列
出的不同算式，表示三天路程的
线段先后出现。
问：通过线段图的演示，你们发
现什么？（不论哪两天的路程先
相加，总长度不变。）
我们来研究把三天所行路程依次



节
你能解决李叔叔提出的问题




连加的算式，可以怎样计算：
比较88＋104＋96 88
＋104＋96
＝192＋96 ＝
88＋200
＝288 ＝
288

为什么要先算104＋96呢？（后
两个加数先相加，正好能凑成整
百数。）
出示（88+104）+96○88+
（104+96），怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子
吗？
问：观察、比较这些算式，说一
说你发现了什么秘密？（鼓励学
生用自己的话来说。）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和不 变，
这就是加法结合律。
新-课- 标- 第 -一-网

（4）用符号表示。（学生独立完


成，集体核对。）
（▲＋★）＋●＝____＋（____
＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋
____）
（5）问：①用语言表达与用字母
表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些
数？
（5）完成P18做一做2

三、练习巩固

1.指出下面哪几道题运用了加法

运算定律，分别运用了什么运算
环
定律。
节
（1） 验算：（运用了加法交换

律）

（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1

＋9）（运用了加法结合律）
（3）教材练习五
四、小结
1.今天我们发现了哪些数学规
律？ 2.这些运算定律是怎样发
现、归纳的？
3.对于加法的交换律、结合律的应
用，我们已经知道的有哪些？























板
书
设
计
教
学
反
思
加法运算定律的应用
教学目标
1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。



课

堂

教

教学
环节
导入
新课
问题情境与
教师活动
学生活动
媒体设计意图
应用 目标达成

一、目标导学
运算定律，你能说出是哪两个
吗？你能举出例子说说吗？
2、导入新课（师板书课
题）
3、出示学习目标。


xKb 1. Com


1、上节课我们学习了加法的两个



学


二、自主学习（根据自学提纲自
学课本20页例3。）
（一）自学提纲
1、例3中都给出了哪些已知条
件？求的问题是什
么？
2、你能列出算式吗?
环



过

程 学
习
设 新
知
计

3、你能很快算出此题的答案吗？
流。
4、在此题中，你运用了加法的哪
些运算定律？
（二）学生自学（教师巡回指导，
并告诉学生在看不懂的地方要做
上标记）。
（三）自学检测
计算下面各题，怎样简便就怎
样计算
425+14+186 75+168
+25
节
你是怎样计算的？与同桌交



思
路







环
三、合作探究
到的不会问题在小组内交流探
究）。
2、师生互探（师生共同探究在自
学过 程中遇到的不会问题及经小
组讨论后还未能解决的问题）
3、在运用加法运算定律进行计算


节
1、小组互探（把在自学过程中遇

时应注意什么？

四、达标训练
环
1、根据运算定律在下面的（ ）里
节
填上适当的数。

46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=

（ ）+59 24+19=（ ）+（ ）

a+57=（ ）+（ ） 要求学生说出
根据什么运算定律填数。
2下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130 20+7
0+30=70+30+20 260+450=460+25
0 a+400=400+a
3、P20做一做1、2
五、全课总结
X|k | B| 1 . c |O |m



















减法的性质
教学目标：
1、通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。
2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。
教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。



课

堂

教

学

过

程

教学
环节



导入
新 课
问题情境与
教师活动
学生活动
媒体设计意图
应用 目标达成

一、激趣生疑 1、竞赛

出示两组题，分组计算，比赛看

哪组同学即对又快？（幻灯）

第
第二组
72-6-4
72-（6+4）
85-8-2
85-（8+2）
126-70-30
126-（70+30）
根据比赛的结果提问：男同学输
了，服不服气呀？你们就不想知
道女同学为什么能算得 又对又快

一组



设

计

思

路



吗？
2、发现：让学生通过观察、比较
发现了什么？（学生说说自己的
发现）
X k B 1 . c o m

3、猜想：观察三个等式，激励学
生大胆猜测：这 里面有没有什么
规律呢？（学生发表自己的说
法）
4、师板书：从一个数里连续减去
两个数可以写成这个数减去后两
个数的和。 5、师提问：是不是从一个数里连
续减去两个数都可以写成这个数
减去后两个数的和呢？（ 在猜想
后打上？号）
6、举例验证
7、师小结：大家善于观察，善于
动 脑，这是一种很好的学习习惯，
刚才大家通过观察发现了规律，
利用这些规律使计算简便。（板
书：简便）









学

习

新

知
环

节








二、自主探索，探究新知
（创设情景引出例题） 师：“同学
们喜欢旅 游吗？（喜欢）如果让
你自己去旅行，你能行吗？不要
着急，李叔叔给大家介绍了一个
旅行法宝——《自助旅行》指南。
这本书可以告诉我们旅行时应做
的准备和注意事项。”
1.出示情境图
师：李叔叔在外出旅行前，他就
仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了解到什么数学信
息？
（数学信息：李叔叔昨天看了66
页，今天又看了34页。这本书一
共有234页。）
师：根据这些数学信息，你能提
出哪些数学问题？
2. 尝试各种算法 师：“还剩多少
页？”这个问题，你能解决吗？
师：自己先列式算算看，计算好
后把 你的思路跟小组内的同学交
流一下，看谁的算法最多。





3．全班汇报交流
师：你们都是怎么计算的？把你
的思路跟大家分享一下。 指名上
黑板板演算法：
方法一 方法
二 方法三
234—66—34 234—
（66+34） 234—34—66
=168—34 =234—
100 =200—66
=134 =134
=134
思路1：从这本书的总页数里先减
去昨天看的66页，再减去今天看
的34页，就算出还剩多少页没看。
即234-66-34
思路2：先算出李叔叔 昨天和今天
一共看了多少页，再从总页数里
减去看过的页数，就是剩下的页
数，即23 4-（66+34）
思路3：总页数里减去今天的页
数，再减去昨天的页数，就是剩
下的页数，即234-34-66

新-课- 标- 第 -一-网


师：同学们想出了这么多种方法，
讲得都很有道理，你更喜欢哪一
种？把你 的理由讲给同桌听一
听。
4、引导学生理解：至于哪一种方
法更简便，要看具体的数据特点，
不能一概而论。
5、刚才大家通过自己的观察、比
较发现了要想使计算简便，要看
具体的数据特点，才 选择具体的
算法来计算，我想下面的这道题
你们也一样能根据具体情况具体
解决。如： 将例4的总页数改为
266页，让学生自己选择算法，使
计算更简便。
5、⑴独立列式计算；⑵指名板演
6、那“145-34-86”这道算式可以
简 便计算吗？看来，在今后计算
时，我们要观察算式数据有什么
特点，然后运用合适的算法，进< br>行简便计算。


环
三、巩固练习：P21做一做1、2
察的眼睛发现了什么数学规律？
这些规律可以使计算怎样？但在
计算的过程中我们还要注意什
么？

节
四、小结 ：今天利用我们善于观
板
书
设
计


教

学

反
思


乘法交换律和结合律
教学目标
1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点：
1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。





课

堂

教

学

过

程

设

计

思

路
教学
环节



导入
问题情境与
教师活动
学生活动
媒体设计意图
应用 目标达成

一、创设情境，生成问题
1、旧知复习： （1）我们刚刚学习了两条加法运
算定律，同学们还记得么？谁能
字母应该怎样表示？加法 结合律
呢？
新-课- 标- 第 -一-网



新 课

说一说？什么是加法交换律，用

（2）学习加法运算定律时采用的
教学思路是怎样的？
引导学生思考、回答，教师板书：
加法交换律：a+b=b+a 加法结
合律：（a+b）
+c=a+(b+c)
2、引入新课：回答的真不错~！
今天我们来学习新的运算定律
3、教师谈话引出情 景：为保护环
境，光明小学开展了植树活动（出
示主题图），这就是植树活动的现
场， 我们来看看。从图上你发现
了哪些数学信息？根据这些数学
信息你能提出哪些数学问题？让




学生充分发言，根据学生的回答
老师板书3个问题：
4、（1）负责挖坑、种树的一共
有多少人？ （2）一共要浇多少
桶水？ （3）一共有多少名同学
参加了这次植树活动？
教师说明：这节课我们先来解决
前 两个问题。引导学生看第一个
问题：负责挖坑、种树的一共有
多少人？应该怎样列式？
指名列式，并说明列式依据。教
师板书：4×5和25×４








环

节


学

习

新
知
二、探索交流，解决问题
1、教学乘法交换律：
（1）探究、发现问题：
教师提问：4×25和25 ×４得数
是否相等？都表示什么？两个算
式之间可以用什么符号连接？
（引导学生回答 ，明确：4×25=25
×４）
（2）举例验证：
教师问：你还能举出类似的例子
吗？（指名举例，教师板书：如，











35×2=2×35 60×30=30×60）
（3）概括规律：
a、总结定律：
教师提问：从以上几组算式中你
能发现什么，能用自己的话说出
你发现的规律吗？
提醒学生由加法交换律的总结思
路想，总结好后说给同桌听。 汇
报得出结论，板书定律：交换两
个因数的位置，积不变。
b、定律命名：
教师提问：这个规律叫什么名字
呢？
学生可能马上说出：乘法交换律，
再让学生说是怎么想到的。
c、用字母表示定律：
教师谈话：请用你喜欢的方式表
示乘法交换律，看谁的方法既简
单又清楚。 学生很容 易想到：用
字母表示：a×b=b×a，对学生的
表现给予肯定，板书公式：a×b=b
×a
让学生判断：这里的a 与b可以


是哪些数？（任意数）
（4）乘法交换律的应用：
教师提问：以前我们什么时候用
过乘法交换律？引导学生回忆：
做乘法验算时。
w W w .X k b 1.c O m

完成“做一做”前两道，指 名板
演，订正。教师谈话：用这个定
律时该注意什么？（数不能变化，
运算符号不能错 ）



环
2、教学乘法结合律：
（1）发现问题：教师谈话引出：
我们再来看第二个问题：一共要
浇多少桶水？
决这个问题必须先求什么？要几
步？怎样列算式？
让学生独立列式解答。
小组讨论：小组同学之间互相比
较选择的算法是否相同，组长作
好不同算法记录。 汇报交流，根
据学生回答老师板书两种算
法： （25×5）×2 25
×（5×2）



节
让学生观察主题图，提问：要解




比较两种算法的异同，明确（25
×5）×2=25×（5×2）
（2）举例验证：
让学生自己再举几个例子填到课
本26页，汇报板书学生举的例
子。 教师出示：观察下面每组的
两个算式，它们有什么关系？
(15×4)×10 ○ 15×(4×
10) (125×8)×5 ○ 125×(8
×5)
学生计算后，指名回答，明确是
相等关系。
（3）小组合作学习，概括规律：
让学生观察以上所有算式，回忆
加法结合律的总结思路，小组同
学之间讨论:你发现了 什么规
律？
讨论这个规律的命名和字母表示
方法。
最后汇报交流，老师板书：乘法
结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让
学生说说运用乘法结合律时注意
的问题。