苏步青数学教育奖小学数学《方程》公开课教案(公开课教案)

2020年11月23日发(作者：秦嘉)
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小学数学《方程》公开课教案（公开课教
案）
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撰写公开课教 案是每个教师都必需熟悉的一项工
作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多
方面的能 力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这
套新课标五年级下册《方程》公开课教案符合新课标
的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，
与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等 优
点。
本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用
字母表示数”的基础上 编排的。第一次教学方程，涉和
的基础知识比较多，教学内容分成三局部编排。
第1~2页教学等式的含义与方程的意义，根据直
观情境里的等量关系列方程。
第3~11页教学等式的性质，解方程，列方程解答
一步计算的实际问题。
第12~14页全单元内容的整理与练习。
本单元编排的一篇“你知道吗”简要介绍了我国古代就有方程的思想，并有运用方程解决实际问题的历
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史记载。
1?从等式到方程，逐步构建新的数学知识。
方程是等式里的一类特殊对象，教材用属概念加
种差的方式，按“等式+含有未知数→方程 ”的线索教学
方程的意义。
（1）
借助天平体会等式的含义。
等式是方程的生长点，同学在前几册教材里对等
式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立，< br>本单元教材首先让同学体会等式的含义。
天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂< br>不平衡，表示两边物体的质量不相等。让同学在天平
平衡的直观情境中体会等式，符合同学的认知 特点。
例1在天平图下方出现“=”，让同学用等式表达天平两
边物体质量的相等关系，从中体 会等式的含义。教材
使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。
习惯上秤计量物体有 多重，天平计量物体的质量是多
少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解
释。
例2继续教学等式，教材的布置有三个特点：
第一，有些天平的两臂平衡，有些天平 两臂不平
衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时
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写出的不是等式。同学在相等与不等的比较与感受中，
能 进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里
都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于< br>同学初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的
素材。第三，写四个式子时，对同学的要求由 扶到放。
圆圈里的关系符号都要同学填写，同学在选择“=”“＞”
或“＜”时，能深刻体会符 号两边相等与不相等的关系；
符号两边的式子与数则逐渐放手让同学填写，这是因
为他们以前没 有写过含有未知数的等式与不等式。
（2）
教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。
“含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要< br>的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关
键特征。在第1页的两道例题里，同学陆续 写出了等
式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也
写出了含有未知数的等式。这些都 为教学方程的意义
提供了鲜明的感知资料。教材首先告诉同学：
像x+50=150、2 x=200这样含有未知数的等式叫
做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的一起特点< br>是“含有未知数”，也是“等式”。这时，假如让同学对
两道例题里写出的50+50=100、 x+50＞100和x+50＜
200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么同学
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对方程是等式的理解会更深刻。教材接着 布置讨论“等
式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让同学
先找出等式，再找出方程 ，理解等式与方程这两个概
念之间的包括与被包括关系。即方程都是等式，但等
式不都是方程。 这道题里有以x为未知数的等式，也
有以y为未知数的等式，使同学对“未知数”有正确的
理解 ，防止把未知数局限为x，把方程狭隘地理解为“含
有x的等式”。“练一练”第2题要求同学自身写出 一些
方程并相互交流，让它们在写方程时关注方程的实质
属性，从而巩固方程的概念。
（3）
用方程表示直观情境里的相等关系。
第2页的“试一试”和“ 练一练”第3题都是看图列
方程，编排这些题的目的是培养同学发现和理解实际
情境里的等量关 系的能力，体会方程是表示等量关系
的数学方法，从而进一步巩固方程的概念，并为以后
列方程 解决实际问题打下扎实的基础。这些内容在编
排上有两个特点：
一是直观情境的出现从天 平图开始，发展到带括
线的图画。带括线的图画在一年级（上册）就出现了，
同学比较熟悉。但 是，从列算式求答案的习惯思维转
向列方程表示等量关系，仍然会有困难。因此，教材
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先让同学看天平图列方程。天平两臂平衡 ，表示它左
右两边物体的质量相等，已经在两道例题里教学得很
充沛了，看天平图列方程能让同 学初步知道什么是列
方程和怎样列方程，对依据什么列方程和列出的方程
表示什么有所体验。
在此基础上，过渡到列方程表示带括线的图画里
的等量关系，会平稳得多。二是带括线的图 画里的等
量关系，突出两个或几个局部数相加是它们的总数。
在几个局部数相同时，它们相加用 乘法比较简便。这
些关系是数量之间最基本的关系。而且这些关系建立
在加法和乘法的意义上， 同学容易理解。如文具盒的
价钱加笔记本的价钱一共20元，买4本同样的故事书
一共要元，列 出的方程分别是12+x=20和4x=。假如
少数同学列出的方程是20-x=12或÷x=4也是可 以的，
但不宜提倡；绝不能列出20-12=x、÷4=x这样的方程。
因为后者仍然是过去列 算式的思路，不利于同学体会
数量间的相等关系，对以后的教学也是有弊无利的。
2?利用等式的性质解方程。
在过去的小学数学教材里，同学是应用四则计算
的各局部关 系解方程。这样的思路只适宜解比较简单
的方程，而且和中学教材不一致。《规范》从同学的久
远发展和中小学教学的衔接动身，要求小学阶段的同
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