如何培养学生的数学思维人教版小学五年级上册数学《等式的性质》备课解决方案教案教学设计

2020年11月23日发(作者：东尧叟)
人教版小学五年级上册数学《等式的性
质》备课解决方案教案教学设计
第2课时 等式的性质
备课解决方案
备教材内容
1．本课时学习的是教材64～65页的内容。
2．本课时学习的是等式的性质。教材首先提 出问题，引起学生的探
究兴趣。然后通过插图描绘了天平平衡的实验操作，引导学生通过比
较发 现规律，探究等式的两个基本性质。连环画式的插图，一方面提
示教师可以怎样演示，另一方面也为学生 思考、感悟天平保持平衡的
变化规律提供了直观的观察材料。
3．本课时内容是在学生了解了 方程意义的基础上进行学习的，本课
时的学习为今后运用等式的性质解方程打下了坚实的理论基础。
备已学知识
等式的意义
表示相等关系的式子叫等式。例如：22＋7＝29。
方程的意义
含有未知数的等式就是方程。例如：2x＋4＝8。


备教学目标
知识与技能
1通过天平演示保持平衡的几种变换情况，使学生初步认识等式的基
本性质。
2．利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化
后能否保持平衡。
过程与方法
经历由天平秤物抽象出等式的性质的过程，体验观察、比较、分析
的学习方法。
情感、态度与价值观
1．培养学生认真观察、积极思考的学习品质，增强学生的合作意识。
2．感受数学与实际生活的密切联系，发展数学的应用意识。
备重点难点
重点：引导学生探索等式的性质。
难点：抽象归纳出等式的性质。
备知识讲解
知识点一 等式的性质1
问题导入 在平衡的天平两边同时加上或减去同样的物品，天平会发
生什么变化？(教材64页)


过程讲解
1．实验演示一：在平衡的天平两边同时加上同样的物品
(1)天平的左边放1把茶壶，天平的右边放2个茶杯，天平平衡。

如果1把茶壶重ag，1个茶杯重bg，那么上述过程可以用等式表示
为a＝2b。
(2)在(1)中天平的两边同时各放上1个同样的茶杯，天平仍保持平
衡。说明1把茶壶和1个茶杯与 3个茶杯同样重。



上述过程可以用等式表示为a＋b＝2b＋b。
(3)探究：如果天平两边同时各放上2个同 样的茶杯，天平还会保持
平衡吗？天平两边同时各放上同样的1把茶壶呢？
实验结果表明：天 平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平仍保持
平衡；天平两边同时各放上同样的1把茶壶，天平仍保持 平衡。上述
过程可以用等式分别表示为a＋2b＝2b＋2b，a＋a＝2b＋a。


(4)观察分析。
等式 等式


(5)发现：等式两边同时加上同一个数，左右两边仍然相等。



2．实验演示二：在平衡的天平两边同时减去同样的物品
(1)天平的左边放1个花盆和1个花瓶，天平的右边放4个花瓶，天
平平衡。

如果1个花盆重a g，1个花瓶重b g，那么上述过程可以用等式表
示为a＋b＝4b。


(2)在(1)中天平的两边同时拿掉1个花瓶，天平仍保持平衡，
说明1个花盆和3个花瓶同样重。

上述过程可以用等式表示为a＋b－b＝4b－b，即a＝3b。
(3)观察分析。
等式 等式



(4)发现：等式两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。
归纳总结
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
知识点二 等式的性质2
问题导入 等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左
右两边还相等吗？(教材65页)
过程讲解
1．实验演示一：将平衡的天平两边的物品同时扩大到原来的相同倍
数
(1)天平的左边放1瓶墨水，天平的右边放1个铅笔盒，天平平衡。



如果1瓶墨水重a g，1个铅笔盒重b g，那么上述过程可以用等式
表示为a＝b。 (2)把(1)中天平左边墨水的数量扩大到原来的2倍，天平右边铅笔
盒的数量也扩大到原来的2 倍，天平仍保持平衡，说明2瓶墨水和2
个铅笔盒同样重。

上述过程可以用等式表示为2a＝2b。


(3)探究：如果 天平两边物品的数量分别同时扩大到原来的3
倍、4倍、5倍……天平还会保持平衡吗？
实验结果表明：如果天平两边物品的数量分别同时扩大到原来的3