活力试卷数学北师大版小学六年级下册数学《圆锥的体积》教案范文

2020年11月23日发(作者：盛氏)

北师大版小学六年级下册数学《圆锥的体积》教案范文
【导语】《圆锥的体积》一 课是在学生学习过圆柱的体积以及对圆锥体特征有了初步的认
识后进行教学的。无忧考网准备了以下内容 ，供大家参
考!
篇一
教学目标:
1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算公式。
2、理解并掌握体积公式,能运用公式求圆锥的体积,并会解决简单的实际问题。
3、通过学生动脑、动手，培养学生的观察、分析的综合能力。
教具准备：等底等高的圆柱体和圆 锥体5套，大小不同的圆柱体和圆锥体5套、水槽
5个，以及多媒体辅助教学课件。
教学过程设计：
一、复习旧知，做好铺垫。


1、认识圆柱（课件演示），并说出怎样计算圆柱的体积？(屏幕出示：圆柱体的体积=
底面积×高)
2、口算下列圆柱的体积。
（1）底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积 = ?
（2）底面半径是 2 分米，高10分米，体积 = ?
（3）底面直径是 6 分米，高10分米，体积 = ?
3、认识圆锥（课件演示），并说出有什么特征？
二、沟通知识、探索新知。
教师导入：同学们，我们已经认识了圆锥，掌握了它的特 征，但是，对于圆锥的学习
我们不能只停留在认识上，有关圆锥的知识还有很多有待于我们去学习、去探 究。这节课
我们就来研究“圆锥的体积”。（板书课题）
1、探讨圆锥的体积计算公式。
教师：怎样推导圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，
我们是 怎样知道圆柱体积计算公式的？
学生回答，教师板书：
圆柱------（转化）------长方体
圆柱体积计算公式--------（推导）长方体体积计算公式
教师：借鉴这种方法，为了我们 研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体
和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么 相同的地方？学生操作比较后，再用
课件演示。
（1）提问学生：你发现到什么？（圆柱和圆锥的底和高有什么关系?）
(学生得出：底面积相等，高也相等。)
教师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书：等底等高)
（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就
用“底面积×高”来 求圆锥体体积行不行？
(不行，因为圆锥体的体积小)
教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个


形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)
用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样 做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同
学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上 有什么样的倍数关系。
（3）学生分组做实验，并借助课件演示。
（教师深入小组中了解活动情况，对个别小组予以适当的帮助。）
a、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
b、你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？
(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)
教师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
学生回答后，教师用教学课件演示实 验的全过程，并启发学生在小组内有条理地表述
圆锥体体积计算公式的推导过程。
（板书圆锥体体积计算公式）
教师：我们学过用字母表示数，谁来把这个公式用字母表示一下？(指名发言，板书)
（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通
过比较你发现什么？
学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积
的 。( 教师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师在这个大圆锥体里装满了水，往这个小
圆柱体里倒，需要倒 三次才能倒满吗？(不需要)
为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，要倒三次才能 倒满呢？(因为是
等底等高的圆柱体和圆锥体。)
(教师给体积公式与“等底等高”四个字上连线。)
进一步完善体积计算公式：
圆锥的体积=等底等高的圆柱体体积×1/3
=底面积 × 高×1/3
V = 1/3Sh
教师：现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)
课件出示：
想一想，讨论一下：？


（1）通过刚才的实验，你发现了什么？
（2）要求圆锥的体积必须知道什么？
学生后讨论回答。
三、 应用求体积、解决问题。
1、口答。
（1）有一个圆柱的体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？
（2）有一个圆锥的体积是9立方分米，与它等底等高的圆柱体积是多少？
2、出示例题，学生读题，理解题意，自己解决问题。
例1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是
多少？
a、 学生完成后，进行小组交流。
b 、 你是怎样想的和怎样解决问题的。（提问学生多人）
c 、 教师板书:
1/3×19×12=76（立方厘米）
答：它的体积是76立方厘米
3 、练习题。
一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)
我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。
4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意。
在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得 底面直径是4米，高是1.2米，每
立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整 千克）
（1）提问：从题目中你知道了什么？
（2）学生独立完成后教师提问，并回答学生的质疑：
3.14×（4÷2）2×1.2× 1/3 表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是
什么意思？….
5、比较：例1和例2有什么不同的地方？
（1）例1直接告诉了我们底面积，而例2没有直接告 诉，要求我们先求出底面积，
再求出圆锥体积；（2）例1 是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。