在一次数学测验中小学五年级数学上册第五单元教案

2020年11月23日发(作者：钱凤章)
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小学五年级数学上册第五单元教案
1、知识目标：
在自主探索的活动中。理解计算多种组合图形的多种方
法。
能正确地分析图形，并能正确地求组合图形的面积。
2、能力目标：
能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进
行正确的计算
能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
3、德育目标：
体会数学与自然及人类社会的密切联系。
能正确地分析图形，求组合图形的面积就是求几个简单
图形面积的和或差的计算。
在 三年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计
算，在本册的第二单元，学生又学习了平行四边形、 三角形
与提醒的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方
面知识的发展，也是日常生活 中经常需要解决的问题。
师：最近老师买了新房子，愿意参观老师的新房子吗?
顺便 帮老师装修装修，在这里你能找到哪些学过的基本图形
吗?
生：长方形，正方形，平行四边形，梯形，三角形。
师：我们把由这些基本图形组成的图形叫做组合图形
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(板书)，我们一起来回忆一下这些基本图形的面积公式。
师：不错，看来同学们对基本图形的面积掌握得很好，
今天我们就一起来探究组合图形的面积。
同学们愿意帮老师装修房子吗?那我们就从铺地板开始
吧。
(一)探索求组合图形面积的方法
(多媒体出示课本客厅平面图)
师：这是老师家客厅的平面图，现在如果要在上面铺上
地板，你们知道应该买多少平方米的地板吗?
这也一个组合图形，那么你知道怎样求这个组合图形的
面积?请看活动要求。
1、你能把它转化成你学过的基本图形吗?请用虚线表
示。
2、四人小组合作求面积，并写在课堂练习本上。
师：看清楚要求了吗?好，开始!(学生自主探索)
师：看来同学们已经找到了很多的好方法了，谁愿意介
绍一下你们小组的方法?
(展示学生方法，并让学生自己说明介绍)
(二)小结，方法优化。
师：黑板上已经展示了很多好方法了，你可以把他们分
一分类吗?
生：分为两类，分割法和添补法。
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师：无论是分割法还是添补法都是为了把组合图形 转化
成几个基本图形。在转化的过程中，你觉得应该注意些什么?
我任意的无限制的分成很多很 多小的基本图形吗?
生：不是，应该分的越少越好，这样比较方便计算。
师：讲的真好，无论分割还是添补，都是为了求面积，
所以要尽量分成简单的少的基本图形，才方便计算 。
生：还要根据条件分割。
师：地板铺好了，下面我们来刷刷墙吧。
(三)巩固练习，自主学习
1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组 合图形
是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个
简单图形的面积的和或差的计 算，提高学生的识图能力，分
析综合能力和空间想象能力。
2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题
的灵活性;能正确地分析图形。
3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参
与数学学习活动的习惯。
组合 图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角
形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的 一种
由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为
基本图形进行计算，需要发散学 生的思维，会分析图形的构
成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。
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(一)观察动画，复习旧知，引出新知
1、观察动画，分析引入
(媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、
花草树木等)
师：观察这幅图画，你发现了什么?
生：很多的基本图形，组成了很多的图形) [板书：基
本图形]
师：这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。
[板书：组合图形]
2、复习基本图形面积公式
师：还记得我们都学过哪些基本图形吗?
(随着学生回答，按学习的顺序贴各个基本图形)
问：那谁还记得这些基本图形的面积公式?
(随着学生回答，在各个基本图形后面写公式)
师：真不错，看来同学们对 面积公式知识的掌握相当扎
实。那像这些组合图形，怎么求面积呢?有同学已经有想法
了。今天 这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方
法?(板书：在组合图形后面增加“面积” )]
(二)动手拼图，初探方法
1、自拼图形，分析要素
师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读
读要求吧。
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请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，
粘在答题纸的方框内。
边做边思考：
师：你拼的组合图形由什么基本图形组成的?这些基本
图形的要素是什么?
师：现在 ，就请你挑出你喜欢的基本图形，来拼一个组
合图形，并和小组内的同学讨论一下，怎么求你这个组合图
形的面积呢?
(学生活动，教师巡视，指导画高。)
2、展示图形，分析条件
(学生分别介绍所拼的组合图形后，教师选择其中的一
个作重点分析。)
师：现在， 我们来看右面的组合图形(见右下图)，它是
由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既做三角形的
底又做长方形的长，是公共边。
(强调公共边：既做长方形的长，又作三角形的底。)
3、打开思路，探索面积
师：怎样求一个组合图形的面积?[
生：分另计算三角形与长方形的面积，然后相加。
师：谁能说一说具体的计算过程?
(学生叙述，教师板书计算过程如下。)
师：下面，请每个小朋友试着求出自己所拼的组合图形
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的面积。
(学生分别计算自己所拼的图形组合的面积，并进行交
流。)
师：刚才很多同学介绍 了自己所拼组合图形的面积，那
么，想一想这些图形的计算方法有什么共同的特点?
生：分别计算几个基本图形的面积，然后相加。
(三)拓展方法，发展思维
师：刚才同学们的回答特别精彩，想法也非常巧妙。现
在，有个叫小华的同学他家里面要装修，计划在客 厅铺地板
(媒体出示课本第75页的客厅平面图)。
师：请你估计他家至少要买多大面积的地板。
(学生小组讨论、交流)
师：请哪个小组来介绍，小华家的客厅面积是怎样计算
的?
(学生分别介绍不同的计算方法，见下图)
3、归纳提高
师：请同学们想一想，上述四种计算方法中，哪些是相
同的，哪些是不同的?
生：前三个图形都是将组合图形进行分割，然后再进行
计算。而第四个图形是补上去一块。
师：为什么要补上一块呢?
生：补一块就成基本图形了。
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师：这种方法叫添补的方法，将原图形补充为基本图形，
然后求出整个儿图形的面积，然后再减去补充的部分的面
积。
(四)巩固训练，一题多解
师：这是学校教学楼占地的面积，你能用几种方法解决
这个问题?(出示下图)
师：请先在练习纸上画出解题的思路，然后进行计算。
(学生画图分析，并计算。具体计算过程略)
(五)小结：这节课你有什么收获?
在探索组合图形面积的过程中，我注重让学生通过动手
操作、观察、推理等手段，分析探索组合图形，在 发展了学
生空间观念的同时，找出隐含的条件，是学生能够利用已有
的知识解决问题。
1、注重方法的指导与总结。授人以鱼,不如授人以渔。
在本课的教学过程中，十分注 重分析、解题方法的指导，在
层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自
主探索 的情境，让学生体验成功的愉悦，学生在知识内在魅
力的吸引和恰当指导下，主动投入到知识的发展过程 中，自
己悟出学习方法，学的主动积极、生动灵活。通过一题多解
的训练，培养发散思维，启发 学生多角度、多方向、多层次
挖掘新奇思路、各自提出有价值的分割方法。
2、运用现代化的教学手段，向学生提供直观、多彩,、
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生动的形象，使学生多种感官同时受到刺激，激发了学生学
习的积极性，同 时把教学过程组织得更生动，形象，能启发
学生进行总结归纳，抽象概括，主动参与知识的形成过程。
3、问题来源于学生，回归于学生。学生在拼图的过程
中，放手让他们拼图，测量各个 要素，解决提出的问题。让
学生在活动中，亲自体验自己的成功，在初步形成对组合图
形概念的 基础上4、出现未预想到的“移补”的方法解题。
在预先备课时，只考虑到“割”和“补”，没想到学生 在解
决第(四)部分的图形时，应用了“移补”的方法，如图所示：
想法很奇特，是预料之外的。虽然是因为数据的偶然性，
但这种方法用起来比较简便，予以鼓励。
新课程理念强调：人人在数学学习中有成功的体验，人
人都能得到发展。数学知识、数 学思想和方法必须由学生在
现实的数学实践活动中理解和发展。学生在自身的自主探索
中或者在 与同伴的合作交流中，放飞着思维，张扬着个性，
在互补反思中得到共同的提高，充分体验到了成功的乐 趣，
从而真正意义上的成为了学习的主人。
教学内容 新世纪小学数学教材(北师大版)五年级上册
第五单元第二课时。
1、能正确估计不 规则的图形面积的大小，能用数方格
的方法计算一些不规则图形的面积，掌握数方格的顺序和方
法。
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2、学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生体
会数学源于生活，用于生活。
3、让学生欣赏大自然的美，使学生受到美的教育。
估计不规则图形面积的大小，计算不规则图形的面积
教学难点 估计不规则图形面积的大小.
在现实生活中，学将接触到大量的不规则图形的面积问
题，原来根据标准的要求，让学 生掌握会计，计算不规则图
形的面积，是培养学生空间观念的一个方面，同时也是提高
学生解决 实际问题能力的一个方面。本课时专题安排了估
计、计算不规则图形的面积。本探索活动分为三个部分， 前
两个部分主要是呈现了小华出生时与2岁时两个不同年龄段
脚印面积的大小，第三个部分是让 学生运用自己探究出的方
法，估计自己的脚印。
根据《标准》的要求，让学生掌握会 计，计算不规则图
形的面积，是培养学生空间观念的一个方面，同时也是提高
学生解决实际问题 能力的一个方面，让学生掌握解决数学问
题的方法。
图形，树叶若干片，方格纸两张。
(1)教师出示教案与问题：小华出生时脚印的大小是多
少?
学生自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。小组
推荐人员进行全班交流。
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