数学影片苏教版小学数学六年级上册《表面涂色的正方体》教案

2020年11月23日发(作者：冯诗云)
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苏教版小学数学六年级上册《表面涂色的
正方体》教案
苏教版小学数学六年级上册《表面涂色的正方体》教案
教学内容
苏教版小学数学六年级上册第26～27页探索规律“表
面涂色的正方体”。
教学目标
1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、联想等
形式发现小正方体涂色和位置规律。
2.在探究规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过
程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
3.让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题，培养
学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学重点
找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
教学难点
一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的
规律。
教具学具
3阶、4阶、5阶魔方。
教学过程
一、创设情境，揭示课题。
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谈话：刚才大部分同学都能快速还原三阶魔方，在还原
三阶魔方时会有什么意外发生呢？
提问：散架了，你们会组装吗？
揭示：魔方是一个正方体，今天我们就借助熟悉的魔方
来研究“表面涂色的正方体”。（板书课题）
二、自主探究，发现规律。
1.探究切成8个小正方体的涂色情况。
课件出示一个表面未涂色的正方体。
提问：关于正方体，大家已经知道什么了？
提问：如果把这个正方体的表面都涂上红色，并把 每条
棱平均分成2份，你知道一共能分成多少个同样大的小正方
体吗？
追问：你是怎么知道的？
再问：这些小正方体可能几个面涂色？
课件演示切开过程。
小结：通过观察，我们知道把一个表面涂色大正方体的
每条棱都 平均分成2份，一共可以分成8个（2的立方个）
同样大的小正方体，每个小正方体都有3个面涂色。
教师完成板书。
启发：你们估计什么情况下会出现2面涂色或1面涂色
的小正方体？
2.探究切成27个小正方体的涂色情况。
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提问：这个表面涂色的大正方体，每条棱都被平均分成
了3份。如果照这样切开，能切 成多少个小正方体？
再问：仔细观察切成的小正方体的表面涂色情况，你发
现了什么？
课件出示：切成的 小正方体中3面涂色、2面涂色、1
面涂色的各有多少个？分别在什么位置？利用手中的魔方，
小组合作研究，最后把结果填入表中。
学生小组活动，进行验证，最后得出结论。
指名汇报下研究结果。
结合学生回答，教师板书：3面涂色的小正方体有8个，
2面涂色的有12个，一面涂色的有6个。
提问：观察表中的数据，每条棱都平均分成2份时，3
面涂色的小正方体有8个,每条 棱都平均分成3份时，3个面
涂色的小正方体也是8个。都是8个，是巧合吗？你有什么
想法?
提问：继续观察，想一想，2面涂色的小正方体都处在
原来大正方体的什么位置？
指名学生上台指一指，说一说2面涂色的小正方体在原
来大正方体的棱上。
师：这条棱上有1个2面涂色的小正方体，这条棱上也
有一个2面涂色的小正方体，……还要继续往下数 吗？你能
用一个乘法算式表示2面涂色小正方体的个数吗？
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