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题
号
1
2011 2012 2013 2014
集合的交集运算
2015
复数的四则混合
运算及复数的模
的表示
2016
交集及其
运算
2017
集合的运算
2018
复数的四则
复数的模的
运算
复数（除法、集合及元素运算 集合运算：不等式、
共轭） 集合间关系 （交集、并集） 混合运算及
2 函数性质
（单调性、
奇偶性）
排列组合(计数
原理中排列组
合)
复数运算：分式、模 复数的运算，意在考
察学生对复数代数
形式的四则运算
统计：分层抽样 函数的奇偶性，意在
考察学生对函数性
质的灵活运用
圆锥曲线：双曲线、
离心率
程序框图：运算、范
围
双曲线焦点到渐近
线的距离
概率计算，考察学生
对利用概率知识解
决实际问题能力
诱导公式及两角
和与差的正余弦
公式
特称命题的否定
复数求模 传统文化中的
概率问题(几
何概率)
等差数列
的性质
复数的概念及
运算与简易逻
辑
集合补集运
算
统计扇形图 3 算法（循环） 命题与复数(复
数的基本概念和
复数代数形式的
运算)
4 古典概型
（计数原
理）
椭圆及其性质
(椭圆的性质及
数形结合思想)
等比数列(等比
数列的性质及运
算)
独立重复试验；互
斥事件和概率公
式
向量数量积的坐
标表示、双曲 线的
标准方程焦点坐
标及结合方程求
解不等式的解集
几何概型 等差数列结合
公式运算
双曲线的
标准方程
函数的奇偶性
和单调性
等差数列结
合公式运算
利用导数求
切线方程
5 三角函数
（定义、二
倍角）
6 三视图 程序框图(框图
表示算法的意
义)
立体几何：球体嵌入
正方体体积计算
函数解析式及函数
的图像，考察学识
图、用图的能力
圆锥的体积公式
及生活常识
由三视图
求面积、
体积
二项式定理求
系数
平面向量基
本定理
7 双曲线（离
心率、与直
线位置关
系）
三视图、空间几
何体体积
数列：等差数列 考察程序框图（循环
结构），意在考察运
算求解能力
平面向量的线性
运算及共线的表
示
根据三角函数的
图像求解函数的
解析式及结合图
像（解析式）求解
单调区间
结合程序框图考
察循环结束的条
件
在二项式定理中
用排列组合的方
法解决问题（二项
式定理的本质）
借助着简单组合
体的三视图考察
球及圆柱的表面
积
函数与导数及函
数的零点的综合
运用
函数的图
象
三视图空间几
何体求表面积
三视图与展
开图
8 二项式定理（两个乘
双曲线、抛物线
的性质(抛物线
双曲线的位置关
系)
三视图：长方体与圆
柱组合，体积计算
考察诱导公式、同角
三角函数的基本 关
系等三角函数知识，
并突出弦化切这一
转化思想
不等式比
较大小；
对数值大
小的比较
程序框图 向量研究抛
物线
积、特殊项） 的准线、直线与
9 定积分 三角函数的单调
性(三角函数的
图像及其性质)
二项式：系数、求参
数的值
圆锥曲线：椭圆、韦
达定理
考察线性规划知识，
考察学生的作图、识
图能力及计算能力
考察抛物线定义 的
运用，意在考察学生
对平面知识及解析
几何知识交汇运用
能力。
程序框图 三角函数平移
问题
圆与圆锥
曲线的综
合；抛物
线的简单
性质．
异面直线
及其所成
的角
指数与函数结
合
抛物线与过焦
点弦长问题
函数图像研
究零点
几何概型 10 向量与命题 复合函数图象
11 三角函数
（性质）
球与空间几何体
(锥体及其外接
球的结构特征)
函数性质：数形结合 考察 导数、函数的零
点，意在考察学生综
合运用数学知识解
题能力及运算求解
能力
双曲线
12 函数图象
（反比例
型、三角函
数）
指数函数与对数
函数图像的位置
关系)
数列：递推关系 空间几何体的
三视图
正弦函数
的对称性
数列新颖规律 立体几何截
面面积最值
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