小学数学培优补差记录吉林省高三上学期期末数学试卷(理科)D卷

2020年11月23日发(作者：顾景舟)

吉林省高三上学期期末数学试卷（理科）D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2017·西安模拟) 已知两个单位向量 的夹角为45°，且满足 ⊥（λ ﹣ ），则实
数λ的值为（ ）
A . 1
B .
C .
D . 2
2. （2分） 已知集合A={x|－l≤x≤3}，集合B=|x|log2x<2}，则A B=（ ）
A . {x|1≤x≤3}
B . {x|－1≤x≤3}
C . {x| 0D . {x|－1≤x<0}
3. （2分） (2013·山东理) 给定两个命题p，q．若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的（
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分） 设有一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位时（ ）
A . y 平均增加 1.5 个单位

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）

B . y 平均增加 2 个单位
C . y 平均减少 1.5 个单位
D . y 平均减少 2 个单位
5. （2分） 已知
A . 2017
B . 1
，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=（ ）
C .
D .
6. （2分） (2019高一上·宁乡期中) 已知函数
得函数 有三个零点，则实数 的取值范围是
其中 .若存在实数 ，使
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 命题p:若
上都是增函数，则f(x)在
， 则与的夹角为钝角.命题q：定义域为R的函数f(x) 在
上是增函数. 下列说法正确的是
及
A . “p或q”是真命题
B . “p且q”是假命题
C .
D .

为假命题
为假命题
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8. （2分） (2016·大连模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的表
面积为（ ）

A . （4+4 ）π
B . （6+4 ）π
C . （8+4 ）π
D . （12+4 ）π
9. （2分） 函数f（x）的定义域为R+ ， 若f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，则f（2）=（
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 不论k为何值，直线（2k﹣1）x﹣（k﹣2）y﹣（k+4）=0恒过的一个定点是（ ）
A . （0，0）
B . （2，3）
C . （3，2）

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）


D . （﹣2，3）
二、 填空题 (共5题；共5分)

11. （1分） (2017·河西模拟) 已知双曲线E： （a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，
AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是________．
12. （1分） (2017·广元模拟) 若
________．（用数字作答）
+ +…+ =256，则 的展开式中含x5项的系数为
13. （1分） （不等 式选讲）若关于x的不等式|a﹣1|≥（|2x+1|+|2x﹣3|）的解集非空，则实数a的取值范
围是________
14. （1分） (2018高一下·重庆期末) 若实数 ， 满足
15. （1分） (2018高三上·双鸭山月考) 给出下列四个命题：
，则 的最大值为________．
① 中， 是
的前n项和，若
成立的充要条件； ②当
，则 ；④若函数
时，有 ；③已知
是等差数列 为 上的奇函数，则函数
的图象一定关于点 成中心对称．其中所有正确命题的序号为________．
三、 解答题 (共6题；共60分)

16. （20分） (2016高二上·宜春期中) 在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，C=60°．
（1） 求 的值；
（2） 求 的值；
（3） 若a+b=ab，求△ABC的面积S△ABC．
（4） 若a+b=ab，求△ABC的面积S△ABC．
17. （10分） (2017高三下·上高开学考) 如图1所示，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F

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