2013中考数学压轴题西安市数学高考理数真题试卷(天津卷)(II)卷

2020年11月23日发(作者：丁云鹏)

西安市数学高考理数真题试卷（天津卷）（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题：本卷共8小题，每小题5分，共40分。 (共8题；共40分)

1. （5分） (2020·辽宁模拟) 已知集合
A .
， 则 （ ）
B .
C .
D .
2. （5分） 设(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn )，是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最
小二乘法得到的线性回归方程(如图）， 以下结论中正确的是（ ）

A . x和y正相关
B . x和y的相关系数为直线l的斜率
C . x和y的相关系数在－1到0之间
D . 当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同
3. （5分） 设p：x>1, q：
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
,则p是q的（ ）

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C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （5分） (2016高二上·临川期中) 执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（ ）

A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
5. （5分） (2018高二上·阳高期末) 已知 是椭圆和双曲线的公共焦点，
且 ，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（ ）
A .
B .

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是它们的一个公共点，

C .
D .
6. （5分） (2019高一上·银川期中) 函数 在区间 上的最小值是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （5分） 若函数的图象向左平移个单位得到的图象，则（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （5分） (2018高三上·河北月考) 对任意的 ，总有 ，则 的取值范围是（
A .
B .
C .
D .
二、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. (共6题；共30分)


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）

9. （5分） (2019·浙江) 复数 （i为虚数单位），则|z|=________
10. （5分） (2020高三上·泸县期末) 展开式中 的系数为________.
11. （5分） (2016高三上·江苏期中) 将斜边长为4的等腰直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周，则所形
成 的几何体体积是________．
12. （5分） (2016高二上·杭州期中) 直线l1 ：y=x+a和l2：y=x+b将单位圆C：x2+y2=1分成长度相等的
四段弧，则a2+b2= ________
13. （5分） 设x，y为正数，则的最小值是________
14. （5分） (2016高二下·衡阳期中) 已知向量 =（
为 ，则实数m=________．
，1）， =（m，1）．若向量 ， 的夹角
三、 解答题：本大题共6小题，共80分. (共6题；共80分)

15. （13分） 在锐角△ABC中，
（1）求角A；
=
（2）若a= ， 求bc的取值范围．
16. （13分） (2017·海淀模拟) 由于研究性学习的需要，中学生 李华持续收集了手机“微信运动”团队中特
定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：
5860 6520 7326 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860
8753 9450 9860 7290 7850
对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分组统计表（设步数为x）

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组别
A
B
C
D
E
步数分组
5500≤x＜6500
6500≤x＜7500
7500≤x＜8500
8500≤x＜9500
9500≤x＜10500
频数
2
10
m
2
n
（Ⅰ）写出m，n的值，并回答这20名“微信运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪个组别；
（Ⅱ）记C组步数数据的平均数与方差分别为v1 ， ，E组步数数据的平均数与方差分别为v2 ， ，试
分别比较v1与v2 ， 与 的大小；（只需写出结论）
（Ⅲ）从上述A， E两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为ξ，求ξ的分布列和数
学期望．
17. （13分） (2016高二下·丹阳期中) 如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB．

（1） 求AD1与面BB1D1D所成角的正弦值；
（2） 点E在侧棱AA1上，若二面角E﹣BD﹣C1的余弦值为 ，求 的值．
18. （13分） 如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，）到抛物线C：y2=2px（P＞0）的准线的距离为 ． 点
M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分．
求p，t的值．

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