钢琴谱数学南京路数学组--中考25题的解题方法

2020年11月23日发(作者：贺光华)
中考25题的复习方法
历年来，中考第25题的是几何的压轴题，综合性比较强，不像
19-24题每年的考点都很集中，但是25题会考到的题型也是每年的
热点题型。虽然每年题型各不相 同，但是考点比较鲜明，每次都会
考到常用的数学思想和方法。数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁
多、题意创新，目的是考察学生的分 析问题、解决问题的能力，内
容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上
讲 ：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）
分类思想；（5）转化思想等．我们 教师在教学中要研究对策，把
握方向．只的这样，才能更好的培养学生解题素养，在素质教育的
背景下更明确地体现课程标准的导向．
所以，针对初三学生25题的复习，要以培养学生的数学能力为主。只有学生的解题能力提高了，才能做到游刃有余。
关于考点：综合性较强。有可能会考到四边 形、三角形和圆
的性质。全等和相似的性质和判定等等。常常考的数学方法有：分
类讨论思想、 方程思想、数形结合等等。由于25题所考到的知识点
综合程度很高，所以一定是在保证学生基础知识扎 实的基础上逐步
的练习综合大题渐渐提高学生的解题能力。在给学生的复习中，要
把25题常常 考到的考点加以分类，分成几种不同的模块，逐个模块
复习，逐一击破。关于模块大体上可以分为：翻折 （2012年考
点）、旋转（2011年考点）、平移、分类讨论（2011年考点）、最
短距 离（2010年考点）、动点（2012年考点），每个专题的讲解把
控在2-4个课时。在专题的复习 中加以强化知识点。还要通过经典
的例题把知识点讲解详细，并通过专题的练习，让学生把相似的知识点全部梳理清晰。
那么根据25题的考题特点，我们一般是把25题的复习时间放
在中考 第二轮复习—专题复习的时候效果比较好，当然也可以根据
学生的特点作适当的调整。
下面以2 012年中考真题为例，看看今年的中考热点和考点是
哪些，以及25题的考法和相应的复习和解题方法 。
2012年中考第25题：
解析：分析试题，首先，我们把这道综合的大题分解为几个单一知
识点，挖掘题目中的考点。很明显此题主要考到了动点问题和图形
的翻折问题：
考点1 ：这道大题从所给的图形中就可以看出其中一个考点是翻折。并
且图形的翻折是矩形的翻折，势必有会考 到四边形的知识点和勾股
定理等。而根据翻转前的图形和翻折后的图形是全等的，我们有可
以在 此类题型中运用到全等图形的性质，即：对应边和对应角相
等。这一特性在求边的长度问题上很有用。< br>另外，图二中根据翻折特点，我们可以知道角OPQ的度数是90，这
个条件对于我们的解题有帮 助。
由此，我们可以引申出：
折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题有求
折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断
线段之间关系等；解题时，要求灵活 运用轴对称性质和背景图形性
质。轴对称性质----- 折线是对称轴、折线两边图形全等、对应点连
线垂直对称轴、对应边平行或交点在对称轴上。