闸北区2014数学一模江苏省南京市秦淮区中考一模数学考试卷(解析版)(初三)中考模拟.doc

2020年11月23日发(作者：闻云魁)

江苏省南京市秦淮区中考一模数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________

题型
得分

评卷人


得分


一、xx题
（每空xx 分，共xx分）
选择题

填空题

简答题

xx题

xx题

xx题

总分

【题文】下列四个数中，是无理数的是 ( )
A. B. C. D. ()2
【答案】A
【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得A.
是有理数，
故选：A．
考点：无理数
是无理数，B． ，C． ，D．
【题文】“秦淮灯彩甲天下”的美誉已从南京走向国内外．截至2016年2月22日晚10点，超过3 50 000
名国内外游客来到夫子庙、老门东和大报恩寺遗址公园等景区观灯赏景．将350 000用科学记数法表示为
（ ）
A．0.35×106
B．3.5×104
C．3.5×105
D．3.5×106
【答案】C
【解析】
试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错 点，
所以可以确定n=6﹣1=5．350 000=3.5×105．
故选：C．
考点：科学计数法
【题文】计算（﹣2xy2）3的结果是（ ）
A．﹣2x3y6
B．﹣6x3y6
C．8x3y6
D．﹣8x3y6


【答案】D
【解析】
试题分析：直接利用积的乘方运算法则化简，（﹣2xy2）3=﹣8x3y6．
故选：D．
考点：积的乘方
【题文】甲、乙两名运动员在六次射击测试中的成绩如下表（单位：环）：

如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第四次射击的成绩（表中标记为“？”）可以是（ ）
A．6环 B．7环 C．8环 D．9环
【答案】B
【解析】
试题分析：根据题意可得甲的中位数是8，
因为两人测试成绩的中位数相同，
所以乙的中位数是8，8=（9+？）÷2，
所以可得？=7，
故选B
考点：中位数
【题文】如图，在平面直角坐标 系中，点B在x轴上，△AOB是等边三角形，AB=4，则点A的坐标为（ ）

A．（2，
2）
【答案】C
【解析】
试题分析：过点A作AC⊥OB，
∵△AOB是等边三角形，
∴OA=OB，OC=BC，
∠AOB=60°，
∵点B的坐标为（4，0），
∴OB=4，
∴OA=4，
∴OC=2，

） B．（2，4） C．（2，2） D．（2，

∴AC=
∴点A的坐标是（2，
故选C．
，
）．

考点：等边三角形；勾股定理；点的坐标
【题文】如图，在平面直角坐标系中，点B、C在y 轴上，△ABC是等边三角形，AB=4，AC与x轴的交点D
的坐标是（，0），则点A的坐标为（ ）

A．（1，2
，2）
【答案】C
【解析】
试题分析：过点A作AE⊥OB，如图：
） B．（2，2） C．（2，1） D．（2

∵点B、C在y轴上，△ABC是等边三角 形，AB=4，AC与x轴的交点D的坐标是（
∴AE=2，
，0），
，
可得：

，

解得：OC=1，
OE=EC﹣OC=2﹣1=1，
所以点A的坐标为（2
故选C．
考点：等边三角形；相似三角形的判定与性质；勾股定理
【题文】如图，在平面直角坐标系中 ，△ABC是等边三角形，BC∥x轴，AB=4，AC的中点D在x轴上，且D
（，0），则点A的坐 标为（ ）
，1），

A．（2，﹣
B．（﹣1，
C．（
D．（
）
）
）
）
+1，﹣
﹣1，﹣
【答案】C
【解析】
试题分析：因为△ABC是等边三 角形，BC∥x轴，AB=4，AC的中点D在x轴上，且D（，0），
所以可得点A的纵坐标为
故选C．
考点：等边三角形；坐标与图形性质
，横坐标为．
【题文】已知O是矩形ABCD的对角线的交点，AB=6，BC=8，则点O 到AB、BC的距离分别是（ ）
A．3、5 B．4、5 C．3、4 D．4、3
【答案】D
【解析】
试题分析：作OM⊥AB于M，ON⊥BC于N，如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB=OC=OD，
∵OM⊥AB于M，ON⊥BC于N，


∴AM=BM，BN=CN，
∴OM、ON是△ABC的中位线，
∴OM=BC=4，ON=AB=3；
故选：D．

考点：矩形的性质；三角形的中位线
【题文】已知菱形的两 条对角线长分别为6和8，则该菱形的对称中心到任意一边的距离为（
A．10 B．5 C．2.5 D．2.4
【答案】D
【解析】
试题分析：如图所示，
∵菱形ABCD中，AC=6，BD=8，
∴AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=4，
∴AB=，
∴点O到AB的距离=．
故选D．

考点：菱形的性质；勾股定理
【题文】如果四边形内的一个点到四条边的距离相等，那么这个四边形一定有（ ）
A．一组邻边相等
B．一组对边平行
C．两组对边分别相等
D．两组对边的和相等
【答案】D
【解析】

）

试题分析：依照题意，画出图形，如图所示．

∵如果四边形内的一个点到四条边的距离相等，
∴四边形ABCD为⊙O的外切四边形，
∴AE=AN，DN=DM，CM=CF，BF=BE，
∵AD=AN+DN，BC=BF+CF，AB=AE+BE，CD=CM+DM，
∴AD+BC=AB+CD．
故选D．
考点：角平分线的性质；内切圆
【题文】﹣2倒数是 ，﹣2绝对值是 ．
【答案】；2．
【解析】试题分析：﹣2的倒数为，﹣2的绝对值为2．
故答案为；2．
考点：倒数；绝对值
【题文】分式
【答案】x≠1．
【解析】
有意义的x的取值范围为 ．
试题分析：当分母x﹣1≠0，即x≠1时，分式
故答案是：x≠1．
考点：分式有意义的条件
有意义．
【题文】计算：
【答案】
【解析】

的结果是 ．
试题分析：先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可，



考点：二次根式的加减
【题文】在平面直角坐标系中，将函数y=﹣2x2的图象先向右平移 1个单位长度，再向上平移5个单位长
度，所得图象的函数表达式是 ．
【答案】y=2（x﹣1）2+5．
【解析】
试题分析：由“左加右减”的原则可 知，抛物线y=﹣2x2的图象向右平移1个单位所得函数图象的关系式
是：y=﹣2（x﹣1）2；
由“上加下减”的原则可知，抛物线y=﹣2（x﹣1）2的图象向上平移5个单位长度所得函数图象的 关系式
是：y=2（x﹣1）2+5．
考点：二次函数的图象与几何变换
【题文】 如图，在△ABC和△EDB中，∠C=∠EBD=90°，点E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC=4， BC=3，则
AE= ．

【答案】1
【解析】
试题分析：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=3，由勾股定理得：AB=5，
∵△ABC≌△EDB，
∴BE=AC=4，
∴AE=5﹣4=1.
考点：全等三角形的性质；勾股定理
【题文】如图，AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线，则∠BAE= °．

【答案】67.5
【解析】
试题分析：∵图中是正八边形，
∴各内角度数和=（8﹣2）×180°=1080°，
∴∠HAB=1080°÷8=135°，
∴∠BAE=135°÷2=67.5°．
故答案为：67.5．
考点：多边形的内角
【题文】如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是△ABC的角平分线，则∠ABD= °．



【答案】36
【解析】
试题分析：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=（180°﹣36°）÷2=72°，
又∵BD为∠ABC的平分线，
∴∠ABD=36°，
故答案为：36
考点：等腰三角形的性质；三角形的内角和
【题文】如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点 D，连接BD，则
∠ABD= °．

【答案】36
【解析】
试题分析：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=72°，
又∵BC=BD，
∴∠BDC=∠BCD=72°，
∴∠DBC=36°，
∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=72°﹣36°=36°，
故答案为：36
考点：等腰三角形的性质
【题文】如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为 圆心，BC为半径作弧，分别交AC、AB于点D、E，
连接DE，则∠ADE= °．



【答案】36
【解析】
试题分析：连接BD，
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠C=∠ABC=72°，
∵BE=BD=BC，
∴∠BDC=72°，
∴∠DBC=36°，
∴∠EBD=36°，
∴∠EDB=72°，
∴∠ADE=180°﹣72°﹣72°=36°，
故答案为：36

考点：等腰三角形的性质
【题文】已知关于x的一元二次方程2x2+mx+n=0的两个根是1和﹣1，则mn的值是 ．
【答案】0
【解析】
试题分析：∵关于x的一元二次方程2x2+mx+n=0的两个根是1和﹣1，
∴1+（﹣1）=﹣
∴m=0，n=﹣2．
∴mn=0．
故答案为0．
=﹣=0，1×（﹣1）===﹣1，
考点：一l考点：平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质
【题文】我们知道，在反比例 函数的图象上任取一点，过该点分别向两条坐标轴画垂线，这两条垂


线与坐标轴围 成的矩形面积始终是2．如果在某个函数的图象上任取一点，按同样的方式得到的矩形的周长
始终是2， 这个函数是 ．
【答案】y=﹣x+1（0＜x＜1）．
【解析】
试 题分析：答案不唯一，如y=﹣x+1（0＜x＜1），y=﹣x﹣1（﹣1＜x＜0），y=x+1（﹣1＜x ＜0），y=x﹣1
（0＜x＜1）．
故答案可以是：如y=﹣x+1（0＜x＜1）．
考点：一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数系数k的几何意义
【题文】解不等式组
【答案】x＜﹣2．
【解析】
．
试题分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
试题解析：
解不等式①，得x＜﹣2．
解不等式②，得x＜1．
故不等式组的解集是x＜﹣2．

考点：一元一次不等式组的解法
【题文】化简．
【答案】
【解析】

试题分析：首先计算括号内 的分式，把第二个分式的分子和分母分解因式，然后把除法转化为乘法计算即
可．
试题解析：